虚功的算法

㈠ “虚功原理”中的“虚功”的物理意义与采用“实功”的能量法相比,“虚功原理”有何优势

这是大学理论力学或工程力学要掌握的一种解题方法。
比如，钢架结构的房梁架子，要计算每根杆的受力情况，先假设载荷移动了一个虚拟位移，从而会产生一个虚功，其它各节点的力也会相应的虚拟位移，也有虚功。
结构受到的所有“虚功之和为零”这就是虚功原理的表述。根据几何关系各虚位移能求出来，有的力已知，根据虚功原理就能求出一些未知的力了。

㈡ 在力学中的虚功原理是什么

一般的功所对应的力和位移不仅要有“空间匹配性”,还要有“时间匹配性”.如果放弃后者,就是虚功,是一个似功非功的标量.
构造虚功的时候,需要同一结构彼此独立的两个状态,用一个状态的力去乘另一状态的对应位移就构成了虚功.如果我们关心的是结构的“力”,站在力状态的立场上考虑问题,为了构造虚功而虚设了位移状态,那么此时位移状态就是虚的,位移状态的位移就是虚位移.反之,站在位移状态的立场上,虚设了力状态,就是虚力.
虚功原理则分为虚位移原理和虚力原理.
虚位移原理：设刚体体系S上作用有某任意力系F；又设该体系发生虚位移u.则体系S在该力系作用下保持平衡的充分必要条件是：该力系在此虚位移上所做的虚功总和为零.
虚力原理：设刚体体系S在某广义荷载影响下产生微小位移u；又设体系在某外力体系F作用下保持平衡.则力系F在位移u上所做的虚功总和为零.

㈢ 虚功原理的定义

Principle of Virtual Work:分析静力学的重要原理，又称虚位移原理,是J.-L.拉格朗日于1764年建立的。其内容为：一个原为静止的质点系，如果约束是理想双面定常约束，则系统继续保持静止的条件是所有作用于该系统的主动力对作用点的虚位移所作的功的和为零。

㈣ 如何形象生动的解释虚功原理，虚力原理，虚位移原理

虚功原理是弹性力学中的一个普遍的能量原理，它可表述为：在弹性体上，外力在可能位移上所作的功等于外力引起的可能应力在相应的可能应变上所作的功。

结构力学解题的本质是找出本构关系，基本就是平衡条件，求解未知量，虚功原理的依据是能量守恒定律，找到结构变化前后的能量分布。虚力方程、虚位移方程的确是从虚功原理推到出来的，这是一个出处，根本的依据就是能量守恒定律。当然里面的假定条件要满足。

(4)虚功的算法扩展阅读：

虚功原理阐明，对于一个静态平衡的系统，所有外力的作用，经过虚位移，所作的虚功，总和等于零。考虑一个由一群粒子组成，呈静态平衡的系统。作用于任何一个粒子Pi的净力等于零。 作用于任何一个粒子Pi的净力，经过虚位移，所作的虚功为零。因此，所有虚功的总和也是零。 分析到这里，请特别注意，对于任意位移，虚功总和方程式都是正确的。

因此，原本的向量方程式，仍旧可以从虚功总和方程式求得。让我们继续分析。将净力细分为外力与约束力。 如果，一切约束力，因为虚位移，所作的虚功总合是零。则约束力项目可以从方程式中移去。 特别注意，现在， 很可能不等于零。实际上，我们应该认为它不等于零。

㈤ 虚功原理的实质概念是什么

虚功原理是虚位移原理和虚力原理的统称，虚位移原理用于求力，虚力原理用来求位移。之所以叫虚，是因为力或者位移是假设的，比如假设结构某一位置处有任意方向的单位力或者单位位移都可以。但虚位移原理只适用于刚体，虚力原理刚体弹性体都行，区别就是刚体任意处都没有应变，整个结构或者构件只有整体平动或者转动位移。对于虚力原理，就是虚力*实位移=虚应力*实应变。内虚功和外虚功平衡，拿个悬壁梁算算尽端位移感受一下。虚位移原理，就是结构所受每个力乘以自身对应的虚位移的总和为零，因为没有应变，所以总和为零，没有多少实际意义，研究结构都是研究弹性体。

㈥ 虚功原理有哪两种不同形式各和弹性力学的什么方程相等效

边界条件的位移；可能应力是指满足平衡方程和力的边界条件的应力。这一原理可表示为：式中Ω表示弹性体所占的空间；B表示弹性体的表面;fi和ui分别为 体积力分量和位移分量；和分别表示B面上的可能面力分量和可能位移分量;和分别表示Ω中的可能应力分量和可能 应变分量；式中重复下标表示约定求和。 虚功原理是弹性力学中各种能量原理 (如 弹性力学最小势能原理和 弹性力学最小余能原理)和能量方法(如 单位载荷法和布勃诺夫－伽辽金法)的核心。

㈦ 虚功原理和最小位能原理的区别是什么

区别是定位和操作系统。

前者的外力总虚功等于零，后者的外力总虚功等于其总虚应变能。变形体虚功原理因为虚位移能产生虚变形，所以外荷载的总虚功等于变形体所接受的总虚变形功，即∑δW e ＝∑δW i 。对刚体体系而言，因为不可能产生虚变形，因此外荷载的总虚功等于零。故选项为(C) 。

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㈧ 结构力学 虚功原理的问题

虚功原理是结构力学的基本原理之一，能够解决很多重要的问题。它可以表述为：变形体系处于平衡的必要和充分条件是，对于任何虚位移，外力所作虚功的总和等于各微段上的外力(各截面上暴露出来的内力)在其相应的变形上所作虚功的总和，即外力虚功等于变形虚功。

虚功原理中所指虚位移是与力状态无关的任何其他原因(力、支座移动等)引起的，甚至是假象的。虚位移应满足微小和符合变形连续条件。

在理论力学中已经讨论过的刚体虚功原理是变形体系虚功原理的一个特例。它表述为：刚体在外力作用下处于平衡的必要和充分条件是，对于任何虚位移，外力所作的虚功之和恒等于零。

(8)虚功的算法扩展阅读

虚功对于一个静态平衡的系统，所有外力的作用，经过虚位移，所作的虚功，总和等于零。考虑一个由一群粒子组成，呈静态平衡的系统。

作用于任何一个粒子 Pi 的净力 等于零。 作用于任何一个粒子 Pi 的净力，经过虚位移 ，所作的虚功为零。因此，所有虚功的总和也是零。

对于任意位移，虚功总和方程式都是正确的。因此，原本的向量方程式，仍旧可以从虚功总和方程式求得。将净力细分为外力与约束力。

如果，一切约束力，因为虚位移，所作的虚功总合是零。则约束力项目可以从方程式中移去。 特别注意，现在， 很可能不等于零。

符合约束力虚功总和是零的实例：刚体的约束 。这里，粒子与粒子的位置分别是常数。