3DPI算法
① π的计算方法有哪些
中国古算书《周髀算经》（约公元前2世纪）的中有“径一而周三”的记载，意即取
(1)3DPI算法扩展阅读：
圆周率是指平面上圆的周长与直径之比 （ratio of the circumference of a circle to the diameter） 。用符号π（读音：pài）表示。中国古代有圆率、周率、周等名称。（在一般计算时π=3.14）
圆周率的历史：
古希腊欧几里得《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。
历史上曾采用过圆周率的多种近似值，早期大都是通过实验而得到的结果，如古埃及纸草书（约公元前1700）中取π=（4/3）^4≈3.1604 。
第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，他在《圆的度量》（公元前3世纪）中用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正96边形，得到(3+(10/71))
把圆周率的数值算得这么精确，实际意义并不大。现代科技领域使用的圆周率值，有十几位已经足够了。如果以39位精度的圆周率值，来计算宇宙的大小，误差还不到一个原子的体积。
以前的人计算圆周率，是要探究圆周率是否循环小数。自从1761年兰伯特证明了圆周率是无理数，1882年林德曼证明了圆周率是超越数后，圆周率的神秘面纱就被揭开了。
π在许多数学领域都有非常重要的作用。
② PI控制算法问题----逆变器（紧急求救）
楼主，我现在做的和你的一样，到PI控制就卡住没法进行了，这个电压电流双反馈是个什么原理呢，你采样的是电网的电压和电流吧，采样完输给谁调节呢？初学者，望楼主多多指点
③ 求圆周率的算法，要过程和方法
公式为
PI=n/2
*
sin(360
/
n)，公式是根据微分的思想得到。当
n
边形的边数接近无穷大时，公式的值就越接近所求的值。
④ PI算法是怎样计算出一个值
你的标题取的不好，我还以为是计算圆周率PI的呢
比例积分算法中P，I值的选取要根据系统的传递函数，通常根据经验取就行。控制值如公式中所示解法，e是偏差值即期望转速减去当前转速。如题中当前转速应该就是350，你说的预置转速不知道是不是就是期望转速，如果是的话，那么e就是500-350=150。
200分足矣，何谈RMB。如有疑问，可以hi我
⑤ 现代计算机是如何计算圆周率的
pi = 0.0
N = 100
for i in range(N):
pi += (1/pow(16,i) * ( 4/(8*i +1) -2/(8*i+4)-1/(8*i+5) -1/(8*i +6) ) )
print('圆周率为{:.10f}'.format(pi))
请把以上代码拷进python语言开发环境里运行，结果如下（下图是使用python开发环境Spyder运行上述代码的结果）：圆周率为3.1415926536.
(5)3DPI算法扩展阅读
圆周率的研究过程：
1989年美国哥伦比亚大学研究人员用克雷－2型（Cray-2）和IBM－3090/VF型巨型电子计算机计算出π值小数点后4.8亿位数，后又继续算到小数点后10.1亿位数。2010年1月7日——法国工程师法布里斯·贝拉将圆周率算到小数点后27000亿位。
2010年8月30日——日本计算机奇才近藤茂利用家用计算机和云计算相结合，计算出圆周率到小数点后5万亿位。
2011年10月16日，日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位，刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。56岁的近藤茂使用的是自己组装的计算机，从10月起开始计算，花费约一年时间刷新了纪录。
⑥ PI控制算法
网络一下。。。
⑦ 什么是PI算法
计算机最原始的用途就是进行人类无法完成的复杂运算，算 PI 就是这样的运算之一。虽然算 PI 本身没有多大的实际意义，但是对于计算机爱好者来说作为一种编程的挑战，还是很有意思的。算 PI 看似简单，其实它还牵涉到一些有用的数学知识。
⑧ 计算圆周率的算法
因为循环条件是while(fabs(t)>1e-6)
你把t定为0了 这第一步就不符合 所以就不循环了
输出肯定是0了
⑨ 谁给说说派（圆周率）的4中算法
为什么要算 PI？计算机最原始的用途就是进行人类无法完成的复杂运算，算 PI 就是这样的运算之一。虽然算 PI 本身没有多大的实际意义，但是对于计算机爱好者来说作为一种编程的挑战，还是很有意思的。算 PI 看似简单，其实它还牵涉到一些有用的数学知识。第一类算法：arctan 的级数展开PI/4 = 4 arctan(1/5) - arctan(1/239) (1)arctan(x) = x - x3/3 + x5/5 - x7/7 + .... (2)很容易想到，要得到超高精度的 PI 值，实数在计算机中必须以数组的形式进行存取，数组的大小跟所需的有效位数成正比。在这个算法中，PI 的有效位数 n 随 (2) 的求和项数线性增加。而为计算 (2) 中的每一项，需要进行超高精度实数除以小整数(52, 2392, 2k+1)的循环，循环所需次数也跟 n 成正比。所以，这个算法总的时间复杂度为 O(n2)。这个算法的优点是简单，而且只需要进行整数运算。下面给出我写的算 PI 程序。在程序中，我采用了一些提高速度的措施：超高精度实数以数组的形式进行存取，数组元素的类型为 64 位整数(long long)，每个元素储存 12 个十进制位；对 xk (x = 1/5, 1/239) 的头部和尾部的 0 的数量进行估计，只对非 0 的部分进行计算。另外，还有许多跟 (1) 类似的式子，但不常用。例如：PI/4 = arctan(1/2) + arctan(1/3)PI/4 = 8 arctan(1/10) - arctan(1/239) - 4 arctan(1/515)第二类算法：与 1/PI 有关的级数1/PI = (sqrt(8) / 9801) sumk=0~inf { [(4k)! (1103 + 26390k)] / [(k!)4 3964k] } (Ramanujan)1/PI = (sqrt(10005) / 4270934400) sumk=0~inf { [(6k)! (13591409 + 545140134k)] / [(k!)3 (3k)! (-640320)3k] } (Chudnovsky)以上两个级数(还有其它类似形式的级数，但不常用)比起 arctan 的泰勒级数要复杂得多。虽然仍然是线性收敛，总的时间复杂度也仍然是 O(n2)，但它们的收敛速度相当快， (Ramanujan) 每项可以增加 8 位有效数字， (Chudnovsky) 每项可以增加 14 位。在这个算法中，除了要进行超高精度实数(数组形式)和小整数的运算外，还有一次超高精度实数的开方和倒数的运算，这需要用到 FFT(快速傅立叶变换)，在下文叙述。第三类算法：算术几何平均值和迭代法算术几何平均值(Arithmetic-Geometric Mean, AGM) M(a, b) 定义如下：a0 = a, b0 = b
ak = (ak-1 + bk-1) / 2, bk = sqrt(ak-1 bk-1)
M(a, b) = limk->inf ak = limk->inf bk然后，由椭圆积分的一系列理论(抱歉，过程我不懂)可以推导出如下公式：a0 = 1, b0 = 1 / sqrt(2)
1/PI = { 1 - sumk=0~inf [2k (ak2 - bk2)] } / 2M(a0, b0)2 (AGM)根据这条公式可以制定适当的迭代算法。在迭代过程中，有效位数随迭代次数按 2 的指数增加，即每迭代一次有效位数乘 2。算法中的超高精度实数的乘、除、开方等运算需要使用 FFT，在下文叙述。综合考虑 FFT 的时间复杂度，整个算法的时间复杂度约为 O(n log(n)2)。除了 (AGM) 以外，还有其它的迭代序列，它们具有同样的时间复杂度。例如下面的这个序列将按 4 的指数收敛到 1/PI：y0 = sqrt(2) - 1, a0 = 6 - 4 sqrt(2)
yk = [1 - sqrt(sqrt(1 - yk-14))] / [1 + sqrt(sqrt(1 - yk-14))], ak = (1 + yk)4 ak-1 - 22k+1 yk (1 + yk + yk2)
1/PI = limk->inf ak (Borwein)FFT如上所述，第二和第三类算法不可避免地要涉及超高精度实数(数组形式存取的多位数)的乘、除、开方等运算。多位数乘法如果按照常规方法来计算，逐位相乘然后相加，其时间复杂度将达到 O(n2)。使用 FFT 可大大减少计算量。设有复数数组 a[k] 和 b[k] (k=0~n-1)，正向和反向的离散傅立叶变换(DFT)定义如下： (i = sqrt(-1))b = FFTforward(a) : b[k] = sumj=0~n-1 ( a[j] e-i*j*2PI*k/n ) (3)b = FFTbackward(a) : b[k] = (1/n) sumj=0~n-1 ( a[j] ei*j*2PI*k/n ) (4)(3) 和 (4) 中的 (1/n) 可以放在任何一个式子中，也可以拆成 (1/sqrt(n)) 同时放在两个式子中，目的是保证正向和反向傅立叶变换以后不会相差一个因子。当 n 的所有素因子均为小整数，尤其是当 n 为 2 的整数次幂的时候，使用适当的算法经过仔细的协调，可以避免多余的计算，使离散傅立叶变换 (3) 和 (4) 减少至 O(n log(n)) 的时间复杂度，即所谓的快速傅立叶变换(FFT)。具体的细节请查阅相关书籍。下面给出我写的一段 FFT 程序，仅供参考。另外也有已经开发的 FFT 函数库，例如 FFTW ，可以直接使用。fft.cpp FFT 的 C++ 源程序利用 FFT，要计算 n1 位和 n2 位的两个多位数乘法，可以这样进行：开辟两个长度为 n(n>=n1+n2，取 2m 最佳) 的复数数组，将两个多位数从低位到高位分别填入，高位补 0。对两个数组分别进行正向傅立叶变换。将得到的两个变换后的数组的对应项相乘，然后进行反向傅立叶变换，最后得到一个结果数组。由于傅立叶变换是在复数域中进行的，因此还要对结果数组进行取整和进位，才能得到最终的乘积。值得留意的是傅立叶变换的精度问题。我们知道，在计算机中实数用单精度数或双精度数表示，它们会存在一定的误差。在计算多位数乘法时，n 往往是一个很大的数字，傅立叶变换过程中需要对数组的每一项进行求和，如何保证精度带来的误差不会因为求和而超出允许的范围？我的观点是必须使用双精度实数，而且由于统计特性，精度带来的误差在求和过程中不会很大，一般不会影响计算的正确性。如果需要保证计算的正确性，我想到两种检查方法。第一种是取模验算。例如，如果乘数和被乘数对 17 的模分别是 8 和 6，那么积对 17 的模就应该是 14。第二种是检查运算结果中浮点数偏离整数的最大值。如果偏差只有比如 10-3 量级，我们可以认为这个尺度的乘法运算很安全；如果偏差达到 0.5，说明运算已经出错了；如果偏差达到 0.1 量级，那也比较危险，也许换个别的乘数和被乘数就溢出了。多位数的倒数和开方可以通过牛顿迭代求根法转化为乘法运算。例如，要计算 x = 1/a ，根据牛顿迭代法令 f(x) = 1/x - a ，可以得到以下迭代序列：x0 ~= 1/a
xk = xk-1 - f(xk-1)/f'(xk-1) = 2xk-1 - axk-12 (5)要计算 x = sqrt(a) ，可以先计算 x = 1 / sqrt(a) ，令 f(x) = 1/x2 - a ，可以得到以下迭代序列：x0 ~= 1 / sqrt(a)
xk = xk-1 - f(xk-1)/f'(xk-1) = (3/2)xk-1 - (1/2)axk-13 (6)(5) 和 (6) 均以 2 的指数收敛到所求结果。还存在其它更复杂一些的迭代序列，它们以更高的指数收敛，在此不提。不过需要提醒的是，跟 (AGM) 不同，这里 (5) 和 (6) 中的 x0 只是 1/a 和 1 / sqrt(a) 的约值，在前几次的迭代中不必进行满 n 位数的乘法运算，因而可以减少计算量。
⑩ 求π（Pi）的得数计算公式
计算公式如下：
π=sin(180°÷n）×n公式源于圆形——正无穷边形，当此公式n=∞时π的值误差率为0，π=sin（180°÷1×10¹⁴）×10¹⁴=3.1415926535898。
1、圆周率（Pi）为圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
2、π也等于圆形之面积与半径平方之比，是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。
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一、圆的第一定义
1、在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆（circle）。这个定点叫做圆的圆心。
2、圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆，等圆有无数条对称轴。
3、圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。
二、圆的第二定义：
1、平面内一动点到两定点的距离之比（或距离的平方之比），等于一个不为1的常数，则此动点的轨迹是圆。
2、证明：点坐标为(x1,y1)与(x2,y2)，动点为(x,y)，距离比为k，由两点距离公式。满足方程(x-x1)2 + (y-y1)2 = k2×[ (x-x2)2 + (y-y2)2] 当k不为1时，整理得到一个圆的方程。