rsa算法破解

⑴ RSA算法加解密 写出写出简单加解密过程给我 谢谢大家了！！！

import java.security.*;
import java.security.interfaces.*;
import java.math.*;
import java.io.*;

public class Password_Test {

public static void main(String[] args) {
try {
new Password_Test();
Encryption_RSA();
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
}

public Password_Test() throws Exception {// 构造方法 创建公钥和私钥
KeyPairGenerator kpg = KeyPairGenerator.getInstance("RSA");//生成实现RSA算法的KeyPairGenerator对象。
kpg.initialize(1024);// 初始化确定密钥的大小
KeyPair kp = kpg.genKeyPair();// 生成密钥对
PublicKey pbkey = kp.getPublic();// 创建公钥
PrivateKey prkey = kp.getPrivate();// 创建私钥
// 保存公钥
FileOutputStream file1 = new FileOutputStream("D:/temp/Skey_RSA_pub.dat");
ObjectOutputStream ob1 = new ObjectOutputStream(file1);//创建ObjectOutputStream对象
ob1.writeObject(pbkey); //将指定的对象写入 ObjectOutputStream。
// 保存私钥
FileOutputStream file2 = new FileOutputStream("D:/temp/Skey_RSA_priv.dat");
ObjectOutputStream ob2 = new ObjectOutputStream(file2);
ob2.writeObject(prkey);

}

public static void Encryption_RSA() throws Exception {
System.out.println("根据公钥生成密文："+"\n");
String string = "I am a student";
// 获取公钥及参数e,n
FileInputStream f_in = new FileInputStream("D:/temp/Skey_RSA_pub.dat");
ObjectInputStream o_in = new ObjectInputStream(f_in);
RSAPublicKey pbk = (RSAPublicKey) o_in.readObject();
BigInteger e = pbk.getPublicExponent();//返回此公钥的指数
BigInteger n = pbk.getMolus();//返回此公钥的模
System.out.println("公钥的指数 e= " + e);
System.out.println("公钥的模 n= " + n);
// 明文 bit
byte bt[] = string.getBytes("UTF8");
BigInteger bit = new BigInteger(bt);
// 计算密文c,打印
BigInteger mi = bit.modPow(e, n);//生成密文
System.out.println("生成密文为： " + mi+"\n\n");//打印密文
// 保存密文
String save = mi.toString();
BufferedWriter out = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(
new FileOutputStream("D:/temp/Enc_RSA.dat")));
out.write(save, 0, save.length());
out.close();
Decrypt_RSA();
}

public static void Decrypt_RSA() throws Exception {
System.out.println("根据私钥破解密文："+"\n");
// 读取密文
BufferedReader in = new BufferedReader(new InputStreamReader(
new FileInputStream("D:/temp/Enc_RSA.dat")));
String ctext = in.readLine();
BigInteger mi = new BigInteger(ctext);
// 读取私钥
FileInputStream f = new FileInputStream("D:/temp/Skey_RSA_priv.dat");
ObjectInputStream b = new ObjectInputStream(f);
RSAPrivateKey prk = (RSAPrivateKey) b.readObject();
BigInteger d = prk.getPrivateExponent();//返回此私钥的指数
BigInteger n = prk.getMolus();//返回此私钥的模
System.out.println("私钥的指数 d= " + d);
System.out.println("私钥的模 n= " + n);
BigInteger jie = mi.modPow(d, n);//进行解密操作
System.out.println("m= " + jie); // 显示解密结果
byte[] mt = jie.toByteArray();
System.out.println("解密后的文本内容为： ");
for (int i = 0; i < mt.length; i++) {
System.out.print((char) mt[i]);
}

}
}

⑵ rsa解密算法

我刚刚复习完关于rsa的算法知识，告诉你吧:
RSA公钥密码系统：
1.密钥对的产生：随机产生两个大的素数：p，q 计算n=p×q
2.随机产生加密密钥e：选择一个随机的e使Gcd（e，（p-1）*(q-1)）= 1就是选择一个随机的e，使e和 (p-1)*(q-1)互素。通常e也选择成素数。
这样，公钥对（n，e）就产生了
3.计算解密密钥d：计算一个数d 条件是使得e*d mod (p-1)*(q-1)=1,其中n与d也要互素。
这样就产生了私钥对（n，d）

发送者给持有密钥（n，d）的人发送某数M
发送密文C=M^e mod n

接受者利用私钥解密M=C^d mod n

计算模指数当然需要特殊的算法啦，要不然计算机也没办法算啊：算法如下：
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int exp_mod(int a,int n,int z)
{
int exp = 1;
int x = a % z;
while (n>0)
{
if(n%2==1)
exp = (exp * x) % z;
x = (x * x) % z;
n = n/2;
}
return exp;

}

int main()
{
int a,n,z;
cout<< "请输入底数: ";
cin>>a;
cout<< "请输入指数: ";
cin>>n;
cout<< "请输入被模数: ";
cin>>z;
int result = exp_mod(a,n,z);

cout<< "结果是："<<result<<endl;
cout<<"普通算法结果"<<long(pow(a,n))%z <<endl;/*double pow(int
x,int y)求x的y次方*/

return 0;
}
这个是算A^B mod C 的C++源码。

希望对你有帮助，好的话别忘了加分啊！

⑶ 为何能分解大整数n即意味着破解rsa算法

因为如果n可以被因数分解，d就可以算出，也就意味着私钥被破解。

可是，大整数的因数分解，是一件非常困难的事情。目前，除了暴力破解，还没有发现别的有效方法。

对极大整数做因数分解的难度决定了RSA算法的可靠性。换言之，对一极大整数做因数分解愈困难，RSA算法愈可靠。

假如有人找到一种快速因数分解的算法，那么RSA的可靠性就会极度下降。但找到这样的算法的可能性是非常小的。今天只有短的RSA密钥才可能被暴力破解。到2008年为止，世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。

只要密钥长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。

RSA算法简介：

RSA算法是一种加密算法，广泛应用于现在的信息加密传输等领域，它的狭义应用流程如下：

现在加如你需要传送某一串信息M(这里简化为数字)给一些人，利用RSA算法加密以后你可以得到一个密文C，然后你将密文C传送给你需要传达的人，而对方有一个密钥D，对方可以比较容易地利用密钥D将密文C解密得到需要的信息M。

那么这里为了传输信息的保密，我们就要尽可能保证密文C不会被其它人解密，也就是尽可能无法让旁人得到D的值。

⑷ 使用高强度的RSA等算法对录像中的帧数据进行加密后怎样解密

既然用了RSA算法加密，显然要用公钥解密了。 假如没有公钥，那就没法破解，除非你有量子计算机~

问私钥的持有者拿，如果他不公开公钥，那也没办法~

⑸ 4096位RSA算法被侧信道攻击破解，这对当前的IT界安全有什么影响

最近的网络中，4096位RSA算法被侧信道攻击破解，这引起了一阵轰动和不安。安全不是个问题，问题的关键是：投入多少，要求多少安全强度的信道。DES的弱点密钥开始通信的时候必须基于可信信道，如果密钥被截获。那么信息毫无保密可以言。所以可以用diffid-Hellman交换DES的密钥。

所以说，安全问题刻不容缓，我们需要加强对网络安全的监管和维护，促进网络和谐发展。

⑹ rsa算法的攻击方法有哪些

1 密码破译者知道的信息

密文：可以通过窃听来获取。

数E和N：公钥是公开的信息，因此密码破译者知道E和N。 

2 密码破译者不知道的信息

明文：需要破译的内容。

数D：私钥至少D是不知道的信息。

其他：密码破译者不知道生成密钥对时所使用的p、q和L

二 通过密文来求明文

RSA的加密过程如下。

密文=明文的E次方 mod N

由于密码破译者知道密文、E和N，那么有没有一种方法能够用E次方 mod N之后的密文求出原来的明文呢？如果没有 mod

N的话，即：

密文=明文的E次方

通过密文求明文的难度不大，因为这可以被看作是一个求对数的问题。

但是，加上 mod N之后，求明文就变成了求离散对数的问题，这是非常困难的，因为人类还没有发现求离散对数的高效算法。

三 通过暴力破解来找出D

只要知道数D，就能够对密文进行解密。因此，可以逐一尝试有可能作为D的数字来破译RSA，也就是暴力破解法。暴力破解的难度会随着D的长度增加而变大，当D足够长时，就不可能在现实的时间内通过暴力破解找出数D。

现在，RSA中所使用的p和q的长度都在1024比特以上，N的长度为2048比特以上。由于E和D的长度可以和N差不多，因此要找出D，就需要进行2048比特以上的暴力破解。要在这样的长度下用暴力破解找出D是极其困难的。

⑺ rsa加密解密算法

1978年就出现了这种算法，它是第一个既能用于数据加密
也能用于数字签名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算
法的名字以发明者的名字命名：Ron Rivest, AdiShamir 和
Leonard Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理论上的证明。

RSA的安全性依赖于大数分解。公钥和私钥都是两个大素数
（ 大于 100个十进制位）的函数。据猜测，从一个密钥和密文
推断出明文的难度等同于分解两个大素数的积。

密钥对的产生:选择两个大素数，p 和q 。计算：
n = p * q
然后随机选择加密密钥e，要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 )
互质。最后，利用Euclid 算法计算解密密钥d, 满足

e * d = 1 ( mod ( p - 1 ) * ( q - 1 ) )

其中n和d也要互质。数e和
n是公钥，d是私钥。两个素数p和q不再需要，应该丢弃，不要让任
何人知道。 加密信息 m（二进制表示）时，首先把m分成等长数据
块 m1 ,m2,..., mi ，块长s，其中 2^s <= n, s 尽可能的大。对
应的密文是：

ci = mi^e ( mod n ) ( a )

解密时作如下计算：

mi = ci^d ( mod n ) ( b )

RSA 可用于数字签名，方案是用 ( a ) 式签名， ( b )
式验证。具体操作时考虑到安全性和 m信息量较大等因素，一般是先
作 HASH 运算。

RSA 的安全性。
RSA的安全性依赖于大数分解，但是否等同于大数分解一直未能得到理
论上的证明，因为没有证明破解RSA就一定需要作大数分解。假设存在
一种无须分解大数的算法，那它肯定可以修改成为大数分解算法。目前，
RSA的一些变种算法已被证明等价于大数分解。不管怎样，分解n是最显
然的攻击方法。现在，人们已能分解140多个十进制位的大素数。因此，
模数n必须选大一些，因具体适用情况而定。

RSA的速度:
由于进行的都是大数计算，使得RSA最快的情况也比DES慢上100倍，无论
是软件还是硬件实现。速度一直是RSA的缺陷。一般来说只用于少量数据
加密。

RSA的选择密文攻击:
RSA在选择密文攻击面前很脆弱。一般攻击者是将某一信息作一下伪装
(Blind)，让拥有私钥的实体签署。然后，经过计算就可得到它所想要的信
息。实际上，攻击利用的都是同一个弱点，即存在这样一个事实：乘幂保
留了输入的乘法结构：

( XM )^d = X^d *M^d mod n

前面已经提到，这个固有的问题来自于公钥密码系统的最有用的特征
--每个人都能使用公钥。但从算法上无法解决这一问题，主要措施有
两条：一条是采用好的公钥协议，保证工作过程中实体不对其他实体
任意产生的信息解密，不对自己一无所知的信息签名；另一条是决不
对陌生人送来的随机文档签名，签名时首先使用One-Way HashFunction
对文档作HASH处理，或同时使用不同的签名算法。在中提到了几种不
同类型的攻击方法。

RSA的公共模数攻击。
若系统中共有一个模数，只是不同的人拥有不同的e和d，系统将是危险
的。最普遍的情况是同一信息用不同的公钥加密，这些公钥共模而且互
质，那末该信息无需私钥就可得到恢复。设P为信息明文，两个加密密钥
为e1和e2，公共模数是n，则：

C1 = P^e1 mod n

C2 = P^e2 mod n

密码分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。

因为e1和e2互质，故用Euclidean算法能找到r和s，满足：

r * e1 + s * e2 = 1

假设r为负数，需再用Euclidean算法计算C1^(-1)，则

( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n

另外，还有其它几种利用公共模数攻击的方法。总之，如果知道给定模数
的一对e和d，一是有利于攻击者分解模数，一是有利于攻击者计算出其它
成对的e’和d’，而无需分解模数。解决办法只有一个，那就是不要共享
模数n。

RSA的小指数攻击。 有一种提高
RSA速度的建议是使公钥e取较小的值，这样会使加密变得易于实现，速度
有所提高。但这样作是不安全的，对付办法就是e和d都取较大的值。

RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法，也易于理解和操作。
RSA是被研究得最广泛的公钥算法，从提出到现在已近二十年，经历了各
种攻击的考验，逐渐为人们接受，普遍认为是目前最优秀的公钥方案之一。
RSA的安全性依赖于大数的因子分解，但并没有从理论上证明破译RSA的难
度与大数分解难度等价。即RSA的重大缺陷是无法从理论上把握它的保密性
能如何，而且密码学界多数人士倾向于因子分解不是NPC问题。

RSA的缺点主要有：
A)产生密钥很麻烦，受到素数产生技术的限制，因而难以做到一次
一密。B)分组长度太大，为保证安全性，n 至少也要 600 bits
以上，使运算代价很高，尤其是速度较慢，较对称密码算法慢几个数量级；
且随着大数分解技术的发展，这个长度还在增加，不利于数据格式的标准化。
目前，SET(Secure Electronic Transaction)协议中要求CA采用2048比特长
的密钥，其他实体使用1024比特的密钥。

⑻ 什么是手机破解RSA 有什么用呢

简单的说~~~RSA~~、就是保护手机的！！！ 一般别破`~~

⑼ 简述RSA体制密钥的生成及其加密、解密算法。

RSA体制密钥的生成：
1. 选择两个大素数，p 和q 。

2. 计算： n = p * q (p，q分别为两个互异的大素数，p，q 必须保密，一般要求p，q为安全素数，n的长度大于512bit ，这主要是因为RSA算法的安全性依赖于因子分解大数问题)。有欧拉函数 (n)=(p-1)(q-1)。

3. 然后随机选择加密密钥e，要求 e 和 ( p - 1 ) * ( q - 1 ) 互质。

4. 最后，利用Euclid 算法计算解密密钥d, 满足de≡1(mod φ(n))。其中n和d也要互质。数e和n是公钥，d是私钥。两个素数p和q不再需要，应该丢弃，不要让任何人知道。

加密、解密算法：

1. 加密信息 m（二进制表示）时，首先把m分成等长数据块 m1 ,m2,..., mi ，块长s，其中 2^s <= n, s 尽可能的大。

2. 对应的密文是：ci ≡mi^e ( mod n ) ( a )

3. 解密时作如下计算：mi ≡ci^d ( mod n ) ( b ) RSA 可用于数字签名，方案是用 ( a ) 式签名， ( b )式验证。

⑽ 怎么爆破rsa算法的密钥

已知的破解的过程需要将模数分解质因数，当模数足够大的情况下，以现在的人类算力因为难度极大可以视为是无法破解的。

不知是否存在不需要分解质因数的破解方法，但是已经从数学上被证明即使存在这样的破解方法，该方法的算力难度同分解质因数法是相当的，故以今天的算力水平可也视为无法破解。