乘除算法教学

1. 教孩子乘除法窍门

乘除法有点抽象，低年级孩子容易糊涂。

我建议。

👉1.用生活解释抽象。

比如吃饭发筷子，一个人2根，5个人需要几个？

用加减法，就是5个2想加，比较麻烦，所以就有了乘法，2乘以5，等于10，乘法口诀是:二五一十！

除法就是反过来类比。让孩子懂得乘除是用来解决生活实际的，而不是枯燥无用的。

👉背熟乘法口诀。

👉大量地练习，孰能生巧。

不要着急，乘除孩子早晚都会掌握，有的孩子理解慢一点，就慢慢来。
有的孩子乘法掌握的不好，主要是内含的逻辑没有弄清，即使让他死记硬背了乘法口诀，还是时有迷糊。

自然数乘法的本质就是相同连续加数之和，是简便算法，也是一个提高计算的工具。

从这个方面引导孩子，用已经熟练掌握的加法理解乘法，建立新、旧知识的联系，降低孩子的心理难度，给他一种学了很有用的感觉。

我是觉得看孩子本身在上课过程中有没注意听，在加上领悟和变通能力。数学这东西不能死学。课后父母老师有时间多督促孩子做点练习题。方法很多。最主要的还是让孩子能自主的学习。把做试题当成一种挑战。做完了有成就感的那种。

2. 乘除混合运算怎么做，尤其是有各种括号，怎么变符号

先乘除，再加减，有括号先算括号，括号里面也是先乘除，再加减：仅乘除或加减先后不分；
2×3÷6=6÷6=1或2×1/2=1 2+3-5=5-5=0或者2-2=0
2+2×3=2+6=8 2+2÷2=2+1=3
2×（2+3）=2×5=10 2÷（3-2）=2÷1=2
2+5×（5+5÷1）=2+5×（5+1）=2+5×6=2+30=32
加减号开括号符号变换：正正得正（++得+）；负负得正（--得+）；
正负或负正都得负（-+或+-都得-）
1+1=2 （++得+） 1-（-1）=1+1=2（--得+） 1-1=0（+-都得-）
-1+1=0（-+得-）
5-（3+5）=5-3-5 -+得- 5-（5-3）=5-5+3（-+得-，--得+）
值得注意的是符号的变换字母代替的式子适用：、
a-(-b)=a+b (--得+)

3. 分数加减乘除的基本方法

加减时，先分母通分后分子加减；
做乘时，分子相乘，分母相乘；
做除法时，原式可化为被除数乘以除数的倒数；以上请注意约分！

4. 加减乘除运算顺序口诀是什么

先乘除，后加减，有括号的先进性括号内的计算。

运算顺序是混合运算教学的重中之重。在进行混合运算的相关练习时，学生经常因运算顺序不清出现计算错误。因此，对运算顺序的讲解，教师不能只是简单地告知，还应该巧用对比思想，让知识的本质内化于学生的心中。

四则混合运算儿歌：通览全题定方案，细看是否能简便；从左到右脱式算，先乘除来后加减；括号依次小中大，先算里面后外面；横式计算竖检验，一步一查是关键。混合运算有顺序，同级计算左边起。加、减、乘、除混算题，先算乘、除要牢记。如果要是有括号，先算括号里面题。

在加减乘除运算中，需要注意的是：一个数加上0还得原数，一个数减去0还得原数，乘除0得0。同时运算顺序是可以改变，例如：3-8+5，可以改变为3+5-8，将5移到-8的前面，在移动的时候要带着前面的运算符号一起，改变运算顺序无非为了运算更简单。

5. 加减乘除的计算方法

先乘除,后加减,有括号的先算括号里的.
整数加、减计算法则：
1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减；
2）哪一位满十就向前一位进。
2、小数加、减法的计算法则：
1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），
2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。）
3、分数加、减计算法则：
1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；
2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。
4、整数乘法法则：
1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；
2）然后把几次乘得的数加起来。
（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）
5、小数乘法法则：
1）按整数乘法的法则算出积；
2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。
3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。
6、分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。
7、整数的除法法则
1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；
2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；
3）每次除后余下的数必须比除数小。
8、除数是整数的小数除法法则：
1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；
2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。
9、除数是小数的小数除法法则：
1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；
2）然后按照除数是整数的小数除法来除
10、分数的除法法则：
1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；
2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母

6. 乘除混合巧算方法

除法及乘除混合运算中的巧算

1、在除法中，利用商不变的性质巧算

商不变的性质是：被除数和除数同事乘以或除以相同的数（零除外），商不变，利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千，再除。

例1：计算①110÷5

②3300÷25

③44000÷125

解110÷5=（110×2）÷（5×2）=220÷10=22

②3300÷25=（3300×4）÷（25×4）=13200÷100=132

③44000÷125=（44000×8）÷(125×8)=352000÷1000=352

2.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”

例2:864×27÷54=864÷54×27=16×27=432

3.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数

例13①13÷9+5÷9

②21÷5-6÷5

③2090÷24-482÷24

④187÷12-63÷12-52÷12

解①13÷9+5÷9=（13+5）÷9=18÷9=2

②21÷5-6÷5=（21-6）÷5=15÷5=3

③2090÷24-482÷24=（2090-482）÷24=1608÷24=67

④187÷12-63÷12-52÷12=（187-63-52）÷12=72÷12=6

4.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。

即a×（b÷a）=a×b÷c从左往右看是去括号

a÷（b×a=）a÷b÷a从右往左看是添括号

a÷（b÷a）=a÷b×c
例：①1320×500÷250

②4000÷125÷8

③5600÷（28÷6）

④372÷162×54

⑤2997×729÷（81×81）

解：①1320×500÷250=1320×（500÷250）=1320×2=2640

②4000÷125÷8=4000÷（125×8）=4000÷1000=4

③5600÷（28÷6）=5600÷28×6=200×6=1200

④372÷162×54=372÷（162÷54）=372÷3=124

⑤2997×729÷（81×81）=2997×729÷81÷81=（2997÷81）×（729÷81）=37×81=（2997÷81）×（729÷81）=37×9=333

7. 加减乘除运算顺序口诀是什么

加减乘除运算顺序口诀：先乘除，后加减，有括号的先进性括号内的计算。

运算顺序是混合运算教学的重中之重，在进行混合运算的相关练习时，学生经常因运算顺序不清出现计算错误，因此，对运算顺序的讲解，教师不能只是简单地告知，还应该巧用对比思想，让知识的本质内化于学生的心中。

混合运算法则

(1)算式里只有加减法，则依次计算；只有乘除法，也依次计算。

(2)算式里既有加减法又有乘法，先算乘法，后算加减法。

(3)算式里既有加减法又有除法，先算除法，后算加减法。

(4)每一步不参加计算的部分，要位置、符号不变地抄下来，保证等号前后应该相等。

(5)小括号在混合运算中的作用是改变运算顺序。带小括号的混合运算的运算顺序：先算小括号里面的，后算小括号外面的。

8. 乘除法的一些简便法

一、结合法
一个数连续乘两个一位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式，使计算简便。
例1
计算：19×4×5
19×4×5
＝19×（4×5）
＝19×20
＝380
在计算时，添加一个小括号可以使计算简便。因为括号前是乘号，所以括号内不变号。
二、分解法
一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式，再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。
例2
计算：45×18
48×18
＝45×（2×9）
＝45×2×9
＝90×9
＝810
将18分解成2×9的形式，再将括号去掉，使计算简便。
三、拆数法
有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的特征，灵活运用拆数法进行简便计算。
例3
计算：99×99＋199
（1）在计算时，可以把199写成99＋100的形式，由此得到第一种简便算法：
99×99＋199
＝99×99＋99＋100
＝99×（99＋1）＋100
＝99×100＋100
＝10000
（2）把99写成100－1的形式，199写成100＋（100－1）的形式，可以得到第二种简便算法：
99×99＋199
＝（100－1）×99＋（100－1）＋100
＝（100－1）×（99＋1）＋100
＝（100－1）×100＋100
＝10000
四、改数法
有些题目，可以根据情况把其中的某个数进行转化，创造条件化繁为简。
例4
计算：25×5×48
25×5×48
＝25×5×4×12
＝（25×4）×（5×12）
＝100×60
＝6000
把48转化成4×12的形式，使计算简便。
例5
计算：16×25×25
因为4×25＝100，而16＝4×4，由此可将两个4分别与两个25相乘，即原式可转化为：（4×25）×（4×25）。
16×25×25
＝（4×25）×（4×25）
＝100×100
＝10000

9. 乘除法运算法则

乘除法运算法则

一、整数乘法法则：

1、从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；

2、然后把几次乘得的数加起来。

（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）

二、小数乘法法则：

1、按整数乘法的法则算出积；

2、再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。 3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉，进行化简。

三、分数乘法法则：

把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，然后再约分。

四、整数的除法法则

1、从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；

2、除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； 3）每次除后余下的数必须比除数小。

五、除数是整数的小数除法法则：

1、按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；

2、如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

六、除数是小数的小数除法法则：

计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

1、先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；

2、然后按照除数是整数的小数除法来除。

六、分数的除法法则：

1、用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；

2、用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。（即被除数不变，乘除数的倒数）

(9)乘除算法教学扩展阅读：

乘法运算定律

整数的乘法运算满足：交换律，结合律， 分配律，消去律。

随着数学的发展， 运算的对象从整数发展为更一般群。

群中的乘法运算不再要求满足交换律。 最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。 但是结合律仍然满足。

1、乘法交换律：ab=ba ，注：字母与字母相乘，乘号不用写，或者可以写成·。

2、乘法结合律：（ab）c=a（bc） ，

3、乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 。