同位运算法

⑴ c语言位运算问题

位运算是指按二进制进行的运算。在系统软件中，常常需要处理二进制位的问题。C语言提供了6个位操作

运算符。这些运算符只能用于整型操作数，即只能用于带符号或无符号的char,short,int与long类型。

C语言提供的位运算符列表：
运算符 含义 描述
& 按位与 如果两个相应的二进制位都为1，则该位的结果值为1，否则为0
| 按位或 两个相应的二进制位中只要有一个为1，该位的结果值为1
^ 按位异或 若参加运算的两个二进制位值相同则为0，否则为1
~ 取反 ~是一元运算符，用来对一个二进制数按位取反，即将0变1，将1变0
<< 左移 用来将一个数的各二进制位全部左移N位，右补0
>> 右移 将一个数的各二进制位右移N位，移到右端的低位被舍弃，对于无符号数，高位补0

1、“按位与”运算符（&）

按位与是指：参加运算的两个数据，按二进制位进行“与”运算。如果两个相应的二进制位都为1，

则该位的结果值为1；否则为0。这里的1可以理解为逻辑中的true,0可以理解为逻辑中的false。按位与其

实与逻辑上“与”的运算规则一致。逻辑上的“与”，要求运算数全真，结果才为真。若，

A=true,B=true,则A∩B=true 例如：3&5 3的二进制编码是11(2)。（为了区分十进制和其他进制，本文规

定，凡是非十进制的数据均在数据后面加上括号，括号中注明其进制，二进制则标记为2）内存储存数据

的基本单位是字节（Byte），一个字节由8个位（bit)所组成。位是用以描述电脑数据量的最小单位。

⑵ c语言中a^b和a&b分别是啥意思啊

a^b是位运算中异或的意思，相同为0不同为1
a&b是且运算，也是位运算，相同为1不同为0

⑶ pascal中位运算符有哪些是什么意思

有shr,shl,and,or,xor.

shr是将一个数在二进制上右位移，如7 shr 1= 3,即 111 右移 1 位，得11，为十进制的3.

shl是将一个数在二进制上左位移，如7 shl 1= 14,即 111 左移 1 位，得1110，为十进制的14.

and是将两个数用二进制的方法计算，如5 and 6=4，即 101 and 110 =4
11取1，10取0，00取0，所以101 and 110 = 100 ，为十进制的4.

or是将两个数用二进制的方法计算，如5 and 6=8，即 101 and 110 =8
11取1，10取1，00取0，所以101 or 110 = 111 ，为十进制的8.

xor是将两个数用二进制的方法计算，如5 and 6=3，即 101 and 110 =3
10取1，01取1，00取0，11取0， 所以101 and 110 = 011 ，为十进制的3.

换一种方法理解，1代表True，0代表False，同位运算，即是 and 必须是 True and True 才成立，为True（1），否则为False（0），如110 和101从右数第一位1，0取0，第二位0，1取0，第三位1，1取1，即为100，等于4.

其他的也是，or就是“或”，and是“与”，xor是“异或”，即True and False exit True else exit False。

这就是位运算。

⑷ 算法：使用位运算判断两个数是否同为正，或同为负

示例没有错，如果符号相反，那么异或之后所得数字符号为肯定为1，其他的非符号为取值可为0，可为1，那么此时得出的相异或的结果肯定是一个小于0的数据（最大为-1），反之如果符号相同，则符号为为0，最小为0，比较结果返回布尔值。示例代码没错的

⑸ 位运算符的问题，&不能进行int,float运算。为什么

位运算符 只用于 整型。float 要转为 整型， 否则 编译 不能通过。
int x=2,z;
float y = 2.0;
z = x & (int) y; // 这样才能通过编译。不会自动转换。否则有“illegal“ 操作数错误。
printf("%x",z);

⑹ 怎么理解位运算

运算规则：0假1真

同真为真是为与，同假为假是为或。

黑白颠倒说是非，阴阳交融真异或。

⑺ C语言位运算

按位与 | 按位或 ^

按位异或 ~ 取反 <<

左移 >> 右移<<

1. 按位与运算。按位与运算符"&"是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1 ，否则为0。参与运算的数以补码方式出现。

2. 按位或运算。按位或运算符“|”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1。参与运算的两个数均以补码出现。 例如：9|5可写算式如下： 00001001|00000101 00001101 (十进制为13)可见9|5=13 main(){ int a=9,b=5,c; c=a|b; printf("a=%d/nb=%d/nc=%d/n",a,b,c); }

3. 按位异或运算。按位异或运算符“^”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或，当两对应的二进位相异时，结果为1。参与运算数仍以补码出现，例如9^5可写成算式如下： 00001001^00000101 00001100 (十进制为12) main(){ int a=9; a=a^15; printf("a=%d/n",a); }。

5. 左移运算。左移运算符“<<”是双目运算符。其功能把“<< ”左边的运算数的各二进位全部左移若干位，由“<<”右边的数指定移动的位数， 高位丢弃，低位补0。例如： a<<4 指把a的各二进位向左移动4位。如a=00000011(十进制3)，左移4位后为00110000(十进制48)。

⑻ 我不太懂位运算！！

位运算

在很多系统程序中常要求在位(bit)一级进行运算或处理。C语言提供了位运算的功能， 这使得C语言也能像汇编语言一样用来编写系统程序。

一、位运算符C语言提供了六种位运算符：

& 按位与
| 按位或
^ 按位异或
~ 取反
<< 左移
>> 右移

1. 按位与运算 按位与运算符"&"是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1 ，否则为0。参与运算的数以补码方式出现。

例如：9&5可写算式如下： 00001001 (9的二进制补码)&00000101 (5的二进制补码) 00000001 (1的二进制补码)可见9&5=1。

按位与运算通常用来对某些位清0或保留某些位。例如把a 的高八位清 0 ， 保留低八位， 可作 a&255 运算 ( 255 的二进制数为0000000011111111)。
main(){
int a=9,b=5,c;
c=a&b;
printf("a=%d\nb=%d\nc=%d\n",a,b,c);
}

2. 按位或运算 按位或运算符“|”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1。参与运算的两个数均以补码出现。
例如：9|5可写算式如下： 00001001|00000101
00001101 (十进制为13)可见9|5=13
main(){
int a=9,b=5,c;
c=a|b;
printf("a=%d\nb=%d\nc=%d\n",a,b,c);
}

3. 按位异或运算 按位异或运算符“^”是双目运算符。其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或，当两对应的二进位相异时，结果为1。参与运算数仍以补码出现，例如9^5可写成算式如下： 00001001^00000101 00001100 (十进制为12)
main(){
int a=9;
a=a^15;
printf("a=%d\n",a);
}

4. 求反运算 求反运算符～为单目运算符，具有右结合性。 其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反。例如～9的运算为： ~(0000000000001001)结果为：1111111111110110

5. 左移运算 左移运算符“<<”是双目运算符。其功能把“<< ”左边的运算数的各二进位全部左移若干位，由“<<”右边的数指定移动的位数，
高位丢弃，低位补0。例如： a<<4 指把a的各二进位向左移动4位。如a=00000011(十进制3)，左移4位后为00110000(十进制48)。6. 右移运算 右移运算符“>>”是双目运算符。其功能是把“>> ”左边的运算数的各二进位全部右移若干位，“>>”右边的数指定移动的位数。
例如：设 a=15，a>>2 表示把000001111右移为00000011(十进制3)。 应该说明的是，对于有符号数，在右移时，符号位将随同移动。当为正数时， 最高位补0，而为负数时，符号位为1，最高位是补0或是补1 取决于编译系统的规定。Turbo C和很多系统规定为补1。
main(){
unsigned a,b;
printf("input a number: ");
scanf("%d",&a);
b=a>>5;
b=b&15;
printf("a=%d\tb=%d\n",a,b);
}
请再看一例!
main(){
char a='a',b='b';
int p,c,d;
p=a;
p=(p<<8)|b;
d=p&0xff;
c=(p&0xff00)>>8;
printf("a=%d\nb=%d\nc=%d\nd=%d\n",a,b,c,d);
}

位域

有些信息在存储时，并不需要占用一个完整的字节， 而只需占几个或一个二进制位。例如在存放一个开关量时，只有0和1 两种状态， 用一位二进位即可。为了节省存储空间，并使处理简便，C语言又提供了一种数据结构，称为“位域”或“位段”。所谓“位域”是把一个字节中的二进位划分为几个不同的区域， 并说明每个区域的位数。每个域有一个域名，允许在程序中按域名进行操作。 这样就可以把几个不同的对象用一个字节的二进制位域来表示。一、位域的定义和位域变量的说明位域定义与结构定义相仿，其形式为：
struct 位域结构名
{ 位域列表 };
其中位域列表的形式为： 类型说明符 位域名：位域长度

例如：
struct bs
{
int a:8;
int b:2;
int c:6;
};
位域变量的说明与结构变量说明的方式相同。 可采用先定义后说明，同时定义说明或者直接说明这三种方式。例如：
struct bs
{
int a:8;
int b:2;
int c:6;
}data;
说明data为bs变量，共占两个字节。其中位域a占8位，位域b占2位，位域c占6位。对于位域的定义尚有以下几点说明：

1. 一个位域必须存储在同一个字节中，不能跨两个字节。如一个字节所剩空间不够存放另一位域时，应从下一单元起存放该位域。也可以有意使某位域从下一单元开始。例如：
struct bs
{
unsigned a:4
unsigned :0 /*空域*/
unsigned b:4 /*从下一单元开始存放*/
unsigned c:4
}
在这个位域定义中，a占第一字节的4位，后4位填0表示不使用，b从第二字节开始，占用4位，c占用4位。

2. 由于位域不允许跨两个字节，因此位域的长度不能大于一个字节的长度，也就是说不能超过8位二进位。

3. 位域可以无位域名，这时它只用来作填充或调整位置。无名的位域是不能使用的。例如：
struct k
{
int a:1
int :2 /*该2位不能使用*/
int b:3
int c:2
};
从以上分析可以看出，位域在本质上就是一种结构类型， 不过其成员是按二进位分配的。

二、位域的使用位域的使用和结构成员的使用相同，其一般形式为： 位域变量名·位域名 位域允许用各种格式输出。
main(){
struct bs
{
unsigned a:1;
unsigned b:3;
unsigned c:4;
} bit,*pbit;
bit.a=1;
bit.b=7;
bit.c=15;
printf("%d,%d,%d\n",bit.a,bit.b,bit.c);
pbit=&bit;
pbit->a=0;
pbit->b&=3;
pbit->c|=1;
printf("%d,%d,%d\n",pbit->a,pbit->b,pbit->c);
}

上例程序中定义了位域结构bs，三个位域为a,b,c。说明了bs类型的变量bit和指向bs类型的指针变量pbit。这表示位域也是可以使用指针的。
程序的9、10、11三行分别给三个位域赋值。( 应注意赋值不能超过该位域的允许范围)程序第12行以整型量格式输出三个域的内容。第13行把位域变量bit的地址送给指针变量pbit。第14行用指针方式给位域a重新赋值，赋为0。第15行使用了复合的位运算符"&="， 该行相当于： pbit->b=pbit->b&3位域b中原有值为7，与3作按位与运算的结果为3(111&011=011,十进制值为3)。同样，程序第16行中使用了复合位运算"|="， 相当于： pbit->c=pbit->c|1其结果为15。程序第17行用指针方式输出了这三个域的值。

类型定义符typedef

C语言不仅提供了丰富的数据类型，而且还允许由用户自己定义类型说明符，也就是说允许由用户为数据类型取“别名”。 类型定义符typedef即可用来完成此功能。例如，有整型量a,b,其说明如下： int aa,b; 其中int是整型变量的类型说明符。int的完整写法为integer，

为了增加程序的可读性，可把整型说明符用typedef定义为： typedef int INTEGER 这以后就可用INTEGER来代替int作整型变量的类型说明了。 例如： INTEGER a,b;它等效于： int a,b; 用typedef定义数组、指针、结构等类型将带来很大的方便，不仅使程序书写简单而且使意义更为明确，因而增强了可读性。例如：
typedef char NAME[20]; 表示NAME是字符数组类型，数组长度为20。
然后可用NAME 说明变量，如： NAME a1,a2,s1,s2;完全等效于： char a1[20],a2[20],s1[20],s2[20]
又如：
typedef struct stu{ char name[20];
int age;
char sex;
} STU;
定义STU表示stu的结构类型，然后可用STU来说明结构变量： STU body1,body2;
typedef定义的一般形式为： typedef 原类型名 新类型名 其中原类型名中含有定义部分，新类型名一般用大写表示， 以
便于区别。在有时也可用宏定义来代替typedef的功能，但是宏定义是由预处理完成的，而typedef则是在编译时完成的，后者更为灵活方便。

⑼ 位运算符的C语言的六种位运算符

&按位与|按位或^按位异或~取反<<左移>>右移 按位与运算符&是双目运算符。 其功能是参与运算的两数各对应的二进位相与。只有对应的两个二进位均为1时，结果位才为1 ，否则为0。参与运算的数以补码方式出现。
例如：9&5可写算式如下： 00001001 (9的二进制补码)&00000101 (5的二进制补码) 00000001 (1的二进制补码)可见9&5=1。 按位与运算通常用来对某些位清0或保留某些位。例如把a 的高八位清 0 ， 保留低八位， 可作 a&255 运算 ( 255 的二进制数为11111111)。 main(){inta=9,b=5,c;c=a&b;printf(a=%d b=%d c=%d ,a,b,c);} 按位或运算符“|”是双目运算符。 其功能是参与运算的两数各对应的二进位相或。只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1。参与运算的两个数均以补码出现。
例如： 9|5可写算式如下： 00001001|00000101=00001101(十进制为13)可见9|5=13 main(){inta=9,b=5,c;c=a|b;printf(a=%d b=%d c=%d ,a,b,c);} 按位异或运算符“^”是双目运算符。 其功能是参与运算的两数各对应的二进位相异或，当两对应的二进位相异时，结果为1。
参与运算数仍以补码出现。
例如 9^5可写成算式如下： 00001001^00000101=00001100(十进制为12) main(){inta=9;a=a^15;printf(a=%d ,a);} 求反运算符～为单目运算符，具有右结合性。 其功能是对参与运算的数的各二进位按位求反。
例如 ~9的求反运算为： ~(1001)结果为： 0110 左移运算符“<<”是双目运算符。左移n位就是乘以2的n次方。 其功能把“<<”左边的运算数的各二进位全部左移若干位，由“<<”右边的数指定移动的位数，高位丢弃，低位补0。
1）例： a<<4 指把a的各二进位向左移动4位。如a=00000011(十进制3)，左移4位后为00110000(十进制48)。
2）例： int i = 1; i = i << 2; //把i里的值左移2位 也就是说,1的2进制是000...0001(这里1前面0的个数和int的位数有关,32位机器,gcc里有31个0),左移2位之后变成 000...0100,也就是10进制的4,所以说左移1位相当于乘以2,那么左移n位就是乘以2的n次方了(有符号数不完全适用,因为左移有可能导致符号变化,下面解释原因)
需要注意的一个问题是：int类型最左端的符号位和移位移出去的情况. 我们知道,int是有符号的整形数,最左端的1位是符号位,即0正1负,那么移位的时候就会出现溢出, 例如: int i = 0x40000000; //16进制的40000000,为2进制的01000000...0000 i = i << 1; 那么,i在左移1位之后就会变成0x80000000,也就是2进制的100000...0000,符号位被置1,其他位全是0,变成了int类型所能表示的最小值,32位的int这个值是,溢出.如果再接着把i左移1位会出现什么情况呢?
在C语言中采用了丢弃最高位的处理方法,丢弃了1之后,i的值变成了0. 左移里一个比较特殊的情况是当左移的位数超过该数值类型的最大位数时,编译器会用左移的位数去模类型的最大位数,然后按余数进行移位,如: int i = 1, j = 0x80000000; //设int为32位 i = i << 33; // 33 % 32 = 1 左移1位,i变成2 j = j << 33; // 33 % 32 = 1 左移1位,j变成0,最高位被丢弃 在用gcc编译这段程序的时候编译器会给出一个warning,说左移位数>=类型长度.那么实际上i,j移动的就是1位,也就是33%32后的余数.在gcc下是这个规则,不同编译器可能会不完全相同.
总之左移就是: 丢弃最高位,0补最低位 右移运算符“>>”是双目运算符。右移n位就是除以2的n次方
其功能是把“>>”左边的运算数的各二进位全部右移若干位，“>>”右边的数指定移动的位数。
例如：设 a=15，a>>2 表示把00001111右移为00000011(十进制3)。 应该说明的是，对于有符号数，在右移时，符号位将随同移动。当为正数时， 最高位补0，而为负数时，符号位为1，最高位是补0或是补1 取决于编译系统的规定。Turbo C和很多系统规定为补1。
右移对符号位的处理和左移不同： 对于有符号整数来说,比如int类型,右移会保持符号位不变,
例如: int i = 0x80000000; i = i >> 1; //i的值不会变成0x40000000,而会变成0xc0000000 就是说,对于有符号数， 符号位向右移动后,正数的话补0,负数补1, 对于有符号数，在右移时，符号位将随同移动： 当为正数时， 最高位补0， 而为负数时，符号位为1， 也就是汇编语言中的算术右移.同样当移动的位数超过类型的长度时,会取余数,然后移动余数个位. 最高位是补0或是补1 取决于编译系统的规定。Turbo C和很多系统规定为补1。 负数10100110 >>5(假设字长为8位)，则得到的是 11111101 总之,在C中,左移是逻辑/算术左移(两者完全相同),右移是算术右移,会保持符号位不变.实际应用中可以根据情况用左/右移做快速的乘/除运算,这样会比循环效
率高很多. x>>1;//相当于x/=2x<<1;//相当于x*=2x>>2;//x/=4x<<2;//x*=4x>>3;//x/=8x<<3;//x*=8以此类推. 无符号： main(){unsigneda,b;printf(inputanumber:);scanf(%d,&a);b=a>>5;b=b&15;printf(a=%d b=%d ,a,b);}请再看一例! main(){chara='a',b='b';intp,c,d;p=a;p=(p<<8)|b;d=p&0xff;c=(p&0xff00)>>8;printf(a=%d b=%d c=%d d=%d ,a,b,c,d);} 1. 使特定位翻转 要使哪几位翻转就将与其进行∧运算的该几位置为1即可。
2 与0相∧，保留原值.
3.交换两个值，不用临时变量. 我们可以在不用引入其他变量就可以实现变量值的交换 用异或操作可以实现： a = a^b; //
(1) b = a^b; //
(2) a = a^b; //
(3) 异或操作满足结合律和交换律，且由异或操作的性质知道，对于任意一个整数a^a=0； 证：(第(2)步中的a) a = a^b =(将第(1)步中的b代入b) a^(a^b) = b; (第(3)步中的b)b =a^b = (将第(1)步中的b代入b，将第(2)步中的a代入a) a^b^a^a^b = a^a^a^b^b = a; 清零 A数中为1的位，B中相应位为0。然后使二者进行&运算，即可达到对A清零目的。
取一个数中某些指定位 取数A的某些位，把数B的某些位置1，就把数A的某些位与1按位与即可。
保留一位的方法 数A与数B进行&运算，数B在数A要保留的位1，其余位为零。
判断奇偶性 将变量 a的奇偶性。a与1做位与运算，若结果是1，则 a是奇数；将 a与1做位与运算，若结果是0，则 a是偶数。 判断int型变量a是奇数还是偶数 a&1 = 0 偶数 a&1 = 1 奇数
取int型变量a的第k位 (k=0,1,2……sizeof(int))，即a>>k&1
将int型变量a的第k位清0，即a=a&~(1<<k)
将int型变量a的第k位置1， 即a=a|(1<<k)
int型变量循环左移k次，即a=a<<k|a>>16-k (设sizeof(int)=16)
int型变量a循环右移k次，即a=a>>k|a<<16-k (设sizeof(int)=16)
整数的平均值
对于两个整数x,y，如果用 (x+y)/2 求平均值，会产生溢出，因为 x+y 可能会大于INT_MAX，但是我们知道它们的平均值是肯定不会绯龅模?颐怯萌缦滤惴ǎ?/DIV> int average(int x, int y) //返回X,Y 的平均值 { return (x&y)+((x^y)>>1); }
判断一个整数是不是2的幂,对于一个数 x >= 0，判断他是不是2的幂 boolean power2(int x) { return ((x&(x-1))==0)&&(x!=0)； }
不用temp交换两个整数 void swap(int x , int y) { x ^= y; y ^= x; x ^= y; } php: $a ='dd'; $b = 'bb'; $a = $a ^ $b; $b = $a ^ $b;
$a = $a ^ $b; echo $a,' ', $b; 10 计算绝对值 int abs( int x ) { int y ; y = x >> 31 ; return (x^y)-y ; //or: (x+y)^y }
取模运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) a % (2^n) 等价于 a & (2^n - 1) 12 乘法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) a * (2^n) 等价于 a<< n 13. 除法运算转化成位运算 (在不产生溢出的情况下) a / (2^n) 等价于 a>> n 例: 12/8 == 12>>3 14 . a % 2 等价于 a & 1 15 if (x == a) x= b; else x= a; 等价于 x= a ^ b ^ x;
16 x 的 相反数 表示为 (~x+1)abc