常见算法形式

A. 常用的算法表示形式有哪些

算法的常用表示方法有三种：

1、使用自然语言描述算法；

2、使用流程图描述算法；

3、使用伪代码描述算法。

算法是指对解决方案的准确、完整的描述，是解决问题的一系列清晰的指令。该算法代表了描述解决问题的策略和机制的系统方式。也就是说，对于某个标准输入，可以在有限的时间内获得所需的输出。

如果一个算法有缺陷或不适合某个问题，执行该算法将无法解决该问题。不同的算法可能使用不同的时间、空间或效率来完成相同的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度和时间复杂度来衡量。

B. 数学中都有什么算法啊

定义法、配方法、待定系数法、换元法、反证法、数学归纳法、导数法、赋值法、消去法、定比分离法、比较法、分析法、综合法 ，，，还有很多桑

介里有几个比较详细的哈。。。
一、换元法
“换元”的思想和方法，在数学中有着广泛的应用，灵活运用换元法解题，有助于数量关系明朗化，变繁为简，化难为易，给出简便、巧妙的解答。
在解题过程中，把题中某一式子如f(x)，作为新的变量y或者把题中某一变量如x，用新变量t的式子如g(t)替换，即通过令f(x)=y或x=g(t)进行变量代换，得到结构简单便于求解的新解题方法，通常称为换元法或变量代换法。
用换元法解题，关键在于根据问题的结构特征，选择能以简驭繁，化难为易的代换f(x)=y或x=g(t)。就换元的具体形式而论，是多种多样的，常用的有有理式代换，根式代换，指数式代换，对数式代换，三角式代换，反三角式代换，复变量代换等，宜在解题实践中不断总结经验，掌握有关的技巧。
例如，用于求解代数问题的三角代换，在具体设计时，宜遵循以下原则：（1）全面考虑三角函数的定义域、值域和有关的公式、性质；（2）力求减少变量的个数，使问题结构简单化；（3）便于借助已知三角公式，建立变量间的内在联系。只有全面考虑以上原则，才能谋取恰当的三角代换。
换元法是一种重要的数学方法，在多项式的因式分解，代数式的化简计算，恒等式、条件等式或不等式的证明，方程、方程组、不等式、不等式组或混合组的求解，函数表达式、定义域、值域或最值的推求，以及解析几何中的坐标替换，普通方程与参数方程、极坐标方程的互化等问题中，都有着广泛的应用。
二、消元法
对于含有多个变数的问题，有时可以利用题设条件和某些已知恒等式（代数恒等式或三角恒等式），通过适当的变形，消去一部分变数，使问题得以解决，这种解题方法，通常称为消元法，又称消去法。
消元法是解方程组的基本方法，在推证条件等式和把参数方程化成普通方程等问题中，也有着重要的应用。
用消元法解题，具有较强的技巧性，常常需要根据题目的特点，灵活选择合适的消元方法
三、待定系数法
按照一定规律，先写出问题的解的形式（一般是指一个算式、表达式或方程），其中含有若干尚待确定的未知系数的值，从而得到问题的解。这种解题方法，通常称为待定系数法；其中尚待确定的未知系数，称为待定系数。
确定待定系数的值，有两种常用方法：比较系数法和特殊值法。
四、判别式法
实系数一元二次方程
ax2+bx+c=0 (a≠0) ①
的判别式△=b2-4ac具有以下性质：
＞0，当且仅当方程①有两个不相等的实数根
△ ＝0，当且仅当方程①有两个相等的实数根；
＜0，当且仅当方程②没有实数根。
对于二次函数
y=ax2+bx+c (a≠0)②
它的判别式△=b2-4ac具有以下性质：
＞0，当且仅当抛物线②与x轴有两个公共点；
△ ＝0，当且仅当抛物线②与x轴有一个公共点；
＜0，当且仅当抛物线②与x轴没有公共点。
五、 分析法与综合法
分析法和综合法源于分析和综合，是思维方向相反的两种思考方法，在解题过程中具有十分重要的作用。
在数学中，又把分析看作从结果追溯到产生这一结果的原因的一种思维方法，而综合被看成是从原因推导到由原因产生的结果的另一种思维方法。通常把前者称为分析法，后者称为综合法。
六、 数学模型法
例（哥尼斯堡七桥问题）18世纪东普鲁士哥尼斯堡有条普莱格河，这条河有两个支流，在城中心汇合后流入波罗的海。市内办有七座各具特色的大桥，连接岛区和两岸。每到傍晚或节假日，许多居民来这里散步，观赏美丽的风光。年长日久，有人提出这样的问题：能否从某地出发，经过每一座桥一次且仅一次，然后返回出发地？
数学模型法，是指把所考察的实际问题，进行数学抽象，构造相应的数学模型，通过对数学模型的研究，使实际问题得以解决的一种数学方法。
七、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
八、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
九、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

介里LL没有说很详细桑，，，，内啥简便算法我也一起说了桑丶
乘法交换律，乘法分配律，加法交换律，加法结合律，乘法分配律，

C. 编程：算法的定义是常用算法有

算法（Algorithm）是解题的步骤，可以把算法定义成解一确定类问题的任意一种特殊的方法。在计算机科学中，算法要用计算机算法语言描述，算法代表用计算机解一类问题的精确、有效的方法。算法+数据结构=程序，求解一个给定的可计算或可解的问题，不同的人可以编写出不同的程序，来解决同一个问题，这里存在两个问题：一是与计算方法密切相关的算法问题；二是程序设计的技术问题。算法和程序之间存在密切的关系。
算法是一组有穷的规则，它们规定了解决某一特定类型问题的一系列运算，是对解题方案的准确与完整的描述。制定一个算法，一般要经过设计、确认、分析、编码、测试、调试、计时等阶段。
对算法的学习包括五个方面的内容：① 设计算法。算法设计工作是不可能完全自动化的，应学习了解已经被实践证明是有用的一些基本的算法设计方法，这些基本的设计方法不仅适用于计算机科学，而且适用于电气工程、运筹学等领域；② 表示算法。描述算法的方法有多种形式，例如自然语言和算法语言，各自有适用的环境和特点；③确认算法。算法确认的目的是使人们确信这一算法能够正确无误地工作，即该算法具有可计算性。正确的算法用计算机算法语言描述，构成计算机程序，计算机程序在计算机上运行，得到算法运算的结果；④ 分析算法。算法分析是对一个算法需要多少计算时间和存储空间作定量的分析。分析算法可以预测这一算法适合在什么样的环境中有效地运行，对解决同一问题的不同算法的有效性作出比较；⑤ 验证算法。用计算机语言描述的算法是否可计算、有效合理，须对程序进行测试，测试程序的工作由调试和作时空分布图组成。

常见的算法有排序，树，图等相关算法

D. 什么叫算法算法有哪几种表示方法

算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。计算机科学家往往将“算法”一词的含义限定为此类“符号算法”。“算法”概念的初步定义：一个算法是解决一个问题的进程。而并不需要每次都发明一个解决方案。

已知的算法有很多，例如“分治法”、“枚举测试法”、“贪心算法”、“随机算法”等。

(4)常见算法形式扩展阅读

算法中的“分治法”

“分治法”是把一个复杂的问题拆分成两个较为简单的子问题，进而两个子问题又可以分别拆分成另外两个更简单的子问题，以此类推。问题不断被层层拆解。然后，子问题的解被逐层整合，构成了原问题的解。

高德纳曾用过一个邮局分发信件的例子对“分治法”进行了解释：信件根据不同城市区域被分进不同的袋子里；每个邮递员负责投递一个区域的信件，对应每栋楼，将自己负责的信件分装进更小的袋子；每个大楼管理员再将小袋子里的信件分发给对应的公寓。

E. 数据挖掘常用算法有哪些

1、 朴素贝叶斯

朴素贝叶斯(NB)属于生成式模型(即需要计算特征与类的联合概率分布)，计算过程非常简单，只是做了一堆计数。NB有一个条件独立性假设，即在类已知的条件下，各个特征之间的分布是独立的。这样朴素贝叶斯分类器的收敛速度将快于判别模型，如逻辑回归，所以只需要较少的训练数据即可。即使NB条件独立假设不成立，NB分类器在实践中仍然表现的很出色。它的主要缺点是它不能学习特征间的相互作用，用mRMR中的R来讲，就是特征冗余。

2、逻辑回归(logistic regression)

逻辑回归是一个分类方法，属于判别式模型，有很多正则化模型的方法(L0，L1，L2)，而且不必像在用朴素贝叶斯那样担心特征是否相关。与决策树与SVM相比，还会得到一个不错的概率解释，甚至可以轻松地利用新数据来更新模型(使用在线梯度下降算法online gradient descent)。如果需要一个概率架构(比如，简单地调节分类阈值，指明不确定性，或者是要获得置信区间)，或者希望以后将更多的训练数据快速整合到模型中去，那么可以使用它。

3、 线性回归

线性回归是用于回归的，而不像Logistic回归是用于分类，其基本思想是用梯度下降法对最小二乘法形式的误差函数进行优化。

4、最近邻算法——KNN

KNN即最近邻算法，其主要过程为：计算训练样本和测试样本中每个样本点的距离(常见的距离度量有欧式距离，马氏距离等);对上面所有的距离值进行排序;选前k个最小距离的样本;根据这k个样本的标签进行投票，得到最后的分类类别;如何选择一个最佳的K值，这取决于数据。

5、决策树

决策树中很重要的一点就是选择一个属性进行分枝，因此要注意一下信息增益的计算公式，并深入理解它。

6、SVM支持向量机

高准确率，为避免过拟合提供了很好的理论保证，而且就算数据在原特征空间线性不可分，只要给个合适的核函数，它就能运行得很好。在动辄超高维的文本分类问题中特别受欢迎。可惜内存消耗大，难以解释，运行和调参也有些烦人，而随机森林却刚好避开了这些缺点，比较实用。

F. 几种常用的算法简介

1、穷举法穷举法是最基本的算法设计策略，其思想是列举出问题所有的可能解，逐一进行判别，找出满足条件的解。
穷举法的运用关键在于解决两个问题：
在运用穷举法时，容易出现的问题是可能解过多，导致算法效率很低，这就需要对列举可能解的方法进行优化。
以题1041--纯素数问题为例，从1000到9999都可以看作是可能解，可以通过对所有这些可能解逐一进行判别，找出其中的纯素数，但只要稍作分析，就会发现其实可以大幅度地降低可能解的范围。根据题意易知，个位只可能是3、5、7，再根据题意可知，可以在3、5、7的基础上，先找出所有的二位纯素数，再在二位纯素数基础上找出三位纯素数，最后在三位纯素数的基础上找出所有的四位纯素数。
2、分治法分治法也是应用非常广泛的一种算法设计策略，其思想是将问题分解为若干子问题，从而可以递归地求解各子问题，再综合出问题的解。
分治法的运用关键在于解决三个问题：
我们熟知的如汉诺塔问题、折半查找算法、快速排序算法等都是分治法运用的典型案例。
以题1045--Square
Coins为例，先对题意进行分析，可设一个函数f(m,
n)等于用面值不超过n2的货币构成总值为m的方案数，则容易推导出：
f(m,
n)
=
f(m-0*n*n,
n-1)+f(m-1*n*n,
n-1)+f(m-2*n*n,
n-1)+...+f(m-k*n*n,
n-1)
这里的k是币值为n2的货币最多可以用多少枚，即k=m/(n*n)。
也很容易分析出，f(m,
1)
=
f(1,
n)
=
1
对于这样的题目，一旦分析出了递推公式，程序就非常好写了。所以在动手开始写程序之前，分析工作做得越彻底，逻辑描述越准确、简洁，写起程序来就会越容易。
3、动态规划法
动态规划法多用来计算最优问题，动态规划法与分治法的基本思想是一致的，但处理的手法不同。动态规划法在运用时，要先对问题的分治规律进行分析，找出终结子问题，以及子问题向父问题归纳的规则，而算法则直接从终结子问题开始求解，逐层向上归纳，直到归纳出原问题的解。
动态规划法多用于在分治过程中，子问题可能重复出现的情况，在这种情况下，如果按照常规的分治法，自上向下分治求解，则重复出现的子问题就会被重复地求解，从而增大了冗余计算量，降低了求解效率。而采用动态规划法，自底向上求解，每个子问题只计算一次，就可以避免这种重复的求解了。
动态规划法还有另外一种实现形式，即备忘录法。备忘录的基本思想是设立一个称为备忘录的容器，记录已经求得解的子问题及其解。仍然采用与分治法相同的自上向下分治求解的策略，只是对每一个分解出的子问题，先在备忘录中查找该子问题，如果备忘录中已经存在该子问题，则不须再求解，可以从备忘录中直接得到解，否则，对子问题递归求解，且每求得一个子问题的解，都将子问题及解存入备忘录中。
例如，在题1045--Square
Coins中，可以采用分治法求解，也可以采用动态规划法求解，即从f(m,
1)和f(1,
n)出发，逐层向上计算，直到求得f(m,
n)。
在竞赛中，动态规划和备忘录的思想还可以有另一种用法。有些题目中的可能问题数是有限的，而在一次运行中可能需要计算多个测试用例，可以采用备忘录的方法，预先将所有的问题的解记录下来，然后输入一个测试用例，就查备忘录，直接找到答案输出。这在各问题之间存在父子关系的情况下，会更有效。例如，在题1045--Square
Coins中，题目中已经指出了最大的目标币值不超过300，也就是说问题数只有300个，而且各问题的计算中存在重叠的子问题，可以采用动态规划法，将所有问题的解先全部计算出来，再依次输入测试用例数据，并直接输出答案。
4、回溯法回溯法是基于问题状态树搜索的求解法，其可适用范围很广。从某种角度上说，可以把回溯法看作是优化了的穷举法。回溯法的基本思想是逐步构造问题的可能解，一边构造，一边用约束条件进行判别，一旦发现已经不可能构造出满足条件的解了，则退回上一步构造过程，重新进行构造。这个退回的过程，就称之为回溯。
回溯法在运用时，要解决的关键问题在于：
回溯法的经典案例也很多，例如全排列问题、N后问题等。
5、贪心法贪心法也是求解最优问题的常用算法策略，利用贪心法策略所设计的算法，通常效率较高，算法简单。贪心法的基本思想是对问题做出目前看来最好的选择，即贪心选择，并使问题转化为规模更小的子问题。如此迭代，直到子问题可以直接求解。
基于贪心法的经典算法例如：哈夫曼算法、最小生成树算法、最短路径算法等。

G. 简述算法的各种表示形式

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原发布者:lsqlsy123
算法的表示方法算法的常用表示方法有如下三种：1、使用自然语言描述算法2、使用流程图描述算法3、使用伪代码描述算法我们来看怎样使用这3种不同的表示方法去描述解决问题的过程，以求解sum=1+2+3+4+5……+（n-1）+n为例。第1种：使用自然语言描述从1开始的连续n个自然数求和的算法①确定一个n的值；②假设等号右边的算式项中的初始值i为1；③假设sum的初始值为0；④如果i≤n时，执行⑤，否则转出执行⑧；⑤计算sum加上i的值后，重新赋值给sum；⑥计算i加1，然后将值重新赋值给i；⑦转去执行④；⑧输出sum的值，算法结束。从上面的这个描述的求解过程中，我们不难发现，使用自然语言描述算法的方法虽然比较容易掌握，但是存在着很大的缺陷。例如，当算法中含有多分支或循环操作时很难表述清楚。另外，使用自然语言描述算法还很容易造成歧义（称之为二义性），譬如有这样一句话——“武松打死老虎”，我们既可以理解为“武松/打死老虎”，又可以理解为“武松/打/死老虎”。自然语言中的语气和停顿不同，就可能使他人对相同的一句话产生不同的理解。又如“你输他赢”这句话，使用不同的语气说，可以产生3种截然不同的意思，同学们不妨试试看。为了解决自然语言描述算法中存在着可能的二义性，我们提出了第2种描述算法的方法——流程图。第2种：使用流程图描述从1开始的连续n个自然

H. 算法的三种基本结构是

算法有顺序结构、条件分支结构、循环结构三种基本逻辑结构。

1、顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的。

它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。

2、条件结构：

条件结构是指在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。

条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。

3、循环结构

在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：

一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。

另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。

(8)常见算法形式扩展阅读

共同特点

(1)只有一个入口和出口

(2)结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它，如图中的A，没有一条从入口到出口的路径通过它，就是不符合要求的算法结构。

(3)结构内不存在死循环，即无终止的循环。

I. 数据结构有哪些基本算法

数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象，以及它们之间的关系和操作等相关问题的学科。

可以理解为：程序设计 = 数据结构 + 算法

数据结构算法具有五个基本特征：输入、输出、有穷性、确定性和可行性。

1、输入：一个算法具有零个或者多个输出。以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定出了初始条件。后面一句话翻译过来就是，如果一个算法本身给出了初始条件，那么可以没有输出。比如，打印一句话：NSLog(@"你最牛逼！");

2、输出：算法至少有一个输出。也就是说，算法一定要有输出。输出的形式可以是打印，也可以使返回一个值或者多个值等。也可以是显示某些提示。

3、有穷性：算法的执行步骤是有限的，算法的执行时间也是有限的。

4、确定性：算法的每个步骤都有确定的含义，不会出现二义性。

5、可行性：算法是可用的，也就是能够解决当前问题。

数据结果的基本算法有：

1、图搜索（广度优先、深度优先）深度优先特别重要

2、排序

3、动态规划

4、匹配算法和网络流算法

5、正则表达式和字符串匹配

6、三路划分-快速排序

7、合并排序（更具扩展性，复杂度类似快速排序）

8、DF/BF 搜索 （要知道使用场景）

9、Prim / Kruskal （最小生成树）

10、Dijkstra （最短路径算法）

11、选择算法

J. 算法有哪些形式

自然语言，伪代码，程序框图，程序语言