负权重环算法

① johnson算法是什么

Johson算法是目前最高效的在无负环可带负权重的网络中求所有点对最短路径的算法. Johson算法是Bellman-Ford算法, Reweighting(重赋权重)和Dijkstra算法的大综合. 对每个顶点运用Dijkstra算法的时间开销决定了Johnson算法的时间开销. 每次Dijkstra算法(d堆PFS实现)的时间开销是O( E * lgd(V) ). 其中E为边数, V为顶点数, d为采用d路堆实现优先队列ADT. 所以, 此种情况下Johnson算法的时间复杂度是O( V * E * lgd(V) ).

② 为什么Dijkstra算法不能处理有负权值的图

不能处理环这个要说么

③ 负载均衡权重轮询算法中的权重有什么作用

不理解你说的权重是什么，优先级还是比率？
如果你有两台服务器，服务器A和服务器B
优先级：服务器A优先级100，服务器B优先级50
流量全部分发到服务器A上面，只有服务器A挂掉才会分到B上面，类似于主备。
比率：服务器A为3，服务B为1
如果一共有12个连接，服务器A会分发到3+3+3 服务器B会分发到1+1+1
也就是每4个连接中会有3个分发到服务器A，剩下的1个分发到服务器B。

④ bellman-ford算法可以求出负权值的最短路径吗

可以，但是图不能有负环

⑤ 求有向图最短路径算法（权重可为负）

单元最短路径：
1.如果没有负权环的稀疏图，可以用SPFA，时间复杂度O（KM）
M是边数，K是平均入队列的次数
2.如果没有负权环的稠密图，建议用Dijkstra O（N^2），用二叉堆可优化到
O（NlogN），斐波那契堆编程复杂度太高，不易于实现
3.如果有负权环，可以尝试floyd,O(n^3)

任两点最短路径：floyd较好实现，基于重标号johnson也不错（稀疏图效率高）
具体程序可以上网查

⑥ 关于Dijkstra算法

楼上正解，你找个图自己用此算法实践一下就知道了，从A点出发，发现离A最近的点是B点，那么我们就已经认为A到B的最短距离就是AB了，如果有负数，就指不定冒出个C点,AC+CB<AB;或者冒出个DE为很大的负值，AC+CD+DE+EF+FB<AB;等等诸如此类的情况。
简单说来，你驾车从家出发到某地沿某条路只需经过一个收费站，但是远在外省某地有个站不但不收你的费，你去了还会给你个千八百万的欢迎光临费，你能说你直接沿着这条路去某地是最省费用的？不计时间成本，绕到外省那个给你钱的地方，再绕回到你的目的地，还能赚钱呢。
而且一般权值为负的图研究也比较少。有些带负权的图，某些点间还没有最小距离呢。中间出个带某条负权很大的边的环圈，绕此一圈所经过的距离反而减少了，那就一直在此圈上绕啊绕啊绕到负的足够大溢出为止。
当然考虑各种自己随便假设出来的变种问题也是很有趣的。比如说边带有多个权值对应多次经过改变的消费，上面的问题有可能变成有解的。话说那个站会后悔，第二次经过它会收回100万，第三次经过收回250万，这样的话你只需要经过一次就够了，问题也是有解的。再比如说对于多权重图，从A点出发经过B点到达C点的最短路线，就不是简单的AB最短路线+BC最短路线了，说不定两者有重合边，第二次经过来个天价就傻眼了。其实这种图貌似应该可以转化成单权重图的，我直觉估计啊，刚随便想出这个问题，还没去思考这个问题的解^_^

⑦ 关于Dijkstra算法和Floyd算法

Dijkstra 算法：非负权重网络

Floyd 算法 ： 不存在负环的网络 【允许存在负权重边】

有专门的负环检测算法

⑧ Dijkstra's 最短路径算法能不能解这个含有负权重的问题

Dijkstra算法当中将节点分为已求得最短路径的集合（记为S）和未确定最短路径的个集合（记为U），归入S集合的节点的最短路径及其长度不再变更，如果边上的权值允许为负值，那么有可能出现当与S内某点（记为a）以负边相连的点（记为b）确定其最短路径时，它的最短路径长度加上这条负边的权值结果小于a原先确定的最短路径长度，而此时a在Dijkstra算法下是无法更新的，由此便可能得不到正确的结果。求带负权值边的单源最短路径可以用贝尔曼-福特算法。