多边形面积的算法
❶ 多边形面积公式
正多边形内角计算公式与半径无关
要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2)
半径为R
圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方
外切三角形面积公式:3倍根号3 R方
外切正方形:4R方
内接正方形:2R方
五边形以上的就分割成等边三角形再算
内角和公式——（n-2）*180`
我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为
|x1 x2 x3|
S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5
|1 1 1 |
(当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的)
对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以)，设平面上有任意的一点P，则有：
S(A1,A2,A3，、、、,An)
= abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))
P是可以取任意的一点，用(0，0)时就是下面的了：
设点顺序 (x1 y1) (x2 y2) ... (xn yn)
则面积等于
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|
0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | )
|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|
其中
|x1 y1|
| |=x1*y2-y1*x2
|x2 y2|
因此面积公式展开为:
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|
0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | )=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)
|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|
❷ 多边形面积计算公式
正多边形内角计算公式与半径无关
要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2)
半径为R
圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方
外切三角形面积公式:3倍根号3 R方
外切正方形:4R方
内接正方形:2R方
五边形以上的就分割成等边三角形再算
内角和公式——（n-2）*180`
我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为
|x1 x2 x3|
S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5
|1 1 1 |
(当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的)
对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以)，设平面上有任意的一点P，则有：
S(A1,A2,A3，、、、,An)
= abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))
P是可以取任意的一点，用(0，0)时就是下面的了：
❸ 多边形的面积怎么求
用叉乘（或者叫向量积）设多边形的点按某顺序依次是(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)我们任选一个点和每条边相连，相邻的边做叉乘再除以2（构成三角形的有向面积），一般我们选原点(0,0)则面积S=(x1y2-x2y1)/2+(x2y3-x3y2)/2+...+(xny1-x1yn)/2这里S是有向面积 还要取绝对值程序很简单了 如果数组标号是0到n-1则double s=0;for (int i=0;i<n;i++) s+=((double)x[i]*y[(i+1)%n]-(double)x[(i+1)%n]*y[i])/2;s=fabs(s);
❹ 多边形面积的计算
正多边形内角计算公式与半径无关
要已知正多边形边数为N
内角和=180(N-2)
半径为R
圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方
外切三角形面积公式:3倍根号3
R方
外切正方形:4R方
内接正方形:2R方
五边形以上的就分割成等边三角形再算
内角和公式——（n-2）*180`
我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为
|x1
x2
x3|
S(A,B,C)
=
|y1
y2
y3|
*
0.5
=
[(x1-x3)*(y2-y3)
-
(x2-x3)*(y1-y3)]*0.5
|1
1
1
|
(当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的)
对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以)，设平面上有任意的一点P，则有：
S(A1,A2,A3，、、、,An)
=
abs(S(P,A1,A2)
+
S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))
P是可以取任意的一点，用(0，0)时就是下面的了：
设点顺序
(x1
y1)
(x2
y2)
...
(xn
yn)
则面积等于
|x1
y1|
|x2
y2|
|xn
yn|
0.5
*
abs(
|
|
+
|
|
+
......
+
|
|
)
|x2
y2|
|x3
y3|
|x1
y1|
其中
|x1
y1|
|
|=x1*y2-y1*x2
|x2
y2|
因此面积公式展开为:
|x1
y1|
|x2
y2|
|xn
yn|
0.5
*
abs(
|
|
+
|
|
+
......
+
|
|
)=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)
|x2
y2|
|x3
y3|
|x1
y1|
❺ 多边形的面积公式
正n边形的面积公式为：S=(1/2)nR^2*sinα=nr^2tan（α/2)
式中，n--边数，R--正n边形外接圆的半径，r--正n边形内切圆的半径，α--每边所对的圆心角度数（360/n）
该公式可如此理解：
正n边形可分割成n个以外接圆圆心为顶点的等腰三角形，每一个等腰三角形的面积是该正n边形面积的1/n，只求需求出一个等腰三角形的面积，再乘以n即可。 而等腰三角形的面积公式为：S△=1/2R^2*sinα（以腰值，即外接圆的半径计算）或S△=r^2tan（α/2)（以底边高，即内切圆半径计算）。
❻ 求多边形的面积公式，谢谢
长方形的面积等于长×宽，正方形的面积等于边长乘边长三角形的面积等于底乘高除以二相相四边形的面等于底乘高梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以二。
❼ 多边形的面积计算方法
多边体的计算方法是按照他的公式进行底面积乘高，就是它的计
❽ 多边形面积公式是什么
多边形面积公式，要看具体的多边形是什么，例如：
1、长方形的面积=长×宽 S=ab
2、正方形的面积=边长×边长 S=a·a= a²
3、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
4、平行四边形的面积=底×高 S=ah
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
多边形周长公式
三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)
四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）
长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）
正方形：C=4a（a为正方形的边长）
多边形：C=所有边长之和。
扇形的周长：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)
❾ 多边形面积计算公式 急！！!
平行四边面积=底×高,
三角形面积=(底×高)/2(任意一条边和落点在这个边或者其延长线上的高相乘才可以)
梯形面积=(上底+下底)×高÷2