一元二次方程的算法

❶ 高一数学 描述一元二次方程求解的算法

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解法:
1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法。
1、直接开平方法:
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)^2;=n
(n≥0)的
方程，其解为x=±√n+m
.
2.配方法:用配方法解方程ax^2+bx+c=0
(a≠0)
先将常数c移到方程右边:ax^2+bx=-c
将二次项系数化为1:x^2+b/ax=-
c/a
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x^2+b/ax+(
b/2a)^2=-
c/a+(
b/2a)^2;
方程左边成为一个完全平方式:(x+b/2a
)2=
-c/a﹢﹙b/2a﹚²
当b²-4ac≥0时，x+b/2a
=±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚²
∴x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a(这就是求根公式)
3.公式法:把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b²-4ac的值，当b²-4ac≥0时，把各项系数a,
b,
c的值代入求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
,
(b²-4ac≥0)就可得到方程的根。4.因式分解法:把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。
直接开平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程(有人称之为万能法)，在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程是否有解。
配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法
解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好。(三种重要的数学方法:换元法，配方法，待定系数法)。

❷ 一元二次方程怎么算的

先化成ax²+bx+c=0的一般形式 然后再根据其算出答案，一般都有两个答案，一个负一个正
a是二次项式，b是一次项式，c是常数项 比如 4x²+8x+1=0的形式

❸ 一元二次方程的算法

一元二次方程有很多算法，有公式法，因数分解法，配方法，但是最重要的或者是万能的就是公式法。

❹ 什么是一元二次方程一元二次方程的含义是什么

一元二次方程的一般形式为：ax²（2为次数，即X的平方）+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程。

❺ 一元二次方程的运算技巧

能用因式分解法的最好，再者用求根公式，或者配方法

❻ 一元二次方程的公式法是什么

我用的方法是“分解因式法”
我不是很能理解这么长的式子，所以笔记上就有每个式子的算法，就是括号里的内容，其实没什么用处
ax^2（x的平方）+bx+c=0
a(x^2+b/a*x+c/a)=0（提取公因式a）
a[x^2+b/a*x+(b/2a)^2-(b/2a)^2+c/a]=o(凑完全平方公式)
a[(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c/a]=o(合并完全平方式）
a(x+b/2a)^2-b^2/4a^2+c=0（去括号）
a(x+b/2a)^2=b^2/4a-c(移项)
(x+b/2a)^2=b^2/4a^2-c/a(左右同乘a）
x+b/2a=±√(b^2/4a^2-4c^2/4a^2)（左右开根号）
x+b/2a=±√[(b^2-4ac)/4a^2]（通分）
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a（移项、通分）
∴在ax^2+bx+c=0中，x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a