kd树算法

❶ 常用统计学方法

感知机 二分类

二分类的线性分类模型，也是判别模型。
目的是求出把训练数据进行线性划分的分离超平面。
感知机是神经网络和支持向量机的基础。
学习策略：极小化损失函数。损失函数对应于误分类点到分离超平面的总距离。
基于随机梯度下降法对损失函数的最优化算法，有原始形式和对偶形式。

K近邻法 K-nearest neighbor, K-NN 多分类和回归

是一种分类和回归方法，有监督学习。在训练数据集中找到和新的输入实例最接近的K个实例，这k个实例的多数类别就是这个新实例的类别。
三要素：K的选择，距离度量，分类决策规则。
实现方法：kd树（二叉树）快速搜索K个最近邻的点。
K值选择：反映了对近似误差和估计误差的权衡。交叉验证选择最优的K值，K小，模型复杂，K大，模型简答。

朴素贝叶斯法 多分类 用于NLP

朴素贝叶斯法是基于贝叶斯定理和特征条件独立假设的分类方法。首先学习输入输出的联合概率分布，然后基于此模型，对给定的输入x，利用贝叶斯定理求出后验概率最大的输出y。
后验概率最大等价于0-1损失函数的期望风险最小化。
是典型的生成学习方法，由训练数据求出联合概率分布，再求出条件概率分布（后验概率）。
概率估计方法是：极大似然估计或者贝叶斯估计。
基本假设是条件独立性

决策树 decision tree 多分类，回归

是一种分类和回归算法。包括三个步骤：特征选择，决策树生成和决策树的修剪，常用算法：ID3，C4.5，CART

逻辑斯地回归和最大熵模型 多分类

本质就是给线性回归添加了对数函数
它的核心思想是，如果线性回归的结果输出是一个连续值，而值的范围是无法限定的，那我们有没有办法把这个结果值映射为可以帮助我们判断的结果呢。
而如果输出结果是 (0,1) 的一个概率值，这个问题就很清楚了。我们在数学上找了一圈，还真就找着这样一个简单的函数了，就是很神奇的sigmoid函数(如下)：
逻辑回归用于二分类和多分类
逻辑斯地分布是S型曲线
最大熵模型：熵最大的模型是最好的模型。
X服从均匀分布时候，熵最大
最大熵模型的学习等价于约束最优化问题。
对偶函数的极大化等价于最大熵模型的极大似然估计。
模型学习的最优化算法有：改进的迭代尺度法IIS，梯度下降法，牛顿法，或者拟牛顿法

支持向量机 二分类

线性可分支持向量机利用间隔最大化求最优分离超平面。
函数间隔

❷ 统计学习方法的作品目录

《统计学习方法》
第1章统计学习方法概论
1.1统计学习
1.2监督学习
1.2.1基本概念
1.2.2问题的形式化
1.3统计学习三要素
1.3.1模型
1.3.2策略
1.3.3算法
1.4模型评估与模型选择
1.4.1训练误差与测试误差
1.4.2过拟合与模型选择
1.5i~则化与交叉验证
1.5.1正则化
1.5.2交叉验证
1.6泛化能力
1.6.1泛化误差
1.6.2泛化误差上界
1.7生成模型与判别模型
.1.8分类问题
1.9标注问题
1.10回归问题
本章概要
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习题
参考文献
第2章感知机
2.1感知机模型
2.2感知机学习策略
2.2.1数据集的线性可分性
2.2.2感知机学习策略
2.3感知机学习算法
2.3.1感知机学习算法的原始形式
2.3.2算法的收敛性
2.3.3感知机学习算法的对偶形式
本章概要
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习题
参考文献
第3章众近邻法
3.1 k近邻算法
3.2 k近邻模型
3.2.1模型
3.2.2距离度量
·3.2.3 k值的选择
3.2.4分类决策规则
3.3k近邻法的实现：kd树
3.3.1构造af树
3.3.2搜索af树
本章概要
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习题
参考文献
第4章朴素贝叶斯法
4.1朴素贝叶斯法的学习与分类
4.1.1基本方法
4.1.2后验概率最大化的含义
4.2朴素贝叶斯法的参数估计
4.2.1极大似然估计
4.2.2学习与分类算法
4.2.3贝叶斯估计
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习题
参考文献
第5章决策树
5.1决策树模型与学习
5.1.1决策树模型
5.1.2决策树与isthen规则
5.1.3决策树与条件概率分布
5.1.4决策树学习
5.2特征选择
5.2.1特征选择问题
5.2.2信息增益
5.2.3信息增益比
5.3决策树的生成
5.3.11d3算法
5.3.2 c4.5的生成算法
5.4决策树的剪枝
5.5cart算法
5.5.1cart生成
5.5.2cart剪枝
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习题
参考文献
第6章逻辑斯谛回归与最大熵模型
6.1逻辑斯谛回归模型
6.1.1逻辑斯谛分布
6.1.2项逻辑斯谛回归模型
6.1.3模型参数估计
6.1.4多项逻辑斯谛回归
6.2最大熵模型
6.2.1最大熵原理
6.2.2最大熵模型的定义
6.2.3最大熵模型的学习
6.2.4极大似然估计
6.3模型学习的最优化算法
6.3.1改进的迭代尺度法
6.3.2拟牛顿法
本章概要
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习题
参考文献
第7章支持向量机
7.1线性可分支持向量机与硬间隔最大化
7.1.1线性可分支持向量机
7.1.2函数间隔和几何间隔
7.1.3间隔最大化
7.1.4学习的对偶算法
7.2线性支持向量机与软间隔最大化
7.2.1线性支持向量机
7.2.2学习的对偶算法
7.2.3支持向量
7.2.4合页损失函数
7.3非线性支持向量机与核函数
7.3.1核技巧
7.3.2定核
7.3.3常用核函数
7.3.4非线性支持向量分类机
7.4序列最小最优化算法
7.4.1两个变量二次规划的求解方法
7.4.2变量的选择方法
7.4.3smo算法
本章概要
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习题
参考文献
第8章提升方法
8.1提升方法adaboost算法
8.1.1提升方法的基本思路
8.1.2adaboost算法
8.1.3 adaboost的例子
8.2adaboost算法的训练误差分析
8.3 adaboost算法的解释
8.3.1前向分步算法
8.3.2前向分步算法与ad9boost
8.4提升树
8.4.1提升树模型
8.4.2提升树算法
8.4.3梯度提升
本章概要
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习题
参考文献
第9章em算法及其推广
9.1em算法的引入
9.1.1em算法
9.1.2em算法的导出
9.1.3em算法在非监督学习中的应用
9.2em算法的收敛性
9.3em算法在高斯混合模型学习中的应用
9.3.1高斯混合模型
9.3.2高斯混合模型参数估计的em算法
9.4em算法的推广
9.4.1f函数的极大极大算法
9.4.2gem算法
本章概要
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习题
参考文献
第10章隐马尔可夫模型
10.1隐马尔可夫模型的基本概念
10.1.1隐马尔可夫模型的定义
10.1.2观测序列的生成过程
10.1.3隐马尔可夫模型的3个基本问题
10.2概率计算算法
10.2.1直接计算法
10.2.2前向算法
10.2.3后向算法
10.2.4一些概率与期望值的计算
10.3学习算法
10.3.1监督学习方法
10.3.2baum-welch算法
10.3.3baum-welch模型参数估计公式
10.4预测算法
10.4.1近似算法
10.4.2维特比算法
本章概要
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习题
参考文献
第11章条件随机场
11.1概率无向图模型
11.1.1模型定义
11.1.2概率无向图模型的因子分解
11.2条件随机场的定义与形式
11.2.1条件随机场的定义
11.2.2条件随机场的参数化形式
11.2.3条件随机场的简化形式
11.2.4条件随机场的矩阵形式
11.3条件随机场的概率计算问题
11.3.1前向后向算法
11.3.2概率计算
11.3.3期望值的计算
11.4条件随机场的学习算法
11.4.1改进的迭代尺度法
11.4.2拟牛顿法
11.5条件随机场的预测算法
本章概要
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习题
参考文献
第12章统计学习方法总结
附录a梯度下降法
附录b牛顿法和拟牛顿法
附录c拉格朗日对偶性
索引

❸ 从小白到机器学习算法工程师，我做了哪些准备

机器学习方面的面试主要分成三个部分： 1. 算法和理论基础 2. 工程实现能力与编码水平 3. 业务理解和思考深度 1. 理论方面，我推荐最经典的一本书《统计学习方法》，这书可能不是最全的，但是讲得最精髓，薄薄一本，适合面试前突击准备。 我认为一些要点是： 统计学习的核心步骤：模型、策略、算法，你应当对logistic、SVM、决策树、KNN及各种聚类方法有深刻的理解。能够随手写出这些算法的核心递归步的伪代码以及他们优化的函数表达式和对偶问题形式。 非统计学习我不太懂，做过复杂网络，但是这个比较深，面试可能很难考到。 数学知识方面，你应当深刻理解矩阵的各种变换，尤其是特征值相关的知识。 算法方面：你应当深刻理解常用的优化方法：梯度下降、牛顿法、各种随机搜索算法（基因、蚁群等等），深刻理解的意思是你要知道梯度下降是用平面来逼近局部，牛顿法是用曲面逼近局部等等。 2. 工程实现能力与编码水平 机器学习从工程实现一般来讲都是某种数据结构上的搜索问题。 你应当深刻理解在1中列出的各种算法对应应该采用的数据结构和对应的搜索方法。比如KNN对应的KD树、如何给图结构设计数据结构？如何将算法map-red化等等。 一般来说要么你会写C，而且会用MPI，要么你懂Hadoop，工程上基本都是在这两个平台实现。实在不济你也学个python吧。 3. 非常令人失望地告诉你尽管机器学习主要会考察1和2 但是实际工作中，算法的先进性对真正业务结果的影响，大概不到30%。当然算法必须要足够快，离线算法最好能在4小时内完成，实时算法我没搞过，要求大概更高。 机器学习大多数场景是搜索、广告、垃圾过滤、安全、推荐系统等等。对业务有深刻的理解对你做出来的系统的结果影响超过70%。这里你没做过实际的项目，是完全不可能有任何体会的，我做过一个推荐系统，没有什么算法上的高大上的改进，主要是业务逻辑的创新，直接就提高了很明显的一个CTR（具体数目不太方便透露，总之很明显就是了）。如果你做过实际的项目，一定要主动说出来，主动让面试官知道，这才是最大最大的加分项目。 最后举个例子，阿里内部机器学习挑战赛，无数碾压答主10000倍的大神参赛。最后冠军没有用任何高大上的算法而是基于对数据和业务的深刻理解和极其细致的特征调优利用非常基本的一个算法夺冠。所以啥都不如真正的实操撸几个生产项目啊。

❹ 如何匹配图像中两个四边形，使得其各边距离相等 csdn

一、特征点（角点）匹配
图像匹配能够应用的场合非常多，如目标跟踪，检测，识别，图像拼接等，而角点匹配最核心的技术就要属角点匹配了，所谓角点匹配是指寻找两幅图像之间的特征像素点的对应关系，从而确定两幅图像的位置关系。
角点匹配可以分为以下四个步骤：
1、提取检测子：在两张待匹配的图像中寻找那些最容易识别的像素点（角点），比如纹理丰富的物体边缘点等。
2、提取描述子：对于检测出的角点，用一些数学上的特征对其进行描述，如梯度直方图，局部随机二值特征等。检测子和描述子的常用提取方法有：sift，harris，surf，fast，agast，brisk，freak，brisk，brief/orb等。
3、匹配：通过各个角点的描述子来判断它们在两张图像中的对应关系，常用方法如 flann等。
4、消噪：去除错误匹配的外点，保留正确的匹配点。常用方法有KDTREE，BBF，Ransac，GTM等。
二、SIFT匹法的提出
为了排除因为图像遮挡和背景混乱而产生的无匹配关系的关键点，SIFT的作者Lowe提出了比较最近邻距离与次近邻距离的SIFT匹式：取一幅图像中的一个SIFT关键点，并找出其与另一幅图像中欧式距离最近的前两个关键点，在这两个关键点中，如果最近的距离除以次近的距离得到的比率ratio少于某个阈值T，则接受这一对匹配点。因为对于错误匹配，由于特征空间的高维性，相似的距离可能有大量其他的错误匹配，从而它的ratio值比较高。显然降低这个比例阈值T，SIFT匹配点数目会减少，但更加稳定，反之亦然。
Loweratio的阈值为0.8，但作者对大量任意存在尺度、旋转和亮度变化的两幅图片进行匹配，结果表明ratio取值在0. 4~0. 6 之间最佳，小于0. 4的很少有匹配点，大于0. 6的则存在大量错误匹配点，所以建议ratio的取值原则如下:
ratio=0. 4：对于准确度要求高的匹配；
ratio=0. 6：对于匹配点数目要求比较多的匹配；
ratio=0. 5：一般情况下。
三、常见的SIFT匹配代码
1、vlfeat中sift toolbox中的vl_ubcmatch.c使用的是普通的欧氏距离进行匹配（该SIFT代码贡献自Andrea
Vedaldi）。
2、Lowe的C++代码中使用的是欧氏距离，但是在matlab代码中为了加速计算，使用的是向量夹角来近似欧氏距离：先将128维SIFT特征向量归一化为单位向量（每个数除以平方和的平方根），然后点乘来得到向量夹角的余弦值，最后利用反余弦（acos函数）求取向量夹角。实验证明Lowe的办法正确率和耗时都很不错。
同样，也可以采用knnsearch函数求最近点和次近点：knnsearch采用euclidean距离时得到的结果与lowe采用的近似方法结果几乎一致，正好印证了模拟欧氏距离的效果。
3、Rob Hess的OpenSIFT采用了KDTREE来对匹配进行优化。
4、CSDN大神v_JULY_v实现了KDTREE+BBF对SIFT匹配的优化和消除错误匹配：从K近邻算法、距离度量谈到KD树、SIFT+BBF算法
- 结构之法 算法之道 - 博客频道 - CSDN.NET。
5、OpenCV中features2d实现的SIFT匹配有多种matcher：VectorDescriptorMatcher，BFMatcher（Brute-force descriptor matcher），FernDescriptorMatcher，OneWayDescriptorMatcher，FlannBasedMatcher 等等。目前只知道采用knnsearch，提供了多种距离度量方式，具体区别不懂。

❺ 什么叫平衡二叉树，KD树是不是就是平衡二叉树呢

1. 平衡二叉树（Balanced Binary Tree）又被称为AVL树（有别于AVL算法），且具有以下性质：它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。构造与调整方法 平衡二叉树的常用算法有红黑树、AVL、Treap等。 最小二叉平衡树的节点的公式如下 F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1 这个类似于一个递归的数列，可以参考Fibonacci数列，1是根节点，F(n-1)是左子树的节点数量，F(n-2)是右子树的节点数量。

2. k-d树（k-dimensional树的简称），是一种分割k维数据空间的数据结构。主要应用于多维空间关键数据的搜索（如：范围搜索和最近邻搜索）。K-D树是二进制空间分割树的特殊的情况。

❻ python 如何画出KD数

简单的KNN算法在为每个数据点预测类别时都需要遍历整个训练数据集来求解距离，这样的做法在训练数据集特别大的时候并不高效，一种改进的方法就是使用kd树来存储训练数据集，这样可以使KNN分类器更高效。
KD树的主要思想跟二叉树类似，我们先来回忆一下二叉树的结构，二叉树中每个节点可以看成是一个数，当前节点总是比左子树中每个节点大，比右子树中每个节点小。而KD树中每个节点是一个向量(也可能是多个向量)，和二叉树总是按照数的大小划分不同的是，KD树每层需要选定向量中的某一维，然后根据这一维按左小右大的方式划分数据。在构建KD树时，关键需要解决2个问题：（1）选择向量的哪一维进行划分（2）如何划分数据。第一个问题简单的解决方法可以是选择随机选择某一维或按顺序选择，但是更好的方法应该是在数据比较分散的那一维进行划分（分散的程度可以根据方差来衡量）。好的划分方法可以使构建的树比较平衡，可以每次选择中位数来进行划分，这样问题2也得到了解决。下面是建立KD树的Python代码：
def build_tree(data, dim, depth):
"""
建立KD树

Parameters
----------
data:numpy.array
需要建树的数据集
dim:int
数据集特征的维数
depth:int
当前树的深度
Returns
-------
tree_node:tree_node namedtuple
树的跟节点
"""
size = data.shape[0]
if size == 0:
return None
# 确定本层划分参照的特征
split_dim = depth % dim
mid = size / 2
# 按照参照的特征划分数据集
r_indx = np.argpartition(data[:, split_dim], mid)
data = data[r_indx, :]
left = data[0: mid]
right = data[mid + 1: size]
mid_data = data[mid]
# 分别递归建立左右子树
left = build_tree(left, dim, depth + 1)
right = build_tree(right, dim, depth + 1)
# 返回树的根节点
return Tree_Node(left=left,
right=right,
data=mid_data,
split_dim=split_dim)


对于一个新来的数据点x，我们需要查找KD树中距离它最近的节点。KD树的查找算法还是和二叉树查找的算法类似，但是因为KD树每次是按照某一特定的维来划分，所以当从跟节点沿着边查找到叶节点时候并不能保证当前的叶节点就离x最近，我们还需要回溯并在每个父节点上判断另一个未查找的子树是否有可能存在离x更近的点（如何确定的方法我们可以思考二维的时候，以x为原点，当前最小的距离为半径画园，看是否与划分的直线相交，相交则另一个子树中可能存在更近的点），如果存在就进入子树查找。
当我们需要查找K个距离x最近的节点时，我们只需要维护一个长度为K的优先队列保持当前距离x最近的K个点。在回溯时，每次都使用第K短距离来判断另一个子节点中是否存在更近的节点即可。下面是具体实现的python代码：
def search_n(cur_node, data, queue, k):
"""
查找K近邻，最后queue中的k各值就是k近邻

Parameters
----------
cur_node:tree_node namedtuple
当前树的跟节点
data:numpy.array
数据
queue:Queue.PriorityQueue
记录当前k个近邻，距离大的先输出
k:int
查找的近邻个数
"""
# 当前节点为空，直接返回上层节点
if cur_node is None:
return None
if type(data) is not np.array:
data = np.asarray(data)
cur_data = cur_node.data
# 得到左右子节点
left = cur_node.left
right = cur_node.right
# 计算当前节点与数据点的距离
distance = np.sum((data - cur_data) ** 2) ** .5
cur_split_dim = cur_node.split_dim
flag = False # 标记在回溯时是否需要进入另一个子树查找
# 根据参照的特征来判断是先进入左子树还是右子树
if data[cur_split_dim] > cur_data[cur_split_dim]:
tmp = right
right = left
left = tmp
# 进入子树查找
search_n(left, data, queue, k)
# 下面是回溯过程
# 当队列中没有k个近邻时，直接将当前节点入队，并进入另一个子树开始查找
if len(queue) < k:

neg_distance = -1 * distance
heapq.heappush(queue, (neg_distance, cur_node))
flag = True
else:
# 得到当前距离数据点第K远的节点
top_neg_distance, top_node = heapq.heappop(queue)
# 如果当前节点与数据点的距离更小，则更新队列（当前节点入队，原第k远的节点出队）
if - 1 * top_neg_distance > distance:
top_neg_distance, top_node = -1 * distance, cur_node
heapq.heappush(queue, (top_neg_distance, top_node))
# 判断另一个子树内是否可能存在跟数据点的距离比当前第K远的距离更小的节点
top_neg_distance, top_node = heapq.heappop(queue)
if abs(data[cur_split_dim] - cur_data[cur_split_dim]) < -1 * top_neg_distance:
flag = True
heapq.heappush(queue, (top_neg_distance, top_node))
# 进入另一个子树搜索
if flag:
search_n(right, data, queue, k)525354555657

以上就是KD树的Python实践的全部内容，由于本人刚接触python不久，可能实现上并不优雅，也可能在算法理解上存在偏差，如果有任何的错误或不足，希望各位赐教。

❼ kdtree算法报错

d-Tree（Kd树）。Kd-Tree，即K-dimensional tree，是一种高维索引树形数据结构，常用于在大规模的高维数据空间进行最近邻查找(Nearest Neighbor)和近似最近邻查找(Approximate Nearest Neighbor)，例如图像检索和识别中的高维图像特征向量的K近邻查找与匹配。本文首先介绍Kd-Tree的基本原理，然后对基于BBF的近似查找方法进行介绍，最后给出一些参考文献和开源实现代码。