编译原理四则运算结果截图
1. 编译原理问题：求解
E是文法开头。ε代表终结符号(推理中代表终点或结果，程序语言中代表常量等)。E T 这些大写字母一般代表非终结符号（这些代表中间过程，非结果。程序中代表函数等等）。开始是E。因为有个G(E)。E就是文法开始符号。推导就有E开始，它也是一个非终结符(代表函数、或者一个推导过程，类似于程序中的main(c++)、winmain(vc++)、dllmain(dll)等主函数）。
1算术表达式文法：这个文法是一个递归文法。计算机进行逻辑推导时会走很多弯路（类似于遍历一颗树的过程）。为了不让计算机走弯路（提高效率的目的），可以变换为第二种文法。这种文法消除了递归（消除了歧义，类似于后缀表达式），使计算机可以一条直线走到底儿推导出结果。
我也很久没看编译原理了。 呵呵
2. 求C++程序设计：四则混合运算表达式的解析与计算
double PostCalculate::calculate(std::string *p,int size)
{
std::stack<string> a;
std::string postExp[20];
int count=0; //对 后缀表达式 计数
for(int i=0;i<size;i++)
{
if(!isSign(p)) //若不是符号 ，即为数字
{
postExp[count]=*p; //将数字直接放入后缀表达式
count++;
}
else if(*p=="+" ||*p=="-")
{
while(!a.empty() && a.top()!="(") //弹出栈中元素直到 栈空 或者 左括号
{
postExp[count]=a.top();
count++;
a.pop();
}
a.push(*p); //将当前元素压栈
}
else if(*p=="*" || *p=="/")
{
while(!a.empty() && a.top()!="(" && a.top()!="+" && a.top()!="-")
{
postExp[count]=a.top();
count++;
a.pop();
}
a.push(*p);
}
else if(*p=="(")
{
a.push(*p);
}
else if(*p==")")
{
while(!a.empty() && a.top()!="(")
{
postExp[count]=a.top();
count++;
a.pop();
}
if(!a.empty() && a.top()=="(")
a.pop();
}
p++;
}
while(!a.empty())
{
postExp[count++]=a.top();
a.pop();
}
double result=postCal(postExp,count);
return result;
}
std::string PostCalculate::dispose(std::string first, std::string second, std::string op)
{
stringstream t;
double r;
double a=stringToDouble(first);
double b=stringToDouble(second);
if(op=="+")
r=a+b;
else if(op=="-")
r=a-b;
else if(op=="*")
r=a*b;
else if(op=="/")
r=a/b;
t<<r;
return t.str();
}
double PostCalculate::postCal(std::string *p,int size)
{
std::stack<string> res;
for(int i=0;i<size;i++)
{
if(!isSign(p)) //遇到数字 压栈
res.push(*p);
else //遇到符号
{
string f=res.top(); //取第2操作数
res.pop();
string s=res.top();//取第1操作数
string r=dispose(s,f,*p);
res.push(r);
}
p++;
}
return stringToDouble(res.top());
}
inline bool PostCalculate::isSign(std::string* s)
{
return (*s=="+"|| *s=="-"|| *s=="*"|| *s=="/"|| *s=="("|| *s==")");
}
inline double PostCalculate::stringToDouble(std::string c) //通过流 实现转换 String -> Double
{
double temp;
stringstream a;
a.str(c);
a>>temp;
return temp;
}
入口函数是pCal.calculate(expression,num)//参数1 是string数组,参数2是数组实际个数，程序里设计是字符数不超过20个，想修改可以在PostCalculate::calculate函数的第4行修改
3. 谁能够解释下编译原理中什么是FIRSTVT,和LASTVT，尽量浅显易懂点谢谢
给你COPY一个看管用不,虽然不懂你在问什么...
算符优先分析 [上一节] [下一节]
5.2.1 算符优先文法及其优先表构造
一个文法，如果它的任一产生式的右部都不含两个相继（并列）的非终结符，即不含如下形式的产生式右部：
…QR…
则我们称该文法为算符文法。
在后面的定义中，a、b代表任意终结符；P、Q、R代表任意非终结符；‘…’代表由终结符和非终结符组成的任意序列，包括空字。
假定G是一个不含e-产生式的算符文法。对于任何一对终结符a、b，我们说：
1. a�6�7b当且仅当文法G中含有形如P→…ab…或P→…aQb…的产生式；
2. a�6�3b当且仅当G中含有形如P→…aR…的产生式，而Rb…或RQb…；
3. a�6�4b当且仅当G中含有形如P→…Rb…的产生式，而R…a或R…aQ。
如果一个算符文法G中的任何终结符对（a，b）至多只满足下述三关系之一：
a�6�7b，a�6�3b， a�6�4b
则称G是一个算符优先文法。
现在来研究从算符优先文法G构造优先关系表的算法。
通过检查G的每个产生式的每个候选式，可找出所有满足a�6�7b的终结符对。为了找出所有满足关系�6�3和�6�4的终结符对，我们首先需要对G的每个非终结符P构造两个集合FIRSTVT（P）和LASTVT（P）：
FIRSTVT（P）＝{a | Pa…或PQa…，a�0�2VT而Q�0�2VN}
LASTVT（P）＝{a | P…a或P…aQ，a�0�2VT而Q�0�2VN}
5.2.2 算符优先分析算法
所谓素短语是指这样的一个短语，它至少含有一个终结符，并且，除它自身之外不再含任何更小的素短语。所谓最左素短语是指处于句型最左边的那个素短语。如上例，P*P和i是句型P*P+i的素短语，而P*P是它的最左素短语。
现在考虑算符优先文法，我们把句型（括在两个＃之间）的一般形式写成：
#N1a1N2a2…NnanNn+1# (5.4)
其中，每个ai都是终结符，Ni是可有可无的非终结符。换言之，句型中含有n个终结符，任何两个终结符之间顶多只有一个非终结符。必须记住，任何算符文法的句型都具有这种形式。我们可以证明如下定理（证明留给有兴趣的读者作练习）：
一个算符优先文法G的任何句型（5.4）的最左素短语是满足如下条件的最左子串Njaj…NiaiNi+1，
aj-1�6�3aj
aj�6�7 aj+1，…，ai-1�6�7ai
ai�6�4ai+1
根据这个定理，下面我们讨论算符优先分析算法。为了和定理的叙述相适应，我们现在仅使用一个符号栈S，既用它寄存终结符，也用它寄存非终结符。下面的分析算法是直接根据这个定理构造出来的，其中k代表符号栈S的使用深度。
5.2.3 优先函数
在实际实现算符优先分析算法时，一般不用表5.1这样的优先表，而是用两个优先函数f和g。我们把每个终结符q与两个自然数f（q）和g（q）相对应，使得
若q1�6�3q2 则 f（q1）<g（q2）
若q1�6�7q2 则 f（q1）= g（q2） （5.5）
若q1�6�4q2 则 f（q1）>g（q2）
函数f称为入栈优先函数，g称为比较优先函数。使用优先函数有两方面的优点：便于作比较运算，并且节省存储空间，因为优先关系表占用的存储量比较大。其缺点是，原先不存在优先关系的两个终结符，由于与自然数相对应，变成可比较的了。因而，可能会掩盖输入串的某些错误。但是，我们可以通过检查栈顶符号q和输入符号a的具体内容来发现那些原先不可比较的情形。
如果优先函数存在，那么，从优先表构造优先函数的一个简单方法是：
1. 对于每个终结符a（包括＃）令其对应两个符号fa和ga，画一张以所有符号fa和ga为结点的方向图，如果a �6�4�6�7b，那么，就从fa画一箭弧至gb；如果a�6�3�6�7b，就画一条从gb到fa的箭弧。
4. 编译原理的实质
计算机程序编译原理的实质就是把程序员员容易理解的高级语言程序代码流翻译成计算机可执行的机器指令代码流。可以使用“一断、二比、三译”形象说明实质。
1、断。按照语言的语法规则扫描断词，结合文法词典把程序字符串流分解成为计算机语言能够识别的基本单元（标识词、运算符）。
2、比。从程序流中找出扩展标识词的定义，建立标识词结构，放入文法词典，服务于新的定义和函数程序代码的编译。程序语句、表达式里面使用的标识可以从词典中比较找到。
3、译。把函数程序文本字符串流中的算术表达式、赋值语句、控制语句翻译成为计算机机器语言二进制代码流。
4、组装函数翻译后的二进制代码流，明确数据空间地址和大小，生成计算机裸机或操作系统可以执行目标代码。
5. 求四则运算文法的FIRST集、FOLLOW集！
first(E)={(i}
first(T)={+-*/ε}
follow(E)={)}vfollow(T)={)#}
分析表：
6. 编译原理具体概念是什么，怎样用词法分析来解决整数的四则运算问题
#include
7. 寻求pascal计算四则混合运算的原理
在编译原理里有讲,利用堆栈.
我来简单的说下.
程序中有2个栈,一个放数值,一个放操作符
A 程序开始后,第一次的操作符和数值先入栈
B 获取下一个操作符NextOP
C 把NextOP和栈顶操作符进行优先级比较
情况1.NextOP优先级比栈顶操作符要高的话,把NextOP压入操作符栈.继续步骤B
情况2.NextOP优先级比栈顶操作符要低的话,用栈顶运行符,数值栈拿顶的2个值做运算,运算结果压入数值栈.重复步骤C 如果操作符栈为空,运算结束,步骤D
D 运算结果在数值栈
回答者： cpplyy - 千总 四级 10-8 09:12
1.分治搜索法 每次找到最后运算的符号,对其左右分别深搜到出结果为止
2.堆栈处理法 分数栈与符号栈 先定义常量数组(判断运算\入栈\错误),然后从左到右依次运算 数进数栈 符号与符号栈内比较运算\入栈\错误操作 运算从数栈里拿数与后面的计算 然后结果入数栈 最后结果在数栈里
回答者： LXYXYNT - 举人 四级 10-8 12:50
堆栈就行了
回答者： sd542927172 - 见习魔法师 二级 10-9 20:09
堆栈
表达式的计算应用相当广泛，比如电力调度系统中的计算遥测、车站票务系统中的票价类型计算公式等。
本文讲述中置表达式转换为后置表达式和后置表达式的求值算法，并给出实现的C++源代码，同时给出一个相当简洁的堆栈C++模板类。
中缀表达式到后缀表达式的转换
要把表达式从中缀表达式的形式转换成用后缀表示法表示的等价表达式，必须了解操作符的优先级和结合性。优先级或者说操作符的强度决定求值顺序；优先级高的操作符比优先级低的操作符先求值。 如果所有操作符优先级一样，那么求值顺序就取决于它们的结合性。操作符的结合性定义了相同优先级操作符组合的顺序（从右至左或从左至右）。
转换过程包括用下面的算法读入中缀表达式的操作数、操作符和括号：
1. 初始化一个空堆栈，将结果字符串变量置空。
2. 从左到右读入中缀表达式，每次一个字符。
3. 如果字符是操作数，将它添加到结果字符串。
4. 如果字符是个操作符，弹出（pop）操作符，直至遇见开括号（opening parenthesis）、优先级较低的操作符或者同一优先级的右结合符号。把这个操作符压入（push）堆栈。
5. 如果字符是个开括号，把它压入堆栈。
6. 如果字符是个闭括号（closing parenthesis），在遇见开括号前，弹出所有操作符，然后把它们添加到结果字符串。
7. 如果到达输入字符串的末尾，弹出所有操作符并添加到结果字符串。
后缀表达式求值
对后缀表达式求值比直接对中缀表达式求值简单。在后缀表达式中，不需要括号，而且操作符的优先级也不再起作用了。您可以用如下算法对后缀表达式求值：
1. 初始化一个空堆栈
2. 从左到右读入后缀表达式
3. 如果字符是一个操作数，把它压入堆栈。
4. 如果字符是个操作符，弹出两个操作数，执行恰当操作，然后把结果压入堆栈。如果您不能够弹出两个操作数，后缀表达式的语法就不正确。
5. 到后缀表达式末尾，从堆栈中弹出结果。若后缀表达式格式正确，那么堆栈应该为空。
写在这里不方便，讲解的话+Q244957727
给分拉给分啦~
回答者： wind_teller - 魔法师 四级 10-10 21:57
表达式的计算应用相当广泛，比如电力调度系统中的计算遥测、车站票务系统中的票价类型计算公式等。
本文讲述中置表达式转换为后置表达式和后置表达式的求值算法，并给出实现的C++源代码，同时给出一个相当简洁的堆栈C++模板类。
中缀表达式到后缀表达式的转换
要把表达式从中缀表达式的形式转换成用后缀表示法表示的等价表达式，必须了解操作符的优先级和结合性。优先级或者说操作符的强度决定求值顺序；优先级高的操作符比优先级低的操作符先求值。 如果所有操作符优先级一样，那么求值顺序就取决于它们的结合性。操作符的结合性定义了相同优先级操作符组合的顺序（从右至左或从左至右）。
转换过程包括用下面的算法读入中缀表达式的操作数、操作符和括号：
1. 初始化一个空堆栈，将结果字符串变量置空。
2. 从左到右读入中缀表达式，每次一个字符。
3. 如果字符是操作数，将它添加到结果字符串。
4. 如果字符是个操作符，弹出（pop）操作符，直至遇见开括号（opening parenthesis）、优先级较低的操作符或者同一优先级的右结合符号。把这个操作符压入（push）堆栈。
5. 如果字符是个开括号，把它压入堆栈。
6. 如果字符是个闭括号（closing parenthesis），在遇见开括号前，弹出所有操作符，然后把它们添加到结果字符串。
7. 如果到达输入字符串的末尾，弹出所有操作符并添加到结果字符串。
后缀表达式求值
对后缀表达式求值比直接对中缀表达式求值简单。在后缀表达式中，不需要括号，而且操作符的优先级也不再起作用了。您可以用如下算法对后缀表达式求值：
1. 初始化一个空堆栈
2. 从左到右读入后缀表达式
3. 如果字符是一个操作数，把它压入堆栈。
4. 如果字符是个操作符，弹出两个操作数，执行恰当操作，然后把结果压入堆栈。如果您不能够弹出两个操作数，后缀表达式的语法就不正确。
5. 到后缀表达式末尾，从堆栈中弹出结果。若后缀表达式格式正确，那么堆栈应该为空
在编译原理里有讲,利用堆栈.
我来简单的说下.
程序中有2个栈,一个放数值,一个放操作符
A 程序开始后,第一次的操作符和数值先入栈
B 获取下一个操作符NextOP
C 把NextOP和栈顶操作符进行优先级比较
情况1.NextOP优先级比栈顶操作符要高的话,把NextOP压入操作符栈.继续步骤B
情况2.NextOP优先级比栈顶操作符要低的话,用栈顶运行符,数值栈拿顶的2个值做运算,运算结果压入数值栈.重复步骤C 如果操作符栈为空,运算结束,步骤D
D 运算结果在数值栈
.分治搜索法 每次找到最后运算的符号,对其左右分别深搜到出结果为止
2.堆栈处理法 分数栈与符号栈 先定义常量数组(判断运算\入栈\错误),然后从左到右依次运算 数进数栈 符号与符号栈内比较运算\入栈\错误操作 运算从数栈里拿数与后面的计算 然后结果入数栈 最后结果在数栈里
8. 编译原理 题目
习题一、单项选择题
1、将编译程序分成若干个“遍”是为了 。
a．提高程序的执行效率
b．使程序的结构更加清晰
c．利用有限的机器内存并提高机器的执行效率
d．利用有限的机器内存但降低了机器的执行效率
2、构造编译程序应掌握 。
a．源程序 b．目标语言
c．编译方法 d．以上三项都是
3、变量应当 。
a．持有左值 b．持有右值
c．既持有左值又持有右值 d．既不持有左值也不持有右值
4、编译程序绝大多数时间花在 上。
a．出错处理 b．词法分析
c．目标代码生成 d．管理表格
5、 不可能是目标代码。
a．汇编指令代码 b．可重定位指令代码
c．绝对指令代码 d．中间代码
6、使用 可以定义一个程序的意义。
a．语义规则 b．词法规则
c．产生规则 d．词法规则
7、词法分析器的输入是 。
a．单词符号串 b．源程序
c．语法单位 d．目标程序
8、中间代码生成时所遵循的是- 。
a．语法规则 b．词法规则
c．语义规则 d．等价变换规则
9、编译程序是对 。
a．汇编程序的翻译 b．高级语言程序的解释执行
c．机器语言的执行 d．高级语言的翻译
10、语法分析应遵循 。
a．语义规则 b．语法规则
c．构词规则 d．等价变换规则
解答
1、将编译程序分成若干个“遍”是为了使编译程序的结构更加清晰，故选b。
2、构造编译程序应掌握源程序、目标语言及编译方法等三方面的知识，故选d。
3、对编译而言，变量既持有左值又持有右值，故选c。
4、编译程序打交道最多的就是各种表格，因此选d。
5、目标代码包括汇编指令代码、可重定位指令代码和绝对指令代码3种，因此不是目标代码的只能选d。
6、词法分析遵循的是构词规则，语法分析遵循的是语法规则，中间代码生成遵循的是语义规则，并且语义规则可以定义一个程序的意义。因此选a。
7、b 8、c 9、d 10、c
二、多项选择题
1、编译程序各阶段的工作都涉及到 。
a．语法分析 b．表格管理 c．出错处理
d．语义分析 e．词法分析
2、编译程序工作时，通常有 阶段。
a．词法分析 b．语法分析 c．中间代码生成
d．语义检查 e．目标代码生成
解答
1．b、c 2. a、b、c、e
三、填空题
1、解释程序和编译程序的区别在于 。
2、编译过程通常可分为5个阶段，分别是 、语法分析 、代码优化和目标代码生成。 3、编译程序工作过程中，第一段输入是 ，最后阶段的输出为 程序。
4、编译程序是指将 程序翻译成 程序的程序。 解答
是否生成目标程序 2、词法分析 中间代码生成 3、源程序 目标代码生成 4、源程序 目标语言
一、单项选择题
1、文法G：S→xSx|y所识别的语言是 。
a. xyx b. (xyx)* c. xnyxn(n≥0) d. x*yx*
2、文法G描述的语言L(G)是指 。
a. L(G)={α|S+ ⇒α , α∈VT*} b. L(G)={α|S*⇒α, α∈VT*}
c. L(G)={α|S*⇒α,α∈(VT∪VN*)} d. L(G)={α|S+ ⇒α, α∈(VT∪VN*)}
3、有限状态自动机能识别 。
a. 上下文无关文法 b. 上下文有关文法
c.正规文法 d. 短语文法
4、设G为算符优先文法，G的任意终结符对a、b有以下关系成立 。
a. 若f(a)>g(b)，则a>b b.若f(a)<g(b)，则a<b
c. a~b都不一定成立 d. a~b一定成立
5、如果文法G是无二义的，则它的任何句子α 。
a. 最左推导和最右推导对应的语法树必定相同
b. 最左推导和最右推导对应的语法树可能不同
c. 最左推导和最右推导必定相同
d. 可能存在两个不同的最左推导，但它们对应的语法树相同
6、由文法的开始符经0步或多步推导产生的文法符号序列是 。
a. 短语 b.句柄 c. 句型 d. 句子
7、文法G：E→E+T|T
T→T*P|P
P→(E)|I
则句型P+T+i的句柄和最左素短语为 。
a.P+T和i b. P和P+T c. i和P+T+i d.P和T
8、设文法为：S→SA|A
A→a|b
则对句子aba，下面 是规范推导。
a. SÞSAÞSAAÞAAAÞaAAÞabAÞaba
b. SÞSAÞSAAÞAAAÞAAaÞAbaÞaba
c. SÞSAÞSAAÞSAaÞSbaÞAbaÞaba
d. SÞSAÞSaÞSAaÞSbaÞAbaÞaba
9、文法G：S→b|∧(T)
T→T,S|S
则FIRSTVT(T) 。
a. {b,∧,(} b. {b,∧,)} c.{b,∧,(,，} d.{b,∧,),，}
10、产生正规语言的文法为 。
a. 0型 b. 1型 c. 2型 d. 3型
11、采用自上而下分析，必须 。
a. 消除左递归 b. 消除右递归 c. 消除回溯 d. 提取公共左因子
12、在规范归约中，用 来刻画可归约串。
a. 直接短语 b. 句柄 c. 最左素短语 d. 素短语
13、有文法G：E→E*T|T
T→T+i|i
句子1+2*8+6按该文法G归约，其值为 。
a. 23 B. 42 c. 30 d. 17
14、规范归约指 。
a. 最左推导的逆过程 b. 最右推导的逆过程
c. 规范推导 d. 最左归约的逆过程
[解答]
1、选c。
2、选a。
3、选c。
4、虽然a与b没有优先关系，但构造优先函数后，a与b就一定存在优先关系了。所以，由f(a)>g)(b)或f(a)<g(b)并不能判定原来的a与b之间是否存在优先关系：故选c。
5、如果文法G无二义性，则最左推导是先生长右边的枝叶：对于d，如果有两个不同的是了左推导，则必然有二义性。故选a。
6、选c。
7、由图2-8-1的语法树和优先关系可以看出应选b。
8、规范推导是最左推导，故选d。
9、由T→T,…和T→(… 得FIRSTVT(T))={(,，)}；
由T→S得FIRSTVT(S)⊂FIRSTVT(T)，而FIRSTVT(S)={b,∧,(}；即
FIRSTVT(T)={b,∧,(,，}； 因此选c。
10、d 11、c 12、b 13、b 14、b
二、多项选择题
1、下面哪些说法是错误的 。
a. 有向图是一个状态转换图 b. 状态转换图是一个有向图
c.有向图是一个DFA d.DFA可以用状态转换图表示
2、对无二义性文法来说，一棵语法树往往代表了 。
a. 多种推导过程 b. 多种最左推导过程 c.一种最左推导过程
d.仅一种推导过程 e.一种最左推导过程
3、如果文法G存在一个句子，满足下列条件 之一时，则称该文法是二义文法。
a. 该句子的最左推导与最右推导相同
b. 该句子有两个不同的最左推导
c. 该句子有两棵不同的最右推导
d. 该句子有两棵不同的语法树
e.该句子的语法树只有一个
4、有一文法G：S→AB
A→aAb|ε
B→cBd|ε
它不产生下面 集合。
a. {anbmcndm|n,m≥0} b. {anbncmdm|n,m>0}
c. {anbmcmdn|n,m≥0} d. {anbncmdm|n,m≥0}
e. {anbncndn|n≥0}
5、自下而上的语法分析中，应从 开始分析。
a. 句型 b. 句子 c. 以单词为单位的程序
d. 文法的开始符 e. 句柄
6、对正规文法描述的语言，以下 有能力描述它。
a.0型文法 b.1型文法 c.上下文无关文法 d.右线性文法 e.左线性文法
解答 1、e、a、c 2、a、c、e 3、b、c、d 4、a、c 5、b、c 6、a、b、c、d、e
三、填空题
1、文法中的终结符和非终结符的交集是 。词法分析器交给语法分析器的文法符号一定是 ，它一定只出现在产生式的 部。
2、最左推导是指每次都对句型中的 非终结符进行扩展。
3、在语法分析中，最常见的两种方法一定是 分析法，另一是 分析法。
4、采用 语法分析时，必须消除文法的左递归。
5、 树代表推导过程， 树代表归约过程。
6、自下而上分析法采用 、归约、错误处理、 等四种操作。
7、Chomsky把文法分为 种类型，编译器构造中采用 和 文法，它们分别产生 和 语言，并分别用 和 自动机识别所产生的语言。
解答 1、空集 终结符 右
2、最左
3、自上而上 自下而上
4、自上而上
5、语法 分析
6、移进 接受
7、4 2 型 3型 上下文无关语言 正规语言 下推自动机 有限
四、判断题
1、文法 S→aS|bR|ε描述的语言是(a|bc)* ( )
R→cS
2、在自下而上的语法分析中，语法树与分析树一定相同。 （ ）
3、二义文法不是上下文无关文法。 （ ）
4、语法分析时必须先消除文法中的左递归。 （ ）
5、规范归约和规范推导是互逆的两个过程。 （ ）
6、一个文法所有句型的集合形成该文法所能接受的语言。 （ ）
解答 1、对 2、错 3、错 4、错 5、错 6、错
五、简答题
1、句柄 2、素短语 3、语法树 4、归约 5、推导
[解答]
1、句柄：一个句型的最左直接短语称为该句型的句柄。
2、素短语：至少含有一个终结符的素短语，并且除它自身之外不再含任何更小的素短语。
3、语法树：满足下面4个条件的树称之为文法G[S]的一棵语法树。
①每一终结均有一标记，此标记为VN∪VT中的一个符号；
②树的根结点以文法G[S]的开始符S标记；
③若一结点至少有一个直接后继，则此结点上的标记为VN中的一个符号；
④若一个以A为标记的结点有K个直接后继，且按从左至右的顺序，这些结点的标记分别为X1,X2,…,XK，则A→X1,X2,…,XK，必然是G的一个产生式。
4、归约：我们称αγβ直接归约出αAβ，仅当A→γ 是一个产生式，且α、β∈(VN∪VT)*。归约过程就是从输入串开始，反复用产生式右部的符号替换成产生式左部符号，直至文法开始符。
5、推导：我们称αAβ直接推出αγβ，即αAβÞαγβ，仅当A→ γ 是一个产生式，且α、β∈(VN∪VT)*。如果α1Þα2Þ…Þαn，则我们称这个序列是从α1至α2的一个推导。若存在一个从α1αn的推导，则称α1可推导出αn。推导是归约的逆过程。
六、问答题
1、给出上下文无关文法的定义。
[解答]
一个上下文无关文法G是一个四元式（VT,VN,S, P），其中：
●VT是一个非空有限集，它的每个元素称为终结符号；
●VN是一个非空有限集，它的每个元素称为非终结符号，VT∩VN=Φ；
●S是一个非终结符号，称为开始符号；
●P是一个产生式集合（有限），每个产生式的形式是P→α，其中，P∈VN，
α∈(VT∪VN)*。开始符号S至少必须在某个产生式的左部出现一次。
2、文法G[S]：
S→aSPQ|abQ
QP→PQ
bP→bb
bQ→bc
cQ→cc
（1）它是Chomsky哪一型文法？
（2）它生成的语言是什么？
[解答]
（1）由于产生式左部存在终结符号，且所有产生式左部符号的长度均小于等于产生式右部的符号长度，所以文法G[S]是Chomsky1型文法，即上下文有关文法。
（2）按产生式出现的顺序规定优先级由高到低（否则无法推出句子），我们可以得到：
SÞabQÞabc
SÞaSPQÞaabQPQÞaabPQQÞaabbQQÞaabbcQÞaabbcc
SÞaSPQÞaaSPQPQÞaaabQPQPQÞaaabPQQPQÞaaabPQPQQÞaaaPPQQQÞ
aaabbPqqqÞaaabbQQQÞaaabbbcQQÞaaabbbccQÞaaabbbccc
……
于是得到文法G[S]生成的语言L={anbncn|n≥1}
3、按指定类型，给出语言的文法。
L={aibj|j＞i≥1}的上下文无关文法。
【解答】
（1）由L={aibj|j＞i≥1}知，所求该语言对应的上下文无关文法首先应有S→aSb型产生式，以保证b的个数不少于a的个数；其次，还需有S→Sb或S→bS型的产生式，用以保证b的个数多于a的个数；也即所求上下文无关文法G[S]为：
G[S]：S→aSb|Sb|b
4、有文法G：S→aAcB|Bd
A→AaB|c
B→bScA|b
（1）试求句型aAaBcbbdcc和aAcbBdcc的句柄；
（2）写出句子acabcbbdcc的最左推导过程。
【解答】（1）分别画出对应两句型的语法树，如图2-8-2所示
句柄:AaB Bd
图2-8-2 语法树
（2）句子acabcbbdcc的最左推导如下：
SÞaAcBÞaAaBcBÞacaBcBÞacabcBÞacabcbScAÞacabcbBdcA
ÞacabcbbdcAÞacabcbbdcc
5、对于文法G[S]：
S→（L）|aS|a L→L, S|S
（1）画出句型（S,（a））的语法树。（2）写出上述句型的所有短语、直接短语、句柄和素短语。
【解答】
（1）句型（S,（a））的语法树如图2-8-3所示
（2）由图2-8-3可知：
①短语：S、a、(a)、S,(a)、(S,(a))；
②直接短语：a、S；
③句柄：S；
④素短语：素短语可由图2-8-3中相邻终结符之间的优先关系求得，即；
因此素短语为a。
6、考虑文法G[T]：
T→T*F|F
F→F↑P|P
P→（T）|i
证明T*P↑（T*F）是该文法的一个句型，并指出直接短语和句柄。
【解答】
首先构造T*P↑（T*F）的语法树如图2-8-4所示。
由图2-8-4可知，T*P↑（T*F）是文法G[T]的一个句型。
直接短语有两个，即P和T*F；句柄为P。
一、单项选择题
1、词法分析所依据的是 。
a. 语义规则 b. 构词规则 c. 语法规则 d. 等价变换规则
2、词法分析器的输出结果是 。
a. 单词的种别编码 b. 单词在符号表中的位置
c. 单词的种别编码和自身值 d. 单词自身值
3、正规式M1和M2等价是指 。
a. M1和M2的状态数相等 b. M1和M2的有向弧条数相等
c. M1和M2所识别的语言集相等 d. M1和M2状态数和有向弧条数相等
4、状态转换图（见图3-6-1）接受的字集为 。
a. 以 0开头的二进制数组成的集合 b. 以0结尾的二进制数组成的集合
c. 含奇数个0的二进制数组成的集合 d. 含偶数个0的二进制数组成的集合
5、词法分析器作为独立的阶段使整个编译程序结构更加简洁、明确，因此， 。
a. 词法分析器应作为独立的一遍 b. 词法分析器作为子程序较好
c. 词法分析器分解为多个过程，由语法分析器选择使用 d. 词法分析器并不作为一个独立的阶段
解答 1、b 2、c 3、c 4、d 5、b
二、多项选择题
1、在词法分析中，能识别出 。
a. 基本字 b. 四元式 c. 运算符
d. 逆波兰式 e. 常数
2、令∑={a,b}，则∑上所有以b开头，后跟若干个ab的字的全体对应的正规式为 。
a. b(ab)* b. b(ab)+ c.(ba)*b
d. (ba)+b e. b(a|b)
解答 1、a、c、e 2、a、b、d
三、填空题
1、确定有限自动机DFA是 的一个特例。
2、若二个正规式所表示的 相同，则认为二者是等价的。
3、一个字集是正规的，当且仅当它可由 所 。
解答 1、NFA 2、正规集 3、DFA（NFA）所识别
四、判断题
1、一个有限状态自动机中，有且仅有一个唯一终态。 （ ）
2、设r和s分别是正规式，则有L（r|s）=L(r)|L(s)。 （ ）
3、自动机M和M′的状态数不同，则二者必不等价。 （ ）
4、确定的自动机以及不确定的自动机都能正确地识别正规集。 （ ）
5、对任意一个右线性文法G，都存在一个NFA M，满足L(G)=L(M)。 （ ）
6、对任意一个右线性文法G，都存在一个DFA M，满足L(G)=L(M)。 （ ）
7、对任何正规表达式e，都存在一个NFA M，满足L(G)=L(e)。 （ ）
8、对任何正规表达式e，都存在一个DFA M，满足L(G)=L(e)。 （ ）
解答 1 、2、3、错 4、5、6、7、8、正确
五、基本题
1、设M＝（{x,y}, {a,b}, f,x,{y}）为一非确定的有限自动机，其中f定义如下：
f（x,a）＝{x,y} f（x,b）＝{y}
f（y,a）＝φ f（y,b）＝{x,y}
试构造相应的确定有限自动机M′。
解答：对照自动机的定义M=(S,Σ,f,S0,Z)，由f的定义可知f(x,a)、f(y,b)均为多值函数，所以是一非确定有限自动机，先画出NFA M相应的状态图，如图3-6-2所示。
用子集法构造状态转换矩阵表3-6-3所示。
I Ia Ib
{x} {x,y} {y}
{y} — {x,y}
{x,y} {x,y} {x,y}
将转换矩阵中的所有子集重新命名而形成表3-6-4所示的状态转换矩阵。
表3-6-4 状态转换矩阵
a b
0 2 1
1 — 2
2 2 2
即得到M′=（{0,1,2}, {a,b}, f,0, {1,2}），其状态转换图如图3-6-5所示。
将图3-6-5的DFA M′最小化。首先，将M′的状态分成终态组{1，2}与非终态组{0}；其次，考察{1,2}。由于{1,2}a={1,2}b={2}⊂{1,2}，所以不再将其划分了，也即整个划分只有两组{0}，{1,2}：令状态1代表{1,2}，即把原来到达2的弧都导向1，并删除状态2。最后，得到如图3-6-6所示化简DFA M′。
2、对给定正规式b*（d|ad）（b|ab）+，构造其NFA M；
解答：首先用A+=AA*改造正规式得：b*(d|ad)(b|ab)(b|ab)*；其次，构造该正规式的NFA M，如图3-6-7所示。
求采纳为满意回答。
希望能解决您的问题。
9. 编译原理简单文法归约计算
编译原理中的语法和文法是不一样的，但却融会贯通。
在计算机科学中，文法是编译原理的基础，是描述一门程序设计语言和实现其编译器的方法。
文法分成四种类型，即0型、1型、2型和3型。这几类文法的差别在于对产生式施加不同的限制。
形式语言，这种理论对计算机科学有着深刻的影响，特别是对程序设计语言的设计、编译方法和计算复杂性等方面更有重大的作用。
多数程序设计语言的单词的语法都能用正规文法或3型文法（3型文法G=(VN，VT，P，S)的P中的规则有两种形式：一种是前面定义的形式，即：A→aB或A→a其中A，B∈VN ，a∈VT*，另一种形式是：A→Ba或A→a，前者称为右线性文法，后者称为左线性文法。正规文法所描述的是VT*上的正规集）来描述。
四个文法类的定义是逐渐增加限制的，因此每一种正规文法都是上下文无关的，每一种上下文无关文法都是上下文有关的，而每一种上下文有关文法都是0型文法。称0型文法产生的语言为0型语言。上下文有关文法、上下文无关文法和正规文法产生的语言分别称为上下文有关语言、上下文无关语言和正规语言。
10. C语言的问题求大神帮忙，用C语言编写一个四则运算程序，输出计算结果。
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
chartoken;
intexp();
intterm();
intfactor();
voiderror()
{
fprintf(stderr,"Error ");
exit(1);
}
//
voidmatch(charexpecttoken)
{
if(token==expecttoken)
{
token=getchar();
}
else
{
error();
}
}
intmain()
{
intresult;
token=getchar();
result=exp();
if(token==' ')
{
printf("result=%d",result);
return0;
}
elseerror();
return0;
}
intexp()
{
inttemp=term();
while((token=='+'||token=='-'))
switch(token)
{
case'+':
match('+');
temp+=term();
break;
case'-':
match('-');
temp-=term();
break;
}
returntemp;
}
intterm()
{
inttemp=factor();
while(token=='*')
{
match('*');
temp*=factor();
}
returntemp;
}
intfactor()
{
inttemp;
if(token=='(')
{
match('(');
temp=exp();
match(')');
}
elseif(isdigit(token))
{
ungetc(token,stdin);
scanf("%d",&temp);
token=getchar();
}
elseerror();
returntemp;
}
出自大名鼎鼎的编译原理作者之手。