编译原理定义符号表

‘壹’ 什么是*＝>星推导(编译原理) 星推导和加推导的区别

在编译原理中，产生式的推导可以细分为  *=>  "星推导"和 +=> "加推导"，

那么这两个分别是什么意思呢？

其实，'*' 和 '+' 这两个符号是来自 正则表达式 的，正则表达式是什么大家可以先不了解，弄懂这个问题暂时只需要知道 '*' 和 '+' 这两个符号的意思就可以了。

符号 * ：[1, n)  1到多

符号 + ：[0, n) 0到多

则， *=>  "星推导" 为对产生式进行1到多次推导； +=> "加推导" 为对产生式进行0到多次推导。

【举例】

（1）v +＝> w：意为产生式左端的 v 经过1到多次推导后能得到右端的 w

（2）v * => w： 意为产生式左端的 v 经过0到多次推导后能得到右端的w(其实，

                 就是比第（1）条多了一种情况，即 v= w，当 v= w 时，v不需要推导即可得到w，所以推导的次数为0)

‘贰’ 闄堢伀镞 缂栬疟铡熺悊

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‘叁’ 关于编译原理first follow 和select

首先要明白这三个集的作用和用途，知道了他们是用来做什么的之后，理解起来就简单一些
First（A）集的作用是标示在替换非终结符A的时候，替换后的文法的首字母集合，语法分析程序根据这个来判断给定的语言是否是合法的，是符合规则的。
Follow（A）的作用是标示那些可以出现在A之后的字符，语法分析程序根据这个，在A可以被替换为e（空）的时候来进行判断，看当前的文法是否是合法的。
这里简单说明下，比如A->b,A->e(空) 当给定的语言是 bXXXXX的时候，根据第一句文法就可以判定句子合法，但是如果给的语言是cXXXXX的时候，因为A->可以替换为空，这时候就需要一句A的follow集来进行判断，若A的follow集里面含有c 则语言是合法的
Select集的作用是将first集和follow集进行合并，如果两个文法的左端都是A，若他们的select集交集为空，表明他们是两个无关的，不会产生不确定性的文法，反之，则表明文法不是LL(1)文法
计算的公式很繁杂，理解了意思之后，看就能看出来。。。。

‘肆’ 编译原理四元式

四元式的一般形式为(op, arg1, arg2, result)，其中：op为一个二元（也可以是零元或一元）运算符。arg1和arg2为两个运算对象，可以是变量、常数或者系统定义的临时变量名。result为运算结果。
第一步:T1=a*b，
第二步:T2=c*d，
第三步:T3=T2/e，
第四步:T4=T1-T3，
第五步：f=T4.

‘伍’ 什么是文法(编译原理)

【定义】

文法G定义为四元组（VN，VT，P，S）

其中 VN   ：非终结符号(即语法变量)集

        VT   ： 终结符号集

                   VN∩VT =Φ，令V= VN∪VT，V称为文法G的字母表或字汇表。

        P  ：产生式(α→β)集

        S ：开始符号，且S∈VN ，S至少要在一条规则的左部出现。

【约定】

一般地，文法G的 四元组 不用全部给出 ，而只将产生式写出。

约定：

    （1）第一条产生式的左部是开始符号

    （2）用尖括号括起来的（或 大写字母 ）是非终结符号

    （3）不用尖括号括起来（或 小写字母 ）是终结符号

    （4）还有一种习惯写法，即 G[S] ，其中 S 是 开始符号 。

【举例】

    例: G=（VN，VT，P，S）

           其中  VN={S}，

           VT ={0，1}，

           P={S→0S1，S→01}

           S是开始符号

‘陆’ 编译原理有有符号un-1.u=un吗

编译程序把源程序翻译为目标程序。根据源程序的语言种类，翻译程序可以分为汇编程序与编译程序。与之相对，解释程序是对源程序进行解释执行的程序。相应的可以将高级语言分为

编译型 C/C++, Swift, etc.
解释型 Python, javascript, etc.
混合型 Java, etc.
本文重点放在编译程序的设计上。典型的编译程序具有 7 77 个逻辑部分

对源程序扫描一次被称为一遍 (pass)。典型的一遍扫描编译程序有如下形式

通常将中间代码生成前的分析部分称为编译器的前端，其后的综合部分则被称为后端。这样就把一个编译程序分为了与源语言相关和与目标机有关的两个独立的部分，降低了程序的耦合。假设 llvm 编译器 支持 M MM 种源语言到 N NN 种目标语言的编译
传统的编译器如 gcc 可能需要开发 M × N M \times NM×N 个不同的子模块。而 llvm 使用统一的中间语言 llvm Intermediate Representation 只需要 M MM 个前端与 N NN 个后端，大大降低了开发成本。

文法
设非空有穷集合 Σ \SigmaΣ 为一字母表，则其上的符号串为 ∀ s ∈ Σ ∗ \forall s \in \Sigma^*∀s∈Σ
∗
，其中 ∗ *∗ 表示集合的闭包。特别的记 Σ 0 = ε \Sigma^0 = {\varepsilon}Σ
0
=ε 为空串组成的集合。规则通常写作

U : : = x  or  U → x , ∣ U ∣ = 1 , ∣ x ∣ ≥ 0 U ::= x\text{ or }U\rightarrow x,\quad |U| = 1, |x| \ge 0U::=x or U→x,∣U∣=1,∣x∣≥0

其中左部 U UU 是符号，右部 x xx 是有穷符号串。规则的集合 P PP 即可确定一个文法 G GG

<程序> ::= <常量说明><变量说明><函数说明>
<常量说明> ::= {const<常量定义>;}
<常量定义> ::= int<标识符>=<整数>{,<标识符>=<整数>}|char<标识符>=<字符>{,<标识符>=<字符>}
<变量说明> ::= {<类型标识符><变量定义>;}
<变量定义> ::= <标识符>[<下标>]{,<标识符>[<下标>]}
<下标> ::= '['<无符号整数>']' // <无符号整数>表示数组元素的个数，其值需大于0
<函数说明> ::= {(<类型标识符>|void)<函数定义>}void<主函数>
<函数定义> ::= <标识符>'('<参数表>')'<复合语句>
<参数表> ::= [<类型标识符><标识符>{,<类型标识符><标识符>}]
<主函数> ::= main'('')'<复合语句>

<复合语句> ::= '{'<常量说明><变量说明>{<语句>}'}'
<语句> ::= <条件语句>|'{'{<语句>}'}'|<函数调用语句>;|<赋值语句>;|<读语句>;|<写语句>;|<返回语句>;|;
<条件语句> ::= <if语句>|<while语句>|<do语句>|<for语句>
<if语句> ::= if'('<条件>')'<语句>[else<语句>]
<while语句> ::= while'('<条件>')'<语句>
<do语句> ::= do<语句>while'('<条件>')'
<for语句> ::= for'('<标识符>=<表达式>;<条件>;<标识符>=<标识符><加法运算符><无符号整数>')'<语句>
<条件> ::= <表达式>[<关系运算符><表达式>] // 表达式为0条件为假，否则为真
<函数调用语句> ::= <标识符>'('[<表达式>{,<表达式>}]')'
<赋值语句> ::= <标识符>['['<表达式>']']=<表达式>
<读语句> ::= scanf'('<标识符>{,<标识符>}')'
<写语句> ::= printf'('<字符串>[,<表达式>]')'|printf'('<表达式>')'
<返回语句> ::= return['('<表达式>')']

<表达式> ::= [<加法运算符>]<项>{<加法运算符><项>} // [+|-]只作用于第一个<项>
<项> ::= <因子>{<乘法运算符><因子>}
<因子> ::= <标识符>['['<表达式>']']|'('<表达式>')'|<整数>|<字符>|<函数调用语句>
<整数> ::= [<加法运算符>]<无符号整数>

<标识符> ::= <字母>{<字母>|<数字>}
<无符号整数> ::= <非零数字>{<数字>}|0
<数字> ::= 0|<非零数字>
<非零数字> ::= 1|...|9
<字符> ::= '<加法运算符>'|'<乘法运算符>'|'<字母>'|'<数字>'
<字符串> ::= "{十进制编码为32,33,35-126的ASCII字符}"
<类型标识符> ::= int|char
<加法运算符> ::= +|-
<乘法运算符> ::= *|/
<关系运算符> ::= <|<=|>|>=|!=|==
<字母> ::= _|a|...|z|A|...|Z
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上述文法使用扩充的 BNF 表示法进行描述

符号 定义 说明
∣ \vert∣ 或 作用域由括号限定
{ t } n m \{t\}^m_n{t}
n
m
​
将 t tt 重复连接 n ∼ m n \sim mn∼m 次 缺省时 m = ∞ ,   n = 0 m = \infin,\ n = 0m=∞, n=0
[ t ] [t][t] 符号串 t tt 可有可无 等价于 { t } 1 \{t\}^1{t}
1

( t ) (t)(t) 局部作用域 主要用于限定 ∣ \vert∣ 范围
相关概念有

概念 符号 定义 示例
识别符号 Z ZZ 文法中第一条规则的左部符号 <程序>
字汇表 V VV 文法中出现的全部符号 { <程序>, <常量说明>, …, 0, 1, … }
非终结符号集 V n V_nV
n
​
全部规则的左部组成的集合 { <程序>, <常量说明>, <变量说明>, … }
终结符号集 V t V_tV
t
​
V − V n V - V_nV−V
n
​
{ 0, 1, …, _, a, b, … }
设 U : : = u ∈ P U ::= u \in PU::=u∈P 则对于 ∀ x , y ∈ V ∗ \forall x, y \in V^*∀x,y∈V
∗
有直接推导 x U y ⇒ x u y xUy \Rightarrow xuyxUy⇒xuy 。如果 y ∈ V t ∗ y \in V_t^*y∈V
t
∗
​
则 x U y   ⤃   x u y xUy\ ⤃\ xuyxUy ⤃ xuy 称为规范推导。直接推导序列 u 0 ⇒ u 1 ⇒ ⋯ ⇒ u n u_0 \Rightarrow u_1 \Rightarrow \cdots \Rightarrow u_nu
0
​
⇒u
1
​
⇒⋯⇒u
n
​
可简记为

{ u 0 ⇒ + u n n > 0 u 0 ⇒ ∗ u n n ≥ 0 \begin{cases} u_0 \mathop\Rightarrow\limits^+ u_n & n > 0\\ u_0 \mathop\Rightarrow\limits^* u_n & n \ge 0\\ \end{cases}{
u
0
​
⇒
+
u
n
​
u
0
​
⇒
∗
u
n
​
​

n
>
0
n
≥
0
​

进一步定义

句型 V ∗ ∋ x ⇐ ∗ Z V^* \ni x \mathop\Leftarrow\limits^* ZV
∗
∋x
⇐
∗
Z
句子 V t ∗ ∋ x ⇐ + Z V_t^* \ni x \mathop\Leftarrow\limits^+ ZV
t
∗
​
∋x
⇐
+
Z
语言 L ( G ) = { x ∣ x  is sentence } L(G) = \{ x| x\text{ is sentence} \}L(G)={x∣x is sentence}
如果文法 G GG 和 G ′ G'G
′
有 L ( G ) = L ( G ′ ) L(G) = L(G')L(G)=L(G
′
) ，则称这两个文法等价。设 w = x u y w=xuyw=xuy 为一句型，称 u uu 为一个相对于 U ∈ V n U \in V_nU∈V
n
​
的

w ww 的短语 如果 Z ⇒ ∗ x U y ∧ U ⇒ + u Z \mathop\Rightarrow\limits^* xUy \land U \mathop\Rightarrow\limits^+ uZ
⇒
∗
xUy∧U
⇒
+
u
w ww 的简单短语 如果 u uu 是短语且 U ⇒ u U \mathop\Rightarrow\limits uU⇒u
句型的最左简单短语称为句柄。

二义性
文法 G GG 是二义性的，如果 ∃ x ∈ L ( G ) \exist x \in L(G)∃x∈L(G) 使下列条件之一成立

x xx 可以对应两颗不同的语法树
x xx 有两个不同的规范推导