编译原理乘幂计算公式
1. 矩阵的幂怎么算
有下面三种情况：
1、如果你所要求的是一般矩阵的高次幂的话，是没有捷径可走的，只能够一个个去乘出来。
至于低次幂，如果能够相似对角化，即：存在简便算法的话，在二阶矩阵的情况下简便算法未必有直接乘来得快，所以推荐直接乘。
2、如果你要求的是能够相似对角化的矩阵的高次幂的话，是存在简便算法的。
设要求矩阵A的n次幂，且A=Q^(-1)*Λ*Q，其中Q为可逆阵，Λ为对角阵。
即：A可以相似对角化。那么此时，有求幂公式：A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q，而对角阵求n次方，只需要每个对角元素变为n次方即可，这样就可以快速求出二阶矩阵A的的高次幂。
3、如果矩阵可以相似对角化，求相似对角化的矩阵Q的具体步骤为：
求|λE-A|=0 (其中E为单位阵)的解，得λ1和λ2（不管是否重根），这就是Λ矩阵的对角元素。
依次把λ1和λ2带入方程（如果λ是重根只需代一次，就可求得两个基础解）[λE-A][x]=[0]，求得两个解向量[x1]、[x2]，从而矩阵Q的形式就是[x1 x2]。
接下来的求逆运算是一种基础运算，这里不再赘述。
下面可以举一个例子：
二阶方阵：
1 a
0 1
求它的n次方矩阵
方阵A的k次幂定义为 k 个A连乘: A^k = AA...A (k个)
一些常用的性质有：
1. (A^m)^n = A^mn
2. A^mA^n = A^(m+n)
一般计算的方法有：
1. 计算A^2,A^3 找规律, 然后用归纳法证明
2. 若r(A)=1, 则A=αβ^T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A
注: β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)
3. 分拆法: A=B+C, BC=CB, 用二项式公式展开
适用于 B^n 易计算, C的低次幂为零矩阵: C^2 或 C^3 = 0.
4. 用对角化 A=P^-1diagP
A^n = P^-1diag^nP
(1)编译原理乘幂计算公式扩展阅读：
幂等矩阵的主要性质：
1.幂等矩阵的特征值只可能是0，1；
2.幂等矩阵可对角化；
3.幂等矩阵的迹等于幂等矩阵的秩，即tr(A)=rank(A)；
4.可逆的幂等矩阵为E；
5.方阵零矩阵和单位矩阵都是幂等矩阵；
6.幂等矩阵A满足：A(E-A)=(E-A)A=0；
7.幂等矩阵A：Ax=x的充要条件是x∈R(A)；
8.A的核N(A)等于(E-A)的列空间R(E-A),且N(E-A)=R(A)。考虑幂等矩阵运算后仍为幂等矩阵的要求，可以给出幂等矩阵的运算：
1）设 A1，A2都是幂等矩阵，则(A1+A2) 为幂等矩阵的充分必要条件为：A1·A2 =A2·A1=0，且有：R(A1+A2) =R (A1) ⊕R (A2)；N(A1+A2) =N(A1)∩N(A2)；
2）设 A1， A2都是幂等矩阵，则(A1-A2) 为幂等矩阵的充分必要条件为：A1·A2=A2·A1=A2，且有：R(A1-A2) =R(A1)∩N (A2)；N (A1- A2) =N (A1)⊕R (A2)；
3）设 A1，A2都是幂等矩阵，若A1·A2=A2·A1，则A1·A2为幂等矩阵，且有：R (A1·A2) =R(A1) ∩R (A2)；N (A1·A2) =N (A1) +N (A2)。
2. (-2)^√2的值是多少用乘幂的公式(a^b=e^bLna)算
3. 乘幂法的特征值如何计算。公式中是两个向量相除，向量相除是怎么算的
不是向量相除，是向量第一个元素相除。因为主特征值对应第一个向量
4. 复数n次幂公式
如下图：
如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a，那么这个数叫做a的n次方根。当n为奇数时，这个数为a的奇次方根；当n为偶数时，这个数为a的偶次方根。求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。
(4)编译原理乘幂计算公式扩展阅读
性质：
对于所有的非零复数a，有n个不同的复数b使得b=a，所以符号不能无歧义的使用。n次单位根是特别重要的。当一个数从根号形式被变换到幂形式，幂的规则仍适用（即使对分数幂）。
经常简单的留着数的n次方根不解（就是留着根号）。这些未解的表达式叫做“不尽根数”（surd），它们可以接着被处理为更简单的形式或被安排相互除。
任何数的所有的根，实数或复数的，可以通过简单的算法找到。这个数应当首先被写为ae。
5. 求log函数运算公式大全
logₐ（MN）=logₐM+logₐN
logₐ（M/N）=logₐM-logₐN
logₐ（1/N）=-logₐN
logₐ（ₐᵏ）=k
logₐMⁿ=nlogₐM
(5)编译原理乘幂计算公式扩展阅读：
如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。
在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。
6. 对数计算公式
积的对数 l0ga MN=loga M+loga N
商的对数 loga M/N=loga M-loga N
幂的对数 loga b^n=n loga b
换底公式 loga b=(logc b)/(logc a)
loga 1=0
loga a=1
a的loga N次方=N
7. excel 2007中的指数 乘幂计算
用XY数据做散点图，给散点图中的系列添加趋势线并显示趋势线公式。
8. 求规范化乘幂法的公式证明过程。
正 乘幂法是计算一个n阶矩阵的按模最大特征值及其对应的特征向量的一种方法,它对高阶稀疏矩阵来说,特别适用。虽然由于乘幂法的计算公式依赖于特征值的分布情况,因此,它对于实际使用时带来不方便之处,但是乘幂法的基本思想是重要的。由它可以诱导出一些更有效的算法(例如:反幂法,Rayleigh商迭代法,子空间迭代法等),同时,它与QR方法有着密切的关系,实际上它是QR方法的变形和推广。在电子计算机上用乘幂法作实际计算时,以免发生计算机的上溢和下溢现象采用乘幂法的规范化方法来
9. 幂函数计算公式
1、同底数幂的乘法：
其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。
10. 常用的全面的幂级数展开公式
常用的全面的幂级数展开公式：f(x)=1/(2+x-x的平方)
因式分解
={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3
展开成x的幂级数
=(n=0到∞)∑[(-x)^n+
(x/2)^n/2]
收敛域-1<x<1
绝对收敛级数：
一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是发散的。
对于任意给定的正数tol，可以找到合适的区间(譬如坐标绝对值充分小)，使得这个区间内任意三个点组成的三角形面积都小于tol。