编译原理句型

‘壹’ 编译原理什么是素短语

编译原理中，素短语是至少含义一个终结符，并且自身不包含任何更小素短语的一种短语。

素短语是一种特殊的短语，它是一个递归的定义，至少含有一个终结符，并且除它自身之外不再含任何更小的素短语，所谓最左素短语就是处于句型最左边的素短语的短语。

一个算符优先文法G的任何句型的最左素短语是满足以下条件的最左子串NaNb…NcNdN(N是非终结符，a,b,c,d是终结符)。例如：句型T+T*F+id，T*F是最左素短语，id是素短语。

(1)编译原理句型扩展阅读：

通过语法树可以得知素短语：

1、每个句型对应一棵语法树

2、每棵语法树的叶子结点从左到右排列构成一个句型

3、每棵语法树的子树的叶子结点从左到右排列构成一个短语

4、每棵语法树的简单子树（只有父子两层结点）的叶子结点从左到右排列构成一个简单(直接)短语。

5、素短语是至少包含一个终结符的短语，但它不能包含其它素短语。

‘贰’ 编译原理实现判断是不是一个文法的句子

构造LL(1)语法分析程序，任意输入一个文法符号串，并判断它是否为文法的一个句子。程序要求为该文法构造预测分析表，并按照预测分析算法对输入串进行语法分析，判别程序是否符合已知的语法规则，如果不符合（编译出错），则输出错误信息。

‘叁’ 编译原理笔记9：语法分析树、语法树、二义性的消除

语法分析树和语法树不是一种东西 。习惯上，我们把前者叫做“具体语法树”，其能够体现推导的过程；后者叫做“抽象语法树”，其不体现过程，只关心最后的结果。

语法分析树是语言推导过程的图形化表示方法。这种表示方法反映了语言的实质以及语言的推导过程。

定义：对于 CFG G 的句型，分析树被定义为具有下述性质的一棵树：

推导，有最左推导和最右推导，这两种推导方式在推导过程中的分析树可能不同，但因最终得到的句子是相同的，所以最终的分析树是一样的。

分析树能反映句型的推导过程，也能反映句型的结构。然而实际上，我们往往不关心推导的过程，而只关心推导的结果。因此，我们要对 分析树 进行改造，得到 语法树 。语法树中全是终结符，没有非终结符。而且语法树中没有括号

定义：

说白了，语法树这玩意，就一句话： 叶子全是操作数，内部全是操作符 ，树里没有非终结符也不能有括号。

语法树要表达的东西，是操作符（运算）作用于操作数（运算对象）

举俩例子吧：

【例】： -(id+id) 的语法树：

【例】：-id+id 的语法树：

显然，我们从上面这两个语法树中，直接就能观察出来它们的运算顺序。

【例】：句型 if C then s1 else s2

二义性问题：一个句子可能对应多于一棵语法树。

【例】： 设文法 G： E → E+E | E*E | (E) | -E | id

则，句子 id+id*id、id+id+id 可能的分析树有：

在该例中，虽然 id+id+id 的 “+” 的结合性无论左右都不会影响结果。但万一，万一“+”的含义变成了“减法”，那么左结合和右结合就会引起很大的问题了。

我们在这里讲的“二义性”的“义”并非语义——我们现在在学习的内容是“语法分析器”，尚未到需要研究语言背后含义的阶段。

我们现在讲的“二义性”指的是一个句子对应多种分析树。

二义性的体现，是文法对同一句子有不止一棵分析树。这种问题由【句子产生过程中的某些推导有多于一种选择】引起。悬空 else 问题就可以很好地体现这种【超过一种选择】带来的二义性问题，示例如下。

看下面这么个例子。。

（其实，我感觉这个其实比较像是“说话大喘气”带来的理解歧义问题。。。）上面的产生式中并没体现出来该咋算分一块，所以两种完全不同的句子结构都是合法的。

二义性问题是有救的，大概有以下这三种办法：

这些办法的核心，其实都是将优先级和结合性说明白。

核心：把优先级和结合性说明白

既然要说明白，那就不能让一个非终结符可以直接在当次推导中能推出会带来优先级和结合性歧义的东西。（对分析树的一个内部节点，不会有出现在其下面的分支是相同的非终结符的情况。如果有得选，那就有得歧义了。没得选才能确定地一路走到黑）

改写为非二义文法的二义文法大概有下面这几个特点：

改写的关键步骤：

【例】改写下面的二义文法为非二义文法。图右侧是要达成的优先级和结合性

改写的核心其实就两句话：

所以能够得到非终结符与运算的对应关系（因为不同的运算有不同的优先级，我们想要引入多个优先级就要引入多个新的非终结符。这样每个非终结符就可以负责一个优先级的运算符号，也就是说新的非终结符是与运算有关系的了。因此这里搞出来了“对应关系”四个字）如下：

优先级由低到高分别是 +、 、-，而距离开始符号越近，优先级越低。因此在这里的排序也可以+ -顺序。每个符号对应一层的非终结符。根据所需要的结合性，则可确定是左递归还是右递归，以确定新的产生式长什么样子

【例】：规定优先级和结合性，写出改写的非二义文法

我们已经掌握了一种叫做【改写】的工具，能让我们消除二义性。接下来我们就要用这个工具来尝试搞搞悬空 else 问题！

悬空 else 问题出现的原因是 then 数量多于 else，让 else 有多个可以结合的 then。在二义文法中，由于选哪两个 then、else 配对都可以，故会引起出现二义的情况。在这里，我们规定 else 右结合，即与左边最靠近的 then 结合。

为改写此文法，可以将 S 分为完全匹配（MS）和不完全匹配（UMS）两类。在 MS 中体现 then、else 个数相等即匹配且右结合；在UMS 中 then、else 不匹配，体现 else 右结合。

【例】：用改写后的文法写一个条件语句

经过检查，无法再根据文法写出其他分析树，故已经消除了二义性

虽然二义文法会导致二义性，但是其并非一无是处。其有两个显着的优点：

在 Yacc 中，我们可以直接指定优先级、结合性而无需自己重写文法。

left 表示左结合，right 表示右结合。越往下的算符优先级越高。

嗯就这么简单。。。

我们其实可以把语言本身定义成没有优先级和结合性的。。然后所有的优先、结合都交由括号进行控制，哪个先算就加括号。把一个过程的结束用明确的标志标记出来。

比如在 Ada 中：

在 Pascal 中，给表达式加括号：

‘肆’ 有关编译原理

⑴拓广文法 1 分
G[S ′ ]: S ′→ S ⑴
S → SaA ⑵ S → a ⑶ A → AbS ⑷ A → b ⑸
该文法的以 LR(0) 项目集为状态的识别规范句型活前缀的 DFA ：

⑵ 该文法的 LR(0) 分析表：
状态 ACTION GOTO
a b # S A
0 S 2 1
1 S 3 acc
2 r 3 r 3 r 3
3 S 5 4
4 r 2 r 2 /S 6 r 2
5 r 5 r 5 r 5
6 S 2 7
7 r 4 /S 3 r 4 r 4
⑶ LR(0) 文法：该文法的以 LR(0) 项目集为状态的识别规范句型活前缀的 DFA 中没有冲突状态。
该文法不是 LR(0) 文法
因为存在冲突状态： I 4 和 I 7
⑷ SLR(1) 文法：该文法的以 LR(0) 项目集为状态的识别规范句型活前缀的 DFA 中有冲突状态，冲突可用 FOLLOW 集解决。
该文法不是 SLR(1) 文法。
因为 FOLLOW(S)={a,b,#} ，所以无法解决冲突

‘伍’ 编译原理中文法二义性问题

二义性文法

【定义】 若文法中存在这样的句型，它具有两棵不同的语法树，则称该文法是二义性文法。

二义性文法会引起歧义，应尽量避免之！

E E

E + E E * E

i E * E E + E i

i i i i

都可以表示i+i*i

所以G(E)：E -> E+E | E*E | (E) | i ;文法具有二义性。

文法二义性的消除：

【方法1】不改变文法的原有规则,加进一些非形式规定。

加进运算符的优先顺序和结合规则对G(E)，规定*优于+，*和+服从左结合

【方法2】构造一个等价的无二义性文法，将排除 二义性的规则合并到文法中

G(E) -> G´(E) : E -> E+T | T T -> T*F | F F -> (E) | i ;

‘陆’ 编译原理 正则语言 二义文法 急~

这个没有一个好老师，自己咬文嚼字看懂是很累的
二义性文法

【定义】 若文法中存在这样的句型，它具有两棵不同的语法树，则称该文法是二义性文法。

二义性文法会引起歧义，应尽量避免之！
G(E)：E -> E+E | E*E | (E) | i
这两种展开
E E
E + E E * E
i E * E E + E i
i i i i

都可以表示i+i*i

所以;文法具有二义性。

‘柒’ 句柄的编译原理

一个句型的最左直接短语称为该句型的句柄，句型的句柄是和某产生式右部匹配的子串，并且，把它规约成该产生式左部的非终结符，代表了最右推导过程的逆过程的一步。
如右图，在推导过程中，S→aABe→aAde→aAbcde→abbcde，此四步的句柄分别为aABe,d,Abc,b
句柄的特征：
1. 它是直接短语，即某规则右部。
2. 它具有最左性。
注意：短语、直接短语和句柄都是针对某一句型的，特指句型中的哪些符号子串能构成短语和直接短语，离开具体的句型来谈短语、直接短语和句柄是无意义的。另外句柄的右边仅含终结符如果文法二义，那么句柄可能不唯一。

‘捌’ 【编译原理】第四章：语法分析

从分析树的根节点到叶节点方向构造分析树。
即从开始符号S推导出词串w的过程。

例：

总是选择每个句型的 最左非终结符 进行替换。

总是选择每个句型的 最右非终结符 进行替换。

在自底向上的分析中，总是采用 最左规约 的方式，因此把 最左规约 称为 规范规约 ，对应的 最右推导 称为 规范推导 。

最左推导、最右推导具有唯一性。

自顶向下的语法分析采用最左推导方试，总是选择每个句型的 最左非终结符 进行替换。

由一组 过程 组成，每一个过程对应一个 非终结符 。
从文法开始符号S开始，递归调用文法中的其他非终结符，最终扫描整个输入串，完成分析。

如果其间有不唯一的产生式，就可能需要退回上一步重新尝试的情况，称为 回溯 。

预测分析 是 递归下降分析 技术的一个特例，通过输入中向前看固定个数的符号选择正确的产生式。
如果一个文法可以构造出向前看k个符号的预测分析器，称为LL(k)文法 。

预测分析不需要回溯，具有确定性。

含有 形式产生式的文法称为是 直接左递归 的。
如果一个文法中有一个非终结符A使得对某个串存在推导 ，那么这个文法是 左递归 的。其中，经过两步或以上推导产生的左递归，称为 间接左递归 的。
左递归会使递归下降分析器陷入无限循环。

文法
即
该文法是直接左递归的，会陷入无限循环。

将以上文法转换为：


即可消除左递归。事实上，这个过程把左递归转换成了右递归。

消除直接左递归的一般形式

使用代入法。

对于一个文法，通过改写产生式来 推迟决定 ，等获得足够多的输入信息再做正确的决定。

例：文法：

可以改写为：

从文法的开始符号S开始，每一步推导根据当前句型的最左非终结符A和当前输入符号α，选择正确的A-产生式。为保证分析的确定性，选出的候选式必须是唯一的。

S_文法（简单的确定型文法）

可能在某个举行中紧跟在A后面的终结符a的集合，记为 FOLLOW(A) 。
如果A是某个句型的最右符号，则将结束符“ $ ”添加到FOLLOW(A)中。

例：文法：






中，FOLLOW(B) = {a, c}

产生式 的可选集是指可以选用该产生式进行推导时对应的输入符号的集合，记为 SELECT(A->β) 。
例如
SELECT(A -> aβ)={a}
SELECT(A -> aβ | bγ)={a, b}
SELECT(A -> ε)=FOLLOW(A)

q_文法

文法符号串α串首终结符的集合，记作 FIRST(A) 。

‘玖’ 编译原理 句型的句柄怎么求

句型aabbAb的句柄是D: bA;
S->aB->aaBB->aabSB->aabbAB->aabbAb
按照最左推导，其中的S->bA这步是最后的直接推导（即它推出的bA不再被继续往下推导），虽然B->b也是这样的，但不是最左的。
其实你根据句型画个语法树就一目了然了，句柄即是最左直接短语，首先要是直接短语（直接推导），再就是最左（按最左的话最先推出的）。