c编译器抽卡片

① 抽卡概率与期望指计算

跟一个朋友讨论了抽卡概率和期望的问题，平时也不怎么研究“数学问题”，突然来这么一下，也是有点懵逼。之后搜到了这篇帖子https://bbs.nga.cn/read.php?tid=20203748&rand=359，有了些灵感。有几个数值不知道怎么算出来的，也是探索了一段时间，弄懂之后感觉还是挺简单的。记录一下，给像我一样“愚蠢”的有缘人一些灵感。

朋友的想法是，打造装备，每次成功概率递增，计算打造成功的期望。

以图片1中的数据为例，A列就是强化装备的次数，B列就是某次强化装备时的概率（系统设定的），C列就是某次强化装备时的实际概率（条件概率），D列就是强化次数对应的期望，E列就是强化20次的总期望，也就是按照这种概率，玩家强化装备成功的平均次数为5.29次。

实际概率的算法，比如第二次成功的概率不是10%，因为它的成功建立在第一次的失败上，所以是（1-5%）*10%。同样的第三次成功的概率建立在第一次和第二次都失败的基础上，所以是（1-5%）*（1-10%）*15%。以此类推，根据设定的概率得到20次分别对应的实际概率。

期望的算法，则是 次数*其对应的实际概率。总期望就是对各个次数对应的期望的累加。这种算法一定要保证，所有事件（次数）的实际概率的总和为1。如果不为1，简单的累加就不是真实的期望。这里我一开始没想明白，下面用个例子解释一下。

图片2中的事例和数据是比较好理解的，跟图1中的差不多，只不过图2中的概率是恒定不变的，计算起来容易一点。

需要注意的是，计算S人物中奖期望值里，前99抽的概率*抽数都是一样的，代入公式，第100抽的不一样了。第100抽的概率是（1-0.015）^99，并没有像1到99抽那样乘以0.015，是因为，第100抽必定会出，所以应该是（1-0.015）^99*100%。

其次，平均花费的计算困扰了我很久，也是一开始没想明白的地方。

图3是我用excel模拟的10抽内的数据。因为之前计算100抽的期望就是把各个次数的期望相加，就是M列，但是数据对不上，而且也很不合理。经过多次推敲，终于得到10抽内平均花费是5.735的数据。就是用sum(M1:M10)/sum(K1:K10). 因为，平均抽卡数 = 总抽卡数/总人数。

如果总人数是1的话，前10抽的人数就是1*14.027%。K列代表的是实际概率，可以理解为其对应的抽卡次数对应的人数概率。比如，有0.015的玩家抽了1次就抽到了。有0.014775的玩家抽了2次抽到了。所以 0.015*1得到人数，1得到抽卡次数，0.015*1*1得到，这0.015的人抽了几张卡。 0.01477*1得到人数，1得到抽卡次数，0.01477*1*2得到，这0.01477的人抽了几张卡。以此类推。所以，M这列的总和，代表的是，前10抽抽到卡的这些人抽卡的总数。然后总抽卡数/总人数=0.754/0.1402 = 5.375。剩下的几个平均花费也是这么算。图二中46抽内的平均花费应该是算错了的。

② c语言这么厉害，它自身又是用什么语言写的编写过程被称为自举

来自一个小白的提问： “C语言本身用什么语言写的？”

换个角度来问，其实是：C语言在运行之前，得编译才行，那C语言的编译器从哪里来？用什么语言来写的？如果是用C语言本身来写的，到底是先有蛋还是先有鸡？

我们假设世界上不存在任何编译器， 先从机器语言说起，看看怎么办。

机器语言可以直接被CPU执行，不需要编译器。

然后是汇编语言， 汇编语言虽然只是机器语言的助记符，但是也需要编译成机器语言才能执行，没办法只能用机器语言来写这第一个编译器了（以后就不用了）。

汇编语言的问题解决了，就往前迈进了一大步，这时候就可以用汇编语言去写C语言的编译器，我们说这是C编译器的老祖宗。

有了这个老祖宗，就可以编译任意的C语言程序了，那是不是可以用C语言本身写一个编译器？只要用老祖宗编译一下就可以了。

OK， 这么一层层上来，终于得到了一个用C语言写的编译器， 真是够麻烦的。

到这个时候，之前那个汇编写的C语言编译器就可以抛弃了。

当然，如果在C语言之前，已经出现了别的高级语言，例如Pascal，那就可以用Pascal来写一个C语言的编译器。

第一个Pascal的编译器据说使用Fortran写的。而作为第一个高级语言的Fortran，它的编译器应该是汇编语言写的。

关于编译器，这里边有个有趣的传说：

传说Unix 发明人之一的 Ken Thompson在贝尔实验室，大摇大摆的走到任何一台Unix机器前，输入自己的用户名和密码，就能以root的方式登录！

贝尔实验室人才济济，另外一些大牛发誓要把这个漏洞找出来，他们通读了Unix的C源码，终于找到了登录的后门， 清理后门以后编译Unix , 运行， 可是Thompson 还是能够登录进去。

有人觉得可能是编译器中有问题，在编译Unix的时候植入了后门， 于是他们又用C语言重新写了一个编译器，用新的编译器再次编译了Unix， 这下总算天下太平了吧。

可是仍然不管用， Thompson 依然可以用root登录，真是让人崩溃！

后来Thompson 本人解开了秘密，是第一个C 语言编译器有问题， 这个编译器在编译Unix源码的时候，当然会植入后门， 这还不够，更牛的是，如果你用C 语言写了一个新编译器，肯定也需要编译成二进制代码啊，用什么来编译，只有用Thompson写的那第一个编译器来编译，好了， 你写的这个编译器就会被污染了，你的编译器再去编译Unix , 也会植入后门 :-)

说到这里我就想起了几年前的XcodeGhost 事件，简单来说就是在Xcode（非官方渠道下载的）中植入了木马，这样XCode编译出的ios app都被污染了，这些app就可以被黑客利用做非法之事。

虽然这个XCodeGhost和Thompson的后面相比差得远，但是提醒我们，下载软件的时候要走正规渠道，从官方网站下载，认准网站的HTTPS标准，甚至可以验证一下checksum。

可能有人问：我用汇编写一段Hello World都很麻烦，居然有人可以用它写复杂的编译器？这可能吗？

当然可能，在开发第一代Unix的时候，连C语言都没有， Ken Thompson 和 Dennis Ritchie 可是用汇编一行行把Unix敲出来的。 WPS第一版是求伯君用汇编写出来的， Turbo Pascal 的编译器也是Anders 用汇编写出来的，大神们的能力不是普通人能想象得到的。

对于编译器来说，还可以采用“滚雪球”的方式来开发：

还是以C语言为例，第一个版本可以先选择C语言的一个子集，例如只支持基本的数据类型，流程控制语句，函数调用...... 我们把这个子集称为C0。

然后用汇编语言写个编译器，只搞定这个语言的子集C0，这样写起来就容易不少。

C0这个语言可以工作了，然后我们扩展这个子集，例如添加struct，指针...... ，把新的语言称为C1。

那C1这个语言的编译器由谁来写？ 自然是C0。

等到C1可以工作了，再次扩展语言特性，用C1写编译器，得到C2。

然后是C3, C4...... 最后得到完整的C语言。

这个过程被称为bootstraping ， 中文叫做自举。

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③ c语言编译器是一种什么

c语言编译器是一闹樱种软件系统。

C语言是一种结构化语言。它层次清晰，便于按模块化方式组织程序，易于调试和维护。C语言的表现能力和处理能力极强。它不仅具有丰富的运算符和数据类型，便于实现各类复杂的数据结构。它还可以直接访问内存的物理地址，进行位(bit)一级的操作。

早期的C语言主要是用于UNIX系统。由于C语言的强大功能和各方面的优点逐渐为人们认识，到了八十年代，C开始进入其它操作系统，并很快在各类大、中颤弯返、小和微茄饥型计算机上得到了广泛的使用。成为当代最优秀的程序设计语言之一。

④ 全国计算机等级考试二级C语言的考试题目都是从《C语言题库》里面抽取的题目吗

全国计算机等级考试二级C语言的考试题目的小题不是从《C语言题库》中抽取的，后面的大题即编程题全部是从最近的一年的《C语言题库》中抽取的。考题大部分是C语言，少部分是算法与数据结构里面的东西。就算不是《C语言题库》题库里的题，但是题型都差不多的。

c语言是一门面向过程、抽象化的通用程序设计语言，广泛应用于底层开发。C语言具有高效、灵活、功能丰富、表达力强和较高的可移植性等特点，在程序设计中备受青睐。C语言编译器普遍存在于各种不同的操作系统中，例如Microsoft Windows、macOS、Linux、Unix等。C语言的设计影响了众多后来的编程语言，例如C++、Objective-C、Java、C#等。