编译原理两元祖

㈠ C语言编译原理

编译共分为四个阶段：预处理阶段、编译阶段、汇编阶段、链接阶段。

1、预处理阶段：

主要工作是将头文件插入到所写的代码中，生成扩展名为“.i”的文件替换原来的扩展名为“.c”的文件，但是原来的文件仍然保留，只是执行过程中的实际文件发生了改变。（这里所说的替换并不是指原来的文件被删除）

2、汇编阶段：

插入汇编语言程序，将代码翻译成汇编语言。编译器首先要检查代码的规范性、是否有语法错误等，以确定代码的实际要做的工作，在检查无误后，编译器把代码翻译成汇编语言，同时将扩展名为“.i”的文件翻译成扩展名为“.s”的文件。

3、编译阶段：

将汇编语言翻译成机器语言指令，并将指令打包封存成可重定位目标程序的格式,将扩展名为“.s”的文件翻译成扩展名为“.o”的二进制文件。

4、链接阶段：

在示例代码中，改代码文件调用了标准库中printf函数。而printf函数的实际存储位置是一个单独编译的目标文件（编译的结果也是扩展名为“.o”的文件），所以此时主函数调用的时候，需要将该文件（即printf函数所在的编译文件）与hello world文件整合到一起，此时链接器就可以大显神通了，将两个文件合并后生成一个可执行目标文件。

㈡ 编译原理什么是素短语

编译原理中，素短语是至少含义一个终结符，并且自身不包含任何更小素短语的一种短语。

素短语是一种特殊的短语，它是一个递归的定义，至少含有一个终结符，并且除它自身之外不再含任何更小的素短语，所谓最左素短语就是处于句型最左边的素短语的短语。

一个算符优先文法G的任何句型的最左素短语是满足以下条件的最左子串NaNb…NcNdN(N是非终结符，a,b,c,d是终结符)。例如：句型T+T*F+id，T*F是最左素短语，id是素短语。

(2)编译原理两元祖扩展阅读：

通过语法树可以得知素短语：

1、每个句型对应一棵语法树

2、每棵语法树的叶子结点从左到右排列构成一个句型

3、每棵语法树的子树的叶子结点从左到右排列构成一个短语

4、每棵语法树的简单子树（只有父子两层结点）的叶子结点从左到右排列构成一个简单(直接)短语。

5、素短语是至少包含一个终结符的短语，但它不能包含其它素短语。

㈢ 编译原理左递归消除

这些题很难啊！！！
都有间接左递归。要先变成直接左递归，然后消除掉。
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G3.1
S->SA|Ab|b|c
A->Bc|a
B->Sb|b
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间接左递归转直接左递归
B代入A：A ->(Sb|b)c|a -> Sbc|bc|a
A代入S：S -> S(Sbc|bc|a)|(Sbc|bc|a)b|b|c -> SSbc|Sbc|Sa|Sbcb|bcb|ab|b|c
消除直接左递归
S->bcbS'|abS'|bS'|cS'
S'->SbcS'|bcS'|aS'|bcbS'|ε
S'还是有直接左递归，继续消除
S'->bcS'T|aS'T|bcbS'T
T->bcS'T|ε
最后，这题答案就是S,S',T的产生式

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下面两题更难了，上一题反复代入还能把其他非终结符消掉，下面两个文法都是最后代入还剩下两个非终结符反复迭代，佛了！
G3.2
E->ET+|T

T->TF*|F

F->E|i
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F代入T: T->T(E|i)*|(E|i)->TE*|Ti*|E|i
T代入E：

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G3.3
S->V_1

V_1->V_2|V_1 2 V_2

V_2->V_3|V_2 + V_3
V_3->V_1 * |(
这些字母我都不认识了，换一下
S->A|SiA
A->B|A+B
B->S*|(
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B代入A：A->(S*|()|A+(S*|()->S*|(|A+S*|A+(
A代入S：

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㈣ 编译原理-LL1文法详细讲解

我们知道2型文法( CFG )，它的每个产生式类型都是 α→β ,其中 α ∈ VN , β ∈ (VN∪VT)*。

例如, 一个表达式的文法:

最终推导出 id + (id + id) 的句子，那么它的推导过程就会构成一颗树，即 CFG 分析树：

从分析树可以看出，我们从文法开始符号起，不断地利用产生式的右部替换产生式左部的非终结符，最终推导出我们想要的句子。这种方式我们称为自顶向下分析法。

从文法开始符号起，不断用非终结符的候选式(即产生式)替换当前句型中的非终结符，最终得到相应的句子。
在每一步推导过程中，我们需要做两个选择:

因为一个句型中，可能存在多个非终结符，我们就不确定选择那一个非终结符进行替换。
对于这种情况，我们就需要做强制规定，每次都选择句型中第一个非终结符进行替换(或者每次都选择句型中最后一个非终结符进行替换)。

自顶向下的语法分析采用最左推导方式，即总是选择每个句型的最左非终结符进行替换。

最终的结果是要推导出一个特定句子(例如 id + (id + id) )。
我们将特定句子看成一个输入字符串，而每一个非终结符对应一个处理方法，这个处理方法用来匹配输入字符串的部分，算法如下:

方法解析:

这种方式称为递归下降分析( Recursive-Descent Parsing )：

当选择的候选式不正确，就需要回溯( backtracking )，重新选择候选式，进行下一次尝试匹配。因为要不断的回溯，导致分析效率比较低。

这种方式叫做预测分析( Predictive Parsing )：

要实现预测分析，我们必须保证从文法开始符号起，每一个推导过程中，当前句型最左非终结符 A 对于当前输入字符 a ,只能得到唯一的 A 候选式。

根据上面的解决方法，我们首先想到，如果非终结符 A 的候选式只有一个以终结符 a 开头候选式不就行了么。
进而我们可以得出，如果一个非终结符 A ，它的候选式都是以终结符开头，并且这些终结符都各不相同，那么本身就符合预测分析了。

这就是S_文法，满足下面两个条件:

例子:

这就是一个典型的S_文法，它的每一个非终结符遇到任一终结符得到候选式是确定的。如 S -> aA | bAB , 只有遇到终结符 a 和 b 的时候，才能返回 S 的候选式，遇到其他终结符时，直接报错，匹配不成功。

虽然S_文法可以实现预测分析，但是从它的定义上看，S_文法不支持空产生式(ε产生式)，极大地限制了它的应用。

什么是空产生式(ε产生式)？

例子

这里 A 有了空产生式，那么 S 的产生式组 S -> aA | bAB ，就可以是 a | bB ,这样 a , bb , bc 就变成这个文法 G 的新句子了。

根据预测分析的定义，非终结符对于任一终结符得到的产生式是确定的，要么能获取唯一的产生式，要么不匹配直接报错。

那么空产生式何时被选择呢？

由此可以引入非终结符 A 的后继符号集的概念:
定义: 由文法 G 推导出来的所有句型，可以出现在非终结符 A 后边的终结符 a 的集合，就是这个非终结符 A 的后继符号集，记为 FOLLOW(A) 。

因此对于 A -> ε 空产生式，只要遇到非终结符 A 的后继符号集中的字符，可以选择这个空产生式。
那么对于 A -> a 这样的产生式，只要遇到终结符 a 就可以选择了。

由此我们引入的产生式可选集概念:
定义: 在进行推导时，选用非终结符 A 一个产生式 A→β 对应的输入符号的集合，记为 SELECT(A→β)

因为预测分析要求非终结符 A 对于输入字符 a ,只能得到唯一的 A 候选式。
那么对于一个文法 G 的所有产生式组，要求有相同左部的产生式，它们的可选集不相交。

在 S_文法基础上，我们允许有空产生式，但是要做限制:

将上面例子中的文法改造:

但是q_文法的产生式不能是非终结符打头，这就限制了其应用，因此引入LL(1)文法。

LL(1)文法允许产生式的右部首字符是非终结符，那么怎么得到这个产生式可选集。
我们知道对于产生式:

定义: 给定一个文法符号串 α ， α 的 串首终结符集 FIRST(α) 被定义为可以从 α 推导出的所有串首终结符构成的集合。

定义已经了解清楚了，那么该如何求呢？
例如一个文法符号串 BCDe , 其中 B C D 都是非终结符， e 是终结符。

因此对于一个文法符号串 X1X2 … Xn ，求解 串首终结符集 FIRST(X1X2 … Xn) 算法:

但是这里有一个关键点，如何求非终结符的串首终结符集？

因此对于一个非终结符 A , 求解 串首终结符集 FIRST(A) 算法:

这里大家可能有个疑惑，怎么能将 FIRST(Bβ) 添加到 FIRST(A) 中，如果问文法符号串 Bβ 中包含非终结符 A ，就产生了循环调用的情况，该怎么办?

对于 串首终结符集 ，我想大家疑惑的点就是，串首终结符集到底是针对 文法符号串 的，还是针对 非终结符 的，这个容易弄混。
其实我们应该知道， 非终结符 本身就属于一个特殊的 文法符号串 。
而求解 文法符号串 的串首终结符集，其实就是要知道文法符号串中每个字符的串首终结符集:

上面章节我们知道了，对于非终结符 A 的 后继符号集 :
就是由文法 G 推导出来的所有句型，可以出现在非终结符 A 后边的终结符的集合，记为 FOLLOW(A) 。

仔细想一下，什么样的终结符可以出现在非终结符 A 后面，应该是在产生式中就位于 A 后面的终结符。例如 S -> Aa ，那么终结符 a 肯定属于 FOLLOW(A) 。

因此求非终结符 A 的 后继符号集 算法：

如果非终结符 A 是产生式结尾，那么说明这个产生式左部非终结符后面能出现的终结符，也都可以出现在非终结符 A 后面。

我们可以求出 LL(1) 文法中每个产生式可选集:

根据产生式可选集，我们可以构建一个预测分析表，表中的每一行都是一个非终结符，表中的每一列都是一个终结符，包括结束符号 $ ，而表中的值就是产生式。
这样进行语法推导的时候，非终结符遇到当前输入字符，就可以从预测分析表中获取对应的产生式了。

有了预测分析表，我们就可以进行预测分析了，具体流程:

可以这么理解：

我们知道要实现预测分析，要求相同左部的产生式，它们的可选集是不相交。
但是有的文法结构不符合这个要求，要进行改造。

如果相同左部的多个产生式有共同前缀，那么它们的可选集必然相交。
例如:

那么如何进行改造呢？
其实很简单，进行如下转换:

如此文法的相同左部的产生式，它们的可选集是不相交，符合现预测分析。

这种改造方法称为 提取公因子算法 。

当我们自顶向下的语法分析时，就需要采用最左推导方式。
而这个时候，如果产生式左部和产生式右部首字符一样(即A→Aα)，那么推导就可能陷入无限循环。
例如:

因此对于:

文法中不能包含这两种形式，不然最左推导就没办法进行。

例如:

它能够推导出如下:

你会惊奇的发现，它能推导出 b 和 (a)* (即由 0 个 a 或者无数个 a 生成的文法符号串)。其实就可以改造成:

因此消除 直接左递归 算法的一般形式：

例如:

消除间接左递归的方法就是直接带入消除，即

消除间接左递归算法：

这个算法看起来描述很多，其实理解起来很简单：

思考 : 我们通过 Ai -> Ajβ 来判断是不是间接左递归，那如果有产生式 Ai -> BAjβ 且 B -> ε ,那么它是不是间接左递归呢？
间接地我们可以推出如果一个产生式 Ai -> αAjβ 且 FIRST(α) 包括空串ε，那么这个产生式是不是间接左递归。

㈤ 编译原理

编译原理)：利用编译程序从源语言编写的源程序产生目标程序的过程； 用编译程序产生目标程序的动作。 编译就是把高级语言变成计算机可以识别的2进制语言，计算机只认识1和0，编译程序把人们熟悉的语言换成2进制的。

编译程序把一个源程序翻译成目标程序的工作过程分为五个阶段：词法分析；语法分析；语义检查和中间代码生成

(5)编译原理两元祖扩展阅读：

编译程序的语法分析器以单词符号作为输入，分析单词符号串是否形成符合语法规则的语法单位，如表达式、赋值、循环等，最后看是否构成一个符合要求的程序，按该语言使用的语法规则分析检查每条语句是否有正确的逻辑结构，程序是最终的一个语法单位。

编译程序的语法规则可用上下文无关文法来刻画。语法分析的方法分为两种：自上而下分析法和自下而上分析法。自上而下就是从文法的开始符号出发，向下推导，推出句子。

而自下而上分析法采用的是移进归约法，基本思想是：用一个寄存符号的先进后出栈，把输入符号一个一个地移进栈里，当栈顶形成某个产生式的一个候选式时，即把栈顶的这一部分归约成该产生式的左邻符号。

㈥ 编译原理笔记9：语法分析树、语法树、二义性的消除

语法分析树和语法树不是一种东西 。习惯上，我们把前者叫做“具体语法树”，其能够体现推导的过程；后者叫做“抽象语法树”，其不体现过程，只关心最后的结果。

语法分析树是语言推导过程的图形化表示方法。这种表示方法反映了语言的实质以及语言的推导过程。

定义：对于 CFG G 的句型，分析树被定义为具有下述性质的一棵树：

推导，有最左推导和最右推导，这两种推导方式在推导过程中的分析树可能不同，但因最终得到的句子是相同的，所以最终的分析树是一样的。

分析树能反映句型的推导过程，也能反映句型的结构。然而实际上，我们往往不关心推导的过程，而只关心推导的结果。因此，我们要对 分析树 进行改造，得到 语法树 。语法树中全是终结符，没有非终结符。而且语法树中没有括号

定义：

说白了，语法树这玩意，就一句话： 叶子全是操作数，内部全是操作符 ，树里没有非终结符也不能有括号。

语法树要表达的东西，是操作符（运算）作用于操作数（运算对象）

举俩例子吧：

【例】： -(id+id) 的语法树：

【例】：-id+id 的语法树：

显然，我们从上面这两个语法树中，直接就能观察出来它们的运算顺序。

【例】：句型 if C then s1 else s2

二义性问题：一个句子可能对应多于一棵语法树。

【例】： 设文法 G： E → E+E | E*E | (E) | -E | id

则，句子 id+id*id、id+id+id 可能的分析树有：

在该例中，虽然 id+id+id 的 “+” 的结合性无论左右都不会影响结果。但万一，万一“+”的含义变成了“减法”，那么左结合和右结合就会引起很大的问题了。

我们在这里讲的“二义性”的“义”并非语义——我们现在在学习的内容是“语法分析器”，尚未到需要研究语言背后含义的阶段。

我们现在讲的“二义性”指的是一个句子对应多种分析树。

二义性的体现，是文法对同一句子有不止一棵分析树。这种问题由【句子产生过程中的某些推导有多于一种选择】引起。悬空 else 问题就可以很好地体现这种【超过一种选择】带来的二义性问题，示例如下。

看下面这么个例子。。

（其实，我感觉这个其实比较像是“说话大喘气”带来的理解歧义问题。。。）上面的产生式中并没体现出来该咋算分一块，所以两种完全不同的句子结构都是合法的。

二义性问题是有救的，大概有以下这三种办法：

这些办法的核心，其实都是将优先级和结合性说明白。

核心：把优先级和结合性说明白

既然要说明白，那就不能让一个非终结符可以直接在当次推导中能推出会带来优先级和结合性歧义的东西。（对分析树的一个内部节点，不会有出现在其下面的分支是相同的非终结符的情况。如果有得选，那就有得歧义了。没得选才能确定地一路走到黑）

改写为非二义文法的二义文法大概有下面这几个特点：

改写的关键步骤：

【例】改写下面的二义文法为非二义文法。图右侧是要达成的优先级和结合性

改写的核心其实就两句话：

所以能够得到非终结符与运算的对应关系（因为不同的运算有不同的优先级，我们想要引入多个优先级就要引入多个新的非终结符。这样每个非终结符就可以负责一个优先级的运算符号，也就是说新的非终结符是与运算有关系的了。因此这里搞出来了“对应关系”四个字）如下：

优先级由低到高分别是 +、 、-，而距离开始符号越近，优先级越低。因此在这里的排序也可以+ -顺序。每个符号对应一层的非终结符。根据所需要的结合性，则可确定是左递归还是右递归，以确定新的产生式长什么样子

【例】：规定优先级和结合性，写出改写的非二义文法

我们已经掌握了一种叫做【改写】的工具，能让我们消除二义性。接下来我们就要用这个工具来尝试搞搞悬空 else 问题！

悬空 else 问题出现的原因是 then 数量多于 else，让 else 有多个可以结合的 then。在二义文法中，由于选哪两个 then、else 配对都可以，故会引起出现二义的情况。在这里，我们规定 else 右结合，即与左边最靠近的 then 结合。

为改写此文法，可以将 S 分为完全匹配（MS）和不完全匹配（UMS）两类。在 MS 中体现 then、else 个数相等即匹配且右结合；在UMS 中 then、else 不匹配，体现 else 右结合。

【例】：用改写后的文法写一个条件语句

经过检查，无法再根据文法写出其他分析树，故已经消除了二义性

虽然二义文法会导致二义性，但是其并非一无是处。其有两个显着的优点：

在 Yacc 中，我们可以直接指定优先级、结合性而无需自己重写文法。

left 表示左结合，right 表示右结合。越往下的算符优先级越高。

嗯就这么简单。。。

我们其实可以把语言本身定义成没有优先级和结合性的。。然后所有的优先、结合都交由括号进行控制，哪个先算就加括号。把一个过程的结束用明确的标志标记出来。

比如在 Ada 中：

在 Pascal 中，给表达式加括号：

㈦ 编译原理全部的名词解释

书上有别那么懒！。。。。
编译过程的六个阶段：词法分析，语法分析，语义分析，中间代码生成，代码优化，目标代码生成
解释程序：把某种语言的源程序转换成等价的另一种语言程序——目标语言程序，然后再执行目标程序。解释方式是接受某高级语言的一个语句输入，进行解释并控制计算机执行，马上得到这句的执行结果，然后再接受下一句。
编译程序：就是指这样一种程序，通过它能够将用高级语言编写的源程序转换成与之在逻辑上等价的低级语言形式的目标程序(机器语言程序或汇编语言程序)。
解释程序和编译程序的根本区别：是否生成目标代码
句子的二义性（这里的二义性是指语法结构上的。）:文法G[S]的一个句子如果能找到两种不同的最左推导(或最右推导)，或者存在两棵不同的语法树，则称这个句子是二义性的。
文法的二义性:一个文法如果包含二义性的句子，则这个文法是二义文法，否则是无二义文法。
LL(1)的含义：(LL(1)文法是无二义的； LL(1)文法不含左递归)
第1个L：从左到右扫描输入串 第2个L：生成的是最左推导
1 ：向右看1个输入符号便可决定选择哪个产生式
某些非LL(1)文法到LL(1)文法的等价变换: 1. 提取公因子 2. 消除左递归
文法符号的属性:单词的含义，即与文法符号相关的一些信息。如，类型、值、存储地址等。
一个属性文法(attribute grammar)是一个三元组A=(G, V, F)
G：上下文无关文法。
V：属性的有穷集。每个属性与文法的一个终结符或非终结符相连。属性与变量一样，可以进行计算和传递。
F：关于属性的断言或谓词(一组属性的计算规则)的有穷集。断言或语义规则与一个产生式相联，只引用该产生式左端或右端的终结符或非终结符相联的属性。
综合属性:若产生式左部的单非终结符A的属性值由右部各非终结符的属性值决定,则A的属性称为综合属
继承属性:若产生式右部符号B的属性值是根据左部非终结符的属性值或者右部其它符号的属性值决定的,则B的属性为继承属性。
(1)非终结符既可有综合属性也可有继承属性，但文法开始符号没有继承属性。
(2) 终结符只有综合属性，没有继承属性，它们由词法程序提供。
在计算时： 综合属性沿属性语法树向上传递；继承属性沿属性语法树向下传递。
语法制导翻译：是指在语法分析过程中，完成附加在所使用的产生式上的语义规则描述的动作。
语法制导翻译实现：对单词符号串进行语法分析，构造语法分析树，然后根据需要构造属性依赖图，遍历语法树并在语法树的各结点处按语义规则进行计算。
中间代码（中间语言）
1、是复杂性介于源程序语言和机器语言的一种表示形式。
2、一般，快速编译程序直接生成目标代码。
3、为了使编译程序结构在逻辑上更为简单明确，常采用中间代码，这样可以将与机器相关的某些实现细节置于代码生成阶段仔细处理，并且可以在中间代码一级进行优化工作，使得代码优化比较容易实现。
何谓中间代码：源程序的一种内部表示，不依赖目标机的结构，易于代码的机械生成。
为何要转换成中间代码:(1)逻辑结构清楚；利于不同目标机上实现同一种语言。
(2)便于移植，便于修改，便于进行与机器无关的优化。
中间代码的几种形式：逆波兰记号 ，三元式和树形表示 ，四元式
符号表的一般形式：一张符号表的的组成包括两项，即名字栏和信息栏。
信息栏包含许多子栏和标志位，用来记录相应名字和种种不同属性，名字栏也称主栏。主栏的内容称为关键字（key word）。
符号表的功能：（1）收集符号属性 (2) 上下文语义的合法性检查的依据： 检查标识符属性在上下文中的一致性和合法性。(3)作为目标代码生成阶段地址分配的依据
符号的主要属性及作用：
1. 符号名 2. 符号的类型 （整型、实型、字符串型等））3. 符号的存储类别（公共、私有）
4. 符号的作用域及可视性 （全局、局部） 5. 符号变量的存储分配信息 （静态存储区、动态存储区）
存储分配方案策略：静态存储分配；动态存储分配：栈式、 堆式。
静态存储分配
1、基本策略
在编译时就安排好目标程序运行时的全部数据空间，并能确定每个数据项的单元地址。
2、适用的分配对象：子程序的目标代码段；全局数据目标（全局变量）
3、静态存储分配的要求：不允许递归调用，不含有可变数组。
FORTRAN程序是段结构，不允许递归，数据名大小、性质固定。 是典型的静态分配
动态存储分配
1、如果一个程序设计语言允许递归过程、可变数组或允许用户自由申请和释放空间，那么，就需要采用动态存储管理技术。
2、两种动态存储分配方式：栈式，堆式
栈式动态存储分配
分配策略：将整个程序的数据空间设计为一个栈。
【例】在具有递归结构的语言程序中，每当调用一个过程时，它所需的数据空间就分配在栈顶，每当过程工作结束时就释放这部分空间。
过程所需的数据空间包括两部分
一部分是生存期在本过程这次活动中的数据对象。如局部变量、参数单元、临时变量等；
另一部分则是用以管理过程活动的记录信息(连接数据)。
活动记录（AR）
一个过程的一次执行所需要的信息使用一个连续的存储区来管理，这个区 (块)叫做一个活动记录。
构成
1、临时工作单元；2、局部变量；3、机器状态信息；4、存取链；
5、控制链；6、实参；7、返回地址
什么是代码优化
所谓优化，就是对代码进行等价变换，使得变换后的代码运行结果与变换前代码运行结果相同，而运行速度加快或占用存储空间减少。
优化原则：等价原则：经过优化后不应改变程序运行的结果。
有效原则：使优化后所产生的目标代码运行时间较短，占用的存储空间较小。
合算原则：以尽可能低的代价取得较好的优化效果。
常见的优化技术
(1) 删除多余运算(删除公共子表达式) (2) 代码外提 +删除归纳变量+ (3)强度削弱; (4)变换循环控制条件 (5)合并已知量与复写传播 (6)删除无用赋值
基本块定义
程序中只有一个入口和一个出口的一段顺序执行的语句序列，称为程序的一个基本块。

给我分数啊。。。

㈧ 编译原理follow集与first集的计算

下面我将介绍一下我关于LL（1）文法部分的计算文法非终结符First集以及Follow集两个知识点的理解。

首先是First集的计算部分，计算First集首先看我们原文法的左边，原文法左边不重复的都要进行First集的计算，计算时具体有以下三种情况：

（1）先看产生式后面的第一个符号，如果是终结符，那就可以直接把它写到这个产生式的First集中，例如：产生式为M->nDc,那在First集中我们就可以直接写上First (M)={ n }；

（2）如果产生式后面的第一个符号是非终结符，就看这个非终结符的产生式，看的时候同样利用前面的两种看法；但是当产生式为ε时，则需要把ε带入到待求First集的元素的产生式中再判断。例如：A->Bc； B->aM；B->ε，求First(A)时，我们看到A的第一个产生式中的第一个符号是B，B是一个非终结符，所以我们就要接着看B的产生式，B的第一个产生式的第一个符号为a，a是一个终结符，直接把a写入First(A)，B的第二个产生式为ε，把ε带入A->Bc中，A->c(注意：如果将B->ε带入表达式后A的产生式为A->ε，ε不可以忽略)，c是终结符，所以把c也写入First(A)，最后First (A)={ a，c }。

（3）当产生式右边全为非终结符，且两个非终结符又都可以推出ε时，我们需要把这个产生式的所有情况都列出来，再分析。例如：A->BC;B->b|ε;C->c|ε。我们把A的所有产生式利用上述两种方法列出来就是A->bc,A->b;A->c,A->ε;最后First (A)={b,c, ε}。

接下来介绍一下Follow集的部分，先简单介绍一下计算Follow集的大致规则。比如我们要求Follow(X)，文法中多个产生式中含有X，则需要考虑多种情况，以下是具体计算时的三种情况：

（1）文法开始符：所有文法开始符的Follow集中都有一个#。

（2）S->αB的形式：求Follow(B)，因为B的后面为空，把Follow(S)写入B的Follow集中。

（3）S->αBβ的形式：求Follow(B)，B后部不为空。

①当β是终结符时，直接把β写入Follow(B)。

②当β是非终结符时，将First (β)（如果First(B)中有ε，就把ε删掉）写入Follow(B)中。（需要注意的是：如果β->ε，那么原产生式就变成了S->αB,也就是第二种情况，这两种情况都要算在Follow(B)中）。

㈨ 学习编译原理哪本书好

我们学校用的是《编译原理》与《编译原理与实践》这两本书，这两本书都是国外的教材。我觉得《编译原理与实践》这本书不错，自学应该能看懂，而且代码比较多，书最后还有整个小型编译器的源代码。
编译不好学，你就慢慢学吧。

下面的资料请作参考：

当代编译技术三大圣经级别的教材

1.龙书(Dragon book)
书名是Compilers: Principles,Techniques,and Tools
作者是：Alfred V.Aho,Ravi Sethi,Jeffrey D.Ullman

内容简介
《编译原理》作者Alfred V．Aho、Ravi Sethi和Jeffrey D．Ullman是世界着名的计算机 科学家，他们在计算机科学理论、数据库等很多领域都做出了杰出贡献。《编译原理》 是编译领域无可替代的经典着作，被广大计算机专业人士誉为“龙书”。《编译原理》一 直被世界各地的着名高等院校和科研机构(如贝尔实验室、哥伦比亚大学、普 林斯顿大学和斯坦福大学等)广泛用作本科生和研究生编译原理与技术课程的 教材，《编译原理》对我国计算机教育界也具有重大影响。 书中深入讨论了编译器设计的重要主题，包括词法分析、语法分析、语法制 导分析、类型检查、运行环境、中间代码生成、代码生成、代码优化等，并在 最后两章中讨论了实现编译器的一些编程问题和几个编译器实例，而且每章都 提供了大量的练习和参考文献。

与上一版相比，《编译原理》第二版进行了全面的修订，涵盖了编译器开发方面的最新进展。每章中都提供了大量的系统及参考文献。《编译原理》是编译原理课程方面的经典教材，内容丰富，适合作为高等院校计算机及相关专业本科生及研究生的编译原理课程的教材，也是广大技术人员的极佳参考读物。

作者简介
Alfred V．Aho，美国歌伦比亚大学教授，美国国家工程院院士，ACM和IEEE会士，曾获得IEEE的冯·诺伊曼奖。着有多部算法、数据结构、编译器、数据库系统及计算机科学基础方面的着作。
Monica S．Lam，斯坦福大学计算机科学系教授，曾任Tensilica的首席科学家，也是Moka5的首任CEO。曾经主持SUIF项目，该项目产生了最流行的研究用编译器之一。
Ravi Sethi，Avaya实验室总裁，曾任贝尔实验室高级副总裁TLucent Technologies通信软件的CTO。他曾在宾夕法尼亚州立大学、亚利桑那州立大学和普林斯顿大学任教，是ACM会士。
Jeffrey D．Ullman斯坦福大学计算机科学系教授和Gradiance CEO，他的研究兴趣包括数据库理论、数据库集成、数据挖掘和利用信息基础设施教学等。他是美国国家工程院院士、IEEE会士，获得过ACM的KarIstrom杰出教育家奖和Knuth奖。
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2.鲸书(Whale book)
书名是：Advanced Compiler Design and Implementation
作者是：Steven S.Muchnick

内容简介
本书迎接现代语言和体系结构的挑战，帮助读者作好准备，去应对将来要遇到的编译器设计的问题。
本书涵盖现代微处理器编译器的设计和实现方面的所有高级主题。本书从编译设计基础领域中的高级问题开始，广泛而深入地阐述各种重要的代码优化技术，分析各种优化之间的相对重要关系，以及实现这些优化的最有效方法。
本书特点
●为理解高级编译器设计的主要问题奠定了基础
●深入阐述优化问题
●用Sun的SPARC、IBM的POWER和PowerPC、DEC的Alpha以及Intel的Pentium和相关商业编译 器作为案例，说明编译器结构、中间代码设计和各种优化方法
●给出大量定义清晰的关于代码生成、优化和其他问题的算法
●介绍由作者设计的以清晰、简洁的方式描述算法的语言ICAN (非形式编译算法表示)。

本书是经典的编译器着作，与“龙书”齐名，称为鲸书。书中针对现代语言和体系结构全面介绍了编译器设计与实现的高级论题，从编译器的基础领域中的高级问题开始，然后深入讨论了各种重要的代码优化。本书专为编译器专业人士和计算机专业本科生，研究生编写，在设计和实现高度优化的编译器以及确定优化的重要性和实现优化的最有效的方法等方面，为读者提供了非常有价值的指导。

作者简介
Steven S.Muchnick，曾是计算机科学教授，后作为惠普的PA-RISC和SUN的SPARC两种计算机体系结构的核心开发成员，将自己的知识和经验应用于编译器设计，并担任这些系统的高级编译器设计与实现小组的领导人。他在研究和开发方面的双重经验，对于指导读者作出编译器设计决策极具价值。

3.虎书(Tiger book)
书名是：Modern Compiler Implementation in C /Java /ML,Second Edition
作者是：Andrew W.Appel,with Jens Palsberg

内容简介
《现代编译原理——C语言描述(英文版)/图灵原版计算机科学系列》全面讲述了现代编译器的各个组成部分，包括：词法分析、语法分析、抽象语法、语义检查、中间代码表示、指令选择、数据流分析、寄存器分配以及运行时系统等。与大多数编译原理的教材不同，《现代编译原理——C语言描述(英文版)/图灵原版计算机科学系列》采用了函数语言和面向对象语言来描述代码生成和寄存器分配，对于编译器中各个模块之间的接口都给出了实际的 C 语言头文件。 全书分成两部分，第一部分是编译的基础知识，适用于第一门编译原理课程（一个学期）；第二部分是高级主题，包括面向对象语言和函数语言、垃圾收集、循环优化、 SSA（静态单赋值）形式、循环调度、存储结构优化等。
本书是一本着名的编译原理课程的教材。国际上众多名校均采用本书作为编译原理课程的教材，包括美国麻省理工学院、加州大学伯克利分校、普林斯顿大学和英国剑桥大学等。本书在国外享有“虎书”的称号，与有“龙书”之称的《编译原理》（Alfred Aho 等编着）齐名。与编译原理方面的其他名着相比，本书出版时间晚，内容新。 书中专门为学生提供了一个用 C 语言编写的实习项目，包括前端和后端设计，学生可以在一学期内创建一个功能完整的编译器。

作者简介
Andrew W.Appel，美国普林斯顿大学计算机科学系教授，第26届ACM SIGPLAN-SIGACT程序设计原理年会大会执行主席，1998-1999年在贝尔实验室做研究工作。主要研究方向是计算机安全、编译器设计、程序设计语言等。