编译原理左递归

1. 编译原理中 左递归具体解释是什么

定义：
"一个文法是左递归的，若我们可以找出其中存在某非终端符号A，最终会推导出来的句型(sentential form)里面包含以自己为最左符号(left-symbol)的句型"
即
A -> Aa 或
A -> Ba
B -> A
两种形式的文法.

2. 编译原理左递归消除

这些题很难啊！！！
都有间接左递归。要先变成直接左递归，然后消除掉。
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G3.1
S->SA|Ab|b|c
A->Bc|a
B->Sb|b
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间接左递归转直接左递归
B代入A：A ->(Sb|b)c|a -> Sbc|bc|a
A代入S：S -> S(Sbc|bc|a)|(Sbc|bc|a)b|b|c -> SSbc|Sbc|Sa|Sbcb|bcb|ab|b|c
消除直接左递归
S->bcbS'|abS'|bS'|cS'
S'->SbcS'|bcS'|aS'|bcbS'|ε
S'还是有直接左递归，继续消除
S'->bcS'T|aS'T|bcbS'T
T->bcS'T|ε
最后，这题答案就是S,S',T的产生式

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下面两题更难了，上一题反复代入还能把其他非终结符消掉，下面两个文法都是最后代入还剩下两个非终结符反复迭代，佛了！
G3.2
E->ET+|T

T->TF*|F

F->E|i
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F代入T: T->T(E|i)*|(E|i)->TE*|Ti*|E|i
T代入E：

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G3.3
S->V_1

V_1->V_2|V_1 2 V_2

V_2->V_3|V_2 + V_3
V_3->V_1 * |(
这些字母我都不认识了，换一下
S->A|SiA
A->B|A+B
B->S*|(
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B代入A：A->(S*|()|A+(S*|()->S*|(|A+S*|A+(
A代入S：

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3. 【编译原理】自顶向下LL（1）分析中，消除左递归和提取左因子的目的是什么

提取左因子---避免程序回溯；
消除左递归---消除死循环。

4. 编译原理的消除左递归是怎么回事啊

如果一个CFG像这样
A -> Ab
A -> e

就是有左递归，语法分析里的递归下降法和LL（1）就不能处理啦，因为程序会陷入递归而无法前进。
而CFG
A -> bA'
A' -> bA'|e
和前面一个表达的语言是一样的，但所有语法的第一项都是终结符，就消除了左递归。

有消除左递归的算法，一般编译原理书上会有介绍，不是很复杂。

5. 如何消除左递归

首先，什么叫做左递归呢？ 一个左递归的语法通常有这样的形式 : A-> Aa .而自顶向下的语法分析是无法处理左递归语法的。为什么呢？无论是递归分析还是预测分析或者是LL文法分析，在碰到左递归这种语法时都会陷入死循环当中。如果我们用递归分析，那么在分析A这个非终结符号的时候就会调用functionA，functionA将A分解成A，a，然后在我们再次碰到A的时候又会调用functionA，这样便形成了无限递归。如果我们用非递归的LL文法分析，那么在我们将把A->Aa无限次地压入到栈中，即每次弹出A都会压入Aa。所以我们必须采取手段消除左递归，下面给出标准方法。
其中β1…βn 不是从A开始
其实原理在于通过转换将A的语法不从非终结符号（A本身）开始，而是从终结符号β1…βn 开始。虽然A的原语法是从A本身开始的，但是第一个符号一定是β1…βn中的一个，而不可能是任何一个α。所以我们通过一个中间变量A’来表示剩下的α，然而不要忘记由于A’ ->αA’ 这条规则，A’ -> ε 必须也存在于语法规则中，否则末尾将无法匹配完成。
但是，上述方法只适用于立即左递归，还有一种更隐蔽的非立即左递归，如 S -> Aa | b , A -> Sc | d ,我们如果用自顶向下的分析方法会陷入 S -> Aa -> Sca 这样的死循环中。当然，也有相应的解决办法。
将所有非终端符号以某个固定的顺序A_1, \ldots A_n排列
从 i = 1 到 n {
从 j = 1 到 i – 1 {
设A_j的生成规则为
A_j \rightarrow \delta_1 | \ldots | \delta_k
将所有规则 A_i \rightarrow A_j \gamma换成
A_i \rightarrow \delta_1\gamma | \ldots | \delta_k\gamma
移除A_i规则中的直接左递归
}
}
也许看上面的规则过于抽象，我们用S -> Aa | b , A -> Sc | d 来实践一下上述的方法。我们以S，A的顺序排列。则只需执行一次主程序体，且Ai 为A，Aj为S。则：
A -> Aac | bc | d, 然后再运用前面的规则消除直接左递归可得：A -> bcA’ | dA’ , A’ -> acA’ | ε
请注意，以上的解决方案是基于右递归的文法，并不是完全适用于所有的情况。我们得到的文法可能含有 ε表达式，并且可能会改变语法的结合律。解决方案就是保留左递归的语法，不用自顶向下的方式分析。

6. 编译原理中的左递归

1.A->Aa
2.A->Ba
B->Ab
(A和B属于非终结符，a和b属于终结符)
通俗点讲：左递归就是情况1所说的“->”两边都含有同一个非终结符；
情况2所说的A->Ba中“->”后面的B
与
B->Ab中“->”前面的B是相同的非终结符
这两种情况就叫作左递归。

7. 编译原理，如何消除文法的左递归

T::=ST'

T'::=,ST'|ε

8. 编译原理：消除文法中的左递归

总得有个规则吧。如果不能提供，可以自己看看bison源代码分析--gcc源代码分析语法分析部分。

9. 编译原理 清除左递归

先提公因子

10. 编译原理语法分析中消除左递归的问题。比如A→Ab|c中为什么说它是左递归呢，明明是A定义为Ab或者

A->Ab|c为什么是左递归，和为什么要消除左递归：

定义，就无需争辩了。至于为什么自顶向下文法不能处理左递归,解释如下：

c∈FIRST(A)，所以当预测分析的栈顶出现非终结符A，而输入字符串最左边为c时，就不知道用产生式A->Ab还是A->c了。无法构造预测分析表。比如输入字符串为cbb，我们人当然容易知道是A->Ab->Abb->cbb了，但是电脑没那么聪明，如果不消除左递归，只有回溯了。