rsa加密签名

1. RSA加密及数字签名详解

RSA是广泛使用的非对称加密算法，其安全基础在于大整数因数分解的难度。与对称秘钥加密不同，RSA使用一对秘钥进行加密和解密，公钥用于加密，私钥用于解密。RSA算法由Rivest、Shamir和Adleman在1977年提出，其可靠性取决于大整数分解的困难性。若找到快速分解算法，RSA加密信息可靠性将大幅降低。

生成RSA秘钥包括以下步骤：

• 选择两个等长质数p和q。


• 计算n=p*q，n长度至少为1024位。


• 计算φ(n)=(p-1)*(q-1)。


• 随机选择e，满足0<e<φ(n)且e与φ(n)互质。


• 计算d，使ed模φ(n)=1。


• 公钥为(e, n)，私钥为(d, n)。

加密和解密过程如下：

加密：C=Me mod n

解密：M=Cd mod n

数字签名基于RSA加密，包括签名和验证两部分，确保信息完整性和来源真实性。

举例：假设x=4，Alice和Bob利用RSA秘钥对进行通信。加密过程将数据x用Bob的公钥加密，解密过程则用Bob的私钥解密，确保信息的机密性和完整性。

RSA签名过程具体如下：

• Alice使用Bob的公钥对信息进行加密，生成签名。


• Bob收到信息后，使用自己的私钥对签名进行验证，确保信息未被篡改且来源可靠。

综上，RSA作为非对称加密算法，其密钥生成、加密解密和数字签名机制确保了通信的机密性和完整性。通过选择大整数和使用公钥加密，RSA提供了强大的数据安全保护。

2. 密码学问题 为什么RSA数字签名一定要先签名、后加密我是初学者，谢谢！！！

我是这么觉得：
签名的一个目的是：防止签名双方抵赖。
如果先加密的话，到时候他有可能不认账。

而且，特别是针对RSA签名算法，有一种专门针对先加密后签名的攻击。为了防止这种攻击，推荐采用先签名后加密。
这种攻击方法为：
假设签名者A用先加密后签名的方法把消息x发给B，他是先用B的公钥eb对x加密，然后用自己的私钥da签名，设A的模数为na，B的为nb，那么，A发给B的密文为： (x^eb mod nb)^da mod na
如果B不诚实，那么B可能伪造A的签名。谎称收到的是x1.因为nb是B的模数，所以B知道nb的分解，于是可以计算模nb的离散对数。 （x1）^k=x mod nb
之后，B再公布他的新公钥。然后宣布收到的是x1不是x。

3. RSA加密、解密、签名、验签的原理及方法

RSA加密是一种非对称加密。可以在不直接传递密钥的情况下，完成解密。这能够确保信息的安全性，避免了直接传递密钥所造成的被破解的风险。是由一对密钥来进行加解密的过程，分别称为公钥和私钥。两者之间有数学相关，该加密算法的原理就是对一极大整数做因数分解的困难性来保证安全性。通常个人保存私钥，公钥是公开的（可能同时多人持有）。

加密和签名都是为了安全性考虑，但略有不同。常有人问加密和签名是用私钥还是公钥？其实都是对加密和签名的作用有所混淆。简哪睁单的说，加密是为了防止信息被泄露，而签名是为了防止信息被篡改。这里举2个例子说明。

RSA的加密过程如下：

RSA签名的过程如下：

总结：公钥加密、私钥解密、私钥签名、公钥验签。

RSA加密对明文的长度有所限制，规定需加密的明文最大长度=密钥长度-11（单位是字节，即byte），所以在加密和解密的过程中需要分块进行。而密钥默认是1024位，即1024位/8位-11=128-11=117字节。所以默认加密前的明文最大长度117字节，解密密文最大长度为128字。那指知么李逗岁为啥两者相差11字节呢？是因为RSA加密使用到了填充模式（padding），即内容不足117字节时会自动填满，用到填充模式自然会占用一定的字节，而且这部分字节也是参与加密的。