9个数字有多少种密码组合

A. 九位数的密码有多少种组合

九位数的密码有1000000000种组合。

九位数的密码每一位数，都是可选择0-9共10个数，每位数的密码之间没有关联，各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。所以，九位数的密码有10*10*10*10*10*10*10*10*10=1000000000种组合。

性质：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

B. 九个点能摆出多少种密码

手机上的密码9个点能组成389112种图案。

在具体算法上，可以考虑9个节点的无向图，满足上述规则的边才能相连。在遍历每个节点后，每个阶段为起点都做一次层次遍历，当高度为4时，统计叶子节点个数。每次统计结果累加，最后除以2，就得出总数了。

例如，连接4个点，可以有1642种；连接5个点，可以有7152种；连接6个点，可以有26016种；连接7个点，可以有72912种；连接8个点，可以有140704种；连接9个点，可以有140704种。

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九宫格手势密码不同于一般的数字密码，有一些特殊的规则。总结起来，有以下三方面：最少四个点，最多九个点。可以画斜线，但不能跳点，除非中间点已经使用。比如：可以从1直接到6，不能1直接到3，但如果2已经使用，则可以直接从1到3。不重复使用点。

考虑到以上规则的问题，九宫格手势密码必然不可能是1-9的全排列组合。举个例子:1-3-7-5、1-6-4-5、1-7-6-4-5……，这些都是做不到的密码。

C. 0到9可以组成多少个四位数的密码

（1）、如果数字不能重复，但0能放在第一位的话，10x9x8x7=5040种。

（2）、如果数字不能重复，且0不能放在第一位的话，9x9x8x7=4536种。

（3）、如果数字能重复，但0不能放在第一位的话，9x10^3=9000种。

（4）、如果数字能重复，且0能放在第一位的话，10^4=10000种。

解题思路：本题运用了排列组合的方法。

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排列组合基本计数原理：

1、加法原理和分类计数法

加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

2、乘法原理和分步计数法

乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

与后来的离散型随机变量也有密切相关。

D. 09数字四位密码一共有多少个

0—9数字四位密码一共有5040个，具体步骤如下：

首先，我们需要理解排列组合的概念来帮助我们解决这个问题。排列是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。

组合是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素，不考虑排序。在这个问题中，我们实际上是在考虑排列，因为四位密码需要考虑顺序。

第二类是数字可以重复，且0可以放在第一位。在这种情况下，每一位都有10种选择（从0-9），因此密码总数为10的4次方即10000个。

组合多样性：由于每一位都有10种选择，因此可以形成多种不同的组合。即使在数字不能重复的情况下，也可以通过不同的组合方式形成很多不同的密码。

易记性：由于0-9是人们日常生活中最为熟悉的数字，因此这种密码容易被记住。尤其是对于一些重要的密码，如银行账户、电子邮件等，使用这种密码可以提高安全性。

破解难度：对于密码破解者来说，破解0-9四位数密码的难度相对较大。即使使用计算机进行暴力破解，也需要较长的时间和计算资源。