代数和加密

‘壹’ 什么是古典密码

乘积和迭代：多种加密方法混合使用 对一个加密函数多次迭代 古典密码编码方法： 置换，代替，加法 把明文中的字母重新排列，字母本身不变，但其位置改变了，这样编成的密码称为置换密码。 最简单的置换密码是把明文中的字母顺序倒过来，然后截成固定长度的字母组作为密⑴单表代替密码
①、加法密码
A和B是有 n个字母的字母表。 定义一个由A到B的映射：f:A→B f(ai )= bi=aj j=i+k mod n 加法密码是用明文字母在字母表中后面第 k个字母来代替。 K=3 时是着名的凯撒密码。 恺撒密码——历史上第一个密码技术 “恺撒密码”是古罗马恺撒大帝在营救西塞罗战役时用来保护重要军情的加密系统（高卢战记）。
②、乘法密码
?A和B是有n个字母的字母表。?定义一个由A到B的映射：f:A→B f(ai )= bi= aj j=ik mod n 其中，(n,k)=1。?注意：只有(n,k)=1，才能正确解密。
③密钥词组代替密码
随机选一个词语，去掉其中的重复字母，写到矩阵的第一行，从明文字母表中去掉这第一行的字母，其余字母顺序写入矩阵。然后按列取出字母构成密文字母表
编辑本段⑵、多表代替密码
?单表代替密码的安全性不高，一个原因是一个明文字母只由一个密文字母代替。?构造多个密文字母表，?在密钥的控制下用相应密文字母表中的一个字母来代替明文字母表中的一个字母。一个明文字母有多种代替。? Vigenere密码：着名的多表代替密码
（3）、代数密码：
① Vernam密码
明文、密文、密钥都表示为二进制位： M=m1,m2,… ,mn K =k1,k2,… ,kn C =c1,c2,… ,cn
② 加密
c1= mi⊕ ki ,i=1,2,… ,n 解密 ： m1= ci⊕ ki ,i=1,2,… ,n
③
因为加解密算法是模2加，所以称为代数密码。
④对合运算
f=f-1，模 2加运算是对合运算。 密码算法是对和运算，则加密算法＝解密算法，工程实现工作量减半。
⑤ Vernam密码经不起已知明文攻击
。
⑥
如果密钥序列有重复，则Vernam密码是不安全的。
⑦一种极端情况
一次一密 ? 密钥是随机序列。 ? 密钥至少和明文一样长。 ? 一个密钥只用一次。
⑧
一次一密是绝对不可破译的，但它是不实用的。
⑨
一次一密给密码设计指出一个方向，人们用序列密码逼近一次一密。

‘贰’ 代数与密码学的简介

代数：在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数。 代数是由算术演变来的，这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了。比如，如果你认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的方程的技巧。这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的。
密码学：密码学是研究编制密码和破译密码的技术科学。研究密码变化的客观规律，应用于编制密码以保守通信秘密的，称为编码学；应用于破译密码以获取通信情报的，称为破译学。总称密码学。 密码学（在西欧语文中，源于希腊语kryptós“隐藏的”，和gráphein“书写”）是研究如何隐密地传递信息的学科。在现代特别指对信息以及其传输的数学性研究，常被认为是数学和计算机科学的分支，和信息论也密切相关。着名的密码学者Ron Rivest解释道：“密码学是关于如何在敌人存在的环境中通讯”，自工程学的角度，这相当于密码学与纯数学的异同。密码学是信息安全等相关议题，如认证、访问控制的核心。密码学的首要目的是隐藏信息的涵义，并不是隐藏信息的存在。密码学也促进了计算机科学，特别是在于电脑与网络安全所使用的技术，如访问控制与信息的机密性。密码学已被应用在日常生活：包括自动柜员机的芯片卡、电脑使用者存取密码、电子商务等等。 密码学
密码是通信双方按约定的法则进行信息特殊变换的一种重要保密手段。依照这些法则，变明文为密文，称为加密变换；变密文为明文，称为脱密变换。密码在早期仅对文字或数码进行加、脱密变换，随着通信技术的发展，对语音、图像、数据等都可实施加、脱密变换。 密码学是在编码与破译的斗争实践中逐步发展起来的，并随着先进科学技术的应用，已成为一门综合性的尖端技术科学。它与语言学、数学、电子学、声学、信息论、计算机科学等有着广泛而密切的联系。它的现实研究成果，特别是各国政府现用的密码编制及破译手段都具有高度的机密性。 密码学
进行明密变换的法则，称为密码的体制。指示这种变换的参数，称为密钥。它们是密码编制的重要组成部分。密码体制的基本类型可以分为四种：错乱－－按照规定的图形和线路，改变明文字母或数码等的位置成为密文；代替－－用一个或多个代替表将明文字母或数码等代替为密文；密本－－用预先编定的字母或数字密码组，代替一定的词组单词等变明文为密文；加乱－－用有限元素组成的一串序列作为乱数，按规定的算法，同明文序列相结合变成密文。以上四种密码体制，既可单独使用，也可混合使用 ，以编制出各种复杂度很高的实用密码。 20世纪70年代以来，一些学者提出了公开密钥体制，即运用单向函数的数学原理，以实现加、脱密密钥的分离。加密密钥是公开的，脱密密钥是保密的。这种新的密码体制，引起了密码学界的广泛注意和探讨。 利用文字和密码的规律，在一定条件下，采取各种技术手段，通过对截取密文的分析，以求得明文，还原密码编制，即破译密码。破译不同强度的密码，对条件的要求也不相同，甚至很不相同。

本人是密码吧的成员，如果有密码学的问题可以放进吧里，欢迎。代数与密码学没有任何关系，我先告诉你。密码学和电脑所谓的密码也没有任何关系，那是属于口令。