零到九四位数密码一共有多少种

① 0到9可以组成多少个四位数的密码

（1）、如果数字不能重复，但0能放在第一位的话，10x9x8x7=5040种。

（2）、如果数字不能重复，且0不能放在第一位的话，9x9x8x7=4536种。

（3）、如果数字能重复，但0不能放在第一位的话，9x10^3=9000种。

（4）、如果数字能重复，且0能放在第一位的话，10^4=10000种。

解题思路：本题运用了排列组合的方法。

(1)零到九四位数密码一共有多少种扩展阅读

排列组合基本计数原理：

1、加法原理和分类计数法

加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn种不同方法。

第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn。

分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类（即分类不漏）。

2、乘法原理和分步计数法

乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

与后来的离散型随机变量也有密切相关。

② 0到9组合成四位数的密码的话有多少个组合

数字可以重复使用的话有10×10×10×10=10000种，数字不能重复使用有10×9×8×7=5040种。

（1）如果数字不能重复，但0能放在第一位的话，10x9x8x7=5040种。

（2）如果数字不能重复，且0不能放在第一位的话，9x9x8x7=4536种。

（3）如果数字能重复，但0不能放在第一位的话，9x10^3=9000种。

（4）如果数字能重复，且0能放在第一位的话，10^4=10000种。

定义及公式

排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数。