自适应滤波c语言

1. 基准程序的基准程序测试

基准程序测试是应用程序开发生命周期的一个常规部分。它是由应用程序开发人员和数据库管理员（DBA）等小组成员参与的工作，应对您的应用程序执行它，以确定当前性能并提高性能。如果已将应用程序代码编写得尽可能效率高，那么要想再改善性能，可调整数据库和数据库管理器配置参数。甚至可以调整应用程序参数来更好地满足应用程序的需求。
运行不同类型的基准程序测试来发现特定种类的信息：
每秒事务数基准程序确定在某些有限的实验室条件下数据库管理器的吞吐量能力。
应用程序基准程序测试与生产条件接近的条件下的相同吞吐量能力。
调整配置参数的基准程序测试基于这些“现实世界”条件，并需要使用各种参数值反复运行从您的应用程序中获取的sql，直到应用程序运行得尽可能有效率为止。
此处所描述的基准程序测试方法基于调整配置参数。但是，该基本技术同样可以用于调整影响性能的其它因素，如：
SQL语句
索引
表空间配置
应用程序代码
硬件配置
基准程序测试有助于了解数据库管理器在各种条件下是如何响应的。可以创建多个方案来测试死锁处理、实用程序性能、装入数据的不同方法以及当添加更多的用户时事务执行速率的特征，甚至还可测试使用该产品的新发行版对应用程序产生的影响。
基准程序测试基于可重复的环境，因此在相同条件下运行的相同测试将产生可以合理比较的结果。
可通过在一个正常的环境中运行测试应用程序来开始基准程序测试。随着您缩小性能问题的范围，可以开发专用的测试用例，以限制正测试的功能的作用域。这些专用测试用例不需要仿真整个应用程序来获取有价值的信息。从简单的评估开始，仅在必要时才增加复杂程度。
好的基准程序测试或评估应包括以下特征：
测试是可重复的。
测试的每次迭代在相同系统状态下开始。
除非方案包括系统中执行的一定量的其它活动，否则，系统中的其它功能或应用程序是不活动的。
注:
已启动的应用程序即使是在最小化或空闲时也会占用内存。这样增大了页面调度将使基准程序的运行结果产生偏差和违反可重复性规则的概率。
用于基准程序测试的硬件和软件与您的生产环境匹配。
对于基准程序测试，创建一个方案，然后在此方案中创建几次应用程序，以在每次运行期间捕获关键信息。在每次运行之后捕获关键信息在确定可以提高应用程序和数据库的性能的更改方面具有主要的重要性。
基准程序-基准程序测试创建
当设计和实现基准程序时，考虑各种因素。由于该程序的主要目的是模拟用户应用程序，所以程序的总体结构是变化的。可以将整个应用程序用作基准程序，只需引入某种方法来对要分析的SQL语句进行计时。对于大的或复杂的应用程序，只包括包含重要语句的块可能更实用。
要测试特定SQL语句的性能，可以将这些语句以及必需的CONNECT、PREPARE、OPEN和其它语句以及计时机制一起单独包括在该基准程序中。
另一个要考虑的因素是要使用的基准程序的类型。一个选择是在一个时间间隔内重复运行一组SQL语句。执行的语句数量与此时间间隔的比率就是该应用程序的吞吐量。另一个选择是只确定执行个别SQL语句所需的时间。
对于所有基准程序测试，需要一个高效率的计时系统来计算个别SQL语句或整个应用程序的运行经过时间。要模拟个别SQL语句单独执行所在的应用程序，重点是跟踪CONNECT、PREPARE和COMMIT语句的时间。但是，对于处理多个不同语句的程序，或许只有单个CONNECT或COMMIT是需要的，而可能会优先测试个别语句的执行时间。
尽管每个查询的经过时间是性能分析中的一个重要因素，但可能不必暴露瓶颈。例如，有关CPU使用、锁定和缓冲池I/O的信息可能显示该应用程序达到I/O限制，而不是CPU的使用达到满负荷。基准程序应该允许您获取此类数据，以便在需要时进行更详细的分析。
并非所有的应用程序都将从查询检索到的整组行发送至某个输出设备。例如，整个回答集可能是另一个程序的输入，因此，不发送第一个应用程序的任何行作为输出。格式化屏幕输出的数据常常产生很高的CPU成本，且可能无法反映用户需要。要提供准确的模拟，基准程序应该反映特定应用程序的行处理。如果将行发送至输出设备，则效率不高的格式化可能消耗大量的CPU处理时间，并会误报SQL语句本身的实际性能。
db2batch基准程序工具：在您的实例sqllib目录的bin子目录中提供了一个基准程序工具（db2batch）。此工具使用许多准则，以用于创建基准程序。此工具可以从平面文件或标准输入读取SQL语句，动态地描述和准备这些语句，并返回回答集。它还允许控制回答集的大小以及从此回答集发送至输出设备的行数。
可以指定提供的与性能相关的信息的级别，包括经过时间、CPU和缓冲池的使用情况、锁定和从数据库监视器收集的其它统计信息。如果正在对一组SQL语句进行计时，则db2batch也汇总性能结果，并提供算术和几何平均数。对于语法和选项，在命令行上输入db2batch-h。
此基准程序测试工具也有一个CLI选项。使用此选项，可以指定高速缓存的大小。在下列示例中，db2batch以CLI方式运行，其高速缓存大小为30个语句：
db2batch-dsample-fdb2batch.sql-cli30可以在远程运行db2batch。若使用基准程序工具的
-f或
-o命令参数，则：
控制选项
perf_detail和
-p（指定要返回的性能信息级别）当设置为大于1时不受支持（在远程运行时）。
除了这两项以外，
perf_detail和
-p在所有“DB2(R)通用数据库”平台上都受支持且有效。
基准程序-基准程序测试执行
对于一种类型的数据库基准程序，选择一个配置参数并使用该参数的不同值运行该测试，直至达到最佳效果。单个测试应该包括通过相同参数值的多次迭代（例如，20或30次）来执行该应用程序以获取平均计时，这可以更清楚地显示参数更改所产生的影响。
当运行基准程序时，应该将第一次迭代（称为热身运行）视为不同于后续迭代（称为正常运行）的一种特殊情况。因为热身运行包括某些启动活动（例如，初始化缓冲池），因此，花费的时间比正常运行要稍微长一些。虽然来自热身运行的信息可能实际上是有效的，但从统计角度来说是无效的。当计算一组特定参数值的平均计时或CPU时，仅使用来自正常运行的结果。
可以考虑使用“配置顾问程序”来创建基准程序的热身运行。“配置顾问程序”问到的问题可以涉及到在进行基准程序活动期间为正常运行调整环境配置时要考虑的若干事宜。可以从“控制中心”或通过带适当选项执行db2自动配置命令来启动“配置顾问程序”。
如果基准程序测试使用单个查询，则通过刷新缓冲池来确保最小化先前查询的潜在影响。要刷新缓冲池，读取与查询无关的大量的页来填充该缓冲池。
在完成单组参数值的迭代之后，可以更改单个参数。但是，在每个迭代之间，执行下列任务，以便将基准程序的环境复原至它的初始状态：
.如果由于测试的需要更新了目录统计信息，则要确保每个迭代都使用相同的统计值。
如果测试更新了测试中使用的数据，则此数据必须保持一致。为此：
使用RESTORE实用程序来复原整个数据库。数据库的备份副本包含它的先前状态，即已准备好进行下次测试。
使用IMPORT或LOAD实用程序来复原该数据的导出副本。此方法只允许复原受影响的数据。应对包含此数据的表和索引运行REORG和RUNSTATS实用程序。
要将应用程序返回至它的原始状态，将应用程序重新绑定至数据库。
概括起来，遵循以下步骤或迭代来对数据库应用程序执行基准测试：
第一步
除下列参数外，将数据库和数据库管理器的其他调整参数保持为它们的缺省值：
对于测试的工作负载和目标很重要的那些参数。（您很少有足够的时间执行基准程序测试以调整所有参数，所以可能需要使用某些参数的最佳推测值并从该点上开始调整。)
日志大小，它应在应用程序的单元测试和系统测试期间确定。
为了使应用程序能够运行而必须更改的参数（即，为防止出现语句堆内存用完这类事件而导致产生负的SQL返回码所需的更改）。
对此初始情况运行一组迭代，然后计算平均计时或CPU。
第二步
选择一个且唯一一个调整参数来测试，并更改它的值。
第三步
运行另一组迭代，然后计算平均计时或CPU。
第四步
根据基准程序测试的结果，执行下列其中一项操作：
如果性能提高，则更改同一个参数的值并返回至第三步。继续更改此参数，直到产生最大效益为止。
如果性能降低或保持不变，则将该参数返回至其原来的值，返回至第二步，并选择新的参数。重复此过程，直到所有的参数都已被测试为止。
注:
如果您想将该性能结果绘制成图表，则要查找曲线开始上升或下降的点。
可以编写一个驱动程序，以帮助您进行基准程序测试。可使用REXX之类的语言来编写此驱动程序，或者对于基于UNIX的平台，使用shell脚本。
此驱动程序将执行基准程序，将适当的参数传送给它，通过多次迭代驱动该测试，将环境复原至一致的状态，使用新的参数值设置下一个测试，以及收集/合并测试结果。这些驱动程序可以很灵活，它们可用于运行一整套基准程序测试，分析结果，并为给定测试提供一个最终和最优参数值报告。
基准程序-基准程序评测方法
基准程序评测方法是微处理器性能评价的重要尺度。本文在介绍基准测试程序的基础上，重点对CPU基准测试、嵌入式处理器和媒体处理器基准程序测试进行了分析，并给出了Tensilica微处理器与其它几款当今重要的微处理器的EEMBC和BDTI评测结果。
嵌入式和媒体基准测试程序包括EDN嵌入式微处理器测试程序组EEMBC(嵌入式微处理器基准测试协会)、BDTI基准测试程序组、MediaBench测试程序组以及MiBench基准测试程序组。其中，EEMBC、BDTI已经称为嵌入式处理器和媒体处理器评测事实上的标准。
EEMBC主要是开发和验证现实世界的基准测试和基准测试得分，帮助设计师选择与系统适用的嵌入式处理器。提交EEMBC进行基准测试的所有处理器都需要进行代表不同载荷和性能参数的多项测试，如通信、网络、消费、办公自动化、汽车/工业、嵌入式Java和微控制器相关的应用。EEMBC的成员包括领先的半导体、IP供应商和编译器公司，EEMBC建立了基准测试标准，并通过EEMBC验证实验室(ECL)提供通过了验证的基准测试结果。
BDTI基准测试程序组由BDTI(BerkeleyDesignTechnology)公司开发，该公司从1991年开始致力于数字信号处理器的评测工作。BDTI提供业界标准的BDTI基准测试程序，用于测试DSP处理器。BDTI还开发了用户定制的基准测试程序，专门用于某些应用领域的测试。BDTI测试程序包括FIR滤波器、IIR滤波器、FFT、向量点积和Viterbi译码。
MediaBench基准测试程序主要来自图像处理、通信和DSP应用领域。例如JPEG、MPEG、GSM、G.721话音压缩、Ghostscript和ADPCM。JPEG主要是图像压缩，MPEG用于视频传输中的编解码。Ghostscript是Postscript语言解释器，ADPCM用于自适应差分脉冲编码调整。
MiBench是一个自由的嵌入式基准测试程序组，同EEMBC类似。由于EEMBC不对专用研究人员自由开发，故密执安的研究人员对35个嵌入式程序进行编译，形成了MiBench基准测试程序组。以EEMBC为模型，MiBench分成6类：汽车电子、消费类电子、网络、办公自动化、信息安全和电信。所有程序均采用C语言写成。MiBench可以和任何嵌入式平台接口，因为所有测试均是源码开放的。

2. IEC制定的可编程序控制器标准的5种标准编程语言是哪五种

IEC 6-1131/3的5种标准编程语言 用于开发控制系统和商业管理系统的TRACE MODE6编程工具面向不同领域的软件工程师. TRACE MODE6包含的五种编程语言为：Techno SFC、Techno LD、Techno FBD、Techno ST和Techno IL. 这些语言是下列IEC 6-1131/3标准语言的扩展： SFC（顺序功能图）； LD（梯形图）； FBD（功能块）； ST（结构化文本）； IL（指令表). TRACE MODE6 IEC 6-1131/3编程语言中包括3种可视化的编程语言（FBD、SFC、LD），针对的目标用户是工程师和商业分析人员；2种面向过程的（ST、IL）语言，面向程序员。使用TRACE MODE6 IEC 6-1131/3语言，你可以同样方便的对控制器、人机界面算法、企业资产管理和制造执行系统的逻辑功能进行编程。TRACE MODE6提供的IEC 6-1131/3语言将强大的功能、易用性和低误差率完美的组合在一起.TRACE MODE6 IEC 6-1131/3编程语言不但完全遵从国际标准，而且包含了诸如带有典型控制算法的扩展功能模块库. 所有5种IEC 6-1131/3编程语言与TRACE MODE 6实时数据库的通讯机理都是相同的. 每个程序拥有一组参数，实时数据通过输入参数进入程序中，计算结果返回到输出参数. 参数与TRACE MODE 6通道属性，如控制器和输入/输出设备的实时输入/输出值、数据库单元或内部变量等相连接. 这样程序在一个周期间可以因为不同的数据线程处理而被多次调用. 在TRACE MODE6集成开发环境中对使用IEC 6-1131/3语言开发的程序进行调试和编辑.用Techno FBD、Techno LD和Techno SFC语言开发的程序是在可视化编辑器中进行编辑和调试，在文本编辑器中对使用Techno ST和Techno IL语言开发的程序进行调试和编辑.用不同的语言开发的程序可以相互调用，嵌套。例如，一个用Techno FBD开发的程序可以调用一个用Techno ST语言开发的功能模块，该功能模块也可以使用Techno LD开发的子程序调用等等. 这种编程中的灵活性允许程序员、控制工程师和商业顾问高效的从事工程开发工作，他们中的每一个人都使用自己最擅长的程序开发工具从事自己的那部分工作. 编程语言的简要描述 Techno FBD语言针对的使用者是控制工程师. 对PID控制回路的编程而言，很难找到有比Techno FBD更合适的语言了. 使用Techno FBD开发的一个程序表现为一个图表，该图表由连接了输入和输出端的一系列功能模块组成. TRACE MODE6包含了超过150个标准功能模块。这些模块能完成的功能涉及领域很广-从最简单的逻辑操作到自适应调节PID回路控制。滤波、比例积分、微分控制、PDD、模糊控制、位置控制、脉宽调制变换、统计、三角法和集成的用于阀、泵、马达的现成控制算法模块-所有这些都作为标准功能模块包含在TRACE MODE6开发环境中. Techno LD语言是为熟悉继电器逻辑图编辑的工程们准备的. LD编辑器看上去非常象FBD编辑器,这种程序是用"触点"和"线圈"组成，而不是功能模块. 在用Techno LD编写的程序中可以包括普通FBD功能模块，尽管TRACE MODE6的这一特色超出IEC 6-1131/3标准框架了. Techno ST语言首先是定位给程序设计者使用的.它是一个与Pascal语言相类似的高级程序设计语言. 它支持矩阵（包括多维矩阵），类型变换监控程序，以及一些象DO - WHILE、REPEAT - UNTIL、FOR - TO - DO、IF - THEN - ELSE、CASE - OF的结构语句. 程序头是按照列出的参数自动生成的，从而可以节省编程时间. 使用字、标记、注解和数值常数用高亮颜色显示，就象在最新的可视化程序设计环境中所采用的那样. 用户可以自己设置颜色背景. Techno IL是带助记指令的最简单的编程语言，有点类似于Assembler. 这种语言所以包括在IEC 6-1131/3中是为了适应低端控制器的编程需要。在任何处理器中，IL程序都很容易被转换为机器语言码，这样可以保证很快的程序运行速度. 然而，最新的控制器有相当强的性能，Techno IL事实上比之ST或FBD已经不占优势. 尽管如此，这种语言还是包括在TRACE MODE6中，目的是为了支持老式的设备. 这一事实本身再一次说明了IEC 6-1131/3的优越性所在. Techno SFC程序设计语言是用来建立复杂算法的有效工具. SFC本身不是一种独立的语言. 一个用Techno SFC编写的程序看上去就象一个方框图，这个方框图由程序块（梯阶）、步间的转换和发生这些转换时所依赖的条件组成. 每个程序块，象每个转换条件一样，是一个用任何一种IEC 6-1131/3标准语言编写的程序. 这种语言用来编写批处理和商业应用程序非常方便. Techno SFC可以很容易的被工程师和商业分析员所掌握. 用IEC 6-1131/3语言编写的程序可以在任何其它支持这种标准的编程平台上转换成TRACE MODE6. TRACE MODE6可以编译全部的5种IEC 6-1131/3语言程序，甚至包括机器码形式的SFC!这保证了程序实时 执行时的高速度.

3. 机器人设计与制作的相关入门需要掌握怎样的知识与技能等

你的问题实际上包括了两方面：设计、制作。 制作相对于设计来讲，要容易一些，因为仿造一个机器人也可以说是制作。 所需要的知识大概如下（可参照工科专业大学课程规划）： 结构方面（机械专业相关）：机械原理（所需机构的基本运动学、力学原理），机械设计（知道各种零件的用途、基本配合关系），基本装配方法（好多结构能设计出来，但是装不起来），工程图学（交给别人机加时，至少得会出二维图），公差计算基础（知道机加时哪些尺寸需要多高的精度），工程材料基础（了解各种常见材料的特性，复合材料方面不需要多深入，了解一些常用的复合材料就行），加工工艺基础（知道各种零件能如何加工出来，主要侧重冷加工方面）。硬件电路方面（电子专业相关）：电路基本原理，模拟电路、数字电路基础（会实现基本的控制电路：电源、逻辑电路等），检测技术基础（知道常见传感器的原理、指标及使用方法）。软件方面（计算机专业相关）：编程语言（C语言或一种汇编），操作系统基础（有助于设计较为复杂的软件架构，也有助于学习单片机、DSP等控制器），常用算法与数据结构（有助于设计出合理、高效、有创意的机器人控制算法），计算机网络基础（比如未来可以做多机器人通讯等），软件工程（知道如何设计并维护软件），数字图像处理基础（用到摄像头等传感器时需要这方面知识）。控制方面（自动控制专业相关）：电机学（知道如何控制电机（马达）转起来），自动控制原理（让电机按照你的期望速度和目标位置转动起来，如经典的PID算法），一些信号处理知识（比如用于滤波）。数学方面（工科专业相关） ：计算方法（一些用于实际计算时的算法），线性代数（或高等代数、矩阵论）用于未来需要计算多关节机器人的运动学、动力学的必备工具。会计方面（商科专业相关）：成本分析、预算等概念，起码需要知道做出这个机器人要花多少钱（一般机加要占大头，画电路板是其次，自己做的话，软件开发的会计成本可以忽略）。具体到可能需要学习的技术方面，可以从以下几方面涉猎： 结构方面：学习一种三维建模工具（SolidWorks或Pro E、UG等），能出二维图；能做一些有限元分析就更好了（会帮助你设计可靠的结构）。硬件电路方面：会用一种电子设计工具（Protel、PowerPCB等），能画原理图，会画PCB；一种电路仿真工具（EDA软件：如Proteus），单片机（51、AVR、Freescale、ARM等）或CPLD/FPGA，你的驱动程序、控制算法要在上边实现。软件方面：学会一种IDE（如Keil、ICC、Realview等），了解编辑、编译、调试方法；学习一下uC/OS或其他RT OS的使用，如果要跑操作系统，可方便移植。经典控制如果要设计出自己的机器人来，恐怕需要在一定“制造”的基础之上有自己的靠谱想法，可以从多个学科深入下去，仅举几个例子： 机构：学习更多机构原理，积累更多机械设计经验；数字图像处理：目标检测、图像识别，立体视觉等；控制理论：滤波算法、系统辨识、自适应控制、模糊控制等；仿生学：好多新颖的机器人都是建立在仿生学的基础上的。此外，还可以关注国际机器人方面相关的论文（如中文的《机器人学》等）或会议（如ICRA、IROS等） ，跟踪着名高校的机器人方面研究近况（如CMU、MIT等），相信一定会开阔眼界的。

4. C语言算法速查手册的目录

第1章绪论1
1.1程序设计语言概述1
1.1.1机器语言1
1.1.2汇编语言2
1.1.3高级语言2
1.1.4C语言3
1.2C语言的优点和缺点4
1.2.1C语言的优点4
1.2.2C语言的缺点6
1.3算法概述7
1.3.1算法的基本特征7
1.3.2算法的复杂度8
1.3.3算法的准确性10
1.3.4算法的稳定性14
第2章复数运算18
2.1复数的四则运算18
2.1.1[算法1]复数乘法18
2.1.2[算法2]复数除法20
2.1.3【实例5】 复数的四则运算22
2.2复数的常用函数运算23
2.2.1[算法3]复数的乘幂23
2.2.2[算法4]复数的n次方根25
2.2.3[算法5]复数指数27
2.2.4[算法6]复数对数29
2.2.5[算法7]复数正弦30
2.2.6[算法8]复数余弦32
2.2.7【实例6】 复数的函数运算34
第3章多项式计算37
3.1多项式的表示方法37
3.1.1系数表示法37
3.1.2点表示法38
3.1.3[算法9]系数表示转化为点表示38
3.1.4[算法10]点表示转化为系数表示42
3.1.5【实例7】系数表示法与点表示法的转化46
3.2多项式运算47
3.2.1[算法11]复系数多项式相乘47
3.2.2[算法12]实系数多项式相乘50
3.2.3[算法13]复系数多项式相除52
3.2.4[算法14]实系数多项式相除54
3.2.5【实例8】复系数多项式的乘除法56
3.2.6【实例9】实系数多项式的乘除法57
3.3多项式的求值59
3.3.1[算法15]一元多项式求值59
3.3.2[算法16]一元多项式多组求值60
3.3.3[算法17]二元多项式求值63
3.3.4【实例10】一元多项式求值65
3.3.5【实例11】二元多项式求值66
第4章矩阵计算68
4.1矩阵相乘68
4.1.1[算法18]实矩阵相乘68
4.1.2[算法19]复矩阵相乘70
4.1.3【实例12】 实矩阵与复矩阵的乘法72
4.2矩阵的秩与行列式值73
4.2.1[算法20]求矩阵的秩73
4.2.2[算法21]求一般矩阵的行列式值76
4.2.3[算法22]求对称正定矩阵的行列式值80
4.2.4【实例13】 求矩阵的秩和行列式值82
4.3矩阵求逆84
4.3.1[算法23]求一般复矩阵的逆84
4.3.2[算法24]求对称正定矩阵的逆90
4.3.3[算法25]求托伯利兹矩阵逆的Trench方法92
4.3.4【实例14】 验证矩阵求逆算法97
4.3.5【实例15】 验证T矩阵求逆算法99
4.4矩阵分解与相似变换102
4.4.1[算法26]实对称矩阵的LDL分解102
4.4.2[算法27]对称正定实矩阵的Cholesky分解104
4.4.3[算法28]一般实矩阵的全选主元LU分解107
4.4.4[算法29]一般实矩阵的QR分解112
4.4.5[算法30]对称实矩阵相似变换为对称三对角阵116
4.4.6[算法31]一般实矩阵相似变换为上Hessen-Burg矩阵121
4.4.7【实例16】 对一般实矩阵进行QR分解126
4.4.8【实例17】 对称矩阵的相似变换127
4.4.9【实例18】 一般实矩阵相似变换129
4.5矩阵特征值的计算130
4.5.1[算法32]求上Hessen-Burg矩阵全部特征值的QR方法130
4.5.2[算法33]求对称三对角阵的全部特征值137
4.5.3[算法34]求对称矩阵特征值的雅可比法143
4.5.4[算法35]求对称矩阵特征值的雅可比过关法147
4.5.5【实例19】 求上Hessen-Burg矩阵特征值151
4.5.6【实例20】 分别用两种雅克比法求对称矩阵特征值152
第5章线性代数方程组的求解154
5.1高斯消去法154
5.1.1[算法36]求解复系数方程组的全选主元高斯消去法155
5.1.2[算法37]求解实系数方程组的全选主元高斯消去法160
5.1.3[算法38]求解复系数方程组的全选主元高斯-约当消去法163
5.1.4[算法39]求解实系数方程组的全选主元高斯-约当消去法168
5.1.5[算法40]求解大型稀疏系数矩阵方程组的高斯-约当消去法171
5.1.6[算法41]求解三对角线方程组的追赶法174
5.1.7[算法42]求解带型方程组的方法176
5.1.8【实例21】 解线性实系数方程组179
5.1.9【实例22】 解线性复系数方程组180
5.1.10【实例23】 解三对角线方程组182
5.2矩阵分解法184
5.2.1[算法43]求解对称方程组的LDL分解法184
5.2.2[算法44]求解对称正定方程组的Cholesky分解法186
5.2.3[算法45]求解线性最小二乘问题的QR分解法188
5.2.4【实例24】 求解对称正定方程组191
5.2.5【实例25】 求解线性最小二乘问题192
5.3迭代方法193
5.3.1[算法46]病态方程组的求解193
5.3.2[算法47]雅克比迭代法197
5.3.3[算法48]高斯-塞德尔迭代法200
5.3.4[算法49]超松弛方法203
5.3.5[算法50]求解对称正定方程组的共轭梯度方法205
5.3.6[算法51]求解托伯利兹方程组的列文逊方法209
5.3.7【实例26】 解病态方程组214
5.3.8【实例27】 用迭代法解方程组215
5.3.9【实例28】 求解托伯利兹方程组217
第6章非线性方程与方程组的求解219
6.1非线性方程求根的基本过程219
6.1.1确定非线性方程实根的初始近似值或根的所在区间219
6.1.2求非线性方程根的精确解221
6.2求非线性方程一个实根的方法221
6.2.1[算法52]对分法221
6.2.2[算法53]牛顿法223
6.2.3[算法54]插值法226
6.2.4[算法55]埃特金迭代法229
6.2.5【实例29】 用对分法求非线性方程组的实根232
6.2.6【实例30】 用牛顿法求非线性方程组的实根233
6.2.7【实例31】 用插值法求非线性方程组的实根235
6.2.8【实例32】 用埃特金迭代法求非线性方程组的实根237
6.3求实系数多项式方程全部根的方法238
6.3.1[算法56]QR方法238
6.3.2【实例33】用QR方法求解多项式的全部根240
6.4求非线性方程组一组实根的方法241
6.4.1[算法57]梯度法241
6.4.2[算法58]拟牛顿法244
6.4.3【实例34】 用梯度法计算非线性方程组的一组实根250
6.4.4【实例35】 用拟牛顿法计算非线性方程组的一组实根252
第7章代数插值法254
7.1拉格朗日插值法254
7.1.1[算法59]线性插值255
7.1.2[算法60]二次抛物线插值256
7.1.3[算法61]全区间插值259
7.1.4【实例36】 拉格朗日插值262
7.2埃尔米特插值263
7.2.1[算法62]埃尔米特不等距插值263
7.2.2[算法63]埃尔米特等距插值267
7.2.3【实例37】 埃尔米特插值法270
7.3埃特金逐步插值271
7.3.1[算法64]埃特金不等距插值272
7.3.2[算法65]埃特金等距插值275
7.3.3【实例38】 埃特金插值278
7.4光滑插值279
7.4.1[算法66]光滑不等距插值279
7.4.2[算法67]光滑等距插值283
7.4.3【实例39】 光滑插值286
7.5三次样条插值287
7.5.1[算法68]第一类边界条件的三次样条函数插值287
7.5.2[算法69]第二类边界条件的三次样条函数插值292
7.5.3[算法70]第三类边界条件的三次样条函数插值296
7.5.4【实例40】 样条插值法301
7.6连分式插值303
7.6.1[算法71]连分式插值304
7.6.2【实例41】 验证连分式插值的函数308
第8章数值积分法309
8.1变步长求积法310
8.1.1[算法72]变步长梯形求积法310
8.1.2[算法73]自适应梯形求积法313
8.1.3[算法74]变步长辛卜生求积法316
8.1.4[算法75]变步长辛卜生二重积分方法318
8.1.5[算法76]龙贝格积分322
8.1.6【实例42】 变步长积分法进行一重积分325
8.1.7【实例43】 变步长辛卜生积分法进行二重积分326
8.2高斯求积法328
8.2.1[算法77]勒让德-高斯求积法328
8.2.2[算法78]切比雪夫求积法331
8.2.3[算法79]拉盖尔-高斯求积法334
8.2.4[算法80]埃尔米特-高斯求积法336
8.2.5[算法81]自适应高斯求积方法337
8.2.6【实例44】 有限区间高斯求积法342
8.2.7【实例45】 半无限区间内高斯求积法343
8.2.8【实例46】 无限区间内高斯求积法345
8.3连分式法346
8.3.1[算法82]计算一重积分的连分式方法346
8.3.2[算法83]计算二重积分的连分式方法350
8.3.3【实例47】 连分式法进行一重积分354
8.3.4【实例48】 连分式法进行二重积分355
8.4蒙特卡洛法356
8.4.1[算法84]蒙特卡洛法进行一重积分356
8.4.2[算法85]蒙特卡洛法进行二重积分358
8.4.3【实例49】 一重积分的蒙特卡洛法360
8.4.4【实例50】 二重积分的蒙特卡洛法361
第9章常微分方程(组)初值问题的求解363
9.1欧拉方法364
9.1.1[算法86]定步长欧拉方法364
9.1.2[算法87]变步长欧拉方法366
9.1.3[算法88]改进的欧拉方法370
9.1.4【实例51】 欧拉方法求常微分方程数值解372
9.2龙格-库塔方法376
9.2.1[算法89]定步长龙格-库塔方法376
9.2.2[算法90]变步长龙格-库塔方法379
9.2.3[算法91]变步长基尔方法383
9.2.4【实例52】 龙格-库塔方法求常微分方程的初值问题386
9.3线性多步法390
9.3.1[算法92]阿当姆斯预报校正法390
9.3.2[算法93]哈明方法394
9.3.3[算法94]全区间积分的双边法399
9.3.4【实例53】 线性多步法求常微分方程组初值问题401
第10章拟合与逼近405
10.1一元多项式拟合405
10.1.1[算法95]最小二乘拟合405
10.1.2[算法96]最佳一致逼近的里米兹方法412
10.1.3【实例54】 一元多项式拟合417
10.2矩形区域曲面拟合419
10.2.1[算法97]矩形区域最小二乘曲面拟合419
10.2.2【实例55】 二元多项式拟合428
第11章特殊函数430
11.1连分式级数和指数积分430
11.1.1[算法98]连分式级数求值430
11.1.2[算法99]指数积分433
11.1.3【实例56】 连分式级数求值436
11.1.4【实例57】 指数积分求值438
11.2伽马函数439
11.2.1[算法100]伽马函数439
11.2.2[算法101]贝塔函数441
11.2.3[算法102]阶乘442
11.2.4【实例58】伽马函数和贝塔函数求值443
11.2.5【实例59】阶乘求值444
11.3不完全伽马函数445
11.3.1[算法103]不完全伽马函数445
11.3.2[算法104]误差函数448
11.3.3[算法105]卡方分布函数450
11.3.4【实例60】不完全伽马函数求值451
11.3.5【实例61】误差函数求值452
11.3.6【实例62】卡方分布函数求值453
11.4不完全贝塔函数454
11.4.1[算法106]不完全贝塔函数454
11.4.2[算法107]学生分布函数457
11.4.3[算法108]累积二项式分布函数458
11.4.4【实例63】不完全贝塔函数求值459
11.5贝塞尔函数461
11.5.1[算法109]第一类整数阶贝塞尔函数461
11.5.2[算法110]第二类整数阶贝塞尔函数466
11.5.3[算法111]变型第一类整数阶贝塞尔函数469
11.5.4[算法112]变型第二类整数阶贝塞尔函数473
11.5.5【实例64】贝塞尔函数求值476
11.5.6【实例65】变型贝塞尔函数求值477
11.6Carlson椭圆积分479
11.6.1[算法113]第一类椭圆积分479
11.6.2[算法114]第一类椭圆积分的退化形式481
11.6.3[算法115]第二类椭圆积分483
11.6.4[算法116]第三类椭圆积分486
11.6.5【实例66】第一类勒让德椭圆函数积分求值490
11.6.6【实例67】第二类勒让德椭圆函数积分求值492
第12章极值问题494
12.1一维极值求解方法494
12.1.1[算法117]确定极小值点所在的区间494
12.1.2[算法118]一维黄金分割搜索499
12.1.3[算法119]一维Brent方法502
12.1.4[算法120]使用一阶导数的Brent方法506
12.1.5【实例68】使用黄金分割搜索法求极值511
12.1.6【实例69】使用Brent法求极值513
12.1.7【实例70】使用带导数的Brent法求极值515
12.2多元函数求极值517
12.2.1[算法121]不需要导数的一维搜索517
12.2.2[算法122]需要导数的一维搜索519
12.2.3[算法123]Powell方法522
12.2.4[算法124]共轭梯度法525
12.2.5[算法125]准牛顿法531
12.2.6【实例71】验证不使用导数的一维搜索536
12.2.7【实例72】用Powell算法求极值537
12.2.8【实例73】用共轭梯度法求极值539
12.2.9【实例74】用准牛顿法求极值540
12.3单纯形法542
12.3.1[算法126]求无约束条件下n维极值的单纯形法542
12.3.2[算法127]求有约束条件下n维极值的单纯形法548
12.3.3[算法128]解线性规划问题的单纯形法556
12.3.4【实例75】用单纯形法求无约束条件下N维的极值568
12.3.5【实例76】用单纯形法求有约束条件下N维的极值569
12.3.6【实例77】求解线性规划问题571
第13章随机数产生与统计描述574
13.1均匀分布随机序列574
13.1.1[算法129]产生0到1之间均匀分布的一个随机数574
13.1.2[算法130]产生0到1之间均匀分布的随机数序列576
13.1.3[算法131]产生任意区间内均匀分布的一个随机整数577
13.1.4[算法132]产生任意区间内均匀分布的随机整数序列578
13.1.5【实例78】产生0到1之间均匀分布的随机数序列580
13.1.6【实例79】产生任意区间内均匀分布的随机整数序列581
13.2正态分布随机序列582
13.2.1[算法133]产生任意均值与方差的正态分布的一个随机数582
13.2.2[算法134]产生任意均值与方差的正态分布的随机数序列585
13.2.3【实例80】产生任意均值与方差的正态分布的一个随机数587
13.2.4【实例81】产生任意均值与方差的正态分布的随机数序列588
13.3统计描述589
13.3.1[算法135]分布的矩589
13.3.2[算法136]方差相同时的t分布检验591
13.3.3[算法137]方差不同时的t分布检验594
13.3.4[算法138]方差的F检验596
13.3.5[算法139]卡方检验599
13.3.6【实例82】计算随机样本的矩601
13.3.7【实例83】t分布检验602
13.3.8【实例84】F分布检验605
13.3.9【实例85】检验卡方检验的算法607
第14章查找609
14.1基本查找609
14.1.1[算法140]有序数组的二分查找609
14.1.2[算法141]无序数组同时查找最大和最小的元素611
14.1.3[算法142]无序数组查找第M小的元素613
14.1.4【实例86】基本查找615
14.2结构体和磁盘文件的查找617
14.2.1[算法143]无序结构体数组的顺序查找617
14.2.2[算法144]磁盘文件中记录的顺序查找618
14.2.3【实例87】结构体数组和文件中的查找619
14.3哈希查找622
14.3.1[算法145]字符串哈希函数622
14.3.2[算法146]哈希函数626
14.3.3[算法147]向哈希表中插入元素628
14.3.4[算法148]在哈希表中查找元素629
14.3.5[算法149]在哈希表中删除元素631
14.3.6【实例88】构造哈希表并进行查找632
第15章排序636
15.1插入排序636
15.1.1[算法150]直接插入排序636
15.1.2[算法151]希尔排序637
15.1.3【实例89】插入排序639
15.2交换排序641
15.2.1[算法152]气泡排序641
15.2.2[算法153]快速排序642
15.2.3【实例90】交换排序644
15.3选择排序646
15.3.1[算法154]直接选择排序646
15.3.2[算法155]堆排序647
15.3.3【实例91】选择排序650
15.4线性时间排序651
15.4.1[算法156]计数排序651
15.4.2[算法157]基数排序653
15.4.3【实例92】线性时间排序656
15.5归并排序657
15.5.1[算法158]二路归并排序658
15.5.2【实例93】二路归并排序660
第16章数学变换与滤波662
16.1快速傅里叶变换662
16.1.1[算法159]复数据快速傅里叶变换662
16.1.2[算法160]复数据快速傅里叶逆变换666
16.1.3[算法161]实数据快速傅里叶变换669
16.1.4【实例94】验证傅里叶变换的函数671
16.2其他常用变换674
16.2.1[算法162]快速沃尔什变换674
16.2.2[算法163]快速哈达玛变换678
16.2.3[算法164]快速余弦变换682
16.2.4【实例95】验证沃尔什变换和哈达玛的函数684
16.2.5【实例96】验证离散余弦变换的函数687
16.3平滑和滤波688
16.3.1[算法165]五点三次平滑689
16.3.2[算法166]α-β-γ滤波690
16.3.3【实例97】验证五点三次平滑692
16.3.4【实例98】验证α-β-γ滤波算法693