逆波兰c语言

‘壹’ 将下面的算术运算式表示成逆波兰式（数据结构 c语言版）

a*b*c → **abc
a*b*c+c*d → +**abc*cd
(a+b)*((c-d)*e+f) → *+ab+*-cdef

上面是波兰式，逆波兰式如下：

a*b*c → ab*c*
a*b*c+c*d → ab*c*cd*+
(a+b)*((c-d)*e+f) → ab+cd-e*f+*

写出(a+b)*((c-d)*e+f)转换时栈的变化情况：【注意，右端为栈顶】

读入（，入栈，栈中为（，输出：（空）；
读入a，直接输出，栈中为（，输出：a；
读入+，入栈，栈中为（+，输出：a；
读入b，直接输出，栈中为（+，输出：ab；
读入），依次推出栈中的符号，直到遇见一个（【注意括号不输出】，栈中为空，输出：ab+；
读入*，入栈，栈中为*，输出：ab+；
读入（，入栈，栈中为*（，输出：ab+；
读入（，入栈，栈中为*（（，输出：ab+；
读入c，直接输出，栈中为*（（，输出：ab+c；
读入-，入栈，栈中为*（（-，输出：ab+c；
读入d，直接输出，栈中为*（（-，输出：ab+cd；
读入），依次推出栈中的符号，直到遇见一个（【注意括号不输出】，栈中为*（，输出：ab+cd-；
读入*，入栈，栈中为*（*，输出：ab+cd-；
读入e，直接输出，栈中为*（*，输出：ab+cd-e；
读入+，【由于此时栈中的*的优先级高于+，所以先将*退栈，然后+入栈】，栈中为*（+，输出：ab+cd-e*；
读入f，直接输出，栈中为*（+，输出：ab+cd-e*f；
读入），依次推出栈中的符号，直到遇见一个（【注意括号不输出】，栈中为*，输出：ab+cd-e*f+；
此时读入已经完毕，栈中还剩一个*，输出：ab+cd-e*f+*
完毕！

以上就是整个从中缀表达式到后缀表达式的过程，栈的变化情况已经都写出来了。

‘贰’ c语言中的后缀表达式是什么意思

转化后的后缀表达式为：abcde/+*+

具体分析：

1、初始化一空栈，用来对符号进出栈使用。

8、栈顶元素“（”出栈，“/”出栈,“+”出栈，“（”出栈，括号配对完成。

9、之后也是依次出栈，最后结果为：abcde/+*+。

(2)逆波兰c语言扩展阅读：

后缀表达式进行计算的通用做法：

可以先建立一个栈S 。从左到右读表达式，如果读到操作数就将它压入栈S中，如果读到n元运算符(即需要参数个数为n的运算符)则取出由栈顶向下的n项按操作符运算，再将运算的结果代替原栈顶的n项，压入栈S中 。如果后缀表达式未读完，则重复上面过程，最后输出栈顶的数值则为结束。

后缀表达式：也叫逆波兰表示法（Reverse Polish notation，RPN，或逆波兰记法），是一种是由波兰数学家扬·武卡谢维奇1920年引入的数学表达式方式，在逆波兰记法中，所有操作符置于操作数的后面，因此也被称为后缀表示法。逆波兰记法不需要括号来标识操作符的优先级。

实际意义：

1、当有操作符时就计算，因此，表达式并不是从右至左整体计算而是每次由中心向外计算一部分，这样在复杂运算中就很少导致操作符错误。

2、堆栈自动记录中间结果，这就是为什么逆波兰计算器能容易对任意复杂的表达式求值。与普通科学计算器不同，它对表达式的复杂性没有限制。

3、逆波兰表达式中不需要括号，用户只需按照表达式顺序求值，让堆栈自动记录中间结果；同样的，也不需要指定操作符的优先级。

4、逆波兰计算器中，没有“等号”键用于开始计算。

5、逆波兰计算器需要“确认”键用于区分两个相邻的操作数。

6、机器状态永远是一个堆栈状态，堆栈里是需要运算的操作数，栈内不会有操作符。

7、教育意义上，逆波兰计算器的使用者必须懂得要计算的表达式的含义。

‘叁’ c语言程序设计，设计一个简单的程序，能完成加减乘除运算，网上搜的答案运行都出现很多错误，解释一下程

1、简单版本的，输入两个数一个操作符：“1 + 2”类似这种，直接获取两个数以及操作符，用switch语句来分别对不同操作符进行操作。
2、复杂版本的，随意输入表达式，可以有括号以及其他运算符，“1+2*8+（6/7）^3”类似这种，有四种解决办法：
2.1、一遍一遍地扫描字符串，优先级越高的运算符越先做，每扫描一次减少一点，直到表达式只剩一个数值。
2.2、将表达式通过栈转换为逆波兰表达式，并计算逆波兰表达式。
2.3、递归求解，使用类似BNF的定义来使用递归将表达式一点一点剥离成小表达式，计算完小表达式后，将多个小表达式综合起来，即为整个表达式的值。
2.4、直接使用lex和yacc来写一个计算器，需要写的代码量很少，自动生成的代码量比较多。
主要就这几种思路，细节问题你可以自己上网查。