c语言划线

① 求一用C语言画直线的程序

不调用画图 API，用C 或 C++ 如何实现画一条线？
Milo Yip：如何开始用 C++ 写一个光栅化渲染器？
我尝试用不同技术实现画直线的方法（完整源代码在 miloyip/line），此文简单介绍个中思路。本文的代码采用 C 语言、标准库及极简的 PNG 编码函数 svpng()，没有使用其他 API。

1. Bresenham 算法
Bresenham直线算法 [1] 是最简单的直线光栅化（rasterization）算法。


Bresenham 直线
如果像上图，直线的高度小于宽度，那么 Bresenham 直线算法会为 轴每个坐标填入一个像素，绘画每个像素时按斜率判断 是否需要调整。整个算法可以避开浮点数运算，只用整数运算实现。以下是一个简单实现：

// Modified from https://rosettacode.org/wiki/Bitmap/Bresenham%27s_line_algorithm#C
void bresenham(int x0, int y0, int x1, int y1) {
int dx = abs(x1 - x0), sx = x0 < x1 ? 1 : -1;
int dy = abs(y1 - y0), sy = y0 < y1 ? 1 : -1;
int err = (dx > dy ? dx : -dy) / 2;

while (setpixel(x0, y0), x0 != x1 || y0 != y1) {
int e2 = err;
if (e2 > -dx) { err -= dy; x0 += sx; }
if (e2 < dy) { err += dx; y0 += sy; }
}
}
为了测试不同角度，我做了一个测试用例：

int main() {
memset(img, 255, sizeof(img));
float cx = w * 0.5f - 0.5f, cy = h * 0.5f - 0.5f;
for (int j = 0; j < 5; j++) {
float r1 = fminf(W, H) * (j + 0.5f) * 0.085f;
float r2 = fminf(W, H) * (j + 1.5f) * 0.085f;
float t = j * PI / 64.0f;
for (int i = 1; i <= 64; i++, t += 2.0f * PI / 64.0f) {
float ct = cosf(t), st = sinf(t);
bresenham((int)(cx + r1 * ct), (int)(cy - r1 * st), (int)(cx + r2 * ct), (int)(cy - r2 * st));
}
}
svpng(fopen("line_bresenham.png", "wb"), W, H, img, 0);
}
完整代码 line_bresenham.c

渲染结果及中间局部放大：



2. 采样方法
Bresenham 直线算法有 3 个问题：

不能控制直线宽度；
坐标为整数；
只能对像素写入一个颜色，只用单色会有严重的锯齿效果。
在图形学中，除了以逐个图元（如直线）方式渲染，我们还可以通过对每个像素进行采样（sampling），换句话说，我们可对整个图像逐像素询问：“这个像素的颜色是什么？”

用采样方式画直线时，我们可以用一个具有面积的形状去表示“直线”，例如是长方形。但在本文中，我们使用胶囊体（capsule）去表示直线。这样就能解决上面前两个问题：(1) 可用胶囊体半径设置直线的宽度；(2) 坐标可以为浮点数。不过，用最简单的采样方式，我们需要在每像素查询所有图元是否占有该像素，效率很低。