c语言数字进制

A. c语言进制及其转换

###常用的几种进制：任何进制计数，高位都在左边，右边为低位，在高位前补0对于整个数的值得大小没有影响，但绝对不可以在低位后补0，因为这样会改变数的大小；

1.最常用的：十进制

要点 a：在十进制中的每一位数的取值范围必须在0~9，如果其中某一位数超过9，则必须用多位数进行表示，其中低位和相邻高位之间的运算关系遵守 “逢十进一” ；

要点 b：运算

例：147.75=1*10^2+4*10^1+7*10^0+7*10^-1+5*10^-2

2.二进制：

要点    a:在二进制中，每一位只能在0~1中取，所以二进制的基数2，其中低位和相邻的高位之间的运算法则遵循  “逢二进一 ”(像十进制的逢十进一样)；

要点 b:运算

例：101.1=1*2^2+0*2^1+1*2^0+1*2^-1=(5.5)10

要点  c:二进制的前缀为：0b或b开头

3.八进制：

要点 a：八进制的每一位数只能在0~8中取一个，并且基数的基数是8，其中低位和相邻的高位之间的运算关系遵循 “ 逢八进一 ”；

要点 b：运算

例：（12.4）8=1*8^1+2*8^0+4*8^-1=(10.5)10

要点 c :八进制的前缀为0；在八进制数字中的每一位数字在0~8区间；例：0157等

4.十六进制：

要点 a:十六进制数的每一位有16个不同的数码，分别用0~9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、

E(14)、F(15)表示。（A~F大小写均可）；计数的基数为16，其中低位和相邻的高位之间的运算关系遵循 “逢十六进一”；

要点 b:运算

例：（2A.7F)16=2*16^1+10*16^0+7*16^-1+15*16^-2=(42.4960937)10

###进制之间的转换：

1.二进制与十进制：

规则：以2为底，从低位向高位每一位进行2幂运算，再和与之对应的位进行乘法运算，然后求和；

例：01011011（八位的一个二进制数转换为十进制数）

0           1        0            1            1            0            1         1

2^7    2^6    2^5       2^4           2^3        2^2       2^1     2^1 

运算时只需将   0/1  下面相对应的以2为底的幂进行相乘后求和即可：

0*2^7+1*2^6+0*2^5+1*2^4+1*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=91;

例：将十进制数57转换为二进制数：

十进制转二进制就是对十进制数的一个以2为除数的求余过程：

57 / 2 =28……1

28 / 2 =14……0

14 /  2=7……0

7  /  2 =3……1

3 / 2 =1……1

2  / 2  =0…… 1

 @注意： 在书写二进制的结果时，要倒着写 ：即结果为：111001  或   00111001

2.二进制转八进制：

对于二进制转八进制来讲，把二进制从低位向高位进行3位二进制数为一个单位进行划分，也就是说

3位二进制对应1位八进制数。

                        421                 421        421（快捷算法）

例：二进制： 010                 001        101        （与下面八进制的数字相对应）

        八进制 ：  2                     1            5

其中    二进制的010对应的421中，因4对应0，1对应0，所以没有值，1对应2，所以值为2，所以 以010这3个数为一个单位的数的值为2；二进制中101对应的421中，4对应1，2对应0,1对应1，所以 以101为一个单位的数的值为4+1=5；所以二进制数   010001101    对应的八进制数位    215；

八进制转二进制：

同样，只要逆向思维就可以了：一位八进制数对应3位二进制数；

例：八进制        2                    1                        5

        二进制        010               001                  101

                            421                421                  421 

                0+2+0=2            0+0+1=1                4+0+1=5

写结果时：一般会写成10001101；程序员一般会将高位数前的0省略，值不变

3.二进制转十六进制

要点： 对于二进制转十六进制来讲，把二进制从低位向高位进行4位二进制数  做为一个单位进行划分，也就是说 4位二进制对应1位十六进制数。

例：将 01011110 二进制数转换为十六进制数

                   8421                         8421

二进制        0101                        1110

十六进制         5                               E

注释：同理：5=8*0+4*1+2*0+1*1        E(14)=8*1+4*1+2*1+1*0

所以：写法为     （01011110）2=（5E)16

十六进制转二进制：

同样，只要逆向思维就可以了： 一位十六进制数对应4位二进制数

例：            8                        F                        A

                1000                    1111                  1010      

                8421                    8421                   8421

8=8*1+4*0+2*0+1*0        F(15)=8*1+4*1+2*1+1*1            A(10)=8*1+4*0+2*1+1*0

所以：（8FA）16=(100011111010)2

###原码、反码、补码

1.机器数：一个数在计算机中的二进制表现形式；机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高存放符号，正数为0，负数为1；如：十进制中的数+3，计算机字长尾8位，转换成二进制数就是00000011.如果是-3，那就是10000011；那么，这里的00000011和10000011就是机器数。

2.真值：因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。

3.原码：原码就是符号位加上真值的绝对值。

例：+1（原码）=0000 0001

        -1（原码）=1000  0001

从中可以看出，对于二进制来说，最高位就是符号位，1就是代表的负数，0就代表正数，所以一个8位的二进制数它能表达的取值范围应该是【11111111,01111111】；即【-127,127】但char类型占一个字节，所以取值范围为【-128,127】

4.反码：正数的原码，反码是一样的；负数的反码就是符号位不变，其他位在原码的基础上取反，即0变为1,1变为0.

原码                                                                    反码

+1    +0000 0001                                                0000 0001

-1     1000 0001                                                  1111    1110

+0     0000 0000                                                  0000 0000

-0       1000 0000                                                  1111 1111

5.补码：

正数的原码、反码、补码就是其本身；负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各取反，最后+1（即 在反码的基础上+1）

例  ：         原码                                反码                            补码

+1        0000  0001                        0000    0001                0000    0001

-1        1000    0001                       1111    1110                   1111   1111

+0        0000    0000                        0000       0000            0000 0000

-0          1000    0000                       1111    11111                10000    0000

在最后一行中，-0的补码得出来是一个9位的二进制数，由于我们测试的是8位，所以，应该把最

最高位舍去，因为数据在存储的时候是由高到低进行存储，所以-0的补码应该是0000 0000

注意：在计算机存储数据时，计算机是采用二进制 补码的形式 进行存储

#include <stdio.h>

int main(){

int     x=1;//定义一个Int类型的变量名为x的变量

int       y=~x;//~这个是取反符号

printf("%d\n",y);

return 0;

}

输出结果为：-2

B. c语言的二进制、八进制、十六进制之类的进制是什么意思举几个例子。

进制---即逢几进一的意思；二进制即逢二进一，八进制即逢八进一，十六进制即逢十六进一
如：十进制逢时进一，计数规则为：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；数到10的时候向前进1变为10、11等等
二进制是逢二进一，计数规则为0、1，该数到2时向前进1，变为10（对应十进制的2）、11（对应十进制的3）

C. C语言中的进制是什么意思

进制是一种计数方法，生活中常用的是10进制，数字电路中用2进制，只有0和1两个数，逢二进1的原则，其实还有16进制和8进制，都是为是计数需要。他们之间可以相互转换，有方法和公式的。

D. C语言中16进制的表示方法

16进制以0x开头，后面跟数字0~9或字母A~F（小写也可以），如：0x2D（16进制数2D）

E. C语言中进制的表示和转换

C语言中常用的有十进制、二进制、八进制(用0表示)、十六进制(用0x表示)。

十进制转二进制：

十进制转二进制采取除于2取余的方式。

将十进制数除于2得到商和余数，

将商继续除于2一直到商为0，

将得到的余数倒叙排列就是转换为二进制的结果

二进制转十进制：

从右向左用二进制位上的每一个数乘以2的相应次方

如二进制1010转换为十进制：

1010 = 0*(2的0次方)+1*(2的1次方)+0*(2的2次方)+1*(2的3次方) = 2 + 8 = 10

八进制转换为二进制

将二进制数自右向左每三位分为一段(若不足三位用0补齐)，

然后将二进制的每三位转换为一位八进制数

如将二进制数0101010转换为八进制：

0 101 010不够三位的补0得到

000 101 010 = 052 = 0052(八进制用0表示)

十六进制转换为二进制

将二进制数自右向左每四位分为一段(若不足三位用0补齐)，

然后将二进制的每4位转换为一位十六进制数

如将二进制数0101100转换为十六进制：

010 1100不够三位的补0得到

0010 1100 = 2C= 0x2C(十六进制用0x表示)

F. c语言中十六进制和八进制的格式

16进制以0x开头，后面跟数字0~9或字母A~F（小写也可以）。如：0x2D（16进制数2D）
8进制以0开头，后面跟数字0~7。如：045（8进制数45）
如果使用printf函数输出时，可以通过格式数明符来控制输出格式。
举例如下：
int x=23;
printf("%x", x); // 以16进制格式输出，输出17；
printf("%o", x); // 以8进制格式输出，输出2。

(6)c语言数字进制扩展阅读：
C语言是国际上广泛流行的、很有发展前途的计算机高级语言。它适合作为系统描述语言，即可用来编写系统软件，也可用来编写应用软件。
早期的操作系统等系统软件主要是用汇编语言编写的（包括
UNIX操作系统在内）。由于汇编语言依赖于计算机硬件，程序的可读性和可移植性都比较差。为了提高可读性和可移植性，最好改用高级语言，但一般的高级语言难以实现汇编语言的某些功能（汇编语言可以直接对硬件进行操作），例如：对内存地址的操作、位操作等）。人们设想能否找到一种既具有一般高级语言特性，又具有低级语言特性的语言，集它们的优点于一身。于是，C语言就在这种情况下应运而生了。

G. C语言中的二进制、十进制、十六进制各是什么意思

计算机中常用的数的进制主要有：二进制、八进制、十六进制，学习计算机要对其有所了解。
2进制，用两个阿拉伯数字：0、1；
8进制，用八个阿拉伯数字：0、1、2、3、4、5、6、7；
10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；
16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。字母不区分大小写。

以下简介各种进制之间的转换方法：
一、二进制转换十进制
例：二进制 “1101100”
1101100 ←二进制数
6543210 ←排位方法

例如二进制换算十进制的算法:
1*26 + 1*25 + 0*24 + 1*23 + 1* 22 + 0*21 + 0*20
↑ ↑
说明：2代表进制，后面的数是次方（从右往左数，以0开始）
=64+32+0+8+4+0+0
=108

二、二进制换算八进制
例：二进制的“10110111011”
换八进制时，从右到左，三位一组，不够补0，即成了：
010 110 111 011
然后每组中的3个数分别对应4、2、1的状态，然后将为状态为1的相加，如：
010 = 2
110 = 4+2 = 6
111 = 4+2+1 = 7
011 = 2+1 = 3
结果为：2673

三、二进制转换十六进制
十六进制换二进制的方法也类似，只要每组4位，分别对应8、4、2、1就行了，如分解为：
0101 1011 1011
运算为：
0101 = 4+1 = 5
1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）
1011 = 8+2+1 = 11（由于10为A，所以11即B）
结果为：5BB

四、二进制数转换为十进制数
二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……
所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：
计算： 0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 0 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100

五、八进制数转换为十进制数
八进制就是逢8进1。
八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。
八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……
所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：
计算： 7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839
结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839

六、十六进制转换十进制
例：2AF5换算成10进制
直接计算就是： 5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997
(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15)、

现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。
假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式： 1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100

十进制与二进制转换之相互算法
十进制转二进制：

用2辗转相除至结果为1

将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果

例如302

302/2 = 151 余0

151/2 = 75 余1

75/2 = 37 余1

37/2 = 18 余1

18/2 = 9 余0

9/2 = 4 余1

4/2 = 2 余0

2/2 = 1 余0

故二进制为100101110

二进制转十进制

从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位

第n位的数（0或1）乘以2的n次方

得到的结果相加就是答案

例如:01101011.转十进制:

第0位:1乘2的0次方=1

1乘2的1次方=2

0乘2的2次方＝0

1乘2的3次方＝8

0乘2的4次方＝0

1乘2的5次方＝32

1乘2的6次方＝64

0乘2的7次方＝0

然后：1＋2＋0

＋8＋0＋32＋64＋0＝107．

二进制01101011＝十进制107．

一、二进制数转换成十进制数

由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。

二、十进制数转换为二进制数

十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。

1. 十进制整数转换为二进制整数

十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。

2．十进制小数转换为二进制小数

十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。

然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。

1．二进制与十进制的转换

（1）二进制转十进制<BR>方法："按权展开求和"

例：

（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10

＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10

＝（11.25）10

（2）十进制转二进制

· 十进制整数转二进制数："除以2取余，逆序输出"

例： （89）10＝（1011001）2

2 89

2 44 …… 1

2 22 …… 0

2 11 …… 0

2 5 …… 1

2 2 …… 1

2 1 …… 0

0 …… 1

· 十进制小数转二进制数："乘以2取整，顺序输出"

例：

(0．625)10= (0．101)2

0．625

X 2

1．25

X 2

0．5

X 2

1．0

2．八进制与二进制的转换

例：将八进制的37.416转换成二进制数：

37 ． 4 1 6

011 111 ．100 001 110

即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2

例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：

0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0

2 6 . 1 4

即：（10110.011）2 ＝（26.14）8

3．十六进制与二进制的转换<BR>例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：

5 D F ． 9

0101 1101 1111．1001

即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2

例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：

0110 0001 ． 1110

6 1 ． E

即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16

H. C语言进制数

嗯,没听懂什么意思...
c语言中的十六进制数用0x表示十六进制数
比如说,0x20表示的就是十六进制数20
若在汇编中则表示为:20h
二进制数表示为:00100000b
十进制即为,0*16^0+2*16^1=32

I. C语言进制转换

支持zpfloveyfy的分析，程序风格也很好。
我在这给个数制转换的公式：
十进制数N和其他d进制数的转换基于以下公式：
N
=
(N
div
d)
*
d
+
N
mod
d;
其中：div为整除，mod为求余。
例如将10进制1348转化成2504，运算过程如下:
N
Ndiv8
Nmod8
1348
168
4
168
21
0
21
2
5
2
0
2
看起来有点乱，因为这里会把原来的格式给打乱。
由最后一列4052可以看出，正好是结果2504的倒数，所以用栈来实现它是最理想不过的了。

J. C语言中进制如何转换

#include
<stdio.h>
int
main(void)
{
int
a8,
b10,
c16;/*a8,b10,c16分别代表八进制数，十进制数和十六进制数*/
scanf("%o%d%x",
&a8,
&b10,
&c16);
printf("%o,%d,%x\n",
a8,a8,a8);
printf("%o,%d,%x\n",
b10,b10,b10);
printf("%o,%d,%x\n",
c16,c16,c16);
}
要重复，添加循环就OK了。
这里简单的实现你的输入和输出功能，并没有真正从运算规则上去进行转换，你也没做这样的要求，不知道是不是你想要的结果。