python求导

① 帮我发一张函数的求导公式和特殊函数的求导公式，谢谢！

就业市场上，机器学习工程师总是受到质疑，人们不相信他们数学功底深厚。事实上，所有机器学习算法的本质都是数学问题，无论是支持向量机、主成分分析还是神经网络最终都归结为对偶优化、谱分解筛选和连续非线性函数组合等数学问题。只有彻底理解数学，才能正真掌握这些机器学习算法。

python中的各种数据库能帮助人们利用高级算法来完成一些简单步骤。例如包含了K近邻算法、K均值、决策树等算法的机器学习算法库Scikit-learn，或者Keras，都可以帮助人们构建神经网络架构，而不必了解卷积神经网络CNNs或是循环神经网络RNNs背后的细节。

然而，想要成为一名优秀的机器学习工程师需要的远不止这些。在面试时，面试官通常会问及如何从零开始实现K近邻算法、决策树，又或者如何导出线性回归、softmax反向传播方程的矩阵闭式解等问题。

回顾一些微积分的基本概念助你准备面试，如一元和多元函数的导数、梯度、雅可比矩阵和黑塞矩阵。同时，本文还能为你深入研究机器学习、尤其是神经网络背后的数学运算打下良好的基础。这些概念将通过5个导数公式来展示，绝对是面试必备干货。

导数1：复合指数函数

指数函数非常基础常见，而且非常有用。它是一个标准正函数。在实数ℝ中eˣ > 0，同时指数函数还有一个重要的性质，即e⁰ = 1。

另外，指数函数与对数函数互为反函数。指数函数也是最容易求导的函数之一，因为指数函数的导数就是其本身，即(eˣ)’ = eˣ。当指数与另一个函数组合形成一个复合函数时，复合函数的导数就变得更为复杂了。在这种情况下，应遵循链式法则来求导，f(g(x))的导数等于f’(g(x))⋅g’(x)，即：

运用链式法则可以计算出f(x)= eˣ²的导数。先求g(x)=x²的导数：g(x)’=2x。而指数函数的导数为其本身：(eˣ)’=eˣ。将这两个导数相乘，就可以得到复合函数f(x)= eˣ²的导数：

这是个非常简单的例子，乍一看可能无关紧要，但它经常在面试开始前被面试官用来试探面试者的能力。如果你已经很久没有温习过导数了，那么很难确保自己能够迅速应对这些简单问题。虽然它不一定会让你得到这份工作，但如果你连这么一个基本问题都回答不上，那你肯定会失去这份工作。

导数2：底数为变量的复变指数

复变指数函数是一个经典面试问题，尤其是在计量金融领域，它比科技公司招聘机器学习职位更为看重数学技能。复变指数函数迫使面试者走出舒适区。但实际上，这个问题最难的部分是如何找准正确的方向。

当函数逼近一个指数函数时，首先最重要的是要意识到指数函数与对数函数互为反函数，其次，每个指数函数都可以转化为自然指数函数的形式：

在对复变指数函数f(x) = xˣ求导前，要先用一个简单的指数函数f(x) = 2ˣ来证明复变函数的一种性质。先用上述方程将2ˣ 转化为exp(xln(2))，再用链式法则求导。

现在回到原来的函数f(x)=xˣ，只要把它转化为f(x)=exp(x ln x)，求导就变得相对简单，可能唯一困难的部分是链式法则求导这一步。

注意这里是用乘积法则(uv)’=u’v+uv’来求指数xln(x)的导数。

通常情况下，面试官提问这个函数时不会告诉你函数定义域。如果面试官没有给定函数定义域，他可能是想测试一下你的数学敏锐度。这便是这个问题具有欺骗性的地方。没有限定定义域，xˣ既可以为正也可以为负。当x为负时，如(-0.9)^(-0.9)，结果为复数-1.05–0.34i。

② 如何使用Python求导

推荐使用sympy函数库
这个是符号计算库
里面有求导函数，印象里是diff函数

③ 如何使用Python求导

符号计算：

fromsympyimport*
x=Symbol("x")
diff(1/(1+x**2),x)

④ python 如何对离散点求导 差分法的命令是什么

自己写一个核函数吧，计算量应该也不大。
我正好也有这个需求。不过我的需求只要求知道正负号就行，决定自己写一个了。

⑤ 如何用python求导数

打开python运行环境。
导入微分的模块包：from sympy import *。
定义符号变量：x = symbols('x')
定义一个函数：f = x**9
diff = diff(f,x)求导
最后输入diff，即可显示其变量值了。
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⑥ python求导用哪个库

使用sympy.diff求导

fromsympyimport*init_printing(use_unicode=True)x=symbols("x")f=log(x)

一阶导数

diff(f,x)

二阶导数可以传入第三个参数，表示阶数

diff(f,x,2)

希望可以帮助到你。

⑦ Python如何通过函数导数值求出原函数如f(1)一阶导为2，f(2)一阶导为4，求原函数表达式

你需要知道在任意点多的一阶导数
也就是已知f'(n)=g(n)
那么f(n)=∫g(n)dn
计算这个积分就可以了

⑧ 这个怎么求导

根据链式法则，区间[a(x),b(x)]上的定积分∫f(t)dt的求导，为f[b(x)]b'(x)-f[a(x)]a'(x)所以，原式的导数为sin(sin²x)cosx

⑨ 用PYTHON求导怎么求

符号计算：
from sympy import *
x=Symbol("x")
diff(1/(1+x**2),x)

⑩ pytorch和python的区别是什么

PyTorch是一个开源的Python机器学习库，基于Torch，用于自然语言处理等应用程序。

2017年1月，由Facebook人工智能研究院（FAIR）基于Torch推出了PyTorch。它是一个基于Python的可续计算包，提供两个高级功能：1、具有强大的GPU加速的张量计算（如NumPy）。2、包含自动求导系统的深度神经网络。

PyTorch 是一个基于 Python 的科学计算包，主要定位两类人群：

• NumPy 的替代品，可以利用 GPU 的性能进行计算。

• 深度学习研究平台拥有足够的灵活性和速度

要介绍PyTorch之前，不得不说一下Torch。Torch是一个有大量机器学习算法支持的科学计算框架，是一个与Numpy类似的张量（Tensor） 操作库，其特点是特别灵活，但因其采用了小众的编程语言是Lua，所以流行度不高，这也就有了PyTorch的出现。所以其实Torch是 PyTorch的前身，它们的底层语言相同，只是使用了不同的上层包装语言。

python就是一门编程语言