python向量运算

① python 中 numpy 的（2，1）维列向量 为什么可以乘（2,2）维向量

numpy中直接用 * 即可表示数与向量的乘法，参考python 2.7的一个例子：
inport numpy as np
a = np.array([1,2,3,4]) # 向量
b = 5 # 数
print a*b
++++++++++++
[5,10,15,20]

② Python 里面向量该怎样运算

首先要写上这一句：
from numpy import *
(写上这句的前提也得你已经安了numpy)
(1) 定义一个零向量（4维）：
>>>a=zeros(4)
>>>a
array([0.,0.,0.,0.])
定义一个List:
b=[1,2,3,4]
(2)向量可直接与List相加：
>>>c=a+b
>>>c
array([1.,2.,3.,4.])

(3)要给向量里每个元素都乘以同一个数：
>>>d=b*[3]
或者：
>>>c=3
>>>d=b*[c]
>>>d
array([3.,6.,9.,12.])

而不能是d=b*3,即要乘的这个数字得是个List形式
(4)两个向量相除（对应元素相除）：
>>>e=[3,2,3,4]
>>>f=d/e
>>>f
array([1.,3.,3.,3.])

③ 使用Python编写一个三维向量,实现向量的加法减法,点乘叉乘

#--coding:gb2312--

classvector3:

def__init__(self,x_=0,y_=0,z_=0):#构造函数

self.x=x_

self.y=y_

self.z=z_

def__add__(self,obj):#重载+作为加号

returnvector3(self.x+obj.x,self.y+obj.y,self.z+obj.z)

def__sub__(self,obj):#重载-作为减号

returnvector3(self.x-obj.x,self.y-obj.y,self.z-obj.z)

def__mul__(self,obj):#重载*作为点乘

returnvector3(self.x*obj.x,self.y*obj.y,self.z*obj.z)

def__pow__(self,obj):#重载**作为叉乘。不好，偏离了常理上的意义，可以考虑重载其他符号，或者直接写函数。

returnvector3(self.y*obj.z-obj.y*self.z,self.z*obj.x-self.x*obj.z,self.x*obj.y-obj.x*self.y)

def__str__(self):#供print打印的字符串

returnstr(self.x)+','+str(self.y)+','+str(self.z)

v1=vector3(1,2,3)

v2=vector3(0,1,2)

printv1+v2

printv1-v2

printv1*v2

printv1**v2

结果：

④ python多个向量怎么聚合成一个向量

将向量相加，然后除以总数，得出中心点，过来另一个向量，计算距离就可以了。

如果你想说的是KMeans这种聚类方法的话，简单给你介绍一下：

类别

聚类算法 非监督学习算法

参数

k值 : 分成的类的数量
距离公式 : 计算距离
阀值 : 距离大于阀值要重新计算

算法详细

step 1 : 随机选取k个点作为簇团中心点
step 2 : 将元数据中各数据划分到距离最近的一个中心点所对应的簇团中
step 3 : 重新计算出各簇团的中心点，再将元数据中各数据划分到距离最近的一
个中心点所对应的簇团中
step 4 : 重新计算中心点，计算中心点与前回中心点的距离，如果距离大于阀值，
跳到step3，否则结束

⑤ python中向量指的是什么意思

一、向量是什么

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）

在这里，向量即一维数组，用 arange 函数创建向量是最简单的方式之一：

arange函数也可以指定初始值、终止值和步长来创建一维数组：

向量还能直接对每个元素进行运算：

二、创建向量

上面使用 arange 则是创建向量的一种方式，其实只要是数组创建的函数均可以创建向量，如：

linspace() 函数

前文介绍：linspace 通过制定初始值、终止值和元素个数创建等差数列向量，通过endpoint 参数指定是否包含终止值，默认为True

logspace() 函数

同linspace，创建等比数列，基数通过base参数指定，默认基数为10

zeros() 函数和 ones() 函数

这两个函数分别可以创建指定长度或形状的全0或全1的 ndarray 数组，比如：

指定数据类型：

empty() 函数

这个函数可以创建一个没有任何具体值的 ndarray 数组，例如：

random.randn() 函数

randn 是 numpy.random 中生成正态分布随机数据的函数

fromstring() 函数

从字符串创建数组

上面从字符串创建的数组，定义为整形8bit，创建出来的其实就是字符串的ASCII 码

fromfunction() 函数

从函数创建数组，是数据分析常见的方法

可先定义一个从下标计算数值的函数，然后用fromfunction 创建数组

fromfunction 第一个参数为计算每个数组元素的函数名，第二个参数指定数组的形状。因为它支持多维数组，所以第二个参数必须是一个序列。

例如我创建一个九九乘法表：

注意，fromfunction 函数中的第二个参数指定的是数组的下标，下标作为实参通过遍历的方式传递给函数的形参。

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⑥ python计算每两个向量之间的距离并保持到矩阵中

在很多算法中都会涉及到求向量欧式距离，例如机器学习中的KNN算法，就需要对由训练集A和测试集B中的向量组成的所有有序对(Ai,Bi),求出Ai和Bi的欧式距离。这样的话就会带来一个二重的嵌套循环，在向量集很大时效率不高。
这里介绍如何将这一过程用矩阵运算实现。
假设有两个三维向量集，用矩阵表示:

A=[a11a12a21a22a31a32]

B=⎡⎣⎢⎢b11b12b13b21b22b23b31b32b33⎤⎦⎥⎥

要求A，B两个集合中的元素两两间欧氏距离。

先求出ABT：

ABT=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢∑k=13ak1bk1∑k=13ak2bk1∑k=13ak1bk2∑k=13ak2bk2∑k=13ak1bk3∑k=13ak2bk3⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥

然后对A和BT分别求其中每个向量的模平方，并扩展为2*3矩阵：

Asq=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢∑k=13(ak1)2∑k=13(ak2)2∑k=13(ak1)2∑k=13(ak2)2∑k=13(ak1)2∑k=13(ak2)2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥

Bsq=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢∑k=13(bk1)2∑k=13(bk1)2∑k=13(bk2)2∑k=13(bk2)2∑k=13(bk3)2∑k=13(bk3)2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥

然后：

Asq+Bsq−2ABT=⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢∑k=13(ak1−bk1)2∑k=13(ak2−bk1)2∑k=13(ak1−bk2)2∑k=13(ak2−bk2)2∑k=13(ak1−bk3)2∑k=13(ak2−bk3)2⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥

将上面这个矩阵一开平方，就得到了A，B向量集两两间的欧式距离了。
下面是Python实现：
import numpy
def EuclideanDistances(A, B):
BT = B.transpose()
vecProd = A * BT
SqA = A.getA()**2
sumSqA = numpy.matrix(numpy.sum(SqA, axis=1))
sumSqAEx = numpy.tile(sumSqA.transpose(), (1, vecProd.shape[1]))
SqB = B.getA()**2
sumSqB = numpy.sum(SqB, axis=1)
sumSqBEx = numpy.tile(sumSqB, (vecProd.shape[0], 1))
SqED = sumSqBEx + sumSqAEx - 2*vecProd
ED = (SqED.getA())**0.5
return numpy.matrix(ED)

⑦ Python中怎样计算两个向量的内积

这是从物理实践中来,在物理计算中,经常会用到一个向量投影到另一个向量的方向,然后再乘以另一个向量的模.而且这样的算法表示固定的物理意义.由于经常会遇到这种问题,于是有人就这样定义了内积,是为了便于书写和直观辨认.一个式子太长或太复杂就会给计算带来很多的不便,定义了简便的式子有助有从数学上理解物理.至于为什么两个向量的内积是常数,这就是定义,定义成常数罢了.内积的公式还是很简单的,外积的就复杂得多.

⑧ python 中的向量怎么表示

可以用numpy 库
np.mat([[a],[b],[c]])
表示一个3*1 列向量 (a,b,c)^T

⑨ python方向向量要怎么表示

向量本身属于矢量，有大小也有方向，大小就称为向量的模，向量的方向就是指坐标原点到该向量坐标点的方向。比如向量A=（m,n）。 向量符号是在英文字母的上方加一个箭头符号。用域功能也可以很容易实现这个要求。 在大括号中输入域代码“eq \o(→,a...

⑩ python的例题解法

不看numpy一维数组的话，就是len相同的一个列表相同索引值相加吧。

x1=[1,2,3]

x2=[4,5,6]

x3=[]

defadd():

foriinrange(0,len(x1)):

x3.append(x1[i]+x2[i])

returnx3

print(add())