c语言欧几里得算法
① 什么是c语言里面的辗转相除法
用辗转相除法（即欧几里得算法）求两个正整数的最大公约数。
解析：
设两个数m,n，假设m>=n，用m除以n，求得余数q。若q为0，则m为最大公约数；若q不等于0，则进行如下迭代：
m=n,n=q,即原除数变为新的被除数，原余数变为新的除数重复算法，直到余数为0为止。余数为0时的除数n，即为原始m、n的最大公约数。
迭代初值：m，n的原始值；
迭代过程：q=m%n;
m=n;
n=q;
迭代条件：q!=0
例如：m=8;n=6
q=m%n(8%6==2)
m=n(m==6)
n=q(n==2)
因为：(q==2)!=0，重复算法：
q=m%n(6%2==0)
m=n(m==2)余数为0时的除数n为最大公约数，n值赋给了m，所以输出m的值
n=q(n==0)
因为：q==0 所以最大公约数为m的值
源程序：
#include<stdio.h>
void main()
{
int m,n,q,a,b;
printf("Enter two integers:");
scanf("%d%d",&a,&b);
m=a;
n=b;
if(n>m)
{
int z;
z=m;m=n;n=z;//执行算法前保证m的值比n的值大
}
do
{
q=m%n;
m=n;
n=q;
}while(q!=0);
printf("The greatest common divisor of");
printf("%d,%d is %d\n",a,b,m);
}
希望对你有所帮助!
② c语言编程,利用辗转相除法求公约数
辗转相除法， 又名欧几里德算法（Euclidean algorithm）乃求两个正整数之最大公因子的算法。
其原理如下：
设两数为a、b(b<a)，用gcd(a,b)表示a，b的最大公约数，r=a (mod b) 为a除以b以后的余数，k为a除以b的商，即a÷b=k.......r。辗转相除法即是要证明gcd(a,b)=gcd(b,r）。
第一步：令c=gcd(a,b），则设a=mc，b=nc
第二步：根据前提可知r =a-kb=mc-knc=(m-kn)c
第三步：根据第二步结果可知c也是r的因数
第四步：可以断定m-kn与n互质【否则，可设m-kn=xd，n=yd (d>1)，则m=kn+xd=kyd+xd=(ky+x)d，则a=mc=(ky+x)dc，b=nc=ycd，故a与b最大公约数成为cd，而非c，与前面结论矛盾】
从而可知gcd(b,r)=c，继而gcd(a,b)=gcd(b,r)。
证毕。
以上步骤的操作是建立在刚开始时r!=0的基础之上的。即m与n亦互质。
按照其规则，C语言实现如下：
intGCD(inta,intb)
{returnb==0？a:GCD(b,a%b)；}
③ 欧几里德算法求最大公因数c语言
欧几里德算法求最大公因数c语言:
int gcd(int a,int b)
{return b?gcd(b,a%b):a;
}
这是一个递归函数，直接调用就可以求得。
④ c语言求最大公约数辗转相除法
int main(void)
{
printf("这是两个整数求最大公约数的算式，请输入两个不相等的正整数，并按回车键确认：\n"); //操作提示
intm,n,r,i; //定义四个整形变量
scanf("%d %d",&m,&n); //输入m和n的值
if(m<n) {i=m;m=n;n=i;} //如果m<n，借用变量i进行m和n的数值互换
while(m%n!=0) //m取模n 赋值给r
{r=a%b;m=n;n=r;} //余数不等于0，则n的值给m，r的值给n，再次进入循环
printf("它们的最大公约数是%d\n",n);
system("PAUSE");
return 0;
}
⑤ C语言用欧几里得算法定义的求最大公约数的函数没看懂，哪位大神能解释一下具体到每一步骤。
if(x<y) {t=x;x=y;y=t;} //交换，使得x是两数中最大值，y是最小值
while(y!=0) {t=x%y;x=y;y=t;} //算法核心，首先用x模y，取得余数，然后每次用除数模余数，直到整除为止
⑥ 用欧几里得算法（辗转相除法）求最大公约数,C语言编程
你的程序是正确的，
瑕疵在于
scanf("%d,%d",&m,&n);
scanf函数，双引号内光写格式就好了，不用写逗号什么的，多写什么程序运行的时候就要输入什么。如你所写，运行时就应输入：12，24 若你在12与24之间按的是空格或其他有可能影响到第二个变量取不到值。
所以建议改为
scanf("%d%d",&m,&n); 程序运行要求输入时两个数之间按空格回车随你。
⑦ C语言辗转相除法问题
#include <stdio.h>
int fun(int a,int b) /* 2个数的公约数 */
{
int t;
while(b)
{
t = a%b;
a = b;
b = t;
}
return a;
}
int main()
{
int a[100];
int n;
int i;
int res;
scanf("%d",&n); /* 先输入数的总数n */
if(n < 2)
{
printf("n不能小于2
");
return 0;
}
for(i=0;i<n;i++) /* 输入n个数 */
scanf("%d",&a[i]);
res = fun(a[0],a[1]);
for(i=2;i<n;i++)
res = fun(res,a[i]);
printf("%d
",res);
return 0;
}
⑧ 欧几里得算法（辗转相除法）
就是把上一轮有余数的除法计算中，
除数变为下一轮计算的被除数，
余数变为下一轮计算的除数，
一直这样计算下去，
直到最后一次计算余数为零，
在最后一轮计算中的被除数，即为所求的最大公约数。
举例：
105和85的最大公约数
第一轮计算
105÷85=1...20
第二轮计算
85÷20=4...5
第三轮计算
20÷5=4
第三轮没有余数，
因此
105和85的最大公约数就是第三轮计算的被除数
5.
至于C语言编程，下边是我自己写的G函数(思想就是辗转相除法求最大公约数)
int
G(int
x,int
y)
{
int
t;
while(y!=0)
{
t=x%y
;
x=y;
y=t;
}
return
x;
}
⑨ 辗转相除法求最大公约数c语言代码
辗转相除法是在在维基网络中的意思是：
在数学中，辗转相除法，又称欧几里得算法（英语：Euclidean algorithm），是求最大公约数的算法。辗转相除法首次出现于欧几里得的《几何原本》（第VII卷，命题i和ii）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。
两个整数的最大公约数是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。例如，252和105的最大公约数是21（ {\displaystyle 252=21\times 12;105=21\times 5} {\displaystyle 252=21\times 12;105=21\times 5}）；因为 252 − 105 = 21 × (12 − 5) = 147 ，所以147和105的最大公约数也是21。在这个过程中，较大的数缩小了，所以继续进行同样的计算可以不断缩小这两个数直至其中一个变成零。这时，所剩下的还没有变成零的数就是两数的最大公约数。由辗转相除法也可以推出，两数的最大公约数可以用两数的整数倍相加来表示，如 21 = 5 × 105 + (−2) × 252 。这个重要的结论叫做裴蜀定理。
在现代密码学方面，它是RSA算法（一种在电子商务中广泛使用的公钥加密算法）的重要部分
简单的来说辗转相除法的原理就是：
先比较两个数使第一个数为最大数a，第二个数为最小数b
使最大数%最小数得到余数a%b=temp
后将余数赋值给最小数a=temp再去除最大数b即b%a
一直往复直到余数不为0