短除法c语言

‘壹’ c语言 进制转换问题。 这个函数是使10进制转化为2-10任意进制。 懂短除法转换 但看不懂这个什

递归调用，循环除以进制，并从最后那一层嵌套的函数中输出，然后一层层的输出各个阶位上的数，最后输出最低阶位上的数也就是if成立的语句。
你可以用一个10进制转二进制试一下，比较形象具体。

‘贰’ C语言求最大公因数和最小公倍数的N种方法

最大公因数求法
质因数分解法
质因数分解
质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。
把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
例如：求6和15的最小公倍数。先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。

短除法
短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然
后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
短除法求最小公倍数，先用这几个数的公约数去除每个数，再用部分数的公约数去除，并把不能整除的数移下来，一直除到所有的商中每两个数都是互质的为止，然后把所有的除数和商连乘起来，所得的积就是这几个数的最小公倍数，例如，求12、15、18的最小公倍数。
短除法的格式
短除法的本质就是质因数分解法，只是将质因数分解用短除符号来进行。
短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。
而在用短除计算多个数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。
求最大公因数便乘一边，求最小公倍数便乘一圈。
无论是短除法，还是分解质因数法，在质因数较大时，都会觉得困难。这时就需要用新的方法。

辗转相除法
古希腊数学家欧几里德
辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。
这就是辗转相除法的原理。
辗转相除法的格式
例如，求（319，377）：
∵ 319÷377=0（余319）
∴（319，377）=（377，319）；
∵ 377÷319=1（余58）
∴（377，319）=（319，58）；
∵ 319÷58=5（余29），
∴ （319，58）=（58，29）；
∵ 58÷29=2（余0），
∴ （58，29）= 29；
∴ （319，377）=29.
可以写成右边的格式。
用辗转相除法求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数，就是所有这些数的最大公约数。

更相减损法
刘徽《九章算术》
更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。
《九章算术》是中国古代的数学专着，其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数，即“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”
翻译成现代语言如下：
第一步：任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数。若是，则用2约简；若不是则执行第二步。
第二步：以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止。
则第一步中约掉的若干个2与第二步中等数的乘积就是所求的最大公约数。
其中所说的“等数”，就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法。所以更相减损法也叫等值算法。
例1、用更相减损术求98与63的最大公约数。
解：由于63不是偶数，把98和63以大数减小数，并辗转相减：
98-63=35
63-35=28
35-28=7
28-7=21
21-7=14
14-7=7
所以，98和63的最大公约数等于7。
这个过程可以简单的写为：
（98，63）=（35，63）=（35，28）=（7，28）=（7，21）=（7，14）=（7，7）=7.
例2、用更相减损术求260和104的最大公约数。
解：由于260和104均为偶数，首先用2约简得到130和52，再用2约简得到65和26。
此时65是奇数而26不是奇数，故把65和26辗转相减：
65-26=39
39-26=13
26-13=13
所以，260与104的最大公约数等于13乘以第一步中约掉的两个2，即13*2*2=52。
这个过程可以简单地写为：
（260,104）=（65,26）=（39,26）=（13,26）=（13,13）=13.
比较辗转相除法与更相减损术的区别
（1）都是求最大公因数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。
（2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到。
常用结论
在解有关最大公约数、最小公倍数的问题时，常用到以下结论：
（1）如果两个自然数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
例如8和9，它们是互质数，所以（8，9）=1，[8，9]=72。
（2）如果两个自然数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。
例如18与3，18÷3=6，所以（18，3）=3，[18，3]=18。
（3）两个整数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。
例如8和14分别除以它们的最大公约数2，所得的商分别为4和7，那么4和7是互质数。
（4）两个自然数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
例如12和16，（12，16）=4，[12，16]=48，有4×48=12×16，即（12，16）× [12，16]=12×16。
（5）GCD(a,b) is the smallest positive linear combination of a and b. a与b的最大公约数是最小的a与b的正线性组合,即对于方程xa+yb=c来说,若x,a,y,b都为整数,那么c的最小正根为gcd(a,b).
最小公倍数求法
最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数,
如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。
最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)．
因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N-1以下次方，1和自身数整除．
所以，在求A，B，C，D，E，…，Z的最小公倍数时，只需要把这些数分解为素数的N次方之间的乘积后，取各素因子的最高次方的乘积，就是这些数的最小公倍数．

‘叁’ c语言中1%2等于多少

首先我们要理解的是%在c语言中是什么运算。在c语言中，%指的是取余数。
有了以上知识作为铺垫，我们来看一下1%2结果到底是什么。
1除以2，商是0，余数是1，所以1%2的结果是1。
拓展资料：
关于“/”的“%”的总结
除法运算符“/”。二元运算符，具有左结合性。参与运算的量均为整型时，结果为整型，舍去小数。如果运算量中有一个为实型，结果为双精度实型。
求余运算符“%”，二元运算符，具有左结合性。参与运算的量均为整型。
求余运算的结果等于两个数相除后的余数。
“%”取模运算符还有一些小的应用，例如：
①当你想要通过rand()获得随机数时，rand()%100；产生0-99的随机数。
假如要产生16-59之间的数，可以这样写：rand（）%44+16（这里44由59-16+1得到）。
rand()%44
即可获得0-43的随机数，再加上16即可得到16-59的随机数了；
②除了第一点以外，“%”运算还通常用于N进制的转换。 例如：
如果是二进制转换，那么就可以通过/与%的结合使用则可以得到转换之后的二进制数了（其实就是短除法）
当原数被除至剩余0时，它的上一次模数就是最高位进制数。
30（10)->11110（2）
/与%的结合使用通常都可用于获得最低位数又或者获得所需的某位数。 例如：
“/”通常可以去掉尾数，而“%”通常都用于获得尾数。
参考资料：CSDN博客—【C】“/”与“%”基本用法

‘肆’ C语言用短除法求三个数的最小公倍数，程序没有语法错误，和书上的一模一样，但是运行不出结果求大神！

解：程序的思路错了，错在：t=t*i。
按照程序的思路是：现求出3个数中最大的数，这个最大的数作为出for循环的条件，而for循环的功能是：找出所有能被那3个数整除的数（不是要求同时被那3个数整除）；而while循环结束后，执行下一句：x0=max(x1,x2,x3); ，是重新找出那3个数中最大的数，因为经过了3个if语句中：x1=x1/i;x2=x2/i;x3=x3/i;后，x1、x2、x3的值都可能发生了改变，到最后把找到的所有i的值都相乘，即最大公倍数。
那我们假设那3个数是：3、8、9
因为9最大，此时x0=9。
当i=2时，经过while时，这3个数变成：3、4、9，此时还是9最大，while时结束后，经过这句：x0=max(x1,x2,x3); 后，那么此时x0=9。
当i=3时，经过while时，这3个数变成：1、4、3，此时最大的数为4，while时结束后，经过这句：x0=max(x1,x2,x3); 后，那么此时x0=4。
当i=4时，经过while时，这3个数变成：1、1、3，此时最大的数为3，while时结束后，经过这句：x0=max(x1,x2,x3); 后，那么此时x0=3。
接下来for循环结束了，因为这句：i<=x0；，4比3大，for循环不执行了。
那么经过t=t*i后得：2X3X4=24，显然不是最小公倍数，思路也是错在这里。
综上得出本人的修改结果：t=t*i; 这句保留，在for循环结束后，加上这句：t=t*x1*x2*x3；即可。也就是：假设中的：24X1X1X3=72。

‘伍’ C语言最大公约数一定要用短除

#include<stdio.h>

int main()

{int a,b,c,i,y=1;

scanf("%d %d",&a,&b);

if(a>b)

{c=a;a=b;b=c;}

for(i=2;i<=a;i++)

for(;a%i==0&&b%i==0;)

{y*=i; a/=i; b/=i;}

printf("%d ",y);

system("pause");

return 0;

}

‘陆’ C语言求最小公倍数怎么求

#include <stdio.h>
int GCD(int num1,int num2)
{
if (num1 % num2 == 0)
return num2;
else
return GCD(num2, num1 % num2);
}
int LCM(int a,int b)
{
int temp_lcm;
temp_lcm = a*b/GCD(a, b); //最小公倍数等于两数之积除以最大公约数
return temp_lcm;
}
int main()
{
int a,b;

while (scanf("%d%d",&a,&b)!= EOF)
{
printf("%d\n",LCM(a,b));
}
return 0;
}
先求出最大公约数，
最小公倍数由最大公约数转化过去
最大公约数由递归就可以出来了
望采纳谢谢

‘柒’ c语言如何将输入的数表示成二进制,并统计其中1的个数

用我们平时十进制转换二进制的算法，即短除法。
例如:x&(x-1)


当x=5时，
5的二进制是0101

0101
&
(0101-1)

==

0101
&
0100
==
0100
0100
&
(0100-1)

==

0100
&
0011
==
0000
一共计算了两次，也就是说5的二进制数一共只有2个1.
下面是代码实现：

‘捌’ 用C语言编写两个正数的最小公倍数与最大公约数的代码！

算法：辗转相除法，最大公约数与最小公倍数的乘积等于这2个数的乘积
证明：设A=a*……*b*c*……*h（a、b、c……h互质）
B=a*……*b*i*j*k*l*……*z（i、j、k……z互质）
公约数是a*……*b
公倍数是a*……*b*c*……*h*i*j*k*l*……*z
故相乘为A*B

C实现代码设n，m其中N>=M
while(m!=0)
{
r=n%m;
n=m;
m=r; //递归gcd(n,m)=gcd(m,n%m即余数)
}
s1=n; //最大公约数
s2=p/n; //最小公倍数

辗转相除法原理
http://blog.sina.com.cn/s/blog_53ed49360100052c.html

短除法就是把一个数依次除2 3 5 7 ……如果除了2之后还可以被2除则继续除直到不能被2除，再除3，
不知道楼主是否明白，
具体请参看小学数学
这是我以前回答别人的

‘玖’ c语言求两个数的最大公约数

求两个数的最大公约数就是用短除法求出这两个数的公因数，最大公因数就是这两个数的最大公约数。

‘拾’ c语言的十进制数转换成二进制的数

先说为什么不能交换。10进制转换为2进制，短除法。
假如输入一个数n,我们第一步应该用n除以2，取模。在用第一步的商，作为除数，除以2，再取它的模，依次下去。
因为总共取了i次模，所以是j=i-1