压缩波速

1. 剪切波波速测试的相关公式

压缩波或剪切波从振源到达测点时间的确定，应符合下列规定：
（1）确定压缩波的时间，应采用竖向传感器记录的波形；
（2）确定剪切波的时间，应采用水平传感器记录的波形。
压缩波或剪切波从振源到达测点的时间，应按下列公式进行斜距校正：

式中 T ——压缩波或剪切波从振源到达测点经斜距校正后的时间（s）（相应于波从孔口到达测点的时间）；
TL ————压缩波或剪切波从振源到达测点的实测时间（s）；
K ——斜距校正系数；
H ——测点的深度（m）；
H0 ——振源与孔口的高差（m）,当振源低于孔口时，H0为负值；
L ——从板中心到测试孔的水平距离（m）。
时距曲线图的绘制，应以深度H为纵坐标，时间T为横坐标。
波速层的划分，应结合地质情况，按时距曲线上具有不同斜率的折线段确定。
每一波速层的压缩波波速或剪切波波速，应按下式计算：

式中 V——波速层的压缩波波速或剪切波波速（m/s）；
△H——波速层的厚度（m）；
△T——压缩波或剪切波传到波速层顶面和底面的时间差（s）。 压缩波或剪切波从振源到达测点时间的确定，应符合下列规定：
（1）确定压缩波的时间，应采用水平传感器记录的波形；
（2）确定剪切波的时间，应采用竖向传感器记录的波形。
由振源到达每个测点的距离，应按测斜数据进行计算。
每个测试深度的压缩波波速及剪切波波速，应按下列公式计算：
式中 VP——压缩波波速（m/s）；
VS——剪切波波速（m/s）；
TP1——压缩波到达第1个接收孔测点的时间（s）；
TP2——压缩波到达第2个接收孔测点的时间（s）；
TS1——剪切波到达第1个接收孔测点的时间（s）；
TS2——剪切波到达第2个接收孔测点的时间（s）；
S1——由振源到第1个接收孔测点的距离（m）
S2——由振源到第2个接收孔测点的距离（m）
△S——由振源到两个接收孔测点距离之差（m）。
《高层建筑岩土工程勘察规程JGJ72－2004》条文说明

2. 地勘上弱风化和微风化有啥区别

摘要 岩石风化是通过波速比和风化系数来划分的

3. 地质岩层的中强风化、中风化、微风化的区别

地质岩层的中强风化、中风化、微风化的区别：

1、结构上的差别：

地质岩层中的微风化的结构基本未变，地质岩层中的中风化结构部分破坏，地质岩层中的强风化结构大部分破坏。

2、外观表面的差别：

微风化仅节理面有渲染或略有变色，有少量风化裂隙。中风化沿节理面有次生矿物，有风化裂隙发育，岩体被切割成岩块。用镐难挖，干钻不易钻进。强风化矿物成分显着变化，风化裂隙发育，岩体破碎，用镐可挖，干钻不易钻进。

3、波速比和风化系数的差别：

岩石风化是通过波速比和风化系数来划分的。波速比是风化岩石与新鲜岩石的压缩波速之比。风华系数是风化岩石与新鲜岩石饱和单轴抗压强度之比。

4、特点的差别：

地质岩层中的中强风化的特点是原岩已基本成土状失去原貌，地质岩层中的中风化的特点是原岩还能辩出，地质岩层中的微风化的区别与原岩差别不大（颜色上可观察）。

4. 哪些建筑需要做波速测试

您好！
规范规定，乙类的建筑必须要进行波速测试，如行政办公建筑、文教建筑、托教建筑、科研建筑、医疗建筑 、商业建筑、观览建筑、体育建筑、旅馆建筑、以及交通建筑。这些都是属于比较大型的公共建筑，因此为了确保人们的安全，乙类的建筑是必须要做波速测试的。
波速测试是人们用于来测定各类岩土体的压缩波、剪切波或者瑞利波的波速的，以此来对地层的反应进行分析，从而可以确保建筑的安全性和稳定性。
以上就是我们的回答，希望能够对你有所帮助！

5. 怎样判定河沙中掺有风化砂

是石头吗？岩石风化是通过波速比和风化系数来划分的波速比是风化岩石与新鲜岩石的压缩波速之比。风华系数是风化岩石与新鲜岩石饱和单轴抗压强度之比风化程度 1、未风化：岩质新鲜偶见风化痕迹。 风化程度2、微风化：结构基本未变，仅节理面有渲染或略有变色，有少量风化裂隙。 3、中风化：结构部分破坏，沿节理面有次生矿物，有风化裂隙发育，岩体被切割成岩块。用镐难挖，干钻不易钻进。 4、强风化：结构大部分破坏，矿物成分显着变化，风化裂隙发育，岩体破碎，用镐可挖，干钻不易钻进。 5、全风化：结构基本破坏，但尚可辨认，有残余结构强度，可用镐挖，干钻可钻进。 6、残积土：组织结构全部破坏，已成土状，锹镐易开挖，干钻易钻进，具可塑。 图片所标为公路桥梁勘察定名方法，微风化相当于3、中风化

6. 　现场波速测试

现场原位波速测试可为工程抗震设计和研究土的动力特性提供具体参数。这对高层建筑日益增多和多地震的我国来讲，具有特别重要的意义。波速测试的传统方法，是先用钻机开孔，后在孔中作波速测试，可分单孔法和跨孔法。波速静探为新的波速测试方法，同时又可做静探测试；本节还介绍地脉动测试。它们都是为工程抗震设计提供必要参数的。

（一）波速静力触探测试

波速静力触探仪（seismic cone penetrometer）由美国人Ertec Western研制，并由加拿大R.G.Campanella等人改进而成。我国南京建工学院已研制成功，由浙江南光地质仪器厂生产。它是在电测静力触探仪的基础上加上一套测量波速的装置（见图7—1），即在静力触探头上方装一检波器，在地面放置一条厚钢（木）板，可用大铁锤敲击钢（木）板，使板与地面产生剪切力，土层振动产生弹性波。大铁锤和检波器分别和地面的示波仪相连，可测得弹性波（主要是压缩波和剪切波）到达检波器的时间，从而测得波速等参数。

1.试验设备

（1）静探压入装置；

（2）激振钢（木）板：板尺寸一般为250cm×30cm×5cm，上压＞500kg重物；

（3）探头：单、双桥静探探头及安装其上方的三分量检波器；

（4）大铁锤；

（5）触（激）发器；

（6）孔口（地表）接收或放大记录仪器：主要采用多道地震仪，要有增强叠加功能，如SDZ-01地震仪、Es125地震仪或SC20型—SC16型光线示波仪。

可根据地层情况、试验要求及各单位具体条件，灵活选用压入设备及试验仪器。

2.试验原理

波速静探和钻孔波速法一样，都是利用直达波。做检层法时，以孔口敲板作为振源，利用孔口及孔中检波器测出波传播这段路程的时间，即可求得波速。其计算原理如图7—2示。因激发板离孔口有一段距离（2—4m），地震波行走的路程是斜距（一般按直达波考虑）而不是垂距。因此，采用垂距（地层厚度）计算波速时，应将斜距读时校正为垂距读时，其公式为：

土体原位测试机理、方法及其工程应用

式中：t′——垂距读时；

t——斜距读时（实测）；

S——激发板到孔口距；

H——垂直距离。

图7—1单孔波速静力触探测试示意图

设测点D位于层面（图7—2），波通过层面时会产生折射，为简化计算，将波传播的行程ABC折线简化为直线AC（直达波），则C、D层的剪切波速V_s等于

土体原位测试机理、方法及其工程应用

式中，

、

为剪切波分别到达土层（或某一深度间隔）顶、底面的时间；其它符号见图7—2所示。

敲击激振板产生的波也会从探杆中传播到孔内检波器中，从而产生干扰。为了减少这种干扰，可采取一些措施来解决，如水平敲击可使探杆中向下滑行的波能量变得很小；激振板和探杆之间不接触或隔振；在波在探杆上滑行的起始深度（一般在0.5m以内）内加大孔径。

图7—2土层波速计算示意图

水平敲击激振板，板与地面间产生相对剪切滑动，这时在土层中激发出剪切波S和压缩波P，且V_p＞V_s。为了能准确辨认出第一个剪切波到达的时间，从而准确计算V_s，就要求振源能产生优势的剪切波（水平敲击）；同时，为正确识别剪切波与压缩波，要求振源是可重复的，且能反向（图7—3）。

图7—3P、S波的识别

在波速测试中，分别测定压缩波P和剪切波S初始到达检波器（拾震器）的时间是试验的中心环节。其方法如下：

首先在各测点的原始波形记录上识别出P波和S波序列。第一个起跳点即为P波的初至点。然后根据下列特征识别出第一个S波到达点。

（1）波幅突然增至为P波幅值的2倍以上（图7—3a）。

（2）周期较P波周期至少增加2倍以上（图7—3b）。

若在钢（木）板的两端分别敲击，一般压缩波的初至极性不发生变化，而第一个剪切波到达点的极性则产生180°的改变。因此，极性波的交点即为第一个剪切波的到达点；此交点的横坐标即为剪切波初至时间t。这种示波仪可和计算机相连，把波形讯号贮存到简易磁盘上，可随时取出，将同一深度的两个极性波重叠显示在示波仪荧光屏上，则极性曲线的第一个交点便很容易在荧光屏上识别出来，从而可精确测定时间t（图7—4）。

在波速静探测试中，应变幅较小（10^-5—10^-7），不及强震时的应变值（10^-3—10^-4）。因土的模量值随应变增加而呈非线性降低（图7—5），故此法测得的动剪切模量（G_d）是最大值，应用时应注意。

土体原位测试机理、方法及其工程应用

式中：ρ——土层密度（g/cm³）;

G_d——土的动剪切模量（kPa）;

V_s——S波波速（m/s）。

图7—4示波仪上显示的极化S波讯号图

还可根据G_d计算出土的动弹性模量E_d。

土体原位测试机理、方法及其工程应用

式中，μ_d为土的动泊松比；其它符号意义同前。

土体原位测试机理、方法及其工程应用

二式中：V_p——地层的压缩波速度（m/s）;

V_s——地层的剪切波速度（m/s）；

ρ——地层的密度（t/m³）;

G_d、E_d——分别为地层的动剪、动弹性模量（kPa）。

图7—5动剪切模量Gd和剪应变γ的关系

综上所述，可将配有触探车和计算机的波速静力触探试验步骤归纳如下。

（1）把条形厚钢（木）板置于离孔位2.5m左右远的地面上，清除钢板下方的石子等物，并将触探车压在钢板上（可将钢（木）板用液压装置安放在车底座后下方，以便自由升降和固定），以使钢（木）板紧贴地面。

（2）将联接波速静力触探头的电缆和大铁锤的导线与示波仪相连；注意触探杆和车身不得接触，以免波通过触探杆先期到达检波器。

（3）将触探头压入，同时测记锥头阻力、侧壁摩阻力和孔隙水压力。

（4）到预定深度后停止压入，调整示波仪旋纽到测试状态。

（5）用大锤敲击钢（木）板一端激振，并将波形讯号贮存在与示波仪相连的计算机简易磁盘上；然后，用大锤敲击钢（木）板另一端，同样把波形讯号贮存在磁盘上。

（6）为取得最佳效果或求得平均时间值，可放大讯号或重复步骤（4）和（5）。

（7）如继续进行试验，可重复步骤（3）—（6）。

波速静力触探试验的优点有：

（1）同时做静力触探试验和波速试验，互不干扰，效率高，应用面广。

（2）做波速试验时，比通常的跨孔波速试验可节省一个探孔，大大节省测试时间和费用。

（3）检波器紧贴孔壁，位置固定，测试精度高。

实践证明，波速静力触探法的有效测试深度已达40m，最浅不得小于0.5m，最佳测试深度范围为3—30m。其测试成果见图7—6。

图7—6波速静探成果曲线（据袁灿勤等，1990）

波速静力触探所测剪切波速资料是非常有用的，是地基抗震设计不可缺少的。在土的物性中，对地震反应起决定作用的是剪切波速。地面运动的卓越周期和加速度（速度、位移）幅值均与覆盖土层的剪切波速有关，如（7—6）式。

土体原位测试机理、方法及其工程应用

式中：T₀——地震波的卓越周期（s）；卓越周期指地震波组成中出现次数最多的周期。

H——上覆土层的厚度（m）；其余符号意义同前。

用

波长法则可计算地基固有周期，见（7—7）式，与地脉动测试（见后）的卓越周期T₀相当。

土体原位测试机理、方法及其工程应用

式中：H_i——第i层厚度；

V_si——第i层S波速；

一般应计算到V_s＞500m/s的地层。T₀单位为秒。

（二）波速测试综述

1.直达波测试

在进行工程勘察时，浅层地震勘探具有明显的优点，其精度和分辨率较高。波速测试就是浅层地震勘探的一种。由震源出发，直接到达各接收点的波称直达波。它反映了浅层介质的弹性特点，广泛用于了解地基岩土的弹性模量、泊松比等动力参数；也可根据动静参数对比，进一步求出静力参数。

与纵波相比，横波的特点是波速低。在用敲击大板作为振源的条件下，横波还具有振幅大、衰减慢、频率低的特点；如果进行正、反向敲击时，直达横波还具有反相位特点（图7—4）。但是，对于反射横波来说，因受反射面条件的影响，正、反向敲击的相位关系则比较复杂，并不总是反相位。对横波勘探资料解释，首先要对横波的时间剖面进行解释，并计算出各层波速，然后利用波速计算出弹性参数。

依不同的现场条件和设备条件，以及欲测动力参数，可选择不同的方法进行直达波（波速）测试。在同一个试验深度上，应重复试验，以保证测试质量。

（1）单孔法：利用单一钻孔，孔内激发地面接收或地面激发孔内接受直达波，测得地表至测点间地层的平均波速。

单孔法多用地面激发，激发装置应尽量靠近孔口，以减少测量误差。由于波会随深度衰减，因而单孔法的测试深度有限，一般不超过80m。波速静力触探测试中的波速测试，就属于单孔法。它自行钻孔，检波器紧贴孔壁，测试精度高，费用低，速度快，适宜用在层次少或土层软硬变化大的场地。

单孔法也常先用钻探一次成孔，然后下入塑料套管；在套管壁与孔壁之间的孔隙中填入砂子，并加以密实；然后将电缆、检波器及空气囊一起放入套管；达到预定测试深度后，立即对气囊充气，以便将检波器固定贴紧在套管壁上。然后在地表用大锤敲击压有重物的厚木板，用地震仪（或动测仪）接受，和波速静力触探测试波速方法类似。从孔底向上，按预定测试深度依次作完。如果在不会塌孔的硬粘性土等地层中测试，也可不下套管，用泥浆护壁进行测试，测试精度比下套管要好。由于单孔法多在地面激振，波会随深度增加而衰减，使接受讯号变弱。因此，单孔法测试深度有限，浅层效果好，最深不超过80m。测试深度与激振能量有关。

（2）跨孔法：在相距4—5m的两个平行钻孔的相同深度上，在一孔中激发，在一孔中接收直达波。从波形图上读到从激发讯号至横波初至信号之间的时间差，除以两钻孔的中心距，即可求得该地层的横波波速。宜布置两个检波孔，以便校核平均。

跨孔法测试深度较大，且须试前钻2—3孔，测试成本较单孔法高。在求分层波速上，精度高于单孔法。

2.地脉动测量

随着我国高层建筑物的日益增多和抗震法规的执行，一般都要求进行地脉动测量，以提供建筑物抗震设计参数。

在非人为因素的自然条件下，地表每时每刻都以微小的振幅不停地振动着，振幅一般仅有数微米，振动周期一般为0.05s至数秒。地脉测量选择没有干扰的时候（一般为深夜或凌晨）进行，连续观测5min以上，用放大1000倍以上的专用地震仪观测。原始记录及其处理后的曲线见图7—7。在此图的微震记录中，以零线作为时间轴，可得波形与零线交点，取相邻两交点时差△t的两倍，就是波的周期T。一般取2min的连续记录进行统计，数出各种周期出现的次数（即频度），于是可得图7—7c的周期频度曲线，曲线上频度最高的周期，即为卓越周期，以To表示。图7—7b是地基微动频谱曲线，振幅最高的为卓越振幅。地基土的卓越周期是反映地基土抗震条件的最主要参数，须避免建筑物自振周期和场地卓越周期相同。

图7—7确定卓越周期图

（三）波速资料的应用

1.划分建筑场地抗震类别

我国工业与民用建筑抗震设计规范（TJ₁₁-78修订本及GBJ₁₁-89）中将场地按覆盖层厚度H和平均剪切波速

分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四类，如表7—1所示。

表7—1建筑场地的抗震分类

注：f_k为地基承载力标准值。

按表7—1的场地条件分类，既抓住了影响地面运动特性的两个主要因素，又考虑了过去的经验，比较简便合理。

表7—1中的场地土类别分两种情况，当为单一土层时，土的类别即为场地区类别；当为多层土时，场地土类别，应根据地面下15m，且不深于覆盖层厚度范围内各土层的类别和厚度综合判定。按厚度加权平均的方法求土层平均剪切波速

，按（7—8）式计算，再按表7—1划分抗震类别。

土体原位测试机理、方法及其工程应用

场地覆盖层厚度应按地面至V_S＞500m/s的土层或坚硬顶面的距离确定。该顶面以下各土层V_S均大于500m/s或皆为坚硬土，薄的夹层或孤石应包括在覆盖层之内。

建筑场地抗震分类是利用设计反应谱（见抗震规范）计算地震荷载的必要条件。

2.求土的工程性质指标

许多单位和个人把弹性波速同土的工程性质指标建立起相关经验式。现摘录一些V_s与其它指标之间的关系式。如日本Tovouchik经验式为：

土体原位测试机理、方法及其工程应用

上四式中：K₀——基床系数（100kPa）;

q_u——无侧限抗压强度（100kPa）;

P₁——屈服压力（100kPa）；

土体原位测试机理、方法及其工程应用

式中：N——标贯击数；

V_s——剪切波速（m/s）。

国内有的单位还将V_s与e、C、I_L、Φ、γ等建立了关系式。应用上述经验式时，须结合当地土质情况进行验证。

3.判别砂土或粉土的地震液化

剪切波速越大，土越密实，土层越不易液化。据此，国内、外都在应用V_s来评价砂土或粉土的地震液化问题。

（1）天津TBT1-88规范：

土体原位测试机理、方法及其工程应用

式中：V_scri——临界波速（m/s）;

K_v——地震系数，烈度为7度时，取42;8度时，取60;

d_s——饱和砂土或粉土所处深度（m）。

如实测的V_si＞V_scri不液化

V_si＜V_scri液化。

（2）国家地震局工程力学所判别式：

土体原位测试机理、方法及其工程应用

式中：K_v——地震系数，烈度为7、8、9时，分别取145、160、175;

d_w——地下水埋深（m）；

其它符号意义同前。

当V_si＞V_scri时，土层不会液化；反之，会液化。

（3）美国西特公式：

土体原位测试机理、方法及其工程应用

式中：Z——饱和粉土或砂土埋深（m）；

γ_d——土的非刚性修正系数，地表为1,12m深处为0.85；

其它符号意义及判别方法同前。

（4）根据国内、外研究，对于大多数粉土和砂土，产生液化的临界应变量γ_cr=2×10^-4，可进行室内测试。现场波速试验的剪应变量很小，一般为10^-6级。

4.根据（7—14）—（7—18）式可计算土层的动剪切模量G_d、动弹性模量E_d和动泊松比μ_d。

土体原位测试机理、方法及其工程应用

式中，V_s、V_p、V_R分别为剪切波速、压缩波速和瑞利波速；

其它符号意义同前。

动泊松比可通过V_p或V_s值换算，也可按经验值取用。

7. 中风化,微风化,弱风化怎么区分

岩石风化是通过波速比和风化系数来划分的
波速比是风化岩石与新鲜岩石的压缩波速之比。
风华系数是风化岩石与新鲜岩石饱和单轴抗压强度之比

8. 地幔过渡带

（一）过渡带的速度结构

上、下地幔过渡区，即布伦（Bullen）地球模型内部分层中的C层。该层位于410km和670km两个不连续面之间，属于地幔物质（图5-3）。由地震P波和S波的速度随深度分布可见，410～670km之间的地幔介质上、下呈现出明显的速度分界面，不论是利用长周期地震体波，还是短周期体波，抑或是走时观测均得到了一致的结果（Kennent，1991）。

图5-3 根据地震波走时和地球自由震荡求得的上地幔速度模型（PREM）图

ipremc—自由震荡和走时结果；shi14—长周期体波结果；nwb1—短周期体波结果；iaspql—走时观测结果

α—P波；β—S波

通过上地幔介质中地震波速度的对比表明，410km和670km间断面在全球范围内基本普遍存在（Sheaver，1991）。由表5-12可见，地幔过渡带的地震参数反映清晰，而P波和S波的速度梯度更明显，表明其上下介质结构和构造的差异。这两个不连续面是地震能量较强的反射面。

表5-12 上地幔过渡带的地震波参数表

（二）过渡带的岩相特征

对于这两个不连续面起初分别归因于富橄榄石的地幔中，橄榄尖晶石相变和尖晶石到二次尖晶石的相变（这些性质和其他深部地幔相见表5-13），而相变的可能分布深度为20km厚的区间，故导致地震界面不清晰，却不是突变的不连续面。后来人们发现670km不连续面是地震能量的良好反射面，而且其弹性特性的剧增与任何橄榄石的相变均矛盾，在这一不连续带下面也有一高速梯度层。由尖晶石到二次尖晶石的转换对于670km不连续面的解释，现在看来未必合理。因为在化学均质的地幔中，似乎没有地震相位变化。

表5-13 测定和估计的地幔矿物参数值表

*估计值。

在具有稳定相位石榴子石固溶体的过渡带中，β-尖晶石和γ-尖晶石，或硬玉石榴子石固溶体，均由原来的富Al₂O₃石榴子石和富SiO₂石榴子石（镁铁铝石榴子石）组成，由此推知橄榄岩尖晶石的弹性特征值要比观测值高（图5-4）。石榴子石组构中的辉石类可能与普通石榴子石的弹性性质相似。石榴子石组构中的（Mg，Fe）SiO₃称为“镁铁榴石”。整个过渡带的高速度梯度意味着化学的或相位的连续变化。这就必须蕴涵着相当大量的富Al₂O₃石榴子石，才能与上述速度相适应。更详细的模型（Duffy et al.，1985）是假定橄榄石（在β和γ结构中）不是过渡带的主要物质组成。矿物学最佳集合体中的橄榄石含量小于50%是适宜的（Weidner，1986）。

图5-4 地震波速度与地幔中不同矿物随深度变化的关系曲线图

计算的压缩波速、剪切波速与不同地幔矿物深度的关系曲线；镁铁榴石（mj）、钙铁矿（pv）和钛铁矿（il）是地质构造，而不是岩石学名词；虚线是两个最近给出的典型的地震剖面结果

由α到β相的相变边界的弹性性质变化相当大，而由β到γ相的相变边界的弹性性质变化似乎较小（Weidner et al.，1984）。在这一深度处少量的橄榄石和斜方辉石相变，可以充分解释410km不连续面的变化幅度。然而，相变一般会扩散到相当大的深度范围，从而导致不明显的不连续面出现。

9. 岩石的弹性模型

岩石由固态矿物颗粒和流体状态的孔隙流体构成，故可以简化为二相体来研究。按由简到繁的顺序，首先来研究规则的等粒球体堆积模型，然后处理裂纹和孔洞模型，在介绍了有效弹性模量上、下限的常用估计方法的基础上，最后介绍常用的Gassmann模型和Biot模型，以及喷射流动和比奥喷射（BISQ）模型。

1.粒状岩石的球体堆积模型

（1）等粒球体立方堆积模型

对于等粒的球状颗粒立方堆积，见本书第一章图1－5a，平行于球体排列选取三个坐标轴。假设颗粒球的半径为a，沿三个坐标轴方向预先施加有大小为珚p的应力，地层条件下，岩石都会处于类似的应力状态下。在应力作用下，球体在相互接触部位附近发生形变，相邻的两球心相互接近，并增加接触面积，形成圆形接触区域，称接触圆。Hertz在1881年就解决了这个问题（参见铁摩辛柯的《弹性理论》），得出接触圆半径b、两层相邻球体相互靠近的距离s以及接触圆上的应力分布等，如图3－13所示。

储层岩石物理学

Biot模型中，多孔体是由骨架或矿物集合体组成的，它在统计意义上是各向同性的。骨架是弹性体，其内部孔隙充满液体。定义作用于体积元的平均应力等于作用于固体和液体部分上的力的和除以体积元的面积。应变定义由骨架和流体的位移来确定。需要指出的是体积元内部的能量可由应变分量的二次函数来表示，从而导出多孔体的应力－应变关系。与此类似，动能可由固体和流体中质点运动速度的二次函数来表示。固体和流体部分的速度乘积（标积）给出了直观上不明显的质量耦合项。体积元上相等的力导致一对位移耦合微分方程。然后将它分成一对只含有膨胀、另一对只含有旋转的方程。对于非黏滞流体，也已证明有两种类型的膨胀波和一种旋转波在多孔介质中传播，而且无频散和衰减。对于黏滞性流体，其黏滞性通过耗散函数来引入，并假设它与固体和流体相对速度的平方成正比。比例系数与黏度及渗透率有关。耗散函数是每个波动方程中的一项，它引起频散和衰减。

8.喷射流动和比奥喷射（BISQ）模型

Gassmann模型和Biot模型所描述的都属于宏观模型，即流体的流动是均匀的，或称全局流，没有考虑流动的不均匀性，或局部流。这只能适应频率较低（波长较大）的情况，而对于频率较高的问题会出现偏差。为处理这类问题，要研究孔隙的微观结构，Mavko等人提出了喷射流动模型，来描述不均匀的局部流动。该模型认为，细小孔隙因弹性波传播而发生变形，例如发生挤压，使细小孔隙中流体向粗大孔隙挤出，形成喷射流动。Dvorkin和Nur将之于Biot理论结合起来，建立了比奥－喷射（BISQ）统一模型。实际岩石中孔隙内可能含有气体，由于气体的易压缩性，弹性波在岩石中传播时，液体就会发生局部流动，需要用喷射流模型来描述。

10. 剪切波速问题

给你个图吧做的深的话可能是为了打基桩提供技术参数用的