实验图像压缩

1. 照片怎么压缩到2m以下

使照片小于2m的方法如下：

1、在图片上面点击鼠标右键，在下拉菜单中点击“打开方式”，选择“ps cs4”。在ps中打开这个图片。

2、点击ps上面的“图像”，在下拉菜单中选择“图像大小”。

3、这时，会弹出一个“图像大小"对话框。里面会出现图片的像素大小、文档大小、分辨率等信息。修改这些信息，可以使图片变大或者缩小。

4、修改完成之后，我们把它储存为JPG格式。（注意，一定要储存为JPG或者gif格式）点击ps上面的”文件“，在下拉菜单中点击”储存为“。

5、这时，会弹出一个存储为"对话框。选择图片的保存位置为”桌面“，给它另取一个名字，修改后的照片。点击”格式“后面的黑色小三角，在下拉菜单中选择JPG或者gif格式，点击”保存“。

2. 1.在图像压缩中，码率是什么意思

1.图像的码率是单位像素编码所需要的编码长度（压缩后的存储空间）；
2.由1知道码率越高，压缩并解码后的图像越清晰；
3.psnr=10*log10((255^2)/(MSE)。
MSE是均方误差：MSE=sqrt(sum(sum((X-Y).^2))/(m*n));

3. 请问有关"手机中的图像压缩技术"这个题目，谁有资料可以告诉我一下么谢谢！

近年来，随着新型传感技术的发展，遥感影像的时间、空间和光谱分辨率不断提高，随着航天遥感技术的迅速发展，相应的数据规模呈几何级数增长。遥感数据量日益庞大，有限的信道容量与传输大量遥感数据的需求之间的矛盾日益突出给数据的传输和存储带来了极大的困难。数据压缩技术作为解决这一问题的有效途径，在遥感领域越来越受到重视,尤其对于遥感图象数据来说。一般说来，图象分辨率越高，相邻采样点的相关性越高，数据水分也越大。对遥感数据进行压缩，有利于节省通信信道，提高信息的传输速率；数据压缩之后有利于实现保密通讯，提高系统的整体可靠性。

一般地，图像压缩技术可分为两大类：无损压缩技术和有损(率失真)压缩技术。无损压缩利用数据的统计冗余进行压缩，可完全恢复原始数据而不引入任何失真，但压缩率受到数据统计冗余度的理论限制，一般为2:1到5:1。这类方法广泛用于文本数据、程序和特殊应用场合的图像数据(如指纹图像、医学图像等)的压缩。由于压缩比的限制，仅使用无损压缩方法不可能解决图像和数字视频的存储和传输问题。有损压缩方法利用了人类视觉对图像中的某些频率成分不敏感的特性，允许压缩过程中损失一定的信息;虽然不能完全恢复原始数据，但是所损失的部分对理解原始图像的影响较小，却换来了大得多的压缩比。有损压缩广泛应用于语音、图像和视频数据的压缩。在多媒体应用中常用的压缩方法有;PCM(脉冲编码调制)、预测编码、变换编码(主成分变换或K-L变换、离散余弦变换MT等)、插值和外推法(空域亚采样、时域亚采样、自适应)、统计编码(Huffman编码、算术编码、Shannon-Fano编码、行程编码等)、矢量量化和子带编码等;混合编码是近年来广泛采用的方法。新一代的数据压缩方法，如基于模型的压缩方法、分形压缩和小波变换方法等也己经接近实用化水平。

在遥感信息处理领域，根据信息处理的阶段性，遥感图像压缩又可分为星上无损压缩、星上有损压缩和地面遥感数据压缩。为了最大限度地保持遥感传感器所获取的目标信息，星上压缩一般采用无损压缩方法。但当信息量大到无损压缩难以满足要求时，也考虑失真量较小的有损压缩，即高保真压缩方法。同时，为了适应遥感数据采样率较高的特点，星上压缩的实时性要求较高，因而要求压缩方法计算简单，硬件复杂度低。

二．目前数据压缩方法标准概述

经常使用的无损压缩方法有Shannon-Fano编码法、Huffman编码法、游程(Run-length)编码法、LZW编码法(Lempel－Ziv－Welch)和算术编码法等。

数据压缩研究中应注意的问题是，首先，编码方法必须能用计算机或VLSI硬件电路高速实现;其次，要符合当前的国际标准。

下面介绍三种流行的数据压缩国际标准。

1、JPEG－静止图像压缩标准

这是一个适用于彩色和单色多灰度或连续色调静止数字图像的压缩标准。它包括基于DPCM(差分脉冲编码调制、DCT(离散余弦变换)和Huffman编码的有损压缩算法两个部分。前者不会产生失真，但压缩此很小;后一种算法进行图像压缩是信息虽有损失但压缩比可以很大。 JPEG标准实际上有三个范畴:

1)基本顺序过程Baseline Sequential processes) 实现有损图像压缩，重建图像质量达到人眼难以观察出来的要求。采用的是8x8像素自适应DCT算法、量化及Huffman型的墒编码器。

2)基于DCT的扩展过程(Extended DCT Based Process) 使用累进工作方式，采用自适应算术编码过程。

3)无失真过程(Losslesss Process)采用预测编码及Huffman编码(或算术编码)，可保证重建图像数据与原始图像数据完全相同。

其中JPEG有以下五种方法：

(l)JPEG算法

基本JPEG算法操作可分成以下三个步骤：通过离散余弦变换(DCT)去除数据冗余;使用量化表对以DCT系数进行量化，量化表是根据人类视觉系统和压缩图像类型的特点进行优化的量化系数矩阵;对量化后的DCT系数进行编码使其熵达到最小，熵编码采用Huffman可变字长编码。(2)离散余弦变换(3)量 化

(4)游程编码(5)熵编码

2、MPEG－运动图像压缩编码

MPEG(Moving Pictures Experts Group)标准分成两个阶段:第一个阶段(MPEG-I)是针对传输速率为 lMb/s到l.5Mb/s的普通电视质量的视频信号的压缩;第二个阶段(MPEG-2)目标则是对每秒30帧的720x572分辨率的视频信号进行压缩;在扩展模式下，MPEG-2可以对分辨率达1440Xl152高清晰度电视(HDTV)的信号进行压缩。但是MPEG压缩算法复杂、计算量大，其实现一般要专门的硬件支持。

MPEG视频压缩算法中包含两种基本技术:一种是基于l6x16子块的运动补偿技术，用来减少帧序列的时域冗余;另一种是基于DCT的压缩，用于减少帧序列的空域冗余，在帧内压缩及帧间预测中均使用了DCT变换。运动补偿算法是当前视频图像压缩技术中使用最普遍的方法之一。

3、 H.261－视频通信编码标准

电视电话/会议电视的建议标准H.261常称为Px64K标准，其中P是取值为 1到30的可变参数;P=l或2时支持四分之一中间格式(QCIF:Quarter Cmmon Intermedia Format)的帧率较低的视频电话传输;P>=6时支持通用中间格式(CIF:Common Intermediate Format)的帧率较高的电视会议数据传输。Px64K视频压缩算法也是一种混合编码方案。

三．遥感影像数据压缩的有效方法――小波压缩

1.针对高分辨率遥感影像，采用先进的图象压缩技术，实现对遥感影像的高保真快速压缩，以解决大规模影像的传输和存储问题。近年来，随着新型传感技术的发展，遥感影像的时间、空间和光谱分辨率不断提高，相应的数据规模呈几何级数增长，给数据的传输和存储带来了极大的困难。一般说来，图象分辨率越高，相邻采样点的相关性越高，数据水分也越大。对遥感数据进行压缩，有利于节省通信信道，提高信息的传输速率；数据压缩之后有利于实现保密通讯，提高系统的整体可靠性随着INTERNET连到千家万户，遥感图象正在逐渐成为信息传递的重要媒介。目前大多使用小波压缩处理遥感图像数据。

2 小波分析基本理论及其在图像压缩中的应用

与傅里叶变换相似，小波变换是一种同时具有时—频二维分辨率的变换。其优于傅氏变换之处在于它具有时域和频域“变焦距”特性，十分有利于信号的精细分析。第一个正交小波基是Harr于1910年构造的；但Harr小波基是不连续的。到80年代，Meyer, Daubechies等人从尺度函数的角度出发构造出了连续正交小波基。1989年，Mallat等人在前人大量工作的基础上提出多尺度分析的概念和基于多尺度分析的小波基构造方法，将小波正交基的构造纳入统一的框架之中，使小波分析成为一种实用的信号分析工具。
该方法先对遥感图像进行小波分解，然后以纹理复杂程度作为区域重要性度量，通过对纹理复杂的重要区域进行标量编码来保证恢复图像的质量，通过对平坦区(即不重要区)进行矢量编码来提高压缩比。实验结果表明该方法具有压缩率较高，图像恢复质量好，速度快等优点，十分适合遥感数据的高保真压缩。

小波变换在压缩中提供了如下优点：(1) 多尺度分解提供了不同尺度下图像的信息，并且变换后的能量大部分集中在低频部分，方便了我们对不同尺度下的小波系数分别设计量化编码方案，在提高图像压缩比的情况下保持好的视觉效果和较高的PSNR。(2) 小波分解和重构算法是循环使用的，易于硬件实现．

JPEG的8×8分块压缩方法压缩纹理复杂的块时恢复误差较大，具有比较明显的方块效应，而基于小波变换的图像压缩方法较好地克服了方块效应的影响。通过对不同区域采用不同编码方法，可以较好地保持原图的纹理信息，并达到较高的压缩比．

3. 自适应标量、矢量混合量化编码方案

基于小波分解的图像压缩方法的一个重要因素是量化方案的选择。一般说来，量化方法分为标量量化和矢量量化两种。近年来，人们开始研究将标量、矢量量化相结合的方法，以同时获取较高的压缩比、恢复质量和时间性能，这是图像压缩技术的一个重要发展方向。
标量量化的关键是去相关和编码。目前主要的去相关技术是预测方法，如DPCM预测；而编码仍以熵编码为主。标量量化的特点是可保持较高的图像恢复质量，但压缩率一般较低。目前最有效的基于小波分解的矢量量化方法有法国M. Barlaud等人提出的PLVQ塔式格型矢量量化方法和美国J. M. Shapiro提出的EZW方法。这两种方法编码效率较高，但计算非常复杂，不能适用于实时性要求较高的场合。
本文提出的编码方案对图像小波细节子图划分为4×4的块，采用块内的方差作为块的纹理复杂度和重要性度量，对纹理复杂的重要块用较多的位进行编码，而对于较平坦的区域用较少的位进行编码。这实际上相当于将各块的元素组成一个矢量，对不重要的子块采用矢量编码方案，而对重要子块采用标量编码，使得各子块的恢复误差大致平衡。
本压缩方法的具体步骤如下。
(1) 对图像进行3层小波分解，对LL3子图进行熵编码，对HH1不编码(解码时以0填充)。
(2) 把小波分解图的其它各细节子图按4×4块划分，设定阈值0<T0<T1<T2。将方差小于T0的块划分为平坦区；方差大于T0小于T1的块划分为次平坦区；方差大于T1小于T2的块划分为次纹理区；方差大于T2的块划分为纹理区。
(3) 按各块在图中的位置进行块的类别编码。由于块的类别数为4，采用两位编码。对不同类别的块采用下述编码方案：
● 对于平坦区，假设其均值为0，可认为块中所有元素均为0；
● 对于次平坦区，用1位表示整个块的均值，对于块中每个元素再各用1位进行编码，即块中大于均值的元素对应码号为1，否则对应码号为0；
● 对于次纹理区，用2位表示整个块的均值，对于块中每个元素再各用2位进行编码，把块中各元素值对应到0—3这4个码号上去；
● 对于纹理区，用6位表示整个块的均值，用6位表示块内方差，对块中每个元素再各用5位进行编码，把块中各元素值对应到0—31这32个码号上去。
(4) 对上述结果进行算术编码。
上述算法对于原图4×4块的128位数据，平坦区只用2位编码，次平坦区用19位编码，次纹理区用36位编码，纹理区用2+16×5+6+6=94位编码。

四． 算法关键问题

4.1 小波基的选取

多尺度分析中小波基的选择注意5个方面的因素。我们选择了4组小波基对应的二次镜面滤波器(QMF)研究它们的性质： (1) Battle和Lemarie的27-系数滤波器(简称B-L小波)；(2) I. Daubechies的4-系数滤波器(简称D-4小波)；(3) I. Daubechies的20-系数滤波器(简称D-20小波)；(4) Antonini的一组双正交小波基对应的滤波器。
(1) 正交性。用正交小波基由多尺度分解得到的各子带数据分别落在相互正交的L2(R2)的子空间中，使各子带数据相关性减小。但能准确重建的、正交的、线性相位、有限冲击响应滤波器组是不存在的，此时一般放宽正交性条件为双正交。
(2) 支撑集。为了得到有限长度的滤波器组h(n)，g(n)；避免滤波过程中的截断误差，要求小波基是紧支集的。

(3) 对称性。对称滤波器组具有两个优点：(1)人类的视觉系统对边缘附近对称的量化误差较非对称误差更不敏感；(2)对称滤波器组具有线性相位特性，对图像边缘作对称边界扩展时，重构图像边缘部分失真较小，有利于复杂特性的分析(如序列目标检测和分类)〔9〕。

(4) 规则性(Regularity)。

(5) 消失矩阶数。

可见，本系统采用的双正交小波基具有良好的性能。

4.2 阈值的选取

本方法的一个关键因素是3个阈值T0，T1和T2的选取。直观地说，3个阈值越大，压缩比越高，而图像恢复质量越差。另外，根据人类的视觉生理、心理特点以及实验结果，不同级别的小波分解系数所含的能量是不同的，因而在图像重构时其重要性也有差异，应区别对待。级别越高，小波系数所含能量越大，量化应越精细。在矢量编码方案中，一般采取级别高的小波子图矢量维数低就是这个道理。通过对不同级别的子图采用不同的阈值可以实现对不同级别子图的区别对待，即级别越高，阈值越小。
进一步，上述3个阈值的选取有两条途径： 一是由用户根据需要交互地给出，而由系统给出一个较优的缺省值。通过对图遥感图像进行实验可以获得各阈值与压缩系统性能指标PSNR和CR(峰值信噪比和压缩比)的关系。

另一种方法是通过对小波分解子图进行统计分析后自适应获得，由前面的讨论我们认为这是不必要的，理由有二： (1) 不同阈值的选取以及同一设定对不同图像造成的压缩性能影响不太大；(2) 自适应选取方法时间性能大大降低，不适合于实时性要求较高的场合。

4.3 算法的实时性问题

目前小波分解已经有快速算法，并可用硬件实现，使研制基于小波分解的实时图像压缩技术成为可能，这对于星上数据压缩具有十分重要的意义。为了提高编码过程的速度，我们没有采用一般用于度量数据能量的方差指标，而代之以4×4子块的块内数据变化范围(即最大最小值之差)，从而减少了一次对块中所有元素的扫描，且避免了求方差时的乘法运算，只需作16次浮点数比较(即减法)操作，缩短了编码时间，而图像恢复质量基本没有下降。
另外，对于多波段遥感数据，我们先对它们进行K-L变换，然后对各K-L变换子图使用上述方法进行压缩，效果良好。

4.4 实验结果分析

以上方法在保持较高的保真度情况下压缩比远高于无损压缩，而压缩比和PSNR值均优于JPEG方法。显然，在性能基本不变的情况下，使用变化范围的方法速度要快约40%。该方法在多波段遥感数据的高保真压缩方面也具有良好的效果。

五．图象压缩方法比较：

与现有的彩色序列图象压缩与解压算法相比，我们的算法有了很大的改进。根据遥感图像局部相关性较弱、纹理复杂丰富的特点，提出了基于小波分析理论的自适应标量、矢量混合量化压缩方法。该方法根据遥感图像小波变换后高频子图的局部块纹理强弱将这些块划分为4类，对平坦块进行高倍压缩，对纹理块进行高保真压缩，使各块的恢复误差大致平衡。其主要特点是避免了矢量编码过程中的码书训练和码书搜索，因而时间性能好，并且对单幅图像的压缩比和峰值信噪比(PSNR)优于JPEG方法。此方法与K-L变换去波段相关技术相结合，应用于多波段遥感图像压缩领域，收到了良好的效果。

4. 图像格式有哪些压缩

有两种图像格式类型：有损压缩和无损压缩。 1．有损压缩 有损压缩可以减少图像在内存和磁盘中占用的空间，在屏幕上观看图像时，不会发现它对图像的外观产生太大的不利影响。因为人的眼睛对光线比较敏感，光线对景物的作用比颜色的作用更为重要，这就是有损压缩技术的基本依据。 有损压缩的特点是保持颜色的逐渐变化，删除图像中颜色的突然变化。生物学中的大量实验证明，人类大脑会利用与附近最接近的颜色来填补所丢失的颜色。例如，对于蓝色天空背景上的一朵白云，有损压缩的方法就是删除图像中景物边缘的某些颜色部分。当在·屏幕上看这幅图时，大脑会利用在景物上看到的颜色填补所丢失的颜色部分。利用有损压缩技术，某些数据被有意地删除了，而被取消的数据也不再恢复。 无可否认，利用有损压缩技术可以大大地压缩文件的数据，但是会影响图像质量。如果使用了有损压缩的图像仅在屏幕上显示，可能对图像质量影响不太大，至少对于人类眼睛的识别程度来说区别不大。可是，如果要把一幅经过有损压缩技术处理的图像用高分辨率打印机打印出来，那么图像质量就会有明显的受损痕迹。 2．无损压缩 无损压缩的基本原理是相同的颜色信息只需保存一次。压缩图像的软件首先会确定图像中哪些区域是相同的，哪些是不同的。包括了重复数据的图像(如蓝天) 就可以被压缩，只有蓝天的起始点和终结点需要被记录下来。但是蓝色可能还会有不同的深浅，天空有时也可能被树木、山峰或其他的对象掩盖，这些就需要另外记录。从本质上看，无损压缩的方法可以删除一些重复数据，大大减少要在磁盘上保存的图像尺寸。但是，无损压缩的方法并不能减少图像的内存占用量，这是因为，当从磁盘上读取图像时，软件又会把丢失的像素用适当的颜色信息填充进来。如果要减少图像占用内存的容量，就必须使用有损压缩方法。 无损压缩方法的优点是能够比较好地保存图像的质量，但是相对来说这种方法的压缩率比较低。但是，如果需要把图像用高分辨率的打印机打印出来，最好还是使用无损压缩几乎所有的图像文件都采用各自简化的格式名作为文件扩展名。从扩展名就可知道这幅图像是按什么格式存储的，应该用什么样的软件去读／写等等。

5. matlab实验：图像H1.BMP 以JPEG 格式进行压缩，质量因子设为90，结果保存为JPG 图像J1，怎么实现

img=imread('H1.bmp');
imwirte(img, 'J1.jpg','jpg','quality',90)

6. 图像压缩还原 matlab或者c++或者c

压缩算法有好多种，你说的太笼统了。没有具体的算法， 程序怎么去写，如果简单压缩的话，matlab有很多自带的图像处理函数，你可以参考一下，比如采用小波变换或DCT变换，不同级数的小波变换采用不同的量化步长，然后小波反变换。要是要求不高的话，很简单，去找一下相关的函数，自己就能搞定，- -

7. 图像压缩编码论文

数字图像压缩技术的研究及进展

摘要：数字图像压缩技术对于数字图像信息在网络上实现快速传输和实时处理具有重要的意义。本文介绍了当前几种最为重要的图像压缩算法：JPEG、JPEG2000、分形图像压缩和小波变换图像压缩，总结了它们的优缺点及发展前景。然后简介了任意形状可视对象编码算法的研究现状，并指出此算法是一种产生高压缩比的图像压缩算法。关键词：JPEG；JPEG2000；分形图像压缩；小波变换；任意形状可视对象编码一 引 言 随着多媒体技术和通讯技术的不断发展，多媒体娱乐、信息高速公路等不断对信息数据的存储和传输提出了更高的要求，也给现有的有限带宽以严峻的考验，特别是具有庞大数据量的数字图像通信，更难以传输和存储，极大地制约了图像通信的发展，因此图像压缩技术受到了越来越多的关注。图像压缩的目的就是把原来较大的图像用尽量少的字节表示和传输，并且要求复原图像有较好的质量。利用图像压缩，可以减轻图像存储和传输的负担，使图像在网络上实现快速传输和实时处理。 图像压缩编码技术可以追溯到1948年提出的电视信号数字化，到今天已经有50多年的历史了[1]。在此期间出现了很多种图像压缩编码方法，特别是到了80年代后期以后，由于小波变换理论，分形理论，人工神经网络理论，视觉仿真理论的建立，图像压缩技术得到了前所未有的发展，其中分形图像压缩和小波图像压缩是当前研究的热点。本文对当前最为广泛使用的图像压缩算法进行综述，讨论了它们的优缺点以及发展前景。二 JPEG压缩 负责开发静止图像压缩标准的“联合图片专家组”（Joint Photographic Expert Group,简称JPEG），于1989年1月形成了基于自适应DCT的JPEG技术规范的第一个草案，其后多次修改，至1991年形成ISO10918国际标准草案，并在一年后成为国际标准，简称JPEG标准。1．JPEG压缩原理及特点 JPEG算法中首先对图像进行分块处理，一般分成互不重叠的 大小的块，再对每一块进行二维离散余弦变换（DCT）。变换后的系数基本不相关，且系数矩阵的能量集中在低频区，根据量化表进行量化，量化的结果保留了低频部分的系数，去掉了高频部分的系数。量化后的系数按zigzag扫描重新组织，然后进行哈夫曼编码。JPEG的特点优点：（1）形成了国际标准；（2）具有中端和高端比特率上的良好图像质量。缺点：（1）由于对图像进行分块，在高压缩比时产生严重的方块效应；（2）系数进行量化，是有损压缩；（3）压缩比不高，小于50。 JPEG压缩图像出现方块效应的原因是：一般情况下图像信号是高度非平稳的，很难用Gauss过程来刻画，并且图像中的一些突变结构例如边缘信息远比图像平稳性重要，用余弦基作图像信号的非线性逼近其结果不是最优的。2． JPEG压缩的研究状况及其前景 针对JPEG在高压缩比情况下，产生方块效应，解压图像较差，近年来提出了不少改进方法，最有效的是下面的两种方法：（1）DCT零树编码 DCT零树编码把 DCT块中的系数组成log2N个子带，然后用零树编码方案进行编码。在相同压缩比的情况下，其PSNR的值比 EZW高。但在高压缩比的情况下，方块效应仍是DCT零树编码的致命弱点。（2）层式DCT零树编码 此算法对图像作 的DCT变换，将低频 块集中起来，做 反DCT变换；对新得到的图像做相同变换，如此下去，直到满足要求为止。然后对层式DCT变换及零树排列过的系数进行零树编码。 JPEG压缩的一个最大问题就是在高压缩比时产生严重的方块效应，因此在今后的研究中，应重点解决 DCT变换产生的方块效应，同时考虑与人眼视觉特性相结合进行压缩。三 JEPG2000压缩 JPEG2000是由ISO/IEC JTCISC29标准化小组负责制定的全新静止图像压缩标准。一个最大改进是它采用小波变换代替了余弦变换。2000年3月的东京会议，确定了彩色静态图像的新一代编码方式—JPEG2000图像压缩标准的编码算法。1．JPEG2000压缩原理及特点 JPEG2000编解码系统的编码器和解码器的框图如图1所示。编码过程主要分为以下几个过程：预处理、核心处理和位流组织。预处理部分包括对图像分片、直流电平（DC）位移和分量变换。核心处理部分由离散小波变换、量化和熵编码组成。位流组织部分则包括区域划分、码块、层和包的组织。 JPEG2000格式的图像压缩比，可在现在的JPEG基础上再提高10%~30%，而且压缩后的图像显得更加细腻平滑。对于目前的JPEG标准，在同一个压缩码流中不能同时提供有损和无损压缩，而在JPEG2000系统中，通过选择参数，能够对图像进行有损和无损压缩。现在网络上的JPEG图像下载时是按“块”传输的，而JPEG2000格式的图像支持渐进传输，这使用户不必接收整个图像的压缩码流。由于JPEG2000采用小波技术，可随机获取某些感兴趣的图像区域（ROI）的压缩码流，对压缩的图像数据进行传输、滤波等操作。2．JPEG2000压缩的前景 JPEG2000标准适用于各种图像的压缩编码。其应用领域将包括Internet、传真、打印、遥感、移动通信、医疗、数字图书馆和电子商务等。JPEG2000图像压缩标准将成为21世纪的主流静态图像压缩标准。四 小波变换图像压缩1．小波变换图像压缩原理小波变换用于图像编码的基本思想就是把图像根据Mallat塔式快速小波变换算法进行多分辨率分解。其具体过程为：首先对图像进行多级小波分解，然后对每层的小波系数进行量化，再对量化后的系数进行编码。小波图像压缩是当前图像压缩的热点之一，已经形成了基于小波变换的国际压缩标准，如MPEG-4标准，及如上所述的JPEG2000标准 。2．小波变换图像压缩的发展现状及前景 目前3个最高等级的小波图像编码分别是嵌入式小波零树图像编码（EZW），分层树中分配样本图像编码（SPIHT）和可扩展图像压缩编码（EBCOT）。（1）EZW编码器 1993年，Shapiro引入了小波“零树”的概念，通过定义POS、NEG、IZ和ZTR四种符号进行空间小波树递归编码，有效地剔除了对高频系数的编码，极大地提高了小波系数的编码效率。此算法采用渐进式量化和嵌入式编码模式，算法复杂度低。EZW算法打破了信息处理领域长期笃信的准则：高效的压缩编码器必须通过高复杂度的算法才能获得，因此EZW编码器在数据压缩史上具有里程碑意义。（2）SPIHT编码器 由Said和Pearlman提出的分层小波树集合分割算法（SPIHT）则利用空间树分层分割方法，有效地减小了比特面上编码符号集的规模。同EZW相比，SPIHT算法构造了两种不同类型的空间零树，更好地利用了小波系数的幅值衰减规律。同EZW编码器一样，SPIHT编码器的算法复杂度低，产生的也是嵌入式比特流，但编码器的性能较EZW有很大的提高。（3）EBCOT编码器优化截断点的嵌入块编码方法（EBCOT）首先将小波分解的每个子带分成一个个相对独立的码块，然后使用优化的分层截断算法对这些码块进行编码，产生压缩码流，结果图像的压缩码流不仅具有SNR可扩展而且具有分辨率可扩展，还可以支持图像的随机存储。比较而言，EBCOT算法的复杂度较EZW和SPIHT有所提高，其压缩性能比SPIHT略有提高。
小波图像压缩被认为是当前最有发展前途的图像压缩算法之一。小波图像压缩的研究集中在对小波系数的编码问题上。在以后的工作中，应充分考虑人眼视觉特性，进一步提高压缩比，改善图像质量。并且考虑将小波变换与其他压缩方法相结合。例如与分形图像压缩相结合是当前的一个研究热点。
五 分形图像压缩 1988年，Barnsley通过实验证明分形图像压缩可以得到比经典图像编码技术高几个数量级的压缩比。1990年，Barnsley的学生A.E.Jacquin提出局部迭代函数系统理论后，使分形用于图像压缩在计算机上自动实现成为可能。1． 分形图像压缩的原理 分形压缩主要利用自相似的特点，通过迭代函数系统（Iterated Function System, IFS）实现。其理论基础是迭代函数系统定理和拼贴定理。 分形图像压缩把原始图像分割成若干个子图像，然后每一个子图像对应一个迭代函数，子图像以迭代函数存储，迭代函数越简单，压缩比也就越大。同样解码时只要调出每一个子图像对应的迭代函数反复迭代，就可以恢复出原来的子图像，从而得到原始图像。2．几种主要分形图像编码技术 随着分形图像压缩技术的发展，越来越多的算法被提出，基于分形的不同特征，可以分成以下几种主要的分形图像编码方法。（1）尺码编码方法 尺码编码方法是基于分形几何中利用小尺度度量不规则曲线长度的方法，类似于传统的亚取样和内插方法，其主要不同之处在于尺度编码方法中引入了分形的思想，尺度 随着图像各个组成部分复杂性的不同而改变。（2）迭代函数系统方法 迭代函数系统方法是目前研究最多、应用最广泛的一种分形压缩技术，它是一种人机交互的拼贴技术，它基于自然界图像中普遍存在的整体和局部自相关的特点，寻找这种自相关映射关系的表达式，即仿射变换，并通过存储比原图像数据量小的仿射系数，来达到压缩的目的。如果寻得的仿射变换简单而有效，那么迭代函数系统就可以达到极高的压缩比。（3）A-E-Jacquin的分形方案 A-E-Jacquin的分形方案是一种全自动的基于块的分形图像压缩方案，它也是一个寻找映射关系的过程，但寻找的对象域是将图像分割成块之后的局部与局部的关系。在此方案中还有一部分冗余度可以去除，而且其解码图像中存在着明显的方块效应。3．分形图像压缩的前景 虽然分形图像压缩在图像压缩领域还不占主导地位，但是分形图像压缩既考虑局部与局部，又考虑局部与整体的相关性，适合于自相似或自仿射的图像压缩，而自然界中存在大量的自相似或自仿射的几何形状，因此它的适用范围很广。六 其它压缩算法 除了以上几种常用的图像压缩方法以外，还有：NNT（数论变换）压缩、基于神经网络的压缩方法、Hibert扫描图像压缩方法、自适应多相子带压缩方法等，在此不作赘述。下面简单介绍近年来任意形状纹理编码的几种算法[10]~ [13]。（1）形状自适应DCT（SA-DCT）算法 SA-DCT把一个任意形状可视对象分成 的图像块，对每块进行DCT变换，它实现了一个类似于形状自适应Gilge DCT[10][11]变换的有效变换，但它比Gilge DCT变换的复杂度要低。可是，SA-DCT也有缺点，它把像素推到与矩形边框的一个侧边相平齐，因此一些空域相关性可能丢失，这样再进行列DCT变换，就有较大的失真了[11][14][15]。（2）Egger方法 Egger等人[16][17]提出了一个应用于任意形状对象的小波变换方案。在此方案中，首先将可视对象的行像素推到与边界框的右边界相平齐的位置，然后对每行的有用像素进行小波变换，接下来再进行另一方向的小波变换。此方案，充分利用了小波变换的局域特性。然而这一方案也有它的问题，例如可能引起重要的高频部分同边界部分合并，不能保证分布系数彼此之间有正确的相同相位，以及可能引起第二个方向小波分解的不连续等。（3）形状自适应离散小波变换（SA-DWT） Li等人提出了一种新颖的任意形状对象编码，SA-DWT编码[18]~[22]。这项技术包括SA-DWT和零树熵编码的扩展（ZTE），以及嵌入式小波编码（EZW）。SA-DWT的特点是：经过SA-DWT之后的系数个数，同原任意形状可视对象的像素个数相同；小波变换的空域相关性、区域属性以及子带之间的自相似性，在SA-DWT中都能很好表现出来；对于矩形区域，SA-DWT与传统的小波变换一样。SA-DWT编码技术的实现已经被新的多媒体编码标准MPEG-4的对于任意形状静态纹理的编码所采用。 在今后的工作中，可以充分地利用人类视觉系统对图像边缘部分较敏感的特性，尝试将图像中感兴趣的对象分割出来，对其边缘部分、内部纹理部分和对象之外的背景部分按不同的压缩比进行压缩，这样可以使压缩图像达到更大的压缩比，更加便于传输。七 总结 图像压缩技术研究了几十年，取得了很大的成绩，但还有许多不足，值得我们进一步研究。小波图像压缩和分形图像压缩是当前研究的热点，但二者也有各自的缺点，在今后工作中，应与人眼视觉特性相结合。总之，图像压缩是一个非常有发展前途的研究领域，这一领域的突破对于我们的信息生活和通信事业的发展具有深远的影响。

参考文献：[1] 田青. 图像压缩技术[J]. 警察技术, 2002, (1)：30-31.[2] 张海燕, 王东木等. 图像压缩技术[J]. 系统仿真学报, 2002, 14(7)：831-835.[3] 张宗平, 刘贵忠. 基于小波的视频图像压缩研究进展[J]. 电子学报, 2002, 30(6)：883-889.
[4] 周宁, 汤晓军, 徐维朴. JPEG2000图像压缩标准及其关键算法[J]. 现代电子技术, 2002, (12)：1-5.[5] 吴永辉, 俞建新. JPEG2000图像压缩算法概述及网络应用前景[J]. 计算机工程, 2003, 29(3)：7-10.[6] J M Shaprio. Embedded image coding using zerotree of wavelet coefficients[J]. IEEE Trans. on Signal Processing, 1993, 41(12): 3445-3462.[7] A Said, W A Pearlman. A new fast and efficient image codec based on set partitioning in hierarchical trees[J]. IEEE Trans. on Circuits and Systems for Video Tech. 1996, 6(3): 243-250.[8] D Taubman. High performance scalable image compression with EBCOT[J]. IEEE Transactions on Image Processing, 2000, 9(7): 1158–1170.[9] 徐林静, 孟利民, 朱建军. 小波与分行在图像压缩中的比较及应用. 中国有线电视, 2003, 03/04：26-29.[10] M Gilge, T Engelhardt, R Mehlan. Coding of arbitrarily shaped image segments based on a generalized orthogonal transform[J]. Signal Processing: Image Commun., 1989, 1(10): 153–180.[11] T Sikora, B Makai. Shape-adaptive DCT for generic coding of video[J]. IEEE Trans. Circuits Syst. Video Technol., 1995, 5(1): 59–62.[12] T Sikora, S Bauer, B Makai. Efficiency of shape-adaptive 2-D transforms for coding of arbitrarily shaped image segments[J]. IEEE Trans. Circuits Syst. Video Technol., 1995, 5(3): 254–258.[13]邓家先 康耀红 编着 《信息论与编码》

8. 大哥您好，我是上次向您求助怎样用分形进行图像压缩的，我是做这个毕设的。。。

A METHOD OF IMAGE COMPRESSION BASED ON FRACTAL DIMENTION

WUZiwen
(Department of computer science, Fujian Teachers UniversityFuzhou 350007)

WUPenghuiZHENGBaoyu
(Nanjing University of Post and CommunicationNanjing 210003)

AbstractIn this paper, we put forward a new method of image compression based on fractal dimension and combined DCT with fractal encoding. Experiments show that compared to basic automatic fractal coding approach, the new method can get higher compression ratio、higher PSNR and quicker computation speed.
Key wordsFractalFractal dimensionIFS DCT

1引言

在计算机图形学领域中关于曲线和曲面的研究已相对成熟，人们先后提出了象B样条曲线/曲面、Bezier曲线/曲面等既有坚实理论基础又有实用价值的图形、图象处理方法.然而，这些几何模型在处理大自然为数众多的景象，如海岸线、地貌、 云、树木等方面时，却显得不尽人意，乃至无能为力，这主要的原因是因为计算几何学研究的是“规则”的几何形体，或近似几何形体.法国数学家Benoit B. Mandelbort 以不规则图形为研究对象，于一九七五年提出了分形几何的概念，创立了分形几何学理论.他提出了用分形维数这一度量概念来描述自然现象的不规则程度.而图象的最终目的是供人去观察的，考虑到人的视觉系统的固有特性，比如对某些频率分量比对其他的敏感些，因此，对不敏感部分可以粗略编码，重构的解码图象也不会有接受不了的质量损失，所以在编码系统中考虑到人的视觉特性将有利于提高压缩比.基于分割的图象编码就是这样一种技术，它根据视觉特征，使用一些分割方法把图象分成若干类区域，对不同类的区域采用不同的编码策略.本文采用基于分形维数的方法进行图象分割，把图象分成具有明显分形特征和分形特征相对不明显的两类区域，对具有明显分形特征的区域使用基于迭代函数系统（IFS）的分形图象压缩编码方法，而分形特征相对不明显的区域施以DCT压缩编码.这种基于视觉特性的分形维数分割的图象压缩方法可以获得相当高的压缩比.

2分形维数
分形的本质是“自相似”.分形表示无规则、非规整现象，但绝不是绝对的无规则，而是具有自相似性.实际的自然景物一般不具严格的自相似性，而通常具有统计意义上的自相似性，Pentland 证明了自然界的大多数表面是空间各向同性的分形，且这些表面所映射成的灰度强度分布场也具有分形特征.这样，我们可以通过对表面的图象数据分析得出自然界存在的物体的分形特性.
分形维数是分数维，是对分形的一种描述和量度.即是对“不规整”的、支离破碎的片断集合的定量描述.
分数维的产生，拓宽了数学维数的领域.以往用整数维的传统方法难以测定和描述的某些自然界的景物，可以用分数维来定量描述.当然，自然界千姿百态，并非一切复杂的自然现象都可以用分数维这一个尺度来量度，正如一切自然现象绝不可能都是分形结构一样，但是，由于分形维数直观上与物体表面的粗糙程度相吻合，而自然界中的不同纹理粗糙度有很大的差别，因此，分形维数可以作为区别不同图象区域的分形特性的有效参数，从而可依据分形维数将图象区域分类，进而对不同类别的图象区域采用不同的压缩编码方案.

3图象中分数维的提取
维数在数学上可用多种方法来定义.Hausdorff利用集的复盖来定义测度的思想，定义了以他名字命名的测度和维数，尽管Hausdorff维数对任何集都有定义，然而这种维数在理论上的意义远大于实际应用，对于一个分形集合，计算其Hausdorff 维数一般是相当困难的.实际上我们最为常用的分数维定义有自相似维、Holomogrov容量维、盒子维等.
虽然一个真实空间中的分形表面映射到图象的灰值表示的过程从数学上说还没有完全解决，但是图象的灰值表面最终总可以用相关于分形表面法线上及入射光之间角度的一个函数表示，所以，美国的A.P.Pentland假定，如果一个物体的表面是分形的，则由它产生的图象灰度表面也具有分形的性质，反之亦然.因此，我们可以从灰值图象中提取分数维.
本文采用盒子维的方法从图象中提取分数维——分形维数.盒子维是迄今在各学科领域中应用得最为广泛的一种维数.这主要是因为它非常容易由计算机求得.
盒子维方法是把二维平面中的方格推广到小立方体时得到的.令N(r)表示边长为r×r×r的包含所要估计的图象区域的最少立方体个数，在这里可以把灰值图象想象成一个在三维空间中的分形曲面.所要估计的图象区域的分数维D将由下式决定：
N(r)*rD=C
其中C为常数，两边同取对数有：
logN(r)=-Dlogr+logC
设某个图象区域的面积为A，r×r为一个单位面积，r可变大小，令

其中Ii(i=1,2,3,4)表示相应点的灰值大小，int表示取整.n(r)即是包含该单位面积上灰度所要的r×r×r的立方体个数.
区域A中的每个单位面积，均做同样的计算，可以得到n1(r),n2(r),…,求其均值，以E(n(r))表示，则有：

现在改变r的大小，可以求出相应的各个N(r)，再用线性回归等求出logN(r)相对于logr的斜率，也就是该图象区域的分数维——盒子维.
我们在对图象提取盒子维时，一般是按图象分块进行的，即设定一个窗口，尺寸大小一般选成8×8或16×16等，提取的是窗口区域的分数维，窗口的移动是从左到右，从上而下，每次移动的步长取窗口的边长.

4基本的自动分形图象压缩算法

由Jacquin于1990年提出的基于迭代函数系统（IFS）的分块分形图象压缩算法首先实现了基本的自动分形图象编码方法.编码时，首先将原始图象分割成互不重叠的小方块Range块（调节小方块的大小可改变压缩比及重建图象的质量），分形编码的过程就是在同一图象内找到能够最佳匹配每一个Range块的大一些的方块Domain块，Domain块与Range块的尺度比称为尺度压缩因子，一般说来，Range块小，则压缩比小，但重建图象的信噪比高，Range块大，则相反.匹配的过程包括几何变换和灰度变换.
对原始图象分割的每一Range 块，求出它的最佳匹配块，记录Domain块的起始位置代码、灰度变换系数以及几何对称变换矩阵的序号，即得到所求的压缩编码.
解码时，以任一图象为初始图象，根据所有记录的每一Range块所对应的Domain 块的起始位置代码、灰度变换系数以及几何对称变换矩阵的序号，作相应的映射，迭代收敛的结果即为重建图象.〔5〕

5基于分形维数的图象压缩编码

Mandelbrot 曾定义：若一个集合的Hausdorff维数严格地大于它的拓扑维数，那么该集合就称为分形集.Hausdorff维是一种分数维，当然，从今天看这种定义有不令人满意的地方，它排除一些明显应当是分形的集合.但是，把Hausdorff维数严格大于拓扑维数作为分形集的充分条件，则是没有争辨的.当我们在同一图象的不同区域求得分数维以后，就可以基于此进行分类.有时可能在某些区域得到的分数维会低于相应的拓扑维等.这在物理上是不可能成立的，它说明了分形的模型在这些处是不合适的，而此处一般是多类物质的交界处，即图象的边缘分界处.本文对把图象表面看作三维空间的曲面，对相应的灰值图象进行分块提取分形维数——盒子维，当盒子维严格大于拓扑维数3时，则认为这些图象块具有较典型的分形特征，采用基于分形的图象压缩编码，即采用基于迭代函数系统（IFS）的分块图象压缩编码，尽可能提高压缩比.而对盒子维小于或等于拓扑维数3的图象块，则认为这些块的分形特征不明显或不具有分形特征，即分形模型在这类块是不合适的，因而采用DCT变换压缩编码方案，以保证图象的压缩质量.编码部分具体步骤如下：
* 将原图象分割成16×16大小的方块，用上面介绍的方法计算每个方块的分形维数.
* 经实验表明，设定阀值t = 3，将每一个方块的分形维数与t相比较，若严格大则认为该块具备较明显的分形特征，适合采用基于分形的图象压缩方法，采用前面介绍的基本分形图象压缩算法，并将其标志为1.否则就认为该块所具备的分形特征不明显，在这里我们采用基于DCT（离散余弦变换）的JPEG压缩方法，即将图象方块经过DCT变换，再量化，最后进行无失真的熵编码（这里我们采用Huffman编码），并将其标志为0.
* 经过图象方块的分类，得到原图象的方块分类标志位图，连同得到的IFS代码、JPEG压缩代码合成最后的压缩数据流.
解码部分的具体步骤如下：
任意给定一幅图象，根据方块分类标志位图，对标志为1的方块，用相应的IFS 代码进行迭代得到最终的收敛块，将之覆盖原图象的相应块.对标志为0的方块，用相应的JPEG压缩代码经过JPEG解压缩算法进行解码，得到的解码块覆盖原图象的相应块.

6实验结果

表1实验结果的比较

编码方法 压缩比 峰值信噪比
PSNR（db) 运算时间(h)
基本的自动分形
图象压缩方法 20.51 27.4 2.5
基于分形维数的
图象压缩方法 45.36 29.7 0.8

* 福建省自然科学基金资助项目.吴子文，副教授，主要研究方向为计算几何和计算机辅助设计等.吴鹏晖，硕士研究生，研究方向为数字信号处理及传输技术、多媒体信息处理技术等.郑宝玉，教授、博士生导师，主要研究方向为数字信号处理及传输技术、多媒体信息处理技术等.

作者单位：吴子文福建师范大学计算机科学系福州 350007
吴鹏晖郑宝玉南京邮电学院信息工程系南京 210003

参考文献

〔1〕Barnsley.M F.Hurd I.P. Fractal image compression.Wellesley：AK Peters,1992
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〔4〕王东生等．混沌、分形及其应用．合肥.中国科学技术大学出版社.1995
〔5〕吴子文等．一种双二次插值与IFS相结合的图象压缩新方法．小型微型计算机系统．1998,4