压缩感知书

❶ 请问研究压缩感知需要学哪些相关知识比如，数字信号处理数字图像处理请明白人指点迷津！谢谢啦！

我个人觉得，数字信号处理和数字图像处理是针对具体的应用领域做基础知识学习。而你说的压缩感知是一种高于具体应用领域的智能算法，压缩感知可以用于数字信号方面，同样也可以应用与数字图像处理。确切的说数字信号处理包含了数字图像处理，只是数字图像处理后来发展了跟多深入的知识，所以又把其独立成一门课程。比如Mallat的《信号处理的小波导引:稀疏方法(原书第3版)》这本书上的内容，就大部分说的应用时数字图像。
总之，数字信号处理、数字图像处理肯定是要学的，否则你学了压缩感知也不知道用在什么领域，要具体学习压缩感知方面的知识，再去看看IEEE里的一些论文还有一些博士论文。

❷ 有人在学压缩感知吗谁知道怎么用0范数或者L1范数最小化重构原始信号或者给我文献也行

用0范数或1范数解决cs重构归属一个数学问题，犹如给定你一个公式，利用这个公式或者说原理去做出很多的算法，cs重构本归属与对0范数的求解问题上的。
但0范数属于数学上一个NP_hard问题，是无法解决的，所以不能直接用求0范数的理论去做算法，从而提出一系列基于求0范数最小的贪婪类算法。如MP,OMP等算法。，这类算法中，最为基础的算是MP算法了。贪婪算法的速度较快，但是重构效果相对较差，需要的测量数也较多，不能高效地压缩信号，并且对测量矩阵的要求更高。但总的来说，应用范围广。
数学家同时发现，求解L1范数也可以逼近与0范数的效果，即把NP_hard问题转化为线性规划问题。所以现在有很多用求L1范数原理而创造了各类算法，最典型的是BP（基追踪）算法和梯度投影稀疏重构算法。这种算法重构效果很好，但是运算量大，复杂，应用于实际上可能不大。至少得改进其算法。
还有一大类算法，我不关注，不说了。
具体那些算法怎么实现，自己去网上下程序仿真一下吧。。。。

❸ 压缩感知国内外的技术，理论和应用

rice大学的但像素相机

❹ 压缩感知（CS）是把原始信号和观测矩阵相乘 还是信号的DCT系数和观测矩阵相乘

吐血……—— 人人都会错过 人人都曾经错过 真正属于你的 永远不会错过。

❺ 做压缩感知方面的大牛有哪些！国内的，谢谢

计算机科学与应用这本期刊里有篇《基于压缩感知理论的卫星云图重构技术研究》这个文章，你可以看到里面的专家作者有哪些

❻ 什么是“压缩感知”

压缩感知，又称压缩采样，压缩传感。它作为一个新的采样理论，它通过开发信号的稀疏特性，在远小于Nyquist 采样率的条件下，用随机采样获取信号的离散样本，然后通过非线性重建算法完美的重建信号。压缩感知理论一经提出，就引起学术界和工业界的广泛关注。它在信息论、图像处理、地球科学、光学、微波成像、模式识别、无线通信、大气、地质等领域受到高度关注，并被美国科技评论评为2007年度十大科技进展。

❼ 压缩感知过时了吗

没有过时，依然是主流畅谈的话题，使用度依旧广泛。

压缩感知的核心点在于，其不遵从奈奎斯特采样定理。而这原因在于，压缩感知的采样是随机的，不等间距的，故不用管奈奎斯特。不过压缩感知也是有要求的，它需要保证信号是稀疏的。

一旦信号不稀疏，进行违背奈奎斯特的随机非等间距采样时，频域上的交叠会导致难以恢复原始信号。在压缩感知过程中，如果将采样频率降低，使得其很小，那么采样的时域间隔就会相对很大，加上一定方式的随机采样，此时采样得到的数据量就会很小，从而实现了一种压缩。

压缩感知与传统的采样+压缩的模式不同的是，它首先不遵从奈奎斯特采样定理，其次，它并没有分为采样和压缩，应该说，压缩感知的采样就是压缩。采样之后将采样的数据直接传输，之后在接收端便可以通过适当的重构算法进行重构。

❽ 什么是“压缩感知”（压缩传感、compressed/compressive sensing）

压缩感知（Compressive Sensing, or Compressed Sampling，简称CS），是近几年流行起来的一个介于数学和信息科学的新方向，由Candes、Terres Tao等人提出，挑战传统的采样编码技术，即Nyquist采样定理。
压缩感知技术-理论
压缩感知理论为信号采集技术带来了革命性的突破，它采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构，以远低于奈奎斯特频率对信号进行采样，通过数值最优化问题准确重构出原始信号。
压缩感知技术-概念特征
压缩感知从字面上看起来，好像是数据压缩的意思，而实则出于完全不同的考虑。经典的数据压缩技术，无论是音频压缩（例如 mp3），图像压缩（例如 jpeg），视频压缩（mpeg），还是一般的编码压缩（zip），都是从数据本身的特性出发，寻找并剔除数据中隐含的冗余度，从而达到压缩的目的。这样的压缩有两个特点：第一、它是发生在数据已经被完整采集到之后；第二、它本身需要复杂的算法来完成。相较而言，解码过程反而一般来说在计算上比较简单，以音频压缩为例，压制一个 mp3 文件的计算量远大于播放（即解压缩）一个 mp3 文件的计算量。 稍加思量就会发现，这种压缩和解压缩的不对称性正好同人们的需求是相反的。在大多数情况下，采集并处理数据的设备，往往是廉价、省电、计算能力较低的便携设备，例如傻瓜相机、或者录音笔、或者遥控监视器等等。而负责处理（即解压缩）信息的过程却反而往往在大型计算机上进行，它有更高的计算能力，也常常没有便携和省电的要求。也就是说，人们是在用廉价节能的设备来处理复杂的计算任务，而用大型高效的设备处理相对简单的计算任务。这一矛盾在某些情况下甚至会更为尖锐，例如在野外作业或者军事作业的场合，采集数据的设备往往曝露在自然环境之中，随时可能失去能源供给或者甚至部分丧失性能，在这种情况下，传统的数据采集-压缩-传输-解压缩的模式就基本上失效了。 压缩感知的概念就是为了解决这样的矛盾而产生的。既然采集数据之后反正要压缩掉其中的冗余度，而这个压缩过程又相对来说比较困难，那么我们为什么不直接“采集”压缩后的数据？这样采集的任务要轻得多，而且还省去了压缩的麻烦。这就是所谓的“压缩感知”，也就是说，直接感知压缩了的信息。
压缩感知技术-应用影响
在大量的实际问题中，人们倾向于尽量少地采集数据，或者由于客观条件所限不得不采集不完整的数据。如果这些数据和人们所希望重建的信息之间有某种全局性的变换关系，并且人们预先知道那些信息满足某种稀疏性条件，就总可以试着用类似的方式从比较少的数据中还原出比较多的信号来。到今天为止，这样的研究已经拓展地非常广泛了。 但是同样需要说明的是，这样的做法在不同的应用领域里并不总能满足上面所描述的两个条件。有的时候，第一个条件（也就是说测量到的数据包含信号的全局信息）无法得到满足，例如最传统的摄影问题，每个感光元件所感知到的都只是一小块图像而不是什么全局信息，这是由照相机的物理性质决定的。为了解决这个问题，美国Rice大学的一部分科学家正在试图开发一种新的摄影装置（被称为“单像素照相机”），争取用尽量少的感光元件实现尽量高分辨率的摄影。有的时候，第二个条件（也就是说有数学方法保证能够从不完整的数据中还原出信号）无法得到满足。这种时候，实践就走在了理论前面。人们已经可以在算法上实现很多数据重建的过程，但是相应的理论分析却成为了留在数学家面前的课题。 但是无论如何，压缩感知所代表的基本思路：从尽量少的数据中提取尽量多的信息，毫无疑问是一种有着极大理论和应用前景的想法。它是传统信息论的一个延伸，但是又超越了传统的压缩理论，成为了一门崭新的子分支。它从诞生之日起到现在不过五年时间，其影响却已经席卷了大半个应用科学。
复制的。。。。。

❾ 压缩感知的历史背景

尽管压缩感知是由 E. J. Candes、J. Romberg、T. Tao 和D. L. Donoho 等科学家于2004 年提出的。但是早在上个世纪，相关领域已经有相当的理论和应用铺垫，包括图像处理、地球物理、医学成像、计算机科学、信号处理、应用数学等。
可能第一个与稀疏信号恢复有关的算法由法国数学家Prony 提出。这个被称为的Prony 方法的稀疏信号恢复方法可以通过解一个特征值问题，从一小部分等间隔采样的样本中估计一个稀疏三角多项式的非零幅度和对应的频率。而最早采用基于L1范数最小化的稀疏约束的人是B. Logan。他发现在数据足够稀疏的情况下，通过L1范数最小化可以从欠采样样本中有效的恢复频率稀疏信号。D. Donoho和B.Logan 是信号处理领域采用L1范数最小化稀疏约束的先驱。但是地球物理学家早在20 世纪七八十年代就开始利用L1范数最小化来分析地震反射信号了。上世纪90 年代，核磁共振谱处理方面提出采用稀疏重建方法从欠采样非等间隔样本中恢复稀疏Fourier 谱。同一时期，图像处理方面也开始引入稀疏信号处理方法进行图像处理。在统计学方面，使用L1范数的模型选择问题和相关的方法也在同期开始展开。
压缩感知理论在上述理论的基础上，创造性的将L1范数最小化稀疏约束与随机矩阵结合，得到一个稀疏信号重建性能的最佳结果。
压缩感知基于信号的可压缩性, 通过低维空间、低分辨率、欠Nyquist采样数据的非相关观测来实现高维信号的感知，丰富了关于信号恢复的优化策略,极大的促进了数学理论和工程应用的结合 。它是传统信息论的一个延伸，但是又超越了传统的压缩理论，成为了一门崭新的子分支。它从诞生之日起到现在不过五年时间，其影响却已经席卷了大半个应用科学。