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纵轴压缩线

发布时间: 2024-11-11 16:56:29

1. 若x^2+y^2=1,则y-2/x-1的最小值是x/3+y/4的最大值是

凌枫1993 给出的第一个答案非常准确的描述了题目的几何含义,即:
(y-2)/(x-1)表示以原点为圆心半径为1的圆上一点到点(1,2)的斜率,
求(y-2)/(x-1)的最小值,也就是求圆上点到定点(1,2)连线的斜率的最小值,
你在纸上画个图,从点(1,2)向 圆x^2+y^2=1引两条切线,
立刻就明白了,问题迎刃而解。

正确答案:min((y-2)/(x-1))=3/4

(顺便说一下,最大值:min((y-2)/(x-1))=+∞)

第二题,几何含义不好描述,是把上面的圆横轴压缩3倍、纵轴压缩4倍后,所得到的扁圆上点横纵坐标之和的最大值。
这个最大值取得的条件是:1. x>0且y>0;2. x/3=y/4
即:x=3/5,y=4/5时,取得最大值:max(x/3+y/4)=5/12.

管理团队选择的“网友采纳”答案与正确答案差距比较大哦

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