矩阵压缩小波
① 对下列4*4的数字图像矩阵，计算Haar小波变换（信息隐藏技术）急
clear all
dat=[1 3 1 0;1 2 1 3;1 2 0 1;2 3 1 0];
s=size(dat);%数据大小
WN='haar';%小波基
Lmax=wmaxlev(s,WN);%检测该数据量下，使用该小波基合理的最大分解阶次
N=Lmax;%按最大合理阶次进行DWT
[C,S]=wavedec2(dat,N,WN);%进行小波变换
%重构各阶细节和逼近
for i=1:N;
A(:,:,i)=wrcoef2('a',C,S,WN,i);%重构各阶小波逼近
end;
for j=1:(N-1)
D(:,:,1)=dat-A(:,:,1);%计算重构一阶小波细节
D(:,:,j+1)=A(:,:,j)-A(:,:,j+1);%计算重构其它阶次小波细节
end;
for i=1:N;
figure(i);
imagesc(D(:,:,i));colormap(jet(8));colorbar;axis ij;axis image;box off;
title([num2str(i),'阶细节'])
end;
for j=N+1:2*N;
figure(j);
imagesc(A(:,:,(j-N)));colormap(jet(8));colorbar;axis ij;axis image;box off;
title([num2str(j-N),'阶逼近'])
end;
figure(2*N+1);
imagesc(dat);colormap(jet(8));colorbar;axis ij;axis image;box off;
title('原始信号')
② 什么是HAAR小波
小波(Wavelet)这一术语，顾名思义，“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。有人把小波变换称为“数学显微镜”。
Haar小波是小波的一种，是最简单的正交归一化小波。Haar基本小波函数定义在区间 [0，1]上。
wfilter = 'haar';%选择小波基
[CA,CH,CV,CD] = dwt2(x,wfilter, 'per');%小波变换
CA = (CA>=T1) .* CA;%对4个自带分别阈值处理
CH = (CH>=T2) .* CH;
CV = (CV>=T3) .* CV;
CD = (CD>=T4) .* CD;
result = idwt2(CA, CH, CV, CD, wfilter, 'per');%反变换重构图像。
③ 怎么用matlab实现小波变换急！！！
Allnodes 计算树结点
appcoef 提取一维小波变换低频系数
appcoef2 提取二维小波分解低频系数
bestlevt 计算完整最佳小波包树
besttree 计算最佳(优)树
biorfill 双正交样条小波滤波器组
biorwavf 双正交样条小波滤波器
centfrq 求小波中心频率
cgauwavf Complex Gaussian小波
cmorwavf coiflets小波滤波器
cwt 一维连续小波变换
dbaux Daubechies小波滤波器计算
dbwavf Daubechies小波滤波器 dbwavf(W) W='dbN' N=1,2,3,...,50
ddencmp 获取默认值阈值(软或硬)熵标准
depo2ind 将深度-位置结点形式转化成索引结点形式
detcoef 提取一维小波变换高频系数
detcoef2 提取二维小波分解高频系数
disp 显示文本或矩阵
drawtree 画小波包分解树(GUI)
dtree 构造DTREE类
dwt 单尺度一维离散小波变换
dwt2 单尺度二维离散小波变换
dwtmode 离散小波变换拓展模式
dyaddown 二元取样
dyap 二元插值
entrupd 更新小波包的熵值
fbspwavf B样条小波
gauswavf Gaussian小波
get 获取对象属性值
idwt 单尺度一维离散小波逆变换
idwt2 单尺度二维离散小波逆变换
ind2depo 将索引结点形式转化成深度—位置结点形式
intwave 积分小波数
isnode 判断结点是否存在
函数指 含义
istnode 判断结点是否是终结点并返回排列值
iswt 一维逆SWT(Stationary Wavelet Transform)变换
iswt2 二维逆SWT变换
leaves
mexihat 墨西哥帽小波
meyer Meyer小波
meyeraux Meyer小波辅助函数
morlet Morlet小波
nodease 计算上溯结点
nodedesc 计算下溯结点(子结点)
nodejoin 重组结点
nodepar 寻找父结点
nodesplt 分割(分解)结点
noleaves
ntnode
ntree
orthfill 正交小波滤波器组
plot 绘制向量或矩阵的图形
qmf 镜像二次滤波器
rbiowavf
read 读取二进制数据
readtree 读取小波包分解树
scal2frq
set
shanwavf
swt 一维SWT(Stationary Wavelet Transform)变换
swt2 二维SWT变换
symaux
symwavf Symlets小波滤波器
thselect 信号消噪的阈值选择
thodes
treedpth 求树的深度
treeord 求树结构的叉数
函数指令 含义
upcoef 一维小波分解系数的直接重构
upcoef2 二维小波分解系数的直接重构
upwlev 单尺度一维小波分解的重构
upwlev2 单尺度二维小波分解的重构
wavedec 单尺度一维小波分解
wavedec2 多尺度二维小波分解
wavedemo 小波工具箱函数demo
wavefun 小波函数和尺度函数
wavefun2 二维小波函数和尺度函数
wavemenu 小波工具箱函数menu图形界面调用函数
wavemngr 小波管理函数
waverec 多尺度一维小波重构
waverec2 多尺度二维小波重构
wbmpen
wcodemat 对矩阵进行量化编码
wdcbm
wdcbm2
wden 用小波进行一维信号的消噪或压缩
wdencmp
wentropy 计算小波包的熵
wextend
wfilters 小波滤波器
wkeep 提取向量或矩阵中的一部分
wmaxlev 计算小波分解的最大尺度
wnoise 产生含噪声的测试函数数据
wnoisest 估计一维小波的系数的标准偏差
wp2wtree 从小波包树中提取小波树
spbmpen
wpcoef 计算小波包系数
wpcutree 剪切小波包分解树
wpdec 一维小波包的分解
wpdec2 二维小波包的分解
wpdencmp 用小波包进行信号的消噪或压缩
wpfun 小波包函数
wpjoin
wprcoef 小波包分解系数的重构
wprec 一维小波包分解的重构
wprec2 二维小波包分解的重构
wpsplt 分割（分解）小波包
wpthcoef 进行小波包分解系数的阈值处理
wptree
wpviewcf
wrcoef 对一维小波系数进行单支重构
wrcoef2 对二维小波系数进行单支重构
wrev 向量逆序
write 向缓冲区内存写进数据
wtbo
wthcoef 一维信号的小波系数阈值处理
wthcoef2 二维信号的小波系数阈值处理
wthresh 进行软阈值或硬阈值处理
wthrmngr 阈值设置管理
wtreemgr 管理树结构
wvarchg
④ 一维小波和二维小波有啥区别~
一维小波变换与重构的矩阵方式，其是用滤波器系数构造了滤波器矩阵，并且用它与一维离散信号所构成的向量做矩阵乘法。
而要一维小波变为二维小波, 先必须对一维小波进行变换，得到高频H，低频L两部分，然后再对高频H部分做两次滤波，得到另一组高低频（h1，l1），再对L部分与滤波器卷积，得到一组高低频（h2，l2），这样，原一维小波就被分解为四个部分了，而这四个部分就是所谓的二维矩阵……
⑤ 二维小波变换怎样用矩阵来实现
二维小波变换矩阵方法
YC,YS]=wavedec2(Y,2,'db1');
Y为要分解的图像矩阵，2为分解的层数，‘db1'为采用的小波基。回两个矩阵YC和YS。Yh2=detcoef2('h',YC,YS,2);这是提取出图像2层分解后的水平分量，h改v是垂直分量，h该d是对角分量。细节分量用另外一个方法提取。
⑥ 请问怎么用matlab实现小波变换，我要处理的数据不是图像数据，而是一个很大的二维矩阵中的数据
兄弟，你在这儿可能是得不到答案的，我看你比较真诚，给你说一下。
不知道你matlab这个软件熟不熟，关于算法特别是软件编程的的东西，你只有自己去操作领会，才懂。
我这儿有一个我读研时候的程序，你看看，看得懂就看，原始数据用的地震数据（你可以用自己的txt或者dat数据进去试一下），需要加载seismic工具包，用的是二维两参数小波做连续小波变换。二维数据大的话必须用窗口做再一点一点的平移窗口，窗口点数必须是2的n次方乘2的n次方，还要处理边界，不是一句两句讲的懂。
网上的程序你也可以下载下来看看，很有帮助。
addpath D:\MATLAB\work\SeisLab\S4M\Geophysics_2.01
addpath D:\MATLAB\work
%--------》初始化《---------------------------------------
clear all
clc
clf
%----------》读取数据《------------
f2=altreadsegy('a3.sgy');
Tr=length(f2(1,:));
T=length(f2(:,1));
f3=f2(:,32);
b=zeros(T,Tr);
%-----------------》拓展f(x,t)的边界《-------------
f1=zeros(T+112,Tr+112);
for i=1:1:T+112
for j=1:1:Tr+112
if i<=T&&j<=Tr
f1(i,j)=f2(i,j);
else
f1(i,j)=0;
end
end
end
%-----------------》计算瞬时相位《---------------------
for m=1:(128-16):T
for n=1:(128-16):Tr
for x=1:128
for t=1:128
f(x,t)=f1(m+x-1,n+t-1);
end
end
%-------------》对每一道作Hilbet变换,并取瞬时相位余弦,进行二维小波变换《------------------
F=hilbert(f);
ip=cos(angle(F));
Ph=fft2(ip);
sz=zeros(128,128);
for h=1:40;
seta=pi-(pi/3+h*pi/120);
a=0.02;
for k=1:128;
for j=1:128;
x=a*((k-64)*cos(seta)-(j-64)*sin(seta));
t=a*((k-64)*sin(seta)+(j-64)*cos(seta));
g(k,j)=0.25*exp(-0.5*(5*x^2+(t-1)^2));
end
end
mh=Ph.*g;
st=ifft2(mh);
sz1=abs(real(st));
for k=1:128;
for j=1:128;
if sz1(k,j)>=sz(k,j)
sz(k,j)=sz1(k,j);
else
sz(k,j)=sz(k,j);
end
end
end
end
b(m+7:m+119,n+7:n+119)=sz1(8:120,8:120);
end
end
s_cplot(b(8:T-8,8:Tr-8));
shading interp;
f=fopen('ay.txt','w');
fwrite(f,f3,'float32');
fclose(f);
⑦ matlab 里小波变换的问题
http://hi..com/kekewutao/blog/item/0bafc700d2849011728b65fd.html
使用MATLAB设计小波变换程序中的若干问题3[转贴]
使用MATLAB设计小波变换程序中的若干问题仍需探讨的问题：为什么使用PNG存储经小波变换后的重构图像变大？ 我曾在清华大学的多媒体课程的教师答疑中写了“老师：尊重事实:DB9阈值10的PNG文件就是比原文件大”和“续一：尊重事实:DB9阈值10的PNG文件就是比原文件大”，在林老师的鼓励和指导下，我进行了继续试验、分析，与刘赵璧（Anna）同学进行了探讨，并得到了Lily（姓名还不知道）同学的帮助，同时同学们也做了各自不同的实验，现在的实验结果可以说基本上比较明确，那就是有些图像就是会变大，这与图像的种类、纹理等密切相关。林老师曾经鼓励我去研究一下PNG的压缩方法，无奈我资质不够，至今在这方面的进展不大。由于临近期末考试，作业也要抓紧，所以我暂且将没有搞明白的内容搁置，待寒假期间再进行，希望对这些问题有各种看法也有兴趣研究的同学对此发表意见。以下是我最近试验、分析和阅读到的一些相关信息。试验结果 我首先根据老师第三章的Haar矩阵算法推演出DB9的系数矩阵，并实现了分解重构及阈值处理程序，对几种照片进行了比较，然后使用3.1节的simplecmp进行了相同照片的实验，结果相当一致。细小差别是因为我的程序对边界的扩展与MATLAB不一样，在设置阈值后引起了边界上小部分不一致造成的。表一：真彩色图像百合花的处理结果阈值 Png
Haar(Mat/Mine) 0数
Haat
(Mat/Mine) PNG
Db9
(MAT / Mine) 0数
Db9
(MAT / Mine)
95973 / 95973
0 95973 / 95973 27524 / 24268 95973 / 95973 27 / 9
5 74552 / 74292 135838 / 136063 101882 / 101992 167412 /165662
10 51976 / 51504 163423 / 163741 98411 / 98861 199200 / 195730
20 32474 / 32346 180167 / 180267 92295 / 93660 220629 / 217214
从对比表中我们能够看到2个程序的结果相当一致，因此，我不再给出两种程序的对比，而是使用simplecmp直接处理的结果说明。 将百合花图像使用[I,map]=rgb2ind(x,255);转换成为彩色图像处理，在将伪彩色图像转换为连续变换的灰度图像（如2.4常见问题中讨论的方法）进行处理：表二：百合花的伪彩色图像和处理后的灰度（gray）图像的处理结果阈值 Png
Haar(Index/Gray) 0数
Haar(Index/Gray) PN
Db9(Index/Gray) 0数
Db9
(Index/Gray)
48535 / 43235
0 48535 / 43235 6096/ 7430 48535/ 43235 18 / 22
5 53207 / 36450 9473/ 43626 60362 / 49927 7009 / 52852
10 58025 / 23602 13362/ 54344 64916 / 47813 13202 / 65881
20 60193/ 14347 21948 / 60039 66020/ 46014 24468 / 73494
其他伪彩色与进行加工的灰度图的结果与此完全一致，这也就说明了如果伪彩色文件的色板不是单调性递增就不适合小波分解。“The color bar to the right of the image is not smooth and does not monotonically progress from dark to light. This type of indexed image is not suitable for direct wavelet decomposition with the toolbox and needs to be preprocessed.”。我对 Facets进行同样的实验，结果与此一致。这种处理的结果可以从图像象素值的连续性来理解。这是处理与不处理的图像的中间一行的数据图。另外，不连续的图像质量在压缩后会被极大地破坏图2伪彩色文件变化前后的第128行数据的连续性情况对比分析 多种试验图片基本能够反映类似的结果，虽然Indexed Color image有时令Haar小波的分解重构图像出现增大现象，单经过处理之后，这种现象就会消失。然而对于DB9可以看到无论真彩色还是处理后的灰度图像都在阈值5 10处超过原始图像的大小，能不能因此得出DB9不适合进行图像压缩的结论呢？有一些同学确实这样认为，但我认为这种观点因为忽略了如何利用小波进行压缩和还原的过程，这也正是第四章老师为我们讲述的那些编码算法而造成的。在推荐材料[1]中也有类似的说明。图3、JPEG2000的基本结构看一下上图就可以明白为什么PNG不能衡量小波压缩的效率问题。上图的图像原始数据首先经过正变换（Forward Transform）就是小波变换的得到小波系数，变换的小波系数经过阈值处理后进行量化，编码后得到压缩的图像文件JPEG2000，如果你没有JPEG2000的显示程序，那么你就不能看到它。它的显示程序就是由解码器从压缩数据中解出编码，进行反量化，得到小波系数，再实施逆变换（Inverse Transform）就是小波系数重构。最终得到图像的原始数据。因此衡量小波变换的效率是应该看你选择的小波能不能分解出适合“编码器”压缩的小波系数，这种编码器不是PNG的LZ77，因为LZ77压缩小波分解系数的效率不是最好的。这种高效编码器在第四章可以找到。那么我们存储 PNG文件的目的是什么呢？我认为压缩与去噪(de-noising)是同一种方法的两种提法。他们都使用了设置阈值的方法。我们可以仔细分析经过重构的PNG图片的质量来体会这种消除噪音的效果，也可以评定小波压缩后的图片的视觉质量，同时PNG的文件大小也可以让我们从LZ77算法的本质来理解小波变换压缩后的重构图像的内容变化情况。比如，我们可以从表2中的灰度图像在haar变换取阈值20时出现块状象素，文件大小变为14347，而db9却为46014，超过原始的PNG大小，但并不出现块状而是具有波状的特征。这本身说明了采用Harr小波压缩或去噪后重构的图像中相同的‘串’增多，便于PNG方式压缩，而db9则在相同阈值的情况下不会象Haar那样制造‘马赛克’，说明了它的平滑性，这也能帮助我们理解小波的特性。当然，当阈值继续增加后，超过某一界限，即使DB9也仍然会使PNG文件大小减小。这本身也就是由双尺度（Dyadic）小波变换的两种滤波器决定的。低通滤波结果相当于平均值，高通滤波结果相当于差值，差值能够保证重构图像的细节部分丢失最小，如果差值部分被阈值略去的过多，细节就会越来越少，平均意义的值约来越多，直到多到某一个临界值时（该图像的阈值取到40），重构的图像也可能出现较多的相同数字串，这就会提高PNG的压缩结果。下图是我对Haar（蓝色）小波取阈值为20，db9（红色）小波阈值取40时第128行1：32列的数据曲线与原始数据（黑色）曲线的对比。可以看出也db9在阈值=40时出现了较多的平均值，但比haar在阈值=20时的曲线要少的多。图4、haar（蓝色）和db9（红色）压缩后重构图像的第128行，1：32列的数据曲线不过，MATLAB给我们提供了量化的方法来决定如何选取阈值。在HELP Wavelet Toolbox : Advance Concepts: Choosing the Optimal Decomposition中提到了几种利用“熵”的概念来衡量如何选取合适的分解级。感兴趣的同学还可以参看wentropy, wdcbm2, wpdec的帮助。文献[1]中也提到了衡量压缩质量的客观化方法MSE,PNSR并指出小波的重构滤波器的长度越长，形状越规则越能够提供良好的压缩性能。 上面对PNG的讨论因为没有足够的算法分析和程序解读，同时也没有准确的试验数据，因此只能作为猜测。但衡量小波压缩效率的方法我坚持认为不能以PNG文件大小来解说，如果采用图像文件大小来衡量，应该以JPEG2000来衡量。
⑧ 为什么说小波的消失矩越高，小波在信号压缩中对信号的压缩效果就更好
小波的消失矩的大小决定了用小波逼近光滑函数时的收敛率。从数学分析的方面，一般光滑函数f(x)都能用多项式来刻画(Taylor展开)，因此小波的消失距越高，光滑函数在小波展开式中的零元就越多(实际小波变换中，严格为零的小波系数也很少，但大多数小波系数都在零元附近，显然消失距越高，零元附近的元素比例就越大)。这样从数值计算的角度看，消失矩的作用体现在压缩矩阵上，高的消失矩可使矩阵变得更加稀疏，使函数在小波展开时消去了其高阶平滑部分，小波系数仅反映函数的高阶变化部分，而这些部分通常恰恰表现信号中重要信息的部分，说白了就是高的消失矩可以更好更多地消去平滑的无用信息数据，保留和突出高阶变化的数据。
但消失矩的阶数也不能太高，过高的阶数将使结果模糊。另外，从计算量的角度考虑，消失矩的阶数与紧支撑区间相关，消失矩越高，支撑区间的长度也越长，计算量也越大。因此，在
支撑长度和消失矩选择上，要折衷处理。
⑨ 小波函数的小波函数
函数名 ；含义
Allnodes ；计算树结点
appcoef 提取一维小波变换低频系数
appcoef2 ；提取二 维小波分解低频系数
bestlevt ；计算完整最佳小波包树
besttree ；计算最佳（优）树
biorfill ；双正交样条小波滤波器组
biorwavf 双正交样条小波滤波器
centfrq ；求小波中心频率
cgauwavf Complex Gaussian小波
cmorwavf coiflets小波滤波器
cwt ；一维连续小波变换
dbaux Daubechies小波滤波器计算
dbwavf Daubechies小波滤波器 dbwavf(W) W='dbN' N=1,2,3,...,50
ddencmp 获取默认值阈值（软或硬）熵标准
depo2ind ；将深度-位置结点形式转化成索引结点形式
detcoef ；提取一维小波变换高频系数
detcoef2 ；提取二维小波分解高频系数
disp ；显示文本或矩阵
drawtree ；画小波包分解树（GUI)
dtree ；构造DTREE类
dwt 单尺度一维离散小波变换
dwt2 单尺度二维离散小波变换
dwtmode 离散小波变换拓展模式
dyaddown ；二元取样
dyap ；二元插值
entrupd 更新小波包的熵值
fbspwavf B样条小波
gauswavf Gaussian小波
idwt 单尺度一维离散小波逆变换
idwt2 ；单尺度二维离散小波逆变换
ind2depo ；将索引结点形式转化成深度—位置结点形式
intwave 积分小波数
isnode ；判断结点是否存在
istnode 判断结点是否是终结点并返回排列值
iswt 一维逆SWT(Stationary Wavelet Transform）变换
iswt2 ；二维逆SWT变换
leaves ；寻找终端结点
noleaves ；寻找非终端结点
mexihat 墨西哥帽小波
meyer Meyer小波
meyeraux Meyer小波辅助函数
morlet Morlet小波
nodease 计算上溯结点
nodedesc ；计算下溯结点（子结点）
nodejoin ；重组结点
nodepar 寻找父结点
nodesplt ；分割（分解）结点
ntnode ；返回终端结点个数
ntree ；构造树结构对象
orthfill ；正交小波滤波器组
plot 绘制向量或矩阵的图形
qmf ；镜像二次滤波器
rbiowavf ；通过设定双正交样条小波滤波器得到分解和重构的滤波器
read 读取二进制数据
readtree ；读取小波包分解树
scal2frq ；返回伪频率
shanwavf Shannon小波
swt ；一维SWT(Stationary Wavelet Transform）变换
swt2 二维SWT变换
symwavf Symlets小波滤波器
thselect ；信号消噪的阈值选择
treedpth ；求树的深度
treeord 求树结构的叉数
upcoef ；一维小波分解系数的直接重构
upcoef2 二维小波分解系数的直接重构
upwlev ；单尺度一维小波分解的重构
upwlev2 单尺度二维小波分解的重构
wavedec 单尺度一维小波分解
wavedec2 ；多尺度二维小波分解
wavedemo ；小波工具箱函数demo
wavefun 小波函数和尺度函数
wavefun2 ；二维小波函数和尺度函数
wavemenu ；小波工具箱函数menu图形界面调用函数
wavemngr ；小波管理函数
waverec 多尺度一维小波重构
waverec2 ；多尺度二维小波重构
wbmpen ；返回1-D或2-D小波降噪的全局阈值
wcodemat ；对矩阵进行量化编码
wdcbm ；返回阈值和系数个数（1-D小波降噪Birge-Massart策略）
wdcbm2 ；返回阈值和系数个数（2-D小波降噪Birge-Massart策略）
wden 用小波进行一维信号的消噪或压缩
wdencmp 小波消噪或压缩
wentropy ；计算小波包的熵
wfilters ；小波滤波器
wkeep ；提取向量或矩阵中的一部分
wmaxlev 计算小波分解的最大尺度
wnoise ；产生含噪声的测试函数数据
wnoisest ；估计一维小波的系数的标准偏差
wp2wtree ；从小波包树中提取小波树
wpcoef ；计算小波包系数
wpcutree ；剪切小波包分解树
wpdec ；一维小波包的分解
wpdec2 ；二维小波包的分解
wpdencmp ；用小波包进行信号的消噪或压缩
wpfun ；小波包函数
wpjoin ；小波包重构
wprcoef 小波包分解系数的重构
wprec ；一维小波包分解的重构
wprec2 ；二维小波包分解的重构
wpsplt ；分割（分解）小波包
wpthcoef ；进行小波包分解系数的阈值处理
wpviewcf ；绘制小波包的颜色系数
wrcoef ；对一维小波系数进行单支重构
wrcoef2 对二维小波系数进行单支重构
wrev 向量逆序
write ；向缓冲区内存写进数据
wthcoef 一维信号的小波系数阈值处理
wthcoef2 ；二维信号的小波系数阈值处理
wthresh 进行软阈值或硬阈值处理
wthrmngr ；阈值设置管理
wtreemgr ；管理树结构
⑩ 小波函数的应用
通常来讲，DWT用于信号编码而CWT用于信号分析。所以，DWT通常用于工程和计算机科学而CWT经常用于科学研究。小波变换现在被大量不同的应用领域所采纳，经常替代了傅立叶变换的位置。很多物理学的领域经历了这样的转变，包括分子动力学 ， 重新计算 (ab initio calculations），天文物理学，密度矩阵局部化，地震地质物理学， 光学 ， 湍流 ，和 量子力学。其他经历了这种变化的学科有图像处理 ，血压，心率和心电图 分析， DNA 分析，蛋白质分析，气象学 ，通用 信号处理 ，语言识别 ，计算机图形学 ，和 多分形分析。小波的一个用途是数据压缩。和其他变换一样，小波变换可以用于原始数据（例如图像），然后将变换后的数据编码，得到有效的压缩。JPEG 2000 是采用小波的图像标准。细节请参看 小波压缩。