共形压缩
① 宇宙最终会回到奇点吗
② 谁能告诉我360度全息投影的技术原理
三维全景技术是一种桌面虚拟现实技术，具有以下几个特点:1、实地拍摄，有照片级的真实感，是真实场景的三维展现。2、是有一定的交互性，用户可以通过鼠标选择自己的视角，任意放大和缩小，如亲临现场般环视、俯瞰和仰视。3、是不需要单独下载插件，一个小小的java程序，自动下载后就可以在网上观看全景照片，或者使用quick time播放器直接观看。并且，全景图片文件采用先进的图像压缩与还原算法，文件较小，利于网络传输。参考资料： http://www.hanencg.com/animation/2011/0419/22.html 全景也称为全景摄影或虚拟实景，是基于静态图像的虚拟现实技术。是把相机环360°拍摄的一组照片拼接成一个全景图像，用一个专用的播放软件在互联网上显示，让使用者能用鼠标控制环视的方向，可左可右、可近可远观看物体或场景。
③ 广义相对论的进阶概念
因果结构和全局几何
一个无限的静态闵可夫斯基宇宙的彭罗斯图在广义相对论中没有任何有静止质量的物体能够追上或超过一束光脉冲，即是说发生于某一点的事件A在光从那一点传播到空间中任意位置X之前无法对位置X产生影响。因此，一个时空中所有光的世界线（零性测地线）包含了有关这个时空的关键因果结构信息。描述这种因果结构的是彭罗斯-卡特图，在这种图中无限大的空间区域和时间间隔通过共形变换被“收缩”（数学上称为紧化）在可被容纳的有限时空区域内，而光的世界线仍然和在闵可夫斯基图中一样用对角线表示。
彭罗斯和其他研究者注意到因果结构的重要性，从而发展了所谓全局几何。全局几何中研究的对象不再是爱因斯坦场方程的一个个特定解（或一族解），而是运用一些对所有测地线都成立的关系，如Raychaudhuri方程，以及对物质本性的非特异性假设（通常用所谓能量条件的形式来表述）来推导普适性结论。
视界
在全局几何下可以证明有些时空中存在被称作视界的分界线，它们将时空中的一部分区域隔离起来。这样的最着名例子是黑洞：当质量被压缩到空间中的一块足够小的区域中后（相关长度为史瓦西半径），没有光子能从内部逸出。而由于任何有质量的粒子速度都无法超过光速，黑洞内部的物质也被封闭在视界内。不过，从视界之外到视界之内的通道依然是存在的，这表明黑洞的视界作为一种分界线并不是物理性质的屏障。
一个旋转黑洞的能层，在从旋转黑洞抽取能量的过程中扮演着重要角色早期的黑洞研究主要依赖于求得爱因斯坦场方程的精确解，着名的解包括球对称的史瓦西解（用来描述静态黑洞）和反对称的克尔解（用来描述旋转定态黑洞，并由此引入了能层等有趣的属性）。而后来的研究通过全局几何揭示了更多的关于黑洞的普适性质：研究表明经过一段相当长的时间后黑洞都逐渐演化为一类相当简单的可用十一个参数来确定的星体，包括能量、动量、角动量、某一时刻的位置和所带电荷。这一性质可归纳为黑洞的唯一性定理：“黑洞没有毛发”，即黑洞没有像人类的不同发型那样的不同标记。例如，星体经过引力坍缩形成黑洞的过程非常复杂，但最终形成的黑洞的属性却相当简单。
更值得一提的是黑洞研究已经得到了一组制约黑洞行为的一般性定律，这被称作黑洞（热）力学，这些定律与热力学定律有很强的类比关系。例如根据黑洞力学的第二定律，一个黑洞的视界面积永不会自发地随着时间而减少，这类似于一个热力学系统的熵；这个定律也决定了通过经典方法（例如，彭罗斯过程）不可能从一个旋转黑洞中无限度地抽取能量。这些都强烈暗示了黑洞力学定律实际是热力学定律的一个子集，而黑洞的表面积和它的熵成正比。从这个假设可以进一步修正黑洞力学定律。例如，由于黑洞力学第二定律是热力学第二定律的一部分，则可知黑洞的表面积也有可能减小，只要有某种其它过程来保证系统的总熵是增加的。而热力学第三定律认为不存在温度为绝对零度的物体，可以进一步推知黑洞应该也存在热辐射；半经典理论计算表明它们确实存在有热辐射，在这个机制中黑洞的表面引力充当着普朗克黑体辐射定律中温度的角色，这种辐射称作霍金辐射（参见下文量子理论一节）。
广义相对论还预言了其他类型的视界模型：在一个膨胀宇宙中，观察者可能会发现过去的某些区域不能被观测（所谓“粒子视界”），而未来的某些区域不能被影响（事件视界）。即使是在平直的闵可夫斯基时空中，当观察者处于一个加速的参考系时也会存在视界，这些视界也会伴随有半经典理论中的盎鲁辐射。
奇点
广义相对论的另一个普遍却又令人困扰的特色问题是时空的分界线——奇点的出现。时空可以通过沿着类时和类光的测地线来探索，这些路径是光子及其他所有粒子在自由落体运动中的可能轨迹，但爱因斯坦场方程的某些解具有“粗糙的边缘”——这被称作时空奇点，这些奇点上类时或类光的测地线会突然中止，而对于这些奇点没有定义好的时空几何来描述。需要说明的是，“奇点”往往可能并不是一个“点”：那些场方程的解的“粗糙边缘”在既有坐标系下，不仅可能是一个“点”，还可以以其他几何形式出现（比如克尔黑洞的“奇环”等）。一般意义上的奇点是指曲率奇点，这是说在这些点上描述时空曲率的几何量，例如里奇张量为无限大（曲率奇点是相对所谓坐标奇点而言的，坐标奇点本质上不属于奇点的范畴：有些度规在某个特定坐标下会产生无穷大，但本质上这些点不具有奇性，在其他合适的坐标下是光滑的，也不会产生无穷大的曲率张量）。描述未来的奇点（世界线的终结）的着名例子包括永远静态的史瓦西黑洞内部的奇点，以及永远旋转的克尔黑洞内部的环状奇点。弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规，以及其他描述宇宙的时空几何都具有过去的奇点（世界线的开端），这被称作大爆炸奇点，而有些还具有未来的奇点（大挤压）。
考虑到这些模型都是高度对称从而被简化的，人们很容易去猜测奇点的出现是否只是理想状态下的不自然产物。然而着名的由全局几何证明的奇点定理指出，奇点是广义相对论的一个普遍特色结果，并且任何有质量的实体发生引力坍缩并达到一个特定阶段后都会形成奇点，而在一系列膨胀宇宙模型中也一样存在奇点。不过奇点定理的内容基本没有涉及到奇点的性质，这些关于确定奇点的一般结构（例如所谓BKL假说）的问题是当前相关研究的主要课题。另一方面，由于在对于物理规律的破坏方面而言，一个被包裹于视界之中的奇点被认为要好过一个“裸”的奇点，故而宇宙监督假说被提出，它认为所有未来的实际奇点（即没有完美对称性的具有实际性质的物体形成的奇点）都会被藏在视界之内，从而对外面对观察者不可见，即自然界憎恨裸奇点。尽管还没有实际证据证明这一点，有数值模拟的结果支持这一假说的正确性。
演化方程
每一个爱因斯坦场方程的解都是一个宇宙，这里的宇宙含义既包括了整个空间，也包括了过去与未来——它们并不单单是反映某些事物的“快照”，而是所描述的时空的完全写真。每一个解在其专属的特定宇宙中都能描述任意时间和任意位置的时空几何和物质状态。出于这个表征，爱因斯坦的理论看上去与其他大多数物理理论有所不同：大多数物理理论都需要指明一个物理系统的演化方程（例如量子力学中的埃伦费斯特定理），即如果一个物理系统在给定时刻的状态已知，其演化方程能够允许描述系统在过去和未来的状态。爱因斯坦理论中的引力场和其他场的更多区别还在于前者是自身相互作用的（是指它在没有其他场出现时仍然还是非线性的），并且不具有固定的背景结构（在宇宙尺度上会发生演化）。
为了更好地理解爱因斯坦场方程这个与时间有关的偏微分方程，可以将它写成某种能够描述宇宙随时间演化的形式。这种形式被称作“3+1”分解，其中时空被分为三维空间和一维时间。最着名的形式叫做ADM形式，在这种分解下广义相对论的时空演化方程具有良好的性质：在适当的初始条件给定的情形下方程有解并且是唯一的。场方程的“3+1”分解形式是数值相对论的研究基础。
全局和准局部量
演化方程的观念与广义相对论性物理中的另一个方面紧密联系：在爱因斯坦的理论中，一个系统的总质量（或能量）这个看似简单的概念无法找到一种普遍性的定义。其原因在于，引力场原则上并不像其他的场那样具有可以局部化的能量。
尽管如此，试图通过其他途径来定义一个系统的总质量还是可能的，在经典物理中，质量（或能量）的定义可以来自时间平移不变性的守恒量，或是通过系统的哈密顿形式。在广义相对论中，从这两种途径出发可以分别得到如下质量的定义：
* 柯玛质量：从类时的Killing矢量出发通过柯玛积分得到的在时间平移不变性下的守恒量，表现为一个静态时空的总能量；
* ADM质量：在一个渐近平直时空中建立广义相对论的哈密顿形式，从中定义系统的总能量。
如果将一个系统的总质量中被引力波携带至无限远处的能量除去，得到的结果叫做零性无限远处的邦迪质量。这些定义而来的质量被舍恩和丘成桐的正质量定理证明是正值，而动量和角动量也具有全局的相应定义。在这方面的研究中还有很多试图建立所谓准局部量的尝试，例如仅通过一个孤立系统所在的有限空间区域中包含的物理量来构造这个孤立系统的质量。这类尝试寄希望于能够找到一个更好地描述孤立系统的量化方式，例如环假说的某种更精确的形式。
④ 宇宙一直再循环！科学家这样说有什么证据吗
什么是霍金点呢？彭罗斯从普朗克卫星的宇宙微波背景辐射途中，找到了大概30个点。彭罗斯认为这30个点是黑洞蒸发之后留下的痕迹。由于黑洞蒸发理论是由霍金提出来的，因此这也被称为霍金点。
总结来说，彭罗斯将大爆炸宇宙赋予了一个世代交替、永恒循环的似稳态图景，在这幅稳恒态宇宙图像中，今天的宇宙与过去并无二致，而且未来也是如此。宇宙无始无生，历永恒而存在。
⑤ 产生宇宙的物质从何而来
“奇点”135亿年前大爆炸产生而来,几乎一切宇宙物质都是从大爆炸产生的, 纪录片视频分享：ttp://www.tudou.com/programs/view/tW7LCMXZkc4/
奇点求助编辑网络名片爱因斯坦的广义相对论是用于描述宇宙演化的正确的理论。在经典广义相对论的框架里，霍金和彭罗斯证明了，在很一般的条件下，空间－时间一定存在奇点，最着名的奇点即是黑洞里的奇点以及宇宙大爆炸处的奇点。在奇点处，所有定律以及可预见性都失效。奇点可以看成空间时间的边缘或边界。只有给定了奇点处的边界条件，才能由爱因斯坦方程得到宇宙的演化。由于边界条件只能由宇宙外的造物主所给定，所以宇宙的命运就操纵在造物主的手中。这就是从牛顿时代起一直困扰人类智慧的第一推动力的问题。
简介读音：qídiǎn（意为奇异点，奇在此不表示奇数，而指其性质奇特，发音应为"qí"）
此为黑洞模拟图
英文：singularity/singularpoint物理学奇点，全称“奇异点”物理学上一个存在又不存在的点。
空间——时间的具有无限曲率[1]的一点。空间——时间，在该处开始、在该处完结。爱因斯坦说，时间和空间是人们认识的错觉。时间是因为宇宙万事万物的变化，让人们产生了时间的概念。在奇点处，随着宇宙的诞生，开始有了变化，是宇宙的开始。经典广义相对论预言存在奇点，但由于现有理论在该处失效，也就是说不能用定量分析的方法来描述在奇点处有些什么。
编辑本段宇宙学奇点作为“宇宙学的奇点”，是宇宙产生之初，由爆炸而形成现在宇宙的那一点。它具有所有物质的势能,而这种
奇异点-内部结构模型图
势能----正是由大爆炸而转化为宇宙物质的质量和能量,，以及表现这种质量和能量的“空间”。我奇点大观(14张)
们可以想象，奇点是一种无形的、无限小的、很奇妙的存在。它还不是宇宙，却是我们宇宙的初始和出处。作为一个世界的发生之初，它应该具有所有形成现在宇宙中所有物质的势能，而这种势能----正是我们所言的能量,我们可以想象，能量是一种无形的东西的，所以奇点是无形的。也就是说宇宙的奇点所具有的势能是无形的，它只是一种很奇妙的存在而已.同时我们还可以想象,在某一点上宇宙奇点的这一势能平衡被打破，于是乎能量便不断转换为物质，而经过若干年而形成了我们现在的宇宙---物质与能量的共生体。然而我们不能想象的出的是什么东西引发了这一奇点势能平衡的被破坏.奇点是没有大小的“几何点”，就是不实际存在的点，这是很令人难于理解的。令人难于理解的还有，没有大小的奇点物质竟然是能级无限大的物质。这些是同我们现有的理论和观念不相合的。
编辑本段术语简介在广义相对论中，对奇点的研究是一个重要的课题，它既是能量条件最早的应用之一，也是全局方法在广义相对论中初试锋芒的范例。在能量条件简介的引言中曾经提到，广义相对论的经典解，比如Schwarzschild解-存在奇异性。这其中有的奇异性-比如Schwarzschild解中的r=2m-可以通过坐标变换予以消除，因而不代表物理上的奇点；而有的奇异性-比如Schwarzschild解中的r=0-则是真正的物理奇点。很明显，在奇点研究中，真正的物理奇点才是感兴趣的对象。
奇点
奇点显然就是那些时空结构具有某种病态性质(pathologicalbehavior)的时空点。但稍加推敲，就会发现这种说法存在许多问题。首先，“病态性质”是一个很含糊的概念，究竟什么样的性质是病态性质呢？显然需要予以精确化。其次，广义相对论与其它物理理论有一个很大的差异，那就是其它物理理论都预先假定了一个背景时空的存在，因此，那些理论如果出现奇点-比如电磁理论中点电荷所在处的场强奇点，可以明确标识奇点在背景时空中的位置。但广义相对论描述的是时空本身的性质。因此在广义相对论中一旦出现奇点，往往意味着时空本身的性质无法定义。另一方面，物理时空被定义为带Lorentz度规的四维流形，它在每一点上都具有良好的性质。因此，物理时空按照定义就是没有奇点的，换句话说，奇点并不存在于物理时空中。既然奇点并不存在于物理时空中，自然就谈不上哪一个时空点是奇点，从而也无法把奇点定义为时空结构具有病态性质的时空点了。但即便如此，象Schwarzschild解具有奇异性这样显而易见的事实仍然是无法否认的，因此关键还在于寻找一个合适的奇点定义。如果存在不完备非类空测地线，则时空流形具有奇点。这就是多数广义相对论文献所采用的奇点定义。这种存在不完备非类空测地线的时空被称为非类空测地不完备时空，简称测地不完备时空()。
编辑本段术语特征奇点究竟是什么样子的？对此，人们曾经试图给出一个直观描述，可惜一直没能找到一种直观描述足以涵盖所有可能的测地不完备性。人们曾经认为奇点的产生意味着某些几何量(比如曲率张量)或物理量(比如物质密度)发散，如果是这样，那么沿不完备非类空测地线运动的试验粒子所遇到的将是趋于无穷的潮汐作用或其它发散的物理效应。Schwarzschild奇点及大爆炸奇点显然都具有这种性质。但细致的研究发现，并非所有的奇点都是如此。一个最简单的反例是锥形时空：ds2=dt2-dr2-r2(dθ2+sin2θdφ2)其中r>0，0<φ。
奇点
物理学家们对奇点性质所做的研究还有许多，通过这些例子，对奇点定义所包含的复杂性有了一些初步了解，它的表述虽然简单，却巧妙地包含了难以完整罗列的种种复杂的时空类型。但另一方面，这个定义虽然已经具有很大的涵盖性，却仍不足以包含所有的奇点类型。这一点也是由Geroch指出的，此人在奇点定理的研究中是可以与Hawking及Penrose齐名的非同小可的人物。1968年，在提出上述反例的同一篇论文中，Geroch给出了另外一种时空，它是测地完备的，但却包含长度有限的不可延拓类时曲线(注意是类时曲线而非类时测地线)，并且该曲线上的加速度有界。从物理上讲，这意味着在这种时空中，带有限燃料的火箭所携带的试验粒子沿特定的类时曲线运动，可以在有限时间之内从时空流形中消失。显然，这与自由下落的试验粒子从时空流形中消失具有同样严重的病态性质(事实上这里还要多损失一枚火箭！)。因此如果认为测地不完备性意味着奇点，那么就必须承认Geroch的时空也具有奇点。这个反例表明，以及多数其它文献，所采用的测地不完备性只是定义奇点的充分条件，而不是必要条件。也就是说，一个测地不完备的时空必定具有奇点，但反过来则不然，一个测地完备的时空未必就没有奇点。对奇点的另一种直观描述是：奇点是时空中被挖去的点(或点集)。比如Schwarzschild奇点与刚才提到的锥形奇点是被挖去的r=0，大爆炸奇点则是被挖去的t=0。但这种描述如果正确的话，那么通向奇点的所有测地线，无论类时还是类光，必定都是不完备的。换句话说，如果奇点是时空中被挖去的点(或点集)，那么它的存在将同时意味着类时测地不完备性与类光测地不完备性。上面举出的所有例子都具有这一特点。但细致的研究表明，这一描述同样不足以涵盖所有的奇点。1968年R.P.Geroch给出了一个共形于Minkowski时空的时空(R4,Ω2ηab)，其中共形因子Ω2具有球对称性，在区域r>1恒为1，在r=0上满足t2Ω→0(t→∞)。显然(请读者自行证明)，对于这样的时空，类时测地线r=0沿t→∞具有不完备性，因此这个时空流形具有类时测地不完备性。另一方面，所有类光测地线都将穿越区域r≤1而进入平直时空，因而都是测地完备的。由此可见这一时空具有类时测地不完备性，但不具有类光测地不完备性。这个反例表明奇点并非都能理解为是从时空中被挖去的点(或点集)。
定义方法根据目前的黑洞理论，黑洞中心存在一个密度与质量无限大的奇点，所以要定义黑洞之前，必须定义奇点。借用爱因斯坦的橡皮膜类比，假如一个物体的能量或者质量足够大，它就会将橡皮膜刺出一个洞，而这个洞就很可能是说的奇点。由于已经能够证明黑洞的存在，又确定黑洞的中心是一个奇点，这里就从黑洞入手。很显然，光线是无法从黑洞上面逃逸出来的，这就是说明黑洞的引力加速度和表面逃逸速度都是超光速的。现有的定理是把撞到奇点上的物质看作“消失”了，事实上，物体在接近奇点的时候会被很快的加速到光速以上，而根据以前的证明，超过光速就会跳到另外一个时空，所以根本就不用管这个可怜的物体，他和当前时空没有关系。根据以上的推理，就可以对奇点做一个新的定义，奇点是现有时空上的一个破损点。换句话说，奇点就是时空隧道的入口，假如能忍受加速度造成的潮汐力，完全可以从这里出去。（假如对于这一点有疑义，也可以用另外一种理解方式，也就是物质已经被转化为能量，能量是否“超过光速”，这个问题是没有意义的。）
现在讨论奇点的寿命问题，假如是一个裸奇点，那么要维持它的话所需要的能量基本上为0。由于奇点是一个破洞，所以它的质量基本为0，使用爱因斯坦的方程E=mc^2（E为能量，m为质量，c为光速），就可以得出前面的结论。这也就是说，奇点是类似于黑体的东西，它和黑体具有很多相同的性质。首先，由于绝对黑体不存在，所以假定一个封闭的盒子上面的一个小孔是黑体，同样，刚才的假定与此类似。考虑量子效益，黑体是具有辐射的。此处必须考虑量子效应，因为大多数情况下奇点是一个量子级别的点，根据不确定性原理，很容易的可以得出奇点具有微小能量的结论，这就使得奇点具有温度（象黑洞那样），就具有了类似与黑体辐射的东西，这里暂时称为奇点能量辐射。
由于奇点的巨大吸引力，所以不会具有裸奇点，因为它很快会被物质和能量包裹起来，就形成了黑洞。由此又出现了一个新的问题，假定这种定义方式是能够最好的描述现实情况的理论模型之一（不能说是“正确”），那么对于一个观测者来说，他所能观测到的从裸露奇点所发出的奇点能量辐射很可能和理论值有一定量的出入。因为基于奇点可能连通另一个时空的假设，另一个时空的能量或辐射完全可以通过这一点进入时空中来。假如说这一效应被观测到，就可以获得诺贝尔奖。但很可惜，在大多数情况下，这些辐射会极为微弱（因为目前假设的黑洞辐射也无法被观测到，黑洞辐射比这还要强一些），在接近3K的宇宙背景辐射中几乎是无法被测得的。但是在接下来的所讨论的特例，很可能可以粗略的测到这一现象。
以上的讨论实际上都假定了奇点所连通的另一个时空的能量级别低于时空，现在讨论其他的情况。由于这里量子效应比较显着，所以容易证明不可能在观测中表现出两个时空的能量级别相同的情况。当另外一个时空的能量级别高于时空时，那个时空的能量会进入时空，这可以被理解为现在所说的白洞。可以得出推论，大多数白洞不会辐射物质。可以很容易的发现，在这种理论框架下，许多在实际观测中的异常情况可以较为容易的解释，如暗物质。而要对这个假说进行“证明”或证伪，要通过实际的观测，才能确定它是否是能够最好描述当前情况的理论模型。
编辑本段主要分析1．物理学奇点：物理学上一个存在又不存在的点。空间——时间的具有无限曲率[1]的一点。空间——时间，在该处开始、在该处完结。经典广义相对论预言存在奇点，但由于现有理论在该处失效，也就是说不能用定量分析的方法来描述在奇点处有些什么。
2、宇宙学奇点：作为“宇宙学的奇点”，是宇宙产生之初，由爆炸而形成现在宇宙的那一点。它具有所有物质的势能，而这种势能----正是由大爆炸而转化为宇宙物质的质量和能量，，以及表现这种质量和能量的“空间”。可以想象，奇点是一种无形的、无限小的、很奇妙的存在。它还不是宇宙，却是宇宙的初始和出处。作为一个世界的发生之初，它应该具有所有形成现在宇宙中所有物质的势能,而这种势能----正是所言的能量，可以想象，能量是一种无形的东西的，所以奇点是无形的。也就是说宇宙的奇点所具有的势能是无形的，他只是一种很奇妙的存在而已.同时还可以想象，在某一点上宇宙奇点的这一势能平衡被打破，于是乎能量便不断转换为物质,而经过若干年而形成了现在的宇宙---物质与能量的共生体。然而不能想象的出的是什么东西引发了这一奇点势能平衡的被破坏.奇点是没有大小的“几何点”，就是不实际存在的点，这是很令人难于理解的。令人难于理解的还有，没有大小的奇点物质竟然是能级无限大的物质。这些是同现有的理论和观念不相合的。
3、几何学奇点：“几何意义上的奇点”，也是无限小且不实际存在的“点”。可以想象一维空间（如线），或二维空间（如面），或三维空间，当它无限小时，取极限小的最后的一“点”，这一个不存在的点，即奇点。
附1、物理学上，奇点也用于描述黑洞中心的情况。此时因为物质密度极高，空间无限大的压缩弯曲，物质压缩在体积非常小的点，此时此刻的时空方程中，就会出现分母无穷小的描述，因此物理定律失效。而天体物理学概念上便认为奇点是宇宙生成前的那一状态（即大爆炸前的“能量汇集之处”。）。
附2、“几何学奇点”，加上时间一维，就是四维“空间”，即有了“物理学意义的奇点”。
附3、把“几何学奇点”、“物理学奇点”应用于宇宙大爆炸理论，即是宇宙“从无到有的那一点”，这个既存在又不能描述的一点，即“宇宙大爆炸前的奇点”。
一般认为，爱因斯坦的广义相对论是用于描述宇宙演化的正确的理论。在经典广义相对论的框架里，霍金和彭罗斯证明了，在很一般的条件下，空间－时间一定存在奇点，最着名的奇点即是黑洞里的奇点以及宇宙大爆炸处的奇点。在奇点处，所有定律以及可预见性都失效。奇点可以看成空间时间的边缘或边界。只有给定了奇点处的边界条件，才能由爱因斯坦方程得到宇宙的演化。由于边界条件只能由宇宙外的造物主所给定，所以宇宙的命运就操纵在造物主的手中。这就是从牛顿时代起一直困扰人类智慧的第一推动力的问题。
4、数学奇点：数学上，一个奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点，或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。诸如导数。参见几何论中一些奇点论的叙述。举例：方程式
实数中当某点看似"趋近"至±∞且未定义的点，即是一奇点x=0。方程式g(x)=|x|(参见绝对值)亦含奇点x=0(由于它并未在此点可微分)。同样的，在y=x有一奇点(0,0)，因为此时此点含一垂直切线。一个代数集合在(x,y)维度系统定义为y=1/x有一奇点(0,0)，因为在此它不允许切线存在。
引力奇点（Gravitationalsingularity?）是大爆炸宇宙论所说到的一个“点”，即“大爆炸”的起始点。该理论认为宇宙（时间－空间）是从这一“点”的“大爆炸”后而膨胀形成的。奇点是一个密度无限大、时空曲率无限高、热量无限高、体积无限小的“点”，一切已知物理定律均在奇点失效。
熟知的物理学定律失效的地点。奇点一般被看成点，但原则上它们可以取一维的线或甚至二维的膜的形式。按照广义相对论的方程式，只要形成了一个无自转的史瓦西黑洞，该黑洞视界内部的物质必然在引力作用下塌陷成一个密度无穷大的点，即奇点(见彭洛斯，罗杰)。宇宙从大爆炸开始的均匀膨胀就是这种黑洞坍缩的镜像反转，意味着宇宙诞生在一个奇点中。
在以上两种情况下，方程式都没有考虑量子理论。当处理的物体小于普朗克长度，或时间短于普朗克时间时，已知的物理学定律，包括广义相对论，看来真会失效。这意味着，在那样的尺度上，合情合理的设想将是，向奇点坍缩的物质受到量子过程的影响，有可能‘反弹’而转为向外膨胀到另一组维度中去。有入主张，大爆炸‘奇点’实际上就是这样一种反弹。
编辑本段理论依据按照霍金的“奇点理论”“黑洞”在“奇点”(即每平方纳米的压力达到了几亿到几百亿吨之后。奇点只是超大型黑洞上的一个点，根据2007年1月美国VLBA天文网站NRAO观测组织所提供的推论，所谓超大型黑洞的质量是太阳质量的几百万到上千万倍，而根据太阳本身质量对于黑洞质量的推算，则超级黑洞的质量密度高达每个立方厘米几十到上百亿吨的物质密度。前苏联科学家在上个世纪的80年代通过计算后认为“奇点”处的物质密度高达10^45吨，而在奇点处的面积是10^-33平方厘米。而在“奇点”处的物质只有10^-5克质量，并且在这个星胎刚刚爆发的10^-35秒的时间上，温度达到了10^16度（相当于1万亿亿亿度），并且这个时候，处在这个空间的宇宙之中只有各种射线，如β以及γ射线等)，各种“辐射”，x射线以及所谓的“反物质喷泉”等已经无法把“过剩的能量”释放了，爆发后的温度也许高得用今天的每秒10万亿次的计算机统计都非常困难，爆发后的10^-43秒，在用今天的10万亿次/秒的电子计算机以及5800万吨TNT·当量的氢弹实验都很难描述和统计的高温中产生了“密度仍然非常高，而且温度也极其高”的粒子，在爆发后的一秒钟粒子产生时的“温度”和“密度”已经可以用地球上的10万亿次/秒的计算机进行统计，也可以用5800万吨TNT当量的氢弹实验，以及高能物理的中子+中子对撞机进行模拟、描述和推论了。
而不论是宇宙大爆发10^-43秒，还是大爆发的10^-35秒以及大爆发的1秒钟，完全有理由认为，这个时候的宇宙膨胀速度是光速的平方，此后，宇宙一直以超光速膨胀到中子和质子出现的时候，然后，从中子和质子的出现到原子出现的10亿年时间内，宇宙一直是在以光速膨胀着，并且不断地制造着物质，这种制造过程一直到137亿年后的今天还在继续。根据史蒂芬·霍金/着，许明贤，吴忠超翻译的《〈时间简史〉》论述，宇宙在大爆炸之后的一秒钟的温度是100亿度，这大概是太阳中心温度的1000倍，相当于人类所进行的氢弹爆炸实验。粒子继续在原始“大爆炸”的原始第一动力下，以光速进行着撞击和碰撞生成了(在宇宙真空中核聚变所产生的动力可以非常轻松地使粒子和物质的运动速度或者撞击的速度达到光速的。
地球上高能粒子加速器的管道除了装有特殊元素所组成的气体以及同电压非常高的磁铁和电源相连接之外：管道一般是真空的，这样各种粒子以及物质就‘能够被加速到接近光的速度)“中子云”和“质子云”，中子云和质子云生成时的宇宙温度也许仍然相当高，中子和质子的生成也许花费了几千万年到上亿年的时间；这个时候宇宙的膨胀速度也许仍然相当于30万公里/秒，否则按照爱因斯坦的E=MC^2的公式，原子是无法在膨胀的宇宙之中通过中子和质子的碰撞而生成的。也许这些仍然具有极其高温度和能量的的中子云、质子云在“撞击”与“磨擦中”继续进行着“爆炸与收缩以及能量的大量释放”，非常类似于人类所进行的“氢弹实验”，英国天文物理科学家霍金认为：“奇点”爆发后的10亿年原子生成了。原子产生成后的宇宙温度也许下降到了-270度左右。根据《德国之声——科学与技术节目》（俄语）的报道，英国天文科学家马丽在通过长期的对于星系中心的观察后认为，星系的中心一般是空的，温度比宇宙的平均温度都还要低。（科学家们之所以认为宇宙大爆发之后，过了许多时间，在真空之中充满了中子+质子，这是通过核试验与核聚变实验以及对于恒星和宇宙射线的长期观察所得出来的结论。
科学家们发现太阳不仅仅发射出大量的紫外线和中微子而且还发射出非常大量的高能量的质子以及电磁粒子，而早在上个世纪的初期英国科学家卢瑟福和他的助手就通过用a粒子轰击原子核而发现了质子，在上个世纪的30年代，德国物理科学家海森堡认为：原子核之中的中子和质子是可以交换电子而结合在一起的，质子在失去了一个电子之后就变成了中子，而中子在得到了一个电子之后就变成了质子。1932年，卢瑟福的学生查里威用a粒子去轰击铍的原子核时候发现了一种不带电的粒子，这就是中子。中国科学家在上个世纪的70年代通过实验后指出，所谓的a粒子就是核子小集团，它们由2个中子+2个质子所组成。而在2007年1月，中国科学院院士葛昌纯在研究可控式核聚变的材料时指出：氘和氚核聚变产生大量的中子和a粒子，以及电磁辐射等。由于实验室的实验结果同天文物理科学家们对于太阳辐射性质的观测和实验结果是完全一致的，所以，可以非常肯定地认为太阳能量的来源是核聚变）。
⑥ 高拉伸范德华薄膜用于适应性和可呼吸的电子薄膜
高拉伸范德华薄膜用于适应性和可呼吸的电子薄膜
文章出处： Zhuocheng Yan, Dong Xu, Zhaoyang Lin, Peiqi Wang, Bocheng Cao, Huaying Ren, Frank Song, Chengzhang Wan, Laiyuan Wang, Jingxuan Zhou, Xun Zhao, Jun Chen, Yu Huang, Xiangfeng Duan. Highly stretchable van der Waals thin films for adaptable and breathable electronic membranes. Science 2022 , 375 , 852-859.
摘要： 电子系统与不规则软物体的共形集成是许多新兴技术的关键。作者报道了由交错二维纳米片与无键范德华界面组成的范德华薄膜的设计。在交错的纳米片之间，薄膜具有滑动和旋转自由度，以确保机械拉伸性和延展性，以及纳米通道的渗透网络，以赋予渗透性和透气性。独立式薄膜与生物软组织具有良好的机械匹配，能够自然适应局部表面形貌，并与具有高度保形界面的生物体无缝融合，使生物体具有叶栅晶体管、皮肤栅晶体管等电子功能。皮肤上的晶体管允许高保真监测和局部放大皮肤电位和电生理信号。
电子系统与不规则软物体的集成对许多新兴技术越来越重要，包括用于物联网的电子技术和用于监测动态生命体以及用于在个性化医疗和远程保健的情况下诊断和治疗人类疾病的生物电子技术。一个稳健的生物电子系统需要与生物结构进行密切的相互作用，以执行特定的操作，如生物信号的记录、放大和提取，以及传递电或化学刺激。因此，生物电子学的实现取决于许多不同寻常的材料和器件特性，包括电子性能、机械灵活性、延展性或延展性，以确保与动态演变的微观表面形貌的共形和适应性界面；生物与环境间气体和/或营养交换的透气性或透气性，以减少对自然生物功能的干扰。
传统的硬电子材料在导电性、机械响应、渗透性和环境适应性方面与生物软组织表现出本质上的不匹配。硬无机半导体可以做成超薄的薄膜形式，但几乎不能伸缩，而且由于其基本的拓扑限制，无法与非零高斯曲率的不规则几何形状形成保角界面。特殊设计的抗变形结构的发展，如褶皱、屈曲、波浪形或蛇形结构，由于其内在的微观结构波动，带来的是宏观的可伸缩性，而不是微观的整合性。有机或复合半导体薄膜可以制成可拉伸或适形的，但在典型的湿生物环境中通常表现出电子性能不足或稳定性有限的问题。
此外，传统的无机膜或有机薄膜在超薄的悬空形式下通常表现出有限的机械坚固性，需要聚合物[如聚二甲基硅氧烷(PDMS)和聚酰亚胺(PI)]基底支撑来保持结构完整性和特定的多孔结构设计来实现透气性。聚合物基底一般比细胞膜(约10 nm)厚(远大于1 μm)，弯曲刚度大，对生物结构动态演化的适应性差。
受生物组合中范德瓦尔斯(VDW)相互作用的启发，作者利用这些相互作用将二维纳米薄片组装成独立的VDW薄膜(VDWTFs)，该薄膜与生物软组织具有良好的机械匹配，可以直接适应并与具有超共形和可呼吸的膜-组织界面的生物体融合。VDWTFs在交错的二维纳米片之间具有无粘结的VDW界面，相邻纳米片之间的打开滑动和旋转自由度赋予了不同寻常的机械灵活性、延展性和延展性。交错的VDWTFs还具有纳米通道的渗透网络，以提高渗透性或透气性。
虽然本质上硬的材料(如硅片或硬纸板)的柔韧性可以在超薄膜格式(如硅膜或纸)中增加，但拉伸能力从根本上受到共价化学键的限制，随着厚度的减少几乎不会发生变化。由于固有的拓扑限制，不可能使用这种柔性但不可拉伸的膜来制造非零高斯曲率局部地形的保形界面(例如，用一张纸包裹一支笔，图1)。为了实现不规则几何形状的保形界面，可拉伸性是至关重要的，允许必要的变形以适应局部表面地形。在足够的拉伸应力下，聚合物链之间具有分子间滑移的特定聚合物材料可以被拉伸并适应局部地形(例如，在笔上缠绕聚乙烯薄膜，图1B)。
为了实现具有可拉伸膜的保形界面，需要外部压力来诱导足够的变形，以匹配局部表面形貌，从而导致接触压力可能导致组织变形或损伤(例如，紧紧包裹在指尖旁束)。构建三维几何模型，可视化可拉伸膜在球面上的保角适应过程， 探索 局部变形随接触压力的演化(图1C)。随着荷载的增加，薄膜逐渐适应球形压痕，在保形适应过程中，薄膜网格被拉伸和扩展以适应局部应变和变形。
作者使用一个简化的球形压痕模型来评估形成一个具有给定曲率的表面形貌的保角界面所需的最大接触压力。压痕应变ε由下式推出：
其中， r contact和 r curve分别为接触半径和形貌半径(图1D)， k 为与压痕应变有关的常数。总的来说，接触半径和压痕应变随着载荷的增加而增大，直到薄膜和半球之间形成保角界面。达到保角界面所需的最大接触压力由杨氏模量和薄膜厚度决定：
式中 P 0为最大接触压力， E 1和 v 1分别是薄膜的杨氏模量和泊松比， t 为膜厚度， E 2和 v 2分别是球体的杨氏模量和泊松比。 E /(1 - v 2)被视为平面应变模量，人体皮肤为130 kPa，PDMS为4 MPa，聚酰亚胺为2.8 GPa。平面应变模量的差异说明了人类皮肤和柔软的聚合弹性体或典型塑料之间的巨大机械不匹配。
利用公式1和公式2，作者可以计算出对于具有不同平面应变模量的材料，在一定的接触压力下，获得具有给定 r curve形貌的保形界面所允许的最大薄膜厚度(图1E)。例如，在最大接触压力 P 0为1 kPa (人类能感觉到的最柔和的触摸为1 kPa)下，为了实现 r curve ~ 5 μm的保形界面，PDMS允许的最大厚度为0.3 μm，聚酰亚胺允许的最大厚度为39 nm。同样，对于具有不同平面应变模量和厚度的材料，作者也可以计算出在给定 r curve为5 μm时形成保角界面所需的最大接触压力(图1F)。
这些分析强调了达到保角界面所需的接触压力与杨氏模量和薄膜厚度成正比，与表面形貌的曲率半径成反比。虽然，原则上，生物组织的接触压力可以通过减少膜的厚度来最小化，对于大多数聚合物材料来说，由于单个聚合物链的特征尺寸的限制，以及在临界厚度(如25 nm)以下机械性能的急剧下降，其厚度不能无限地降低。适用于电子应用的导电聚合物，由于其链长、区域规整性、聚合度等特殊的结构特性，往往表现出较差的力学性能。
在作者的VDWTFs设计中(图1G)，悬垂无键纳米片相互交错对接，以最小的界面捕获态建立了宽面积的平面到平面VDW接触，以确保通过片间晶界的优异电荷传输。通过纳米片之间的无键VDW相互作用，VDWTFs与通常以VDW相互作用为特征的软生物组件提供了一种自然的机械匹配。当变形时，无键结合的VDW界面允许纳米片相互滑动或旋转，以适应局部张力或压缩，而不会破坏宽面积的VDW界面和导电通道，这是实现超薄独立式格式中不同寻常的拉伸能力和结构稳定性的必要条件。VDWTFs的机械变形很容易转化为片间滑动或旋转，以适应局部应变和变形，克服拓扑限制，从而赋予其特殊的延展性和对不规则和动态变化的表面形貌的适应性。最后，VDWTFs具有纳米通道的渗透网络(由纳米片厚度决定：约3 nm)，围绕交错的纳米片进行气体和/或营养物质的渗透，这对生物电子学的透气性至关重要。
这种电子性能和机械性能的结合源于交错二维纳米片之间的VDW相互作用，在典型的化学气相沉积生长薄膜(CVDTFs)中很难实现(图1H)。CVDTFs (其典型的多晶结构由侧缝结构域组成)的电和力学性能受到晶粒尺寸、晶粒取向、形状和晶界缺陷密度的强烈影响。在CVDTFs中，晶粒内部坚硬而强的共价键合以及晶界处的无序键合(图1H)会导致裂纹和断裂的形成，这些裂纹和断裂在变形时沿着晶界传播，从而在最小应变下引起机械破碎和电子崩解。
采用插层剥离法制备二硫化钼(MoS2)纳米片油墨，并采用旋涂法组装成VDWTFs。扫描电子显微镜(SEM)和透射电子显微镜(TEM)的研究显示了一个交错的纳米片薄膜(图2A和2B)，薄膜总厚度约为10 nm。MoS2纳米片相互交错对接(垂直方向上平均有3-4个纳米片交错排列)，形成大面积的平面到平面的VDW界面(厚度约为3 nm，横向尺寸从小于1 μm到数μm)。即使在独立格式中，宽面积无粘结的VDW界面允许相邻的纳米片相互滑动或旋转，以适应局部结构扰动，并减少应变引起的裂缝和断裂，从而确保结构完整性。例如，连续的独立式的VDWTFs可以很容易地漂浮在水面上(图2C)，完全重复折叠而不撕裂，悬挂在开孔上而不破裂(图2M)。相比之下，独立的多晶CVDTFs很容易在水中破碎(图2D)，而且太脆弱，无法悬浮在空孔上。
当拉伸应变为43%时，VDWTFs的应力-应变曲线表现出良好的线性关系(图2E)，杨氏模量(约47.3 MPa)比体相MoS2 (约200 GPa)小三个数量级。模量的大幅降低表明，薄膜变形转化为纳米片之间的层间滑动或旋转，而不是固有的晶格扩展(图2F)。超过线性状态后，随着拉应变的进一步增大，应力几乎没有增加，表明层间滑动或旋转逐渐达到极限，并开始局部破裂，在较高的拉伸应变下进一步恶化，并导致在> 120%的拉伸应变下完全破裂。
作者比较了VDWTFs和CVDTFs的电子性质作为施加应变的函数(图2G)。由于CVDTFs在独立状态下不能保持宏观结构的完整性，所以测量是在PDMS基底上支撑的薄膜上进行的，以确保有一个稳健的比较。对于CVDTFs，在拉伸应变为 2.5%时，相对电阻呈逐渐线性增加的趋势，当拉伸应变超过2.5%时，相对电阻急剧增加，表明CVDTFs在宏观上开始断裂。而VDWTFs在拉伸应变为> 55%时才出现快速的电阻增加，且在多次应变循环下可恢复电阻稳定。当拉伸应变为> 55%时，电阻急剧增加，表明微观裂纹的形成和导电通道的大幅减少。
作者评估了VDWTFs对微观表面形貌的适应性和一致性。SEM研究表明，VDWTFs不仅具有直径4.3 μm的微球阵列(图2H)，而且具有孤立的单个微球、两个或三个微球团簇(图2I)，它们以共形方式包裹在微球周围而不撕裂。相比之下，相同表面形貌的CVDTFs保角性差得多，并显示出大量的微裂纹(图2J和2K)，特别是在高应变或应力集中区域(如微球脚或相邻两个微球之间的空间)。
表面润湿性对于确保电子膜和生物体之间的适当粘附是至关重要的(图2L)。由于在单个纳米片构建模块中具有丰富的边缘结构，VDWTFs表现出更好的润湿性(水接触角为40.2o)，比CVDTFs (水接触角为76.3o)的润湿性能更好，这是与湿生物组织紧密结合的理想条件。
最后，膜的透气性或透气性是生物电子应用中气体或养分与环境交换所必需的。水蒸气透过率研究显示，悬置在裸眼上的10 nm厚和30 nm厚的悬空VDWTFs的水蒸气透过率分别为34和26 mg·cm-2·h-1 (图2M和图2N)，大约是典型的皮肤失水率(TEWL)的6-8倍(4.4 mg·cm-2·h-1)。连续VDWTFs的这种通透性归因于交错纳米片结构，交错纳米片结构周围缠绕着高度互联的纳米通道网络(通道厚度由纳米片厚度决定，约为3 nm)。
由于其特殊的延展性、适应性和透气性，VDWTFs可以直接与生物体融合，形成无缝的电子-生物混合体。尽管之前的尝试试图用电活性材料来增强植物功能，或简单地将植物用作非常规的支持基底，作者的方法是将VDWTFs转移到叶子上，形成叶栅晶体管，其中所述植物叶片起调制门的作用，并构成所述装置的有源部分。作者选择叶肉中含有丰富电解质的 Senecio mandraliscae 的叶子作为模型系统来研究叶栅晶体管(图3A)。对于叶栅晶体管的操作(图3B)，VDWTF通道与蛇形网格Au电极接触(图3C)，以防止粗糙的叶子表面的局部应变破坏Au薄膜电极，而插入的钨探针与所述叶片内的电解液建立电接触，以形成栅电极。通过光学显微镜(图3D)和SEM结果(图3E)证实，转移的VDWTFs形成了一个高度共形的完全顺从的界面，。
叶栅晶体管的功能依赖于离子门效应(在叶栅电解液中)来调节VDWTFs的电子特性，因此微观共形界面是有效门控的必要条件。叶栅晶体管具有典型的n通道传输曲线，开关比约100 (图3F-3H)。相对较低的开/关比受到晶体管通道的直接漏电流(从叶栅通过直接电阻耦合)的限制。具有高保形界面和高效的栅耦合，叶栅晶体管可以在生物系统耐受的低工作电压下工作。
VDWTFs可以通过一个高度适形的界面转移到人体皮肤上形成皮肤栅晶体管。在皮肤中，电解质有助于导电，调节pH值水平，并控制身体的水合系统。VDWTFs与皮肤纹理的适形集成导致了皮肤栅晶体管，其中人体皮肤中的电解质有效地调节了VDWTFs中的传导(图4A和4B)。适当的皮肤栅晶体管功能需要保形界面，VDWTF通道和皮肤之间有密切的相互作用，其中皮肤可以用一个由电容器和电阻组成的并联电路模拟，真皮和下面的皮下组织可以用一个电阻模拟(图4B)。
作者研究了独立式VDWTF在Ecoflex硅橡胶制成的前臂皮肤复制品上的一致性，并将其与在1.6 μm厚PI基底上支撑的相同VDWTF进行了比较(图4C)。独立的VDWTF适应皮肤纹理，并使一个良好的适形界面没有明显的开裂或撕裂。相比之下，1.6 μm厚的PI基底和VDWTF与PI基底的保角接触要少得多，大多数细微的皮肤纹理都被隐藏了，比如表面皱纹和凹坑(图4C)。轮廓测量高度剖面分析显示，覆盖了独立VDWTF的皮肤复制体的表面形貌与未覆盖VDWTF的皮肤复制体的表面形貌基本相同(图4D和4E)，表明界面为完全保形界面。相比之下，对于1.6 μm厚PI基底支撑的VDWTF覆盖区域(图4F和4G)，表面形貌基本平坦，说明1.6 μm厚的PI基底已经太厚，无法自然适应皮肤纹理，无法形成微观共形界面。
薄膜与表面形貌形成保角界面的能力可以由抗弯刚度决定。多层膜的有效抗弯刚度( EI )可以描述为：
式中，中性的 h 表示中性机械平面， i 表示薄膜的第 i 层， hi 、 Ei 、 vi 分别代表厚度、弹性模量和泊松比， N 为层数。由于薄膜厚度小，弹性模量低，10 nm厚度的VDWTF薄膜的抗弯刚度为4.2 10-9 GPa·μm3，比1.6 μm厚度的VDWTF/PI薄膜(0.97 GPa·μm3)的抗弯刚度小了约8个数量级。
移植到人体皮肤上的VDWTFs对变化的皮肤纹理表现出良好的自然适应性，并在拉伸、挤压和松弛循环过程中保持适形接触，而不出现明显的破裂或剥落(图4H)，突出了VDWTFs对动态进化的生物基质的高度适应性。相比之下，转移到人体皮肤上的CVDTFs在皮肤受到类似变形时容易断裂和剥落。图4I显示了皮肤复制品上两种薄膜的剩余面积与挤压和拉伸循环的数量之间的关系。由于独立的CVDTFs不够坚固，无法进行处理和转移，因此它们被转移到具有甲基丙烯酸甲酯(MMA)基底支撑的皮肤复制品上。在转移过程之后，一旦MMA被丙酮蒸汽溶解掉，CVDTFs迅速脱落。剩余面积瞬间减小到原始面积的50%左右，经过100次拉伸循环后，进一步减小到原始面积的40%，且大多为断裂区域。断裂和剥落是由于膜-皮肤界面不稳定，这与其有限的伸展性、整合性和较差的润湿性有关。相比之下，VDWTFs对动态变化的皮肤复制品表现出优越的拉伸性能和一致性，没有明显的断裂或剥落，在重复挤压和拉伸循环后，基本上保持100%的表面覆盖。
在适用于生物系统的低工作电压下，皮肤栅VDWTF晶体管的输出和传输曲线显示了预期的晶体管功能(图4J和4K)。此外，皮肤栅VDWTF晶体管在经历各种机械变形时也能保持稳定运行(图4L)，为在电生理信号探测和放大方面的应用奠定了基础。
考虑到许多生物电位信号显示瞬态响应，作者评估了皮肤栅晶体管的频率响应。皮肤栅晶体管的响应时间τ是通过测量在20 μs脉冲下100 mV栅电压下的电流响应来探测的(图5A)。用指数函数拟合实验数据，得到了7μs的响应时间(图5B)。此外，皮肤栅晶体管的截止频率(跨导比其平台值下降3 dB)约为100 kHz (图5C)，这足以监测来自人体的大多数电生理信号。
作者研制了用于心电监测(ECG)的皮肤栅VDWTF晶体管。在本测量中，将VDWTF垫放置在左前臂上，将栅极贴附在对称的位置(右前臂) (图5D)，每个VDWTF垫与附近的Ag/AgCl电极工作以进行比较。在传统Ag/AgCl电极测量心电时，常见的挑战是由于滑动、一致粘附引起的运动伪影，以及皮肤变形引起的电极-皮肤界面的机械失配，导致信噪比(SNR)大大降低，从运动前的44.3 dB (图5E)下降到运动时的28.5 dB (图5F和5G)。使用保形皮肤栅晶体管，运动伪影得到了缓解，实现了基本相当的信噪比，在人体运动前为49.8 dB (图5E)，在人体运动时为49.2 dB (图5F和5G)。在运动伪影减少的情况下，皮肤栅晶体管记录的心电信号具有清晰的P波、QRS波和T波，在人体运动过程中没有异常偏差，基线相对稳定(图5F和5G)。相比之下，这种精细信号不易被Ag/AgCl电极分辨(图5G)。
高保真、实时的脑电图(EEG)记录对于监测大脑活动、研究认知行为和深入了解各种神经系统疾病都很重要。大脑活动可以分为5个频段：δ波(0-4 Hz)、θ波(4-8 Hz)、α波(8-12 Hz)、β波(12-30 Hz)和γ波(> 30 Hz)，每个频段都与不同的精神状态相关。为了测试它们获取高质量神经生理信号的能力，根据国际10-20脑电图电极放置系统，作者将VDWTF晶体管放置在前额左侧(Fp1)，并记录相对于放置在左侧枕部的参考电极(O1)的电压差异(图5H)。当受试者闭上眼睛放松时，脑电背景通常以后显性α节律(后显性节律)为特征，具有显着的8-12 Hz (α)振荡(图5I和5J)，与冥想、正专注等大脑活动相对应，可降低应激水平。α节律通常在睁眼时显着衰减，从皮肤栅晶体管测量的脑电图信号谱图中可以清楚地看到(图5K)，显示α节律的动态活动与周期性的闭眼和睁开相关。
在这里，作者报道了由二维纳米片组装而成的机械坚固的独立式VDWTFs，用于高拉伸、适应性、保形和透气的薄膜电子器件。纳米片之间的无键VDW界面使滑动和旋转的自由度，以呈现非凡的机械灵活性、延展性和延展性。交错纳米片结构还具有纳米通道的渗透网络，具有优异的渗透性或透气性。超薄的独立式VDWTFs结构坚固，与生物软组织具有良好的力学匹配，自然适应显微地形，并通过高度共形界面直接与生物体结合，赋予生物体电子功能。因此，VDWTFs可以作为通用的电子薄膜，主动适应环境，同时保持足够的电子性能，用于传感、信号放大、处理和通信。