多项式压缩

1. 一个关于RAR压缩文件非常奇怪的问题！电脑高手绝对没碰到过这种问题！

附件经常会是一系列的压缩文件，下载是默认文件名是一个随机数字。
因而下载完会出现压缩文件解压缩失败
解决方法：下载时重命名为带一定顺序的文件名，如文件1，文件2，文件3等

如何解决单个文件解压失败？
论坛中的许多资料都是使用RAR压缩的，上传到下载，在解压过程中可能会出现错误。一般出现最多的是“CRC”错误，就是在解压末端出现了错误。主要的原因是：1.源文件就有压缩的错误；2. 下载的时候由于线程太多，在收尾的时候出现了错误；3.下载没有完全。

解决的办法：一、修复。
1、首先打开WinRAR主窗口，从地址栏转入受损压缩文件所在的目录，选中受损的压缩文件。

2、用鼠标点击WinRAR工具栏上的“Repair”，然后在下拉菜单上选中“Repair archiver”，这时WinRAR会弹出一个对话框，让你选择修复文件的存放路径。

3、设定好后点击“OK”确定，WinRAR就会开始对受损的压缩文件进行修复，并会以对话框的形式显示修复的全过程。

4、进入你设定的修复文件的存放目录，你会发现该目录下增加了一个名为_reconst.rar或_reconst.zip的压缩文件，它就是WinRAR为你修复好的文件。试着对它进行解压缩，如果一切正常，那么恭喜你，你的受损的压缩文件已经修复了！

需要说明的是，WinRAR内置的压缩文件修复功能并非对于所有受损的压缩文件都有效，对于那些受损严重的压缩文件，WinRAR也会变得无能为力，或者只能修复压缩包中的某些文件。

我采用的方法很简单：在没有解压完（提示出错的情况下）拷贝文件到其它目录，等解压完成，OK，文件依然好用，这个方法应该是有针对性地，还是枚举一下网络的做法。
网络的方法：
办法一：WinRAR本身就带有压缩包修复功能。点击菜单“工具”下的“修复压缩文件”即可，快捷键是“ALT+R”。此法可修复一部分压缩包的常规错误，但是成功率不高。你可以试着连续修复几次。WinRAR的这个功能对压缩包里有很多文件且文件容量都比较小的情况比较适用。
办法二： 打开压缩包（不是解压，而是用WinRAR打开），选中你要解压缩的文件，单击鼠标右键，在弹出的菜单里选择“无需确认直接解压缩”，快捷键是“ALT+W”。用此方法，不管是好的压缩包还是坏的压缩包，统统畅行无阻，成功率100%！
办法三：釜底抽薪法！

其原理就是让RAR压缩包内损坏的文件解压缩出来，不理会WinRAR的警告，能解压多少就解压多少。解压缩软件还是用WinRAR，不过要做小小的设置。

在右键点击解压缩文件后跳出的窗口里，把“保留被损坏的文件”复选框选中，点击确定开始解压缩。不要理会解压缩出错的信息，解压缩结束之后你会发现损坏的文件被解压出来了。经过这样解压出来的损坏文件能正常使用的几率还是非常高的。

做好保险工作
1.做好恢复记录
原始RAR压缩包在压缩时，如果选择放置恢复记录，这样用户下载后即使CRC出错也有自己修复的机会！

2.采取分卷压缩
采取分卷压缩的方法便可较大地减少因为出现不可恢复的错误带来的损失。

3.老文件也加恢复记录
有人也许会问，新压缩的RAR压缩包可以加入恢复记录，那么已经压缩过的RAR包有没有办法也加上恢复记录呢？给已经压缩好的RAR压缩包加上恢复纪录是有办法的。

只需要打开压缩包，在“命令”菜单中选择“保护档案文件”即可。

小常识：
其实RAR压缩包出错的解决方法主要是以预防为主！如果没有预防，等到真正出了问题，技术上也是没办法完美解决的！像循环冗余校验码(CRC)出错这种情况，如果RAR压缩包不包含恢复记录的话，用户自己想要修复CRC是不可能的！本文的主要目的是想告诉大家一些出错的原因以及讨论一些从根本上预防出错和把损失减少到最小的办法而已！

附：
1.CRC算法原理
CRC是Cyclic Rendancy Code的缩写，翻译成中文就是“循环冗余码”，它采用多项式编码方法，是一种高效的差错控制方法。所谓的CRC32也就是32位的CRC算法，这就是前面介绍的SFV采用的算法。由于CRC算法编码和解码方法简单，检错和纠错能力强，因此在通信、卫星、控制等领域都有着广泛的应用，在我们的电脑中，也被广泛应用于压缩，光盘刻录、数据存储等方面。
其实说到CRC，大家更多想到的就是压缩软件，因为许多朋友都遇到过压缩软件提示“CRC错误”，这实际上就是一种文件校验过程，只不过这个过程被自动化了:压缩软件在压缩文件时自动在压缩包内添加CRC校验信息，在解压缩时会自动对CRC进行校验，检查文件是否完整和正确。
实战:CRC错误的解决方法
现象一:最近WinRAR不论解压缩什么文件，都是提示“CRC 校验失败，文件被破坏”。
解决方案:出现这种情况，可能是WinRAR的临时文件保存出现了问题，一般只需要打开系统临时目录(Windows 2000/XP下为\Documents and Settings\用户名\Local Settings\Temp)，删除其中名为“Rar$DI00.*”之类的文件夹即可。
现象二:刚下载的一个软件压缩包，使用WinRAR解压时提示某个文件“CRC 校验失败，文件被破坏”。
解决方案:这种情况可以判断是那个压缩包出了问题，但很多情况下出现CRC错误时并不代表整个压缩包都已经坏掉，很可能只是某个文件有部分损坏。你可以尝试使用“命令”菜单中的“修复压缩文件”，一般可以解决部分CRC错误的问题。如果仍然不能解决，你可以尝试一下强制解压技巧:首先打开压缩包，选择除那个CRC错误文件以外的所有文件，先将正常的文件解压出来，然后解压那个出错的文件，当提示CRC错误信息时，不要点击任何确认按钮，打开“资源管理器”，找到解压后的文件保存路径，可以看到那个出错的文件实际已经被解压了，把它复制到其他文件保存的文件夹中，然后再试试看程序能否正常运行，很多情况下，如果这个文件不是可执行程序，对运行的影响不是很大。
简单方便的WinRAR用户身份校验
WinRAR本身除了具备CRC自动校验功能外，还为用户提供了专门的身份校验功能，可以帮助用户了解自己的压缩包是否被人修改过。
实战:制作一个“只许用不许改”的压缩包

在“资源管理器”中选择要压缩的文件，单击鼠标右键，选择“添加到压缩文件”，打开“压缩文件名和参数”窗口，勾选“压缩选项”中的“添加用户身份校验信息”选项，单击“确定”按钮生成压缩包。

双击打开这个压缩包，可以在地址栏中看到“用户校验信息存在”的提示，单击菜单“命令→显示信息”打开对话框，在“用户身份校验信息”栏中可以看到该压缩包的文件名、创建者以及创建日期信息(见图1)，记下这些信息，尤其是“创建者”中的信息。

现在你可以把这个压缩包提供给接收方，并同时提供用户身份校验信息。当对方打开这个压缩包时，可以打开“显示信息”对话框，并与你提供的身份校验信息进行比对，如果完全一样的话，说明压缩包没有被修改过，如果身份校验信息不存在或者有了变化，则说明压缩包已经被修改过了。
小提示
该功能需要使用注册版的WinRAR，因为身份校验信息就是根据注册用户名来生成的，一个被添加了身份校验信息的压缩包被重新修改时，将丢失身份校验信息，这就是它的校验原理。

2. legendre多项式的正交性问题

勒让德多项式的一个重要性质是其在区间−1≤x≤1关于L2内积满足正交性，

即

就算是0≤x≤1

当n=0时，你需要的正交基依然存在。

其他情况全部x*0.5，y-1即把正个压缩再平移即可。

若需追问请便

若无请采纳！！！！

3. 石油能源 油层物理学。 将压缩系数无因次化什么意思

因为：压缩系数与覆压孔隙度、覆压渗透率之间的关系大多数呈二次多项式。压缩系数与有效覆压之间通常呈指数递减, 压缩系数的递减率通常是随有效覆压的增大而减小。
所以：压缩系数的无因次化即进行线性化处理，与与覆压孔隙度、覆压渗透率之间的关系呈比例关系。

4. 压缩 密码 超过127 个字符

你是要问压缩密码可以超过127个字符吗这个问题吧，不可以。
压缩密码最长就是127个字符，超过的也必须裁切为127个字符。
压缩包中每个文件都保存有一个对应的CRC32值，这个值是对压缩前的文件数据计算出来的散列值，在进行解压时会再次计算文件的CRC32值来进行对比，判断压缩包文件是否损坏。
尽管CRC32在错误检测中非常有用，但是并不能可靠地校验数据完整性（即数据没有发生任何变化），这是因为CRC多项式是线性结构，可以非常容易地故意改变数据而维持CRC不变，即存在产生碰撞的可能性。

5. 如何解决rar文件解压缩失败

附件经常会是一系列的压缩文件，下载是默认文件名是一个随机数字。 因而下载完会出现压缩文件解压缩失败 解决方法：下载时重命名为带一定顺序的文件名，如文件1，文件2，文件3等 如何解决单个文件解压失败? 论坛中的许多资料都是使用RAR压缩的，上传到下载，在解压过程中可能会出现错误。一般出现最多的是“CRC”错误，就是在解压末端出现了错误。主要的原因是：1.源文件就有压缩的错误;2. 下载的时候由于线程太多，在收尾的时候出现了错误;3.下载没有完全。 解决的办法：一、修复。 1、首先打开WinRAR主窗口，从地址栏转入受损压缩文件所在的目录，选中受损的压缩文件。 2、用鼠标点击WinRAR工具栏上的“Repair”，然后在下拉菜单上选中“Repair archiver”，这时WinRAR会弹出一个对话框，让你选择修复文件的存放路径。 3、设定好后点击“OK”确定，WinRAR就会开始对受损的压缩文件进行修复，并会以对话框的形式显示修复的全过程。 4、进入你设定的修复文件的存放目录，你会发现该目录下增加了一个名为_reconst.rar或_reconst.zip的压缩文件，它就是WinRAR为你修复好的文件。试着对它进行解压缩，如果一切正常，那么恭喜你，你的受损的压缩文件已经修复了! 需要说明的是，WinRAR内置的压缩文件修复功能并非对于所有受损的压缩文件都有效，对于那些受损严重的压缩文件，WinRAR也会变得无能为力，或者只能修复压缩包中的某些文件。 我采用的方法很简单：在没有解压完(提示出错的情况下)拷贝文件到其它目录，等解压完成，OK，文件依然好用，这个方法应该是有针对性地，还是枚举一下网络的做法。 网络的方法： 办法一：WinRAR本身就带有压缩包修复功能。点击菜单“工具”下的“修复压缩文件”即可，快捷键是“ALT+R”。此法可修复一部分压缩包的常规错误，但是成功率不高。你可以试着连续修复几次。WinRAR的这个功能对压缩包里有很多文件且文件容量都比较小的情况比较适用。 办法二： 打开压缩包(不是解压，而是用WinRAR打开)，选中你要解压缩的文件，单击鼠标右键，在弹出的菜单里选择“无需确认直接解压缩”，快捷键是“ALT+W”。用此方法，不管是好的压缩包还是坏的压缩包，统统畅行无阻，成功率100%! 办法三：釜底抽薪法! 其原理就是让RAR压缩包内损坏的文件解压缩出来，不理会WinRAR的警告，能解压多少就解压多少。解压缩软件还是用WinRAR，不过要做小小的设置。 在右键点击解压缩文件后跳出的窗口里，把“保留被损坏的文件”复选框选中，点击确定开始解压缩。不要理会解压缩出错的信息，解压缩结束之后你会发现损坏的文件被解压出来了。经过这样解压出来的损坏文件能正常使用的几率还是非常高的。 做好保险工作 1.做好恢复记录 原始RAR压缩包在压缩时，如果选择放置恢复记录，这样用户下载后即使CRC出错也有自己修复的机会! 2.采取分卷压缩 采取分卷压缩的方法便可较大地减少因为出现不可恢复的错误带来的损失。 3.老文件也加恢复记录 有人也许会问，新压缩的RAR压缩包可以加入恢复记录，那么已经压缩过的RAR包有没有办法也加上恢复记录呢?给已经压缩好的RAR压缩包加上恢复纪录是有办法的。 只需要打开压缩包，在“命令”菜单中选择“保护档案文件”即可。 小常识： 其实RAR压缩包出错的解决方法主要是以预防为主!如果没有预防，等到真正出了问题，技术上也是没办法完美解决的!像循环冗余校验码(CRC)出错这种情况，如果RAR压缩包不包含恢复记录的话，用户自己想要修复CRC是不可能的!本文的主要目的是想告诉大家一些出错的原因以及讨论一些从根本上预防出错和把损失减少到最小的办法而已! 附： 1.CRC算法原理 CRC是Cyclic Rendancy Code的缩写，翻译成中文就是“循环冗余码”，它采用多项式编码方法，是一种高效的差错控制方法。所谓的CRC32也就是32位的CRC算法，这就是前面介绍的SFV采用的算法。由于CRC算法编码和解码方法简单，检错和纠错能力强，因此在通信、卫星、控制等领域都有着广泛的应用，在我们的电脑中，也被广泛应用于压缩，光盘刻录、数据存储等方面。 其实说到CRC，大家更多想到的就是压缩软件，因为许多朋友都遇到过压缩软件提示“CRC错误”，这实际上就是一种文件校验过程，只不过这个过程被自动化了:压缩软件在压缩文件时自动在压缩包内添加CRC校验信息，在解压缩时会自动对CRC进行校验，检查文件是否完整和正确。 实战:CRC错误的解决方法 现象一:最近WinRAR不论解压缩什么文件，都是提示“CRC 校验失败，文件被破坏”。 解决方案:出现这种情况，可能是WinRAR的临时文件保存出现了问题，一般只需要打开系统临时目录(Windows 2000/XP下为/Documents and Settings/用户名/Local Settings/Temp)，删除其中名为“Rar$DI00.*”之类的文件夹即可。 现象二:刚下载的一个软件压缩包，使用WinRAR解压时提示某个文件“CRC 校验失败，文件被破坏”。 解决方案:这种情况可以判断是那个压缩包出了问题，但很多情况下出现CRC错误时并不代表整个压缩包都已经坏掉，很可能只是某个文件有部分损坏。你可以尝试使用“命令”菜单中的“修复压缩文件”，一般可以解决部分CRC错误的问题。如果仍然不能解决，你可以尝试一下强制解压技巧:首先打开压缩包，选择除那个CRC错误文件以外的所有文件，先将正常的文件解压出来，然后解压那个出错的文件，当提示CRC错误信息时，不要点击任何确认按钮，打开“资源管理器 ”，找到解压后的文件保存路径，可以看到那个出错的文件实际已经被解压了，把它复制到其他文件保存的文件夹中，然后再试试看程序能否正常运行，很多情况下，如果这个文件不是可执行程序，对运行的影响不是很大。 简单方便的WinRAR用户身份校验 WinRAR本身除了具备CRC自动校验功能外，还为用户提供了专门的身份校验功能，可以帮助用户了解自己的压缩包是否被人修改过。 实战:制作一个“只许用不许改”的压缩包 在“资源管理器”中选择要压缩的文件，单击鼠标右键，选择“添加到压缩文件”，打开“压缩文件名和参数”窗口，勾选“压缩选项”中的“添加用户身份校验信息”选项，单击“确定”按钮生成压缩包。 双击打开这个压缩包，可以在地址栏中看到“用户校验信息存在”的提示，单击菜单“命令→显示信息”打开对话框，在“用户身份校验信息”栏中可以看到该压缩包的文件名、创建者以及创建日期信息(见图1)，记下这些信息，尤其是“创建者”中的信息。 现在你可以把这个压缩包提供给接收方，并同时提供用户身份校验信息。当对方打开这个压缩包时，可以打开“显示信息”对话框，并与你提供的身份校验信息进行比对，如果完全一样的话，说明压缩包没有被修改过，如果身份校验信息不存在或者有了变化，则说明压缩包已经被修改过了。 小提示 该功能需要使用注册版的WinRAR，因为身份校验信息就是根据注册用户名来生成的，一个被添加了身份校验信息的压缩包被重新修改时，将丢失身份校验信息，这就是它的校验原理。

6. 怎么压缩pdf这种文件

上学的时候接触电子文件的机会少，知道基本编辑，有很多电子文件的运用都不是很清楚，上班之后因为工作的原因常接触到文件，久而久之对这类常用的电子文档的运用就很熟悉了。

pdf文件是兼容性比较好的一种文件格式，在对电脑中的pdf文件进行压缩大家都知道需要用到压缩器，这里就不多解释为什么要用压缩器了，这时一个概念性的问题，在这里不做解说，我们直接来看pdf文件的压缩操作；

操作过程如下：

1、文件太大或者是视频文件以及其它的文件太大都会不利于在电脑中储存，打开压缩工具，页面上选择“pdf文件压缩”这一项进行点击，随着点击打开对应的页面。

完成文件页面压缩之后的图片上方还会多项式两行数据，是图片压缩之后的大小以及工具对图片文件压缩计算的压缩率，可以犯表我们对压缩前后的文件进行对比。

7. 请教关于解压rar文件问题

http://jingyan..com/article/4853e1e53afc2d1908f72677.html
附件经常会是一系列的压缩文件，下载是默认文件名是一个随机数字。

因而下载完会出现压缩文件解压缩失败

解决方法：下载时重命名为带一定顺序的文件名，如文件1，文件2，文件3等

如何解决单个文件解压失败?

论坛中的许多资料都是使用RAR压缩的，上传到下载，在解压过程中可能会出现错误。一般出现最多的是“CRC”错误，就是在解压末端出现了错误。主要的原因是：1.源文件就有压缩的错误;2.
下载的时候由于线程太多，在收尾的时候出现了错误;3.下载没有完全。

解决的办法：一、修复。

1、首先打开WinRAR主窗口，从地址栏转入受损压缩文件所在的目录，选中受损的压缩文件。

2、用鼠标点击WinRAR工具栏上的“Repair”，然后在下拉菜单上选中“Repair
archiver”，这时WinRAR会弹出一个对话框，让你选择修复文件的存放路径。

3、设定好后点击“OK”确定，WinRAR就会开始对受损的压缩文件进行修复，并会以对话框的形式显示修复的全过程。

4、进入你设定的修复文件的存放目录，你会发现该目录下增加了一个名为_reconst.rar或_reconst.zip的压缩文件，它就是WinRAR为你修复好的文件。试着对它进行解压缩，如果一切正常，那么恭喜你，你的受损的压缩文件已经修复了!

需要说明的是，WinRAR内置的压缩文件修复功能并非对于所有受损的压缩文件都有效，对于那些受损严重的压缩文件，WinRAR也会变得无能为力，或者只能修复压缩包中的某些文件。

我采用的方法很简单：在没有解压完(提示出错的情况下)拷贝文件到其它目录，等解压完成，OK，文件依然好用，这个方法应该是有针对性地，还是枚举一下网络的做法。

网络的方法：

办法一：WinRAR本身就带有压缩包修复功能。点击菜单“工具”下的“修复压缩文件”即可，快捷键是“ALT+R”。此法可修复一部分压缩包的常规错误，但是成功率不高。你可以试着连续修复几次。WinRAR的这个功能对压缩包里有很多文件且文件容量都比较小的情况比较适用。

办法二：
打开压缩包(不是解压，而是用WinRAR打开)，选中你要解压缩的文件，单击鼠标右键，在弹出的菜单里选择“无需确认直接解压缩”，快捷键是“ALT+W”。用此方法，不管是好的压缩包还是坏的压缩包，统统畅行无阻，成功率100%!

办法三：釜底抽薪法!

其原理就是让RAR压缩包内损坏的文件解压缩出来，不理会WinRAR的警告，能解压多少就解压多少。解压缩软件还是用WinRAR，不过要做小小的设置。

在右键点击解压缩文件后跳出的窗口里，把“保留被损坏的文件”复选框选中，点击确定开始解压缩。不要理会解压缩出错的信息，解压缩结束之后你会发现损坏的文件被解压出来了。经过这样解压出来的损坏文件能正常使用的几率还是非常高的。

做好保险工作

1.做好恢复记录

原始RAR压缩包在压缩时，如果选择放置恢复记录，这样用户下载后即使CRC出错也有自己修复的机会!

2.采取分卷压缩

采取分卷压缩的方法便可较大地减少因为出现不可恢复的错误带来的损失。

3.老文件也加恢复记录

有人也许会问，新压缩的RAR压缩包可以加入恢复记录，那么已经压缩过的RAR包有没有办法也加上恢复记录呢?给已经压缩好的RAR压缩包加上恢复纪录是有办法的。

只需要打开压缩包，在“命令”菜单中选择“保护档案文件”即可。

小常识：

其实RAR压缩包出错的解决方法主要是以预防为主!如果没有预防，等到真正出了问题，技术上也是没办法完美解决的!像循环冗余校验码(CRC)出错这种情况，如果RAR压缩包不包含恢复记录的话，用户自己想要修复CRC是不可能的!本文的主要目的是想告诉大家一些出错的原因以及讨论一些从根本上预防出错和把损失减少到最小的办法而已!

附：

1.CRC算法原理

CRC是Cyclic Rendancy
Code的缩写，翻译成中文就是“循环冗余码”，它采用多项式编码方法，是一种高效的差错控制方法。所谓的CRC32也就是32位的CRC算法，这就是前面介绍的SFV采用的算法。由于CRC算法编码和解码方法简单，检错和纠错能力强，因此在通信、卫星、控制等领域都有着广泛的应用，在我们的电脑中，也被广泛应用于压缩，光盘刻录、数据存储等方面。

其实说到CRC，大家更多想到的就是压缩软件，因为许多朋友都遇到过压缩软件提示“CRC错误”，这实际上就是一种文件校验过程，只不过这个过程被自动化了:压缩软件在压缩文件时自动在压缩包内添加CRC校验信息，在解压缩时会自动对CRC进行校验，检查文件是否完整和正确。

实战:CRC错误的解决方法

现象一:最近WinRAR不论解压缩什么文件，都是提示“CRC 校验失败，文件被破坏”。

解决方案:出现这种情况，可能是WinRAR的临时文件保存出现了问题，一般只需要打开系统临时目录(Windows 2000/XP下为/Documents
and Settings/用户名/Local Settings/Temp)，删除其中名为“Rar$DI00.*”之类的文件夹即可。

现象二:刚下载的一个软件压缩包，使用WinRAR解压时提示某个文件“CRC 校验失败，文件被破坏”。

解决方案:这种情况可以判断是那个压缩包出了问题，但很多情况下出现CRC错误时并不代表整个压缩包都已经坏掉，很可能只是某个文件有部分损坏。你可以尝试使用“命令”菜单中的“修复压缩文件”，一般可以解决部分CRC错误的问题。如果仍然不能解决，你可以尝试一下强制解压技巧:首先打开压缩包，选择除那个CRC错误文件以外的所有文件，先将正常的文件解压出来，然后解压那个出错的文件，当提示CRC错误信息时，不要点击任何确认按钮，打开“资源管理器
”，找到解压后的文件保存路径，可以看到那个出错的文件实际已经被解压了，把它复制到其他文件保存的文件夹中，然后再试试看程序能否正常运行，很多情况下，如果这个文件不是可执行程序，对运行的影响不是很大。

简单方便的WinRAR用户身份校验

WinRAR本身除了具备CRC自动校验功能外，还为用户提供了专门的身份校验功能，可以帮助用户了解自己的压缩包是否被人修改过。

实战:制作一个“只许用不许改”的压缩包

在“资源管理器”中选择要压缩的文件，单击鼠标右键，选择“添加到压缩文件”，打开“压缩文件名和参数”窗口，勾选“压缩选项”中的“添加用户身份校验信息”选项，单击“确定”按钮生成压缩包。

双击打开这个压缩包，可以在地址栏中看到“用户校验信息存在”的提示，单击菜单“命令→显示信息”打开对话框，在“用户身份校验信息”栏中可以看到该压缩包的文件名、创建者以及创建日期信息(见图1)，记下这些信息，尤其是“创建者”中的信息。

现在你可以把这个压缩包提供给接收方，并同时提供用户身份校验信息。当对方打开这个压缩包时，可以打开“显示信息”对话框，并与你提供的身份校验信息进行比对，如果完全一样的话，说明压缩包没有被修改过，如果身份校验信息不存在或者有了变化，则说明压缩包已经被修改过了。

小提示

该功能需要使用注册版的WinRAR，因为身份校验信息就是根据注册用户名来生成的，一个被添加了身份校验信息的压缩包被重新修改时，将丢失身份校验信息，这就是它的校验原理。
http://www.jb51.net/softjc/157249.html

8. 伯努利多项式和欧拉多项式

(1)伯努利多项式和欧拉多项式的定义是:
伯努利多项式B(n,x)=∑(i=0～n)[C(n,i)B(i,0)x^(n-i)]
欧拉多项式E(n,x)=∑(i=0～n)[C(n,i)E(i,0)x^(n-i)]
其中：C(n,i)为组合数，B(i,0)为伯努利数，E(i,0)为小欧拉数。
(2)伯努利多项式和欧拉多项式的关系是:
E(n-1,0)=2B(n,0)(1-2^n)/n (证明从略)

9. 线性代数在计算机中到底怎么应用的

线性代数在电脑上的应用，和线性代数在日常生活中的运用是一样的，区别只在于电脑是采用二进制数进行计算，当我们通过输入设备输入一个代数式，并用数值代表代数式里的字母时，电脑会把我们输入的数值自动转换为二进制数，然后按照代数式中的运算关系计算得出的结果，并自动转换为十进制数，显示到屏幕上。
关于线性代数的几个概念如下：
代数式——由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式，叫做代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。
代数式的值——用数值代表代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值。
单项式——数字和字母的乘积组成的代数式。单独的一个数或字母也是单项式。一个单项式中，数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数的和叫做单项式的次数，单独的一个数，次数都为零。所以圆周率π是一个零次单项式。在线性代数中，我们只研究一次单项式。
多项式——几个单项式的和叫做多项式。组成多项式的每一个单项式叫做多项式的项。不含字母的项为常数项。在多项式中，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。在线性代数中，我们只研究一次多项式。
整式——单项式和多项式统称整式。在线性代数中，我们只研究一次整式。
整式的加减法法则——先去括号，再合并同类项。
同底数幂的乘法——底数不变，指数相加。
同底数幂的除法——底数不变，指数相减。
幂的乘方——底数不变，指数相乘。
积的乘方——把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
单项式的乘法——把系数、同底数幂分别相乘，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数写在积里。
单项式与多项式的乘法——用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
乘法公式——包括平方差公式、完全平方公式、立方和与立方差公式、完全立方公式。
单项式的除法——把系数、同底数幂分别相除，只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
多项式除以单项式——先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
多项式除以多项式——一般用竖式计算，称为长除法。用除式的第一项去除被除式的第一项作为商的第一项，用商的第一项去乘除式，把积写在被除式下面，同类项对齐，从被除式里减去这个积，把所得的余式当作新的被除式，按上面的方法继续算，直到余式的次数低于除式的次数为止。
方程——含有未知数的等式叫做方程。
线性方程——未知数的最高次数为1的整式方程。在线性代数里，我们只研究线性方程。
向量——具有大小和方向的量。
矩阵——纵横排列的矩形数表，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。