压缩感知代码

㈠ 压缩感知OMP程序

% 1-D信号压缩传感的实现(正交匹配追踪法Orthogonal Matching Pursuit)
% 测量数M>=K*log(N/K),K是稀疏度,N信号长度,可以近乎完全重构
% 编程人--香港大学电子工程系 沙威 Email: [email protected]
% 编程时间：2008年11月18日
% 文档下载: http://www.eee.hku.hk/~wsha/Freecode/freecode.htm
% 参考文献：Joel A. Tropp and Anna C. Gilbert
% Signal Recovery From Random Measurements Via Orthogonal Matching
% Pursuit，IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATION THEORY, VOL. 53, NO. 12,
% DECEMBER 2007.
clc;clear
%% 1. 时域测试信号生成
K=7; % 稀疏度(做FFT可以看出来)
N=256; % 信号长度
M=64; % 测量数(M>=K*log(N/K),至少40,但有出错的概率)
f1=50; % 信号频率1
f2=100; % 信号频率2
f3=200; % 信号频率3
f4=400; % 信号频率4
fs=800; % 采样频率
ts=1/fs; % 采样间隔
Ts=1:N; % 采样序列
x=0.3*cos(2*pi*f1*Ts*ts)+0.6*cos(2*pi*f2*Ts*ts)+0.1*cos(2*pi*f3*Ts*ts)+0.9*cos(2*pi*f4*Ts*ts); % 完整信号
%% 2. 时域信号压缩传感
Phi=randn(M,N); % 测量矩阵(高斯分布白噪声)
s=Phi*x.'; % 获得线性测量
%% 3. 正交匹配追踪法重构信号(本质上是L_1范数最优化问题)
m=2*K; % 算法迭代次数(m>=K)
Psi=fft(eye(N,N))/sqrt(N); % 傅里叶正变换矩阵
T=Phi*Psi'; % 恢复矩阵(测量矩阵*正交反变换矩阵)
hat_y=zeros(1,N); % 待重构的谱域(变换域)向量
Aug_t=[]; % 增量矩阵(初始值为空矩阵)
r_n=s; % 残差值
for times=1:m; % 迭代次数(有噪声的情况下,该迭代次数为K)
for col=1:N; % 恢复矩阵的所有列向量
proct(col)=abs(T(:,col)'*r_n); % 恢复矩阵的列向量和残差的投影系数(内积值)
end
[val,pos]=max(proct); % 最大投影系数对应的位置
Aug_t=[Aug_t,T(:,pos)]; % 矩阵扩充
T(:,pos)=zeros(M,1); % 选中的列置零（实质上应该去掉，为了简单我把它置零）
aug_y=(Aug_t'*Aug_t)^(-1)*Aug_t'*s; % 最小二乘,使残差最小
r_n=s-Aug_t*aug_y; % 残差
pos_array(times)=pos; % 纪录最大投影系数的位置
end
hat_y(pos_array)=aug_y; % 重构的谱域向量
hat_x=real(Psi'*hat_y.'); % 做逆傅里叶变换重构得到时域信号
%% 4. 恢复信号和原始信号对比
figure(1);
hold on;
plot(hat_x,'k.-') % 重建信号
plot(x,'r') % 原始信号
legend('Recovery','Original')
norm(hat_x.'-x)/norm(x) % 重构误差

㈡ 压缩感知重构OMP算法代码

%A-稀疏系数矩阵
%D-字典/测量矩阵（已知）
%X-测量值矩阵（已知）
%K-稀疏度
function A=OMP(D,X,L)
[n,P]=size(X);
[n,K]=size(D);
for k=1:P
a=[];
x=X(:,k);
resial=x;%残差
indx=zeros(L,1);%索引集
for j=1:L
proj=D'*resial;%D转置与resial相乘，得到与resial与D每一列的内积值
pos=find(abs(proj)==max(abs(proj)));%找到内积最大值的位置
pos=pos(1);%若最大值不止一个，取第一个
indx(j)=pos;%将这个位置存入索引集的第j个值
a=pinv(D(:,indx(1:j)))*x;%indx(1:j)表示第一列前j个元素
resial=x-D(:,indx(1:j))*a;
end
temp=zeros(K,1);
temp(indx)=a;
A(:,k)=temp;%只显示非零值及其位置
end

㈢ 压缩感知(CS)在局部傅里叶矩阵下的压缩与重构matlab代码

for t=1:T; % T*M维的局部傅里叶矩阵生成
for m=1:M;
W(t,m)=(exp(-1i*2*pi*t*m/T))/sqrt(T);
end
end

㈣ 有人在学压缩感知吗谁知道怎么用0范数或者L1范数最小化重构原始信号或者给我文献也行

用0范数或1范数解决cs重构归属一个数学问题，犹如给定你一个公式，利用这个公式或者说原理去做出很多的算法，cs重构本归属与对0范数的求解问题上的。
但0范数属于数学上一个NP_hard问题，是无法解决的，所以不能直接用求0范数的理论去做算法，从而提出一系列基于求0范数最小的贪婪类算法。如MP,OMP等算法。，这类算法中，最为基础的算是MP算法了。贪婪算法的速度较快，但是重构效果相对较差，需要的测量数也较多，不能高效地压缩信号，并且对测量矩阵的要求更高。但总的来说，应用范围广。
数学家同时发现，求解L1范数也可以逼近与0范数的效果，即把NP_hard问题转化为线性规划问题。所以现在有很多用求L1范数原理而创造了各类算法，最典型的是BP（基追踪）算法和梯度投影稀疏重构算法。这种算法重构效果很好，但是运算量大，复杂，应用于实际上可能不大。至少得改进其算法。
还有一大类算法，我不关注，不说了。
具体那些算法怎么实现，自己去网上下程序仿真一下吧。。。。

㈤ 请问你有压缩感知过程的matlab仿真源代码吗仿真结果为如图

不知道这个对你有用没，没仔细研究，只是运行了一下。