存储系数

A. 沙井酸压后压力恢复资料的试井解释

王昔彬陈志海

（新星石油公司规划研究院北京100083）

摘要65井经酸压改造形成的人工裂缝与天然缝洞系统相沟通。针对该典型的酸压措施井，借助法国Kappa公司开发的Saphir软件，利用复合油藏模型对该井压力恢复测试资料开展了试井解释。采用典型曲线非线性回归拟合方法和MDH特征直线法，获得了人工酸压裂缝和天然缝洞系统的一些基本参数，解释结果比较符合地层实际情况。为今后类似酸压井的试井解释工作提供了可供借鉴的研究方法。

关键词酸压天然缝洞试井复合油藏模型压力恢复

1油藏基本概况

沙65井是塔河4号油田沙48井西北约5km的一口探井，该井在构造上位于艾协克2号构造西翼。裸眼完井井段为5451.82～5520.0m，岩性上为灰色、黄灰色的微晶灰岩。该井完钻后首先进行DST测试结论为干层，然后对测试层段开展了前置液酸压，从酸压施工曲线上分析，酸压前期形成人工酸压裂缝，随后表现出泵压下降、排量增加、与天然裂缝沟通的明显特征。该井于1999年9月4日12:40开井生产，8mm油嘴生产获得336 m³/d的高产，至1999年9月10日11:52关井，开始测压力恢复（以下简称压恢）。

2解释参数的选取

沙65井测试报告中没有提供解释所需的所有油藏地质参数和流体的 PVT物性参数，由于该井位于塔河4号油田，因此将沙65井和沙48井的油藏特征和流体性质进行比较

新疆塔里木盆地塔河3号、4号油气资料汇集成果（内部资料），1999。，如表1所示。

从表1可以看出，沙65井和沙48井的原油都属于高粘稠油，PVT性质相差不大，因此对沙65井测试资料进行解释时，油层厚度取裸眼完井层段厚度，综合压缩系数取沙48井的值，沙65井解释参数具体取值如表2所示。

表1沙48井和沙65井地层及流体参数对比Table1Reservoir and fluid parameters comparison of S48 and S65

表2沙65井试井解释参数取值Table2Interpretation parameters of S65

3实际测试资料的解释

笔者采用法国Kappa公司开发的Saphir(2.3R）试井解释软件开展解释工作。在解释过程中，通过不同手段进行模型识别，力求选择出最接近油藏地质特征的解释模型，对于同一模型通过多种解释方法进行对比，解释出油藏参数。

3.1流量史

经过核实，沙65井从1999年9月4日12:40开井生产至1999年9月10日11:52关井为止，总共生产时间为143.3h，以8mm油嘴生产平均原油产量为336m³/d，产气量很小未计量，因此流量史如表3所示。

表3沙65井试井解释流量史Table3The flowing history of S65

3.2模型识别

图1是沙65井压力恢复数据的双对数曲线图。从图中可以看出，在早期压力与压力导数曲线不重合（压力导数曲线在450线以上，压力曲线在450线以下），主要因为压力恢复测试时井口关井地面流量为0，但由于井筒续流效应的影响，井底流量并不为0引起的。

图1沙65井压力恢复数据双对数图Fig.1The log-log build-up pressure plot of S65

将图1中关井时间进行校正，通过比较，将沙65井开井生产时间延长0.05h，压力恢复数据取143.35h以后的数据。这样修正后的压力恢复数据双对数图如图2所示。

图2所示的压力恢复双对数特征如下：

图2沙65井修正后的压力恢复双对数图Fig.2The corrected log-log build-up pressure plot of S65

早期（AB）段：压力及其导数的斜率为0.5～1.0，由于该井经过酸压措施，反应出无限导流能力裂缝特征和双井筒存储特征。

中期（BD）段：压力导数出现“下凹”，由于地层原油的泡点压力约为20MPa，而油藏原始压力约为59.4MPa，因此油藏中是单相流，并且在开井生产过程中，因气产量很小未计量，所以压力导数上出现的“下凹”并非是原油中气相的逸出而引起的变井筒存储，但是油井与酸压裂缝相连通，因此由裂缝存储引起的双井筒存储效应可以在压力导数上引起“下凹”，这一点可以在早期压力及其导数斜率为0.5～1.0这一特征上体现出来。

晚期（EF）段：反应出地层径向流特征。如果排除双井筒存储效应，中期和晚期压力导数曲线上出现两个台阶，这说明酸压措施形成的裂缝（人工裂缝）与地层天然裂缝－溶洞系统连通，从沙65井酸压施工曲线图（图3）可以反映出这一特征，从而形成两个渗透率不同的区域。

图3沙65井酸压施工曲线Fig.3The acid fracturing curve of S65

因此实际解释时，主模型应该选择径向复合油藏模型。基于以上分析，在解释沙65井压力恢复数据时，本文选择的模型为：“无限导流裂缝＋双井筒存储（变井筒存储）＋径向复合油藏＋无限大边界”。

3.3地层参数的解释

经过以上模型识别，采用Saphir软件的典型曲线非线性回归法和特征直线法这两种方法进行对比解释，分别阐述如下：

3.3.1典型曲线非线性回归法

选择“无限导流裂缝＋双井筒存储（变井筒存储）＋径向复合油藏＋无限大边界”模型，对该模型典型曲线进行非线性回归拟合结果如图4所示。

图4沙65井压力恢复数据典型曲线非线性回归拟合双对数图Fig.4The non-linear regression match log-log plot of S65

通过图4的拟合，解释结果如表4所示。

表4沙65井压力恢复数据典型曲线非线性回归拟合结果Table4Reservoir parameters interpreted by non-linear regression match of S65

根据以上解释结果，我们可以计算出如下参数：

（1）初始井筒存储系数C_i和终止井筒存储系数C_f

计算初始井筒存储系数和终止井筒井筒存储系数公式如下：

塔里木盆地北部油气田勘探与开发论文集

联立方程（1）和（2）可以求出初始井筒存储系数（C_i）为1.54m³/MPa，终止井筒存储系数（C_f）为1.76m³/MPa。终止井筒存储系数比初始井筒存储系数大，主要是由于第二井筒存储—裂缝存储效应引起的。

（2）天然裂缝－溶洞渗透率k₂

流度比定义公式为：

塔里木盆地北部油气田勘探与开发论文集

复合油藏内外区流体粘度相等（μ₁＝μ₂），所以外区（天然裂缝－溶洞区）的渗透率由下式计算：

塔里木盆地北部油气田勘探与开发论文集

由（4）可以计算出天然裂缝－溶洞区的渗透率（k₂）为1323×10^－3μm²。

（3）天然裂缝－溶洞与人工裂缝（酸压缝）的孔隙度值

复合油藏内外区扩散系数比定义为：

塔里木盆地北部油气田勘探与开发论文集

复合油藏内外区流体粘度相等（μ₁＝μ₂），综合压缩系数基本相同（C_t1=C_t2），这样，天然裂缝－溶洞与人工裂缝的孔隙度比值可以由以下公式计算：

塔里木盆地北部油气田勘探与开发论文集

利用公式（6），可以计算天然裂缝－溶洞与人工裂缝的孔隙度比值（ψ₁＝ψ₂）为1.455。解释时输入的孔隙度平均值为5％，利用体积加权平均方法计算油藏平均孔隙度，则有如下公式：

塔里木盆地北部油气田勘探与开发论文集

联立（6）式和（7）式，可以计算出人工裂缝平均孔隙度（ψ₁）值为：3.45％；天然裂缝－溶洞的平均孔隙度值为：5.02％。

3.3.2特征直线拟合方法

为了对典型曲线非线性回归拟合方法进行验证，由于沙65井测量压力恢复数据前开井生产时间较长（143.3 h），所以作特征直线拟合分析时，应该选用MDH曲线（而不是Homer曲线）进行拟合分析，MDH特征直线拟合如图5所示。

图5沙65井压力恢复数据MDH直线拟合图Fig.5The MDH characteristic straight-line regression plot of S65

特征直线拟合结果为：天然裂缝－溶洞渗透率（k₂）为1390×10^-3μm²，与典型曲线非线性回归法拟合的结果1323×10^-3μm²基本一致，说明所选择的模型比较适合油藏实际情况。沙65井压力恢复历史拟合如图6所示。

图6沙65井压力恢复历史拟合图Fig.6The build-up pressure history math plot of S65

综合以上两种拟合方法，解释出的地层参数如表5所示。

表5沙65井压力恢复数据地层参数解释结果Table5The reservoir parameters interpreted by build-up pressure of S65

4结论与建议

通过对沙65井压力恢复测试数据进行解释，可以得出如下结论：

（1）在具有天然裂缝－溶洞型的碳酸盐岩储层中，如果具有两种渗透性截然不同的储层介质分布在不同的区域中（储层非均质）时，可以用复合油藏模型（线性或径向复合）进行拟合，并能得到比较满意的解释结果。

（2）用复合油藏模型拟合非均质的天然裂缝－溶洞型碳酸盐岩储层时，可以分别解释出高渗区和低渗区的渗透率，以及各自的平均孔隙度。

（3）在非均质的天然裂缝－溶洞型碳酸盐岩储层的压力恢复导数曲线上，中期（过渡期）往往出现“下凹”特征，引起这一现象的原因包括：两相流引起的变井筒存储、裂缝引起的双井筒存储以及基质流体参与渗流的双孔或双渗介质等因素。解释时应结合实际地质资料、岩心分析资料和流体PVT资料进行具体分析，以便准确选择解释模型。

（4）通过对该井的解释，获得了人工裂缝和酸压裂缝的一些基本参数，加深了对酸压裂缝渗透性的认识。该井酸蚀裂缝的渗透率为291×10^-3μm²，孔隙度为3.45％，人工酸压裂缝半长为44.4m。

（5）酸压作为塔河奥陶系油藏油井增产上储的重要措施，为今后类似酸压井的试井解释提供了研究方法和研究思路。

（6）本次压力恢复测试没有探测到油藏边界，建议今后在该油藏压恢测试设计时应尽可能地增加压力恢复的时间，争取使压恢数据出现晚期地层径向流段，探测到边界的影响。

参考文献

[1]吴玉树，葛家理．裂－隙油藏近井区变渗透率问题．石油勘探与开发，1981(2）:55～63

[2]卢德唐．试井分析理论及方法．北京：石油工业出版社，1998.69～70

[3]林加恩．实用试井分析方法．北京：石油工业出版社，1996.48～51

[4]Heber,Cineo-Ley.Well-Test Analysis for Naturally Fractured Reservoirs.JPT.January,1996,51～54

Welllt-est analysis of build-up pressure for the acid-fractured reservoir:well S65

Wang XibinChen Zhihai

(Petroleum Institute CNSPC,Beijing100083)

Abstract::The artificial fractures of S65 by acid fracturing are connected with the natural fractures. According to the well-test software Saphir(Kappa),We developed composite model and interpreted the build-up pressure data by the nonlinear regression method and the MDH characteristic straight-line regression method.The basic parameters interpreted are accorded with those of the reservoirs,which is useful for the interpretation of other similar reservoirs.

Key words:acid fracturing natural fractures well test composite-reservoir build-up pressure

B. 存储容量的存贮容量的计算

每一千个字节称为1KB，注意，这里的“千”不是我们通常意义上的1000，而是指1024。即：1KB=1024B。但如果不要求严格计算的话，也可以忽略地认为1K就是1000。 4）每1024个KB就是1MB（同样这里的K是指1024），即：1MB=1024KB=1024×1024B=1,048,576B这是准确的计算。如果不精确要求的话，也可认为1MB=1,000KB=1,000,000B
另外需要注意的是，存储产品生产商会直接以1GB=1000MB，1MB=1000KB ，1KB=1000B的计算方式统计产品的容量，这就是为何买回的存储设备容量达不到标称容量的主要原因（如320G的硬盘只有300G左右）
每1024MB就是1GB，即1GB=1024MB，至于等于多少字节，自己算吧。我们搞清楚了，常听人说什么一张软盘是1.44MB、一张CD光盘是650MB、一块硬盘是120GB是什么意思了。打个比方，一篇10万汉字的小说，如果我们把存到磁盘上，需要占用多少空间呢？100,000汉字=200,000B=200,000B÷1024≈195.3KB≈195.3KB÷1024≈0.19MB
硬盘计算：750GB SATA实际容量为667（698.5）GB（少于的部分用于操作系统）； CBR影响系数：是指CBR(恒定码流）正误差给存储容量带来的影响系数。 存储设备采用RAID5+1的方式布置，每台存储需要损耗2块硬盘，如果IPSAN的硬盘为500GB的侧每台存储有效容量为6.316TB；如果IPSAN的硬盘为750GB的侧每台存储有效容量为9.119TB 存储模式与硬盘数量关系： 模式1:部署JBOD盘，采用750G硬盘（有效容量667GB)，单机16个有效盘位总容量为10.672TB，不考虑存储数据可靠性为最经济模式。 模式2：部署RAID5但不配热备盘，采用750G硬盘（有效容量667GB)，单机15个有效盘位总容量为9.771TB，不考虑RAID5重建对存储性能影响，这是最经济的模式。 模式3：部署RAID5且配热备盘，采用750G硬盘（有效容量667GB)，单机14个有效盘位总容量为9.119TB，不考虑RAID5重建对存储性能影响（允许在坏掉一个硬盘后短时间内再坏掉一个硬盘）。 根据各布点区域监控点的数量可具体计算出所需的存储容量。（方案存储数据）方案中我们IP SAN存储，可以根据需要随时增加存储设备，并进行统一管理。

C. 液氨储罐的储存系数不应大于0.9.请问什么是储存系数

例如买一瓶矿泉水喝的时候，并不是完全满瓶的，只装过90几%，留一些剩余空间，避免热胀冷缩爆瓶，或不耐挤压。
而液氨储罐低温压力容器，有一个压力承受范围，储罐液氨也有一部分会变成气体，所以储存的系数应该不大于某值
所以储存系数是指最大储存量占容积的百分几。
你可以去进一步了解槽罐车的充装系数

D. 如何确定储罐的停留时间和储存系数如何确定储罐

储罐介质有液、气之分。液有液体和液化之分。液体如汽、柴油；液化如氨、氯、石油气。液化气体存储量有严格规定，如石油气容积系数0.85，重量系数0.425。液体只是参照，如汽油按容积系数0.85。 1、液体化学品有易燃和非易燃之分，装进储罐则称介质。储罐介质有液、气之分。 2、液有液体和液化之分。液体如汽、柴油；液化如氨、氯、石油气。 3、液化气体存储量有严格规定，如石油气（烃）容积系数0.85，重量系数0.425。 4、对于（易燃）液体，只是参照液化气体，如汽油按容积系数0.85或0.9。

E. 仓库面积3600平方，请问怎么计算仓库库容量

仓库的容量根仓库的高度有关系，约等于3600×高。

1、仓库可以近似看作是长方体。

2、长方体的体积近似为仓库的容量，其体积为长宽高的乘积。

3、仓库的容量约等于3600×高。

(5)存储系数扩展阅读：

一、长方体的特征：

1、长方体有6个面。每组相对的面完全相同。

2、长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。

3、长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

4、长方体相邻的两条棱互相垂直。

二、立体仓库的特点：

1、立体仓库一般都较高。其高度一般在5米以上，最高达到40米，常见的立体仓库在7～25米之间。

2、立体仓库必然是机械化仓库。由于货架在5米以上，人工已难以对货架进行进出货操作，因而必须依靠机械进行作业。而立体仓库中的自动化立体仓库，则是当前技术水平较高的形式。

3、立体仓库中配置有多层货架。由于货架较高，所以又称为高层货架仓库。

F. 胜利油区电子压力计试井资料综合分析

李友全张传宝李慧叶良玉阎燕张莉

摘要胜利油区地质构造复杂，反映其动态特征的试井曲线也异常复杂。本文在综合分析了胜利油区15年来的电子压力计试井资料的基础上，研究了不同试井资料的曲线特征，包括变井筒储存的曲线特征及资料解释方法；不同油藏外边界的曲线特征及资料解释方法；以及胜利油区多层、多井试井中存在的问题及解决方案等。在此基础上，总结出了一套适合胜利油区复杂地质特征的试井方法和资料解释方法。

关键词试井试井解释内边界外边界多层油藏胜利油区

一、引言

胜利油区的现代试井工作开始于1985年，经过十五年的引进、发展配套和应用研究，目前已形成油气水井地面直读测试、井底储存测试、海上橇装测试和抽油井环空测试的现代试井技术系列。相继开展了油气水井的压力温度测试、压力恢复试井、压降试井、干扰试井、脉冲试井、系统试井、改进等时试井、探边测试、水平井试井、抽油机井环空测试及压裂、酸化、堵水评价测试、计算热采油藏参数测试等。到目前已累计完成电子压力计测试280井（层），为油田的勘探开发提供了重要的动态资料。但由于胜利油区地质构造复杂、油藏储集类型多，反映油藏特征的试井曲线也异常复杂，试井资料的解释难度很大，为提高我局的试井解释水平，增加试井资料的应用价值，应结合油气藏开发过程中的研究成果，对这些资料进行综合分析和应用研究，以推动我局试井技术的不断发展和进步。本文在综合分析胜利油区电子压力计试井资料的基础上，对不同类型内边界、油藏外边界、多层油藏试井资料（包括分层测试）及多井试井进行了研究分析。

二、具有不同内边界类型试井资料的分析研究

内边界模型是由井筒条件决定的，井筒条件包括井筒的动力状况和井的完井情况，井筒的动力状况是指与井筒动力效应有关的物理现象，包括井筒储存效应、井筒相变影响、井温影响、井筒漏失等现象；完井情况是指与井筒本身及井壁附近地层物理结构有关的影响，包括井筒的污染情况、射孔情况、储集层穿透厚度及是否有裂缝、井斜等情况。这些情况对不稳定试井有很大的影响，往往直接影响解释结果的准确性。

1.线源井

在不考虑井筒的动力状况和井的完井情况下，井筒半径与油藏大小相比，井半径非常小，近似地把井半径视为零，此时的井称为线源井。井筒半径为零时，解释模型的解称为线源解。

线源井模型在干扰测试资料解释中应用较多，在无法确定激动井的内边界情况时一般选用该模型^[1]。

2.井筒储存

（1）定井筒储存

由于井筒中流体的可压缩性，关井后地层流体继续向井内聚集，开井后地层流体不能立刻流入井筒，这种现象称为井筒储存效应。描述这种现象的物理量为井筒储存系数，定义为与地层相通的井筒内流体体积的改变量与井底压力改变量的比值。定井筒储存的特种曲线是压差（p）与时间（t）关系图，其特征是△p与 t的关系曲线为通过原点的一条直线。

（2）变井筒储存

在相重新分布井、相变井等实测井中，井筒储存系数往往表现出增大或减小的特征。1997年Hegemen等人提出一种分析井筒储存增大或减小的模型，在Laplace空间内，变井筒储存井压力反映可表示为^[2,3]：

胜利油区勘探开发论文集

式中：p_D——无因次压力；

S——表皮系数；

C_D——无因次井筒储存系数；

p_D——无因次变井筒储存压力；

L(p_D）——理想储集层模型（S=0,C_。＝0）的Laplace空间解；

z——Laplace变量。

Fair给出的变井筒储存压力函数为指数形式：

式中：C_φD——常数；

胜利油区勘探开发论文集

t_D——无因次时间。

将（2）式进行Laplace变换后代入（1）式再反演到真实空间，即得到指数形式的变井筒储存的典型曲线（图1、图2）。具有变井筒储存的井在早期会表现出与具有定井筒储存并且储存系数为C_φD的井相似的特性，接着是变井筒储存占优势的过渡期，然后是晚期，井再次表现出单独受 C_D控制的定井筒储存。

在一些实例中，需要比指数形式更急剧变化的井筒储存压力函数。Hegeman给出了另一种变井筒储存函数—误差函数形式：

胜利油区勘探开发论文集

式中：α_D——无因次变井筒储存时间；

erf——误差函数。

误差函数的变井筒储存曲线的过渡段更大、更剧烈。使用多个变井筒储存压力函数P_φD1、P_φD2……，可以产生复杂的变井筒储存模型。如早期井筒储存减小，接着井筒储存又增大的现象。对于一些井筒有积液的气井，在压力恢复测试期间有时出现这类井筒储存特征。早期，天然气压缩系数不断降低，引起井筒储存减小。后来，随着液体回落和相重新分布，井筒储存系数增加。

图1井筒储存增大的典型曲线图

在胜利油区所进行的280口井的测试资料解释过程中，变井筒储存现象较多，共有105井的试井资料具有变井筒储存效应，其中既有井筒储存系数增大的曲线，也有井筒储存系数减小的曲线和井筒储存系数先减小后增大的曲线。如埕北古4井，该井于1999年7月3日至15日对东营组7³、7⁴两层进行测试。关井前油产量313m³/d，气产量26571m³/d。关井后由于井筒内压力升高，部分天然气又溶解到油中，从而引起井筒储存减小，通过拟合，终井筒储存系数为1.08×10^-2m³/MPa，初终井筒储存系数比为9.92417m³/MPa，无因次变井筒储存时间为7400。

变井筒储存对资料的解释具有不利的影响，特别是当变井筒储存时间很长且井附近存在外边界时，变井筒储存往往掩盖掉最初的外边界反映，如富111-8井等，从而对外边界及其他参数的解释产生影响，目前这种不利的影响在试井解释理论上尚无法有效解决，但可以通过提高测试工艺来解决，具体方法是通过井底关井器进行井底关井或利用井底流量计计量井底产量变化，从而消除变井筒储存对试井资料的影响。

图2井筒储存减小的典型曲线图

3.表皮系数

在油田勘探开发过程中，利用不稳定试井方法确定的表皮系数广泛应用于油气层损害评价。但由试井所求得的表皮系数为一总表皮系数，它不仅包括由于钻井液、完井液对井底附近地带油气层的污染与堵塞而引起的真实表皮系数，还包括油气井打开不完善、井斜、非达西流等影响而引起的拟表皮系数之和^[4]。因此为了获取反映地层污染的真实情况，应该对油气井打开不完善、井斜、非达西流等影响的拟表皮系数进行计算求解。如义941井，该井位于沾化凹陷渤南洼陷渤东斜坡带，油层井段3275.3～3293.3m，有效厚度为16.8m，射开3275.3～3282.0m，射开厚度6.7m。通过试井得到总表皮系数为8.47，由于该井测试层为局部打开，局部打开造成的表皮系数为5.25，因此地层的实际污染系数为3.22，说明本井有污染，但污染程度没有像试井分析的那样严重。

在胜利油区的试井资料中，共有86口井的表皮系数大于0即存在污染，占40%，说明胜利油区的大部分井不存在污染，其中表皮系数大于0小于1的井有16口，表皮系数大于 10的井有 33口，即有15%的井存在严重污染。此外有129口井的表皮系数小于0，占总井数的60%，其值为0～9，通过统计还发现表皮系数跟钻井和完井条件有关，跟地层情况关系不大。

三、具有不同外边界类型试井资料的分析研究

外边界条件是指油藏外边缘的情况，常见的有无限大地层、不渗透边界、恒压边界、封闭系统和组合边界等^[1]。在实际油藏中不存在真正的无限大地层，所有地层都是有界的，将地层认为无限大是由于压力波动尚未波及到地层边界，边界压力特征没有反映出来。

目前已进行各种类型的油、气、水井测试中，有83口井见到了边界反映，占测试井的30%，其中单一不渗透边界16口井，两条相交不渗透边界15口井，两条平行不渗透边界3口井，三条不渗透边界14口井，四条不渗透边界10口井，等压边界12口井，组合边界（不渗透＋等压边界）3口井，复合油藏10口井。

1.不渗透边界

不渗透边界指密封断层或岩性尖灭，可以是一条边界或多条边界交叉所形成的较复杂的边界。

（1）单一不渗透边界

当测试井附近有一条不渗透边界时，在半对数图（p_wf-lgt）上将出现两条直线段，且前一直线段的斜率为后直线段的2倍。通过两条直线交叉点的时间可求出测试井到断层的距离。在双对数图上，压力导数曲线在井筒储存和表皮效应的影响结束后，稳定于纵坐标值为0.5的水平直线上，遇到断层反映后，压力导数曲线先上翘，最终趋于纵坐标为1.0的水平直线。

在胜利油田的试井中遇到单一不渗透边界的情况较多，如埕北 12井，该井的压力恢复资料在压力导数曲线后期上翘，表明遇到了不渗透边界，通过拟合得不渗透边界的距离为153m。后经进一步探明构造，发现埕北大断层在本井以北约150m处，可见电子压力计在探边测试中具有较高精度。

（2）两条平行不渗透边界（渠状储集层）

若井位于两条平行断层中，在井到最近断层距离大约是两断层间距的10%或更小时，半对数图上可显示出一条断层的存在，并可计算其距离，在双对数图上，压力导数曲线可反映出两条断层的存在，可用典型曲线拟合法求得井与每条断层的距离。若井位于两条断层的中间，半对数图上曲线的斜率一直在增长。在晚期边界之间的流动变成了线性流动，此时压力与时间的平方根成正比，在双对数图上，压力曲线与压力导数曲线相平行，且沿斜率为二分之一的直线（倾角26°）上升。如夏70井，该井解释得到两条平行断层，到井的距离分别为54.6m和55.7m，即两平行断层间距离为100.3m。

（3）两条相交不渗透边界（楔型储集层）

当井处于两条相交断层附近时，在双对数图上，其压力曲线形态与两条断层的夹角及井到两条断层的距离有关：当井到两个断层的距离相差较大时，压力导数曲线表现出两个依次上升的台阶，如夏326井，该井通过拟合得断层距离分别为687.0m和312.0m；若井处于两断层夹角的角平分线上，随两断层夹角的减小，压力导数曲线上翘幅度变大，最终稳定于纵坐标值为N=180°/θ的水平线上（θ为两断层的夹角）。如曲10井，经解释该井到两条边界的距离分别为148.0m和156.0m。若井处于两条正交断层之中，压力导数曲线最终将稳定于纵坐标为2.0的水平线上；单对数图上前后直线段斜率之比为1:4。

（4）多条不渗透边界

井周围有多条不渗透边界（两条以上）但并不完全封闭，在双对数图的压力导数曲线上的反映与两条相交断层反映很类似，都是上翘后变平，只是上翘的距离和幅度稍大些，故在判断是否为多条不渗透边界时，应参考地质资料，而不能只凭试井曲线来判断，在胜利油田的探边测试中这类井遇到的较多，如孤北30、孤南24等。

（5）断层全封闭边界

胜利油区的油气藏多为断块油气藏，故常遇到断层全封闭边界。这类边界反映在压力恢复曲线上，一般先表现各边界的特征，即压力曲线和压力导数曲线上翘，然后表现总特征，压力曲线稳定而压力导数曲线下跌。

盐16井的压力恢复双对数图中，压力导数曲线上翘后下跌，利用封闭边界解释的圈闭面积为0.41km²，后来该层位上报的Ⅲ类储量面积为0.4km²，与试井解释结果吻合较好。

2.等压边界

等压外边界主要发生在很大的气顶、边水供给充足或注采平衡的储集层系统中。若井附近存在定压边界，不论是压降还是恢复都会由于定压的存在使压力稳定下来，而压力导数曲线则很快下降。

（1）单一等压边界

对于单一等压边界，其压力导数曲线在见到边界后将沿45°（斜率为－1）的直线下降，如义941井。该井压力导数曲线在径向流水平段后期出现下降，通过拟合得到等压边界距离为299.0m。从构造图知该井距油水边界的距离约300m，与测试结果一致。

（2）圆形等压边界

在胜利油区的探边测试中圆形等压边界（即边水圈闭）的井例不多，从实测资料看这类井的曲线特点是：当压力激动波达到圈闭后，压力导数曲线呈90°下降，如利371井。该井压力导数曲线进入径向流水平直线段后不久迅速以90°下跌，用圆形等压封闭边界拟合，得圆的半径为850m。

3.不渗透边界和等压边界的组合

井附近既有不渗透边界又有等压边界时，分以下两种情况：①井距等压边界近而距不渗透边界较远，此时压力导数曲线先表现等压边界的特征，沿45°直线下降，再表现不渗透边界的特征，压力导数曲线停止下降，甚至回升（视边界的组合情况而定），如官7井，该井具有上述特征，通过拟合得等压边界距离为111.0m、不渗透边界距离为287.0m；②井距不渗透边界近而距等压边界远，这时压力导数曲线先上翘，遇到等压边界后又下降，如胜海8、孤岛中37-311井等。

四、多层油藏试井资料的分析研究

由于胜利油区构造复杂，多数油田具有多套油水系统及多套产油层系，因此很多井都是多层合采，在所测试的试井资料中共有38井为多层油藏试井资料，这些油藏是由性质相同或不同的两层或多层油层构成，层间为低渗透或不渗透的夹层隔开。对这些资料的研究发现，若各层性质相同或相差不大时，可用均质油藏模型解释；若各层性质不同，用均质油藏就不能得到较好的拟合，此时就必须用多层油藏模型解释。

1.无窜流双层油藏解释模型与曲线特征

图3无窜流多层油藏压力及导数双对数曲线图

这种模型的基本假设条件为：两层组成油藏中心一口井，油藏上下封闭，两层具有无限大外边界，层间为不渗透隔层分开，仅在井筒连通。油层均质，各向同性，流体微可压缩，压缩系数和粘度为常数，忽略重力影响。根据Boudet给出的Laplace空间解反演到实际空间后即得双层油藏解释模型的典型图版^[5]。

多层油藏典型曲线具有明显的蛇曲形状，图3是带有封闭边界的无窜流两层油藏的压力及导数双对数图，该曲线大致可分为几个流动阶段：

早期为井筒储存影响段（a—b—c段），这一段的形状主要受组合参数C_De²⁵的影响。由于S在指数上，所以早期段受S的影响比较大。

然后是高渗层的径向流段（c—d段），这时主要是高渗层生产，无因次双对数坐标中，c—d段是纵坐标为0.5的水平线，半对数图上出现斜率为二分之一的直线段，这与单层油藏情况类似。

d—e段为过渡段，也是高渗层的边界反映段。曲线开始偏离直线段的无因次时间为0.1，这也正是恢复较快层（高渗层）的边界反映无因次时间，边界影响使压力曲线和导数曲线上翘。e—f段为过渡段。

压力传播到恢复较快层的边界后，当井底压力趋于该层的平均压力时，该层停止生产，此时流体完全从低渗层生产，导数曲线出现第二径向流段（f—g），一般在无因次双对数坐标下的压力导数值为0.5/(1-k）（k为地层系数比），半对数图出现第二直线段。若第二直线段明显，且第二层为封闭边界，则第二层的边界反映无因次时间也为0.1。g—h段为低渗层的边界反映段。

由于储集层的复杂性和测试时间的局限性，在实际测试中可能只能测到其中的一段或某几段，此时就只能了解其中的一部分参数。

图4有窜流多层油藏压力及导数双对数曲线图

2.具有层间窜流的双层油藏模型及曲线特征

对于具有不同表皮系数的两层油藏中心一口井，假定流体由低渗层（下层）向高渗层（上层）窜流；各层均质，各向同性，微可压缩单相流体流动；油藏无限大，顶、底封闭；各层的初始压力相同，井产量q为常数，忽略重力影响^[7,8]。

该类油藏模型的曲线特征如图4所示，主要表现为四个流动期。

早期（曲线A）为井筒储存影响段。

小时间期（曲线B）：流体仅从高渗层流入井筒，与无窜流的多层油藏特性类似，在双对数图上压力导数曲线呈水平段。

过渡期（曲线C）：低渗层开始生产，层间窜流发生，产量曲线和压力曲线均趋于平缓变化。

晚期（大时间期，曲线D）：当时间足够大时，两层生产达到平衡，流体流动类似单层油藏情形，压力导数曲线反映总系统的径向流水平直线段。

3.实例分析

胜利油区的多层油藏试井资料中，大多数表现为均质油藏的特征，即各层性质相近，但也有一些井表现为明显的多层特征，如孤东10-13、胜海8等井。对于这些井，利用上述两模型一般也难以得到各小层的参数，其解决方法是利用分层测试，下面利用孤东10-13井为例简单介绍该方法。孤东10-13井有三个生产层段，1999年9月8日将储存式电子压力计和智能分层装置下入井底，根据预先编好的程序逐层开关井和自动记录井底压力变化，该井的测试中，先开第三层（关一、二层）测流压5天，然后关第三层测恢复1天，依次对第二、一层进行测试，最后三层全开测流压3天，再关井测恢复1天。测试前三层合采的液量为16.6m³/d，油量为0.7m³/d，含水96.6%，分层测试时第一、三层100%产水，第二层厚度虽仅有2.0m，产油量却高达34.2m³/d，是主力产油层。通过解释得到第一、三层的渗透率分别为11×10^-3μm²和10×10^－3μm²，表皮系数分别为44.4和55.3，表现出高污染低渗透的特征；第二层得到的渗透率和表皮系数分别为574.88×10^-3μm²和－0.15，可见第二层的油层特性较好。从测得的压力来看，第一、二、三层的静压分别为13.2031、14.9668和19.5335MPa，压力系数分别为0.97、0.94和1.00，说明第三层和第二层压力较高，在低速三层合采时，主要由这两层供液，故三层合采时产油量极低，因此应封堵第一、三层，以获得高产油流。

五、多井试井

多井试井目的是确定井间连通情况和求解井间地层特性。干扰试井是最常用、技术最成熟的一种多井试井方法。试井时，以一口井作为激动井，另一口或数口井作为观察井；也可以一口井作为观察井，另一口或数口井作为激动井。激动井改变工作制度，造成地层压力的变化（常称为“干扰讯号”）；在观察井中下入高精度的测压仪器，记录由于激动井改变工作制度的压力变化。从观察井能否接收到“干扰”压力变化，便可判断观察井与激动井之间是否连通，从接收到的压力变化的时间和规律，可以计算井间的流动参数。

笔者以高17断块干扰试井为例进行分析。高17断块是高青油田的主力含油断块，该断块自1990年1月注水开发10个月以来，除高17-22井受到高17-26井的注水效果外，无其他明显受效井，分析原因，可能与东部断层有关。为了验证该断层的密封性及油水井的连通情况，以便于调整注采结构，对该断块进行干扰试井。

图5高17-9井实测线性图

本次测试选高17-9井为观察井，高17-51井（注水井）为激动井。测试自1991年1月11日开始，于1991年1月21日结束。期间停注2次，开注 1次。图5为本次测试线性图。

试井以前，高 17-9井进行过洗井作业，因而压力随液面下降而减小，见图5。测试开始时，高17-51井一直注水，经过20.38小时停注，观察井压力继续减小，然后压力自然恢复上升。激动井停注40小时后，又以302m³/d的注入量开注，持续96小时后停注。这期间观察井压力值仍然按原来趋势上升，上升了0.044MPa，停注以后又观察了71.86小时，压力仍然上升，无下降趋势。整个测试期间压力恢复了0.093MPa。由曲线可以看出，高17-9井的压力恢复未受到高17-51井几次激动的影响，分析原因为该断块东部有断层，密封性良好，导致两井间不连通，从而证实了断层具有良好的密封性。

六、结论

井筒储存对资料的解释有不利的影响，应尽量通过施工工艺的改进来减少其影响；由压力恢复或压降试井求得的表皮系数往往不代表油藏的污染程度，应根据井的打开程度、井斜等情况将表皮系数分解，从而确定油藏的真实污染情况。

利用试井方法确定油藏的外边界有较高的精度，因此符合试井条件的井都应进行探边测试。由于试井解释具有多解性，在进行边界解释时应尽可能多的参考其他地质资料。

多层油藏的试井资料目前仍为试井解释的难点，若需获得各小层的参数应进行分层测试，但分层测试具有现场施工工作量大、测试条件苛刻等缺点。

主要参考文献

[1]林加恩.实用试井分析方法.北京：石油工业出版社，1996.

[2]唐雪清，刘华强.具有变井筒储存的试井分析.天然气勘探与开发，1997,20(4).

[3]M A Vasquez,R A Camacho-Velazquez.Analysis Of ShortTransient Tests Affected by Changing Wellbore Storage.SPE.1998.

[4]李克向.保护油气层钻井完井技术.北京：石油工业出版社，1993.

G. 什么是数字控制系统的转速反馈存储系数和电流反馈存储系数

直流调速系统是由闭环控制的一种直流电机调速系统。反馈信号有正反馈和负反馈；调速电机有励磁调节的也有绕组电压调节的，还有混合调节的；你的问题没有说明上述条件，所以不能给你一个明确的回答；但是可以给你一些与转速有关的关键的参数

H. 在生产者 - 消费者问题中，如果缺少了 signal(full) 或 signal(empty) ，对执行结果将会有何影响

如果缺少signal(full)，那么表明从第一个生产者进程开始就没有改变信号量full 值，假设缓冲区初始状态为空，一直放产品，直至放满。

此时缓冲池产品已满，但full值还是0，这样消费者进程执行wait(full)时认为缓冲池是空而取不到产品，消费者进程一直处于等待状态。

所谓稀疏矩阵存储形式，全矩阵存储形式，只是matlab中存储稀疏矩阵的两种不同的方式。前一种存储方式，只存储系数矩阵中的非零项的值和它在矩阵中的行列下标，而以全矩阵形式存储，则所有0也单独存储。

(8)存储系数扩展阅读：

语法格式：A = full(S)。

把稀疏矩阵S转换成全矩阵。如果S是一个全矩阵，S将原封不动地被返回。如果A是一个全阵，issparse(A)为0。假设x是一个m乘以n的矩阵，其中包含nz = nnz(x)个非零项。那么，如果以全矩阵方式存储x，即full(x)，需要占用m*n个实数大小的内存空间。

而sparse以稀疏矩阵形式存储，即sparse(x)，需要内存空间来存储nz个实数和nz+n个整数。在大多数计算机上，一个实数占用的内存空间为一个整数的两倍。在这些电脑上，如果比值nnz/prod(size(x))不超过三分之一。

以稀疏矩阵形式存储一个矩阵所占用的存储空间要远远少于以全矩阵形式存储。然而，针对稀疏矩阵的运算过程要（比针对全矩阵的运算）花费更长的时间。所以，在使用稀疏矩阵形式存储一个矩阵时，这个比值最好不超过三分之二。

I. 存储器存储容量怎么算

存储器的存储容量的基本单位是字节（Byte）。但由于目前存储器的容量都很大，因此常用KB、MB、GB以及TB作为存储容量的单位。

换算：

1B（byte，字节）= 8 bit；

1KB（Kilobyte，千字节）=1024B= 2^10 B；

1MB（Megabyte，兆字节，百万字节，简称“兆”）=1024KB= 2^20 B；

1GB（Gigabyte，吉字节，十亿字节，又称“千兆”）=1024MB= 2^30 B；

1TB（Terabyte，万亿字节，太字节）=1024GB= 2^40 B；

1PB（Petabyte，千万亿字节，拍字节）=1024TB= 2^50 B；

1EB（Exabyte，百亿亿字节，艾字节）=1024PB= 2^60 B；

1ZB（Zettabyte，十万亿亿字节，泽字节）=1024EB= 2^70 B。

(9)存储系数扩展阅读

Megabyte(MB)=1024KB相当于一则短篇小说的文字内容。

Gigabyte(GB)=1024MB相当于贝多芬第五乐章交响曲的乐谱内容。

Terabyte(TB)=1024GB相当于一家大型医院中所有的X光图片资讯量。

Petabyte(PB)=1024TB相当于50%的全美学术研究图书馆藏书资讯内容。

Exabyte (EB)=1024PB；5EB相当于至今全世界人类所讲过的话语。

Zettabyte(ZB)=1024EB如同全世界海滩上的沙子数量总和。

Yottabyte(YB)=1024ZB相当于7000位人类体内的微细胞总和。

J. 关于存储容量换算系数。

电脑是二进制的