float类型存储

1. float取值范围是多少

float的取值范围是-3.402823466×10的38次方到3.402823466×10的38次方。

float（单精度浮点数）虽然是用4字节32位存储，但它各数间距并不固定，所以叫浮点型。简单讲就是离0越远精度越低。

在存储上分为符号位（1），指数位（8），位数位（23）三个部分，尾数有个进位前导所以取值是1.0-2.0，指数位最大值是127，表示数的形式理解成科学计数法±1.b（尾数位）×2的c次方（指数位-127）。float的取值范围是-3.402823466×10的38次方到3.402823466×10的38次方。

浮点类型的单精度值具有4个字节，包括一个符号位、一个8位excess-127二进制指数和一个23位尾数。尾数表示一个介于1.0和2.0之间的数。由于尾数的高顺序位始终为1，因此它不是以数字形式存储的。此表示形式为float类型提供了一个大约在3.4E_38和3.4E+38之间的范围。

由于指数是以无符号形式存储的，因此指数的偏差为其可能值的一半。对于float类型，偏差为127；对于double类型，偏差为1023。可以通过将指数值减去偏差值来计算实际指数值。

2. float是什么数据类型

float数据类型是浮点型数据类型。

浮点数在机内用指数形式表示，分解为：数符，尾数，指数符，指数四部分。数符占1位二进制，表示数的正负。指数符占1位二进制，表示指数的正负。

尾数表示浮点数有效数字，0.xxxxxxx,但不存开头的0和点。指数存指数的有效数字。指数占多少位，尾数占多少位，由计算机系统决定。

float在内存中的存储遵循IEEE 754标准。在C/C++中，float类型占4个字节即32位 ， 这32位分成了3部分：符号位：转化成二进制后，第31位。 0代表正数，1代表负数。

阶码：30-23位，转化成规格化的二进制之后与127之和。

尾数：22-0位。

例如：13.625在内存中的存储，首先将13.625转化成二进制，整数部分除2取余，直到商为0停止 。最后读数时，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。

3. float和double型分别怎么存储

C/C++的浮点数据类型有float和double两种。

类型float大小为4字节，即32位，内存中的存储方式如下： 符号位（1 bit） 指数（8 bit） 尾数（23 bit）

类型double大小为8字节，即64位，内存布局如下： 符号位（1 bit） 指数（11 bit） 尾数（52 bit）

符号位决定浮点数的正负，0正1负。

指数和尾数均从浮点数的二进制科学计数形式中获取。

如，十进制浮点数2.5的二进制形式为10.1，转换为科学计数法形式为(1.01)*(10^1)，由此可知指数为1，尾数（即科学计数法的小数部分）为01。

根据浮点数的存储标准（IEEE制定），float类型指数的起始数为127（二进制0111 1111），double类型指数的起始数为1023(二进制011 1111 1111)，在此基础上加指数，得到的就是内存中指数的表示形式。尾数则直接填入，如果空间多余则以0补齐，如果空间不够则0舍1入。所以float和double类型分别表示的2.5如下（二进制）：

符号位

指数

尾数

0

1000 0000

010 0000 0000 0000 0000 0000

0

100 0000 0000

0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000