堆排序存储关键字的数据结构
① 数据结构的堆排序
堆排序（C语言版）2010-03-15 23:24/*简述：
所谓堆排序，就是就是将所要排序的数以二叉树的形式存储。其中，有根的元素值大于其孩子结点。一直递归下去，每当取出最大的元素，考量其左右子树，以保持其根节点最大的性质不变。这个算法的时间复杂性是O（n log2 n）。证明略。 */
#include<stdio.h>
#define max_size 10//数组元素个数
#include<stdlib.h>
int heap_size;//当前堆中的元素数目
void MAX_HEAPFY(int A[], int i) {
int left, right, temp, largest;
left = 2*i;//
right = 2*i + 1;
if( left <= heap_size && A[i] < A[left] )
largest = left;
else largest = i;
if( right <= heap_size && A[right] > A[largest])
largest = right;
if(largest != i) {
temp = A[i];
A[i] = A[largest];
A[largest] = temp;
MAX_HEAPFY(A, largest);
}
}
void BUILD_MAX_HEAP(int A[]) {
//这个函数是用来产生最大堆的
int i;
heap_size = max_size-1;
for( i = (max_size-1)/2; i != 0; i--) {
MAX_HEAPFY(A, i);
printf("*****\n");
}
}
void HEAP_SORT(int A[]) {
int i, temp;
BUILD_MAX_HEAP(A);
for( i = (max_size-1); i != 1; i--) {
temp = A[1];
A[1] = A[i];
A[i] = temp;
--heap_size;
MAX_HEAPFY(A, 1);
}
}
int main()
{
int i;
int A[max_size];
for(i = 1; i != max_size; i++) {
A[i] = rand() % max_size;
printf("%5d", A[i]);
}
HEAP_SORT( A );
printf("\n\n");
for(i = 1; i != max_size; i++)
printf("%5d",A[i]);
system("PAUSE");
}
② C语言堆排序法谁能通俗易懂又清晰地讲解一下谢谢
您可以找本数据结构的书看看，比如清华严尉敏的《数据结构》
以下摘抄于 http://student.zjzk.cn/course_ware/data_structure/web/paixu/paixu8.4.2.1.htm 这个网站的讲解挺不错，您可以看看
1、 堆排序定义
n个关键字序列Kl，K2，…，Kn称为堆，当且仅当该序列满足如下性质(简称为堆性质)：
(1) ki≤K2i且ki≤K2i+1 或(2)Ki≥K2i且ki≥K2i+1(1≤i≤ )
若将此序列所存储的向量R[1..n]看做是一棵完全二叉树的存储结构，则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：树中任一非叶结点的关键字均不大于(或不小于)其左右孩子(若存在)结点的关键字。
3、堆排序特点
堆排序(HeapSort)是一树形选择排序。
堆排序的特点是：在排序过程中，将R[l..n]看成是一棵完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系【参见二叉树的顺序存储结构】，在当前无序区中选择关键字最大(或最小)的记录。
5、堆排序
堆排序利用了大根堆(或小根堆)堆顶记录的关键字最大(或最小)这一特征，使得在当前无序区中选取最大(或最小)关键字的记录变得简单。
（1）用大根堆排序的基本思想
① 先将初始文件R[1..n]建成一个大根堆，此堆为初始的无序区
② 再将关键字最大的记录R[1](即堆顶)和无序区的最后一个记录R[n]交换，由此得到新的无序区R[1..n-1]和有序区R[n]，且满足R[1..n-1].keys≤R[n].key
③由于交换后新的根R[1]可能违反堆性质，故应将当前无序区R[1..n-1]调整为堆。然后再次将R[1..n-1]中关键字最大的记录R[1]和该区间的最后一个记录R[n-1]交换，由此得到新的无序区R[1..n-2]和有序区R[n-1..n]，且仍满足关系R[1..n-2].keys≤R[n-1..n].keys，同样要将R[1..n-2]调整为堆。
……
直到无序区只有一个元素为止。
（2）大根堆排序算法的基本操作：
① 初始化操作：将R[1..n]构造为初始堆；
② 每一趟排序的基本操作：将当前无序区的堆顶记录R[1]和该区间的最后一个记录交换，然后将新的无序区调整为堆(亦称重建堆)。
注意：
①只需做n-1趟排序，选出较大的n-1个关键字即可以使得文件递增有序。
②用小根堆排序与利用大根堆类似，只不过其排序结果是递减有序的。堆排序和直接选择排序相反：在任何时刻，堆排序中无序区总是在有序区之前，且有序区是在原向量的尾部由后往前逐步扩大至整个向量为止。
（3）堆排序的算法：
void HeapSort(SeqIAst R)
{ //对R[1..n]进行堆排序，不妨用R[0]做暂存单元
int i；
BuildHeap(R)； //将R[1-n]建成初始堆
for(i=n;i>1；i--){ //对当前无序区R[1..i]进行堆排序，共做n-1趟。
R[0]=R[1]；R[1]=R[i];R[i]=R[0]； //将堆顶和堆中最后一个记录交换
Heapify(R，1，i-1)； //将R[1..i-1]重新调整为堆，仅有R[1]可能违反堆性质
} //endfor
} //HeapSort
③ 堆排序是什么
堆排序（HeapSort）是一树形选择排序。堆排序的特点是：在排序过程中，将R[l..n]看成是一棵完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系（参见二叉树的顺序存储结构），在当前无序区中选择关键字最大（或最小）的记录
其过程为：
（1）用大根堆排序的基本思想
① 先将初始文件R[1..n]建成一个大根堆，此堆为初始的无序区
②
再将关键字最大的记录R[1]（即堆顶）和无序区的最后一个记录R[n]交换，由此得到新的无序区R[1..n-1]和有序区R[n]，且满足R[1..n-1].keys≤R[n].key
③由于交换后新的根R[1]可能违反堆性质，故应将当前无序区R[1..n-1]调整为堆。然后再次将R[1..n-1]中关键字最大的记录R[1]和该区间的最后一个记录R[n-1]交换，由此得到新的无序区R[1..n-2]和有序区R[n-1..n]，且仍满足关系R[1..n-2].keys≤R[n-1..n].keys，同样要将R[1..n-2]调整为堆。
……
直到无序区只有一个元素为止。
（2）大根堆排序算法的基本操作：
① 初始化操作：将R[1..n]构造为初始堆；
②
每一趟排序的基本操作：将当前无序区的堆顶记录R[1]和该区间的最后一个记录交换，然后将新的无序区调整为堆（亦称重建堆）。
注意：
①只需做n-1趟排序，选出较大的n-1个关键字即可以使得文件递增有序。
②用小根堆排序与利用大根堆类似，只不过其排序结果是递减有序的。堆排序和直接选择排序相反：在任何时刻堆排序中无序区总是在有序区之前，且有序区是在原向量的尾部由后往前逐步扩大至整个向量为止
④ 数据结构：堆排序的算法实现
修改到如下形式即可
#include <stdio.h>
#include <iostream.h>
#define max 10
void headadjust(int num[],int head,int l)
{
//head为顶点的下标
for(int i = 2 * head;i < l;i *= 2)
{
if(head < l && num[i] < num[i+1])
++i;
if(num[head] > num[i])
break;
int flag = num[head];
num[head] = num[i];
num[i] = flag;
head = i;
}
}
void headsort(int num[])
{
for(int i = max/2; i >= 1; --i)
{
headadjust(num,i,max);
}
for(int j = max;j > 1; --j)
{
int temp=num[j];
num[j] = num[1];
num[1] = temp;
headadjust(num,1,j - 1);
}
}
void main()
{
int num[max+1]={0,39,45,12,89,45,67,38,45,72,88};
cout<<"排序前：";
for(int i = 1;i <= max;i++)
{
cout<<num[i]<<" ";
}
cout<<endl;
headsort(num);
cout<<"排序后：";
for(int j=1;j<=max;j++)
{
cout<<num[j]<<" ";
}
cout<<endl;
}