矩阵一维存储
① 无向图的邻接矩阵可用一维数组存储对吗
习惯上无向图的邻接矩阵一般用二维数组存储,这样使用方便。当然,任意二维数组都是可以用一维数组存储的,只是用起来不方便。
② 存储矩阵示意图怎么看
在图形处理中,矩阵操作时最基本的操作,但是不同的系统中对矩阵的存储是不同,比如OpenGL和Cg中就是不一样的:
比如一个4x4矩阵[m11,m12,m13,m14
m21,m22,m23,m24
m31,m32,m33,m34
m41,m42,m43,m44],
在实现中通常将其存储为一个一维的线性数组如float matrix【16】或者float* matrix。
在opengl中这个matrix中数据的顺序是先遍历列的,线性存储为{m11,m21,m31,m41,m12,m22,m32......},这被称为矩阵的列序(column-major)存储,我们使用GlGetfloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX,...)等得到的存储矩阵的数组都是按照这样的顺序存储矩阵的。
但是在cg中这个matrix的存储顺序确实先遍历行的,也就是存储为{m11,m12,m13,m14,m21,m22,m23,m24,m31,......},称为行序(row-major)存储,可能多数人认为这种存储顺序更“自然”,(其实我也这么觉得),这种存储方式也被称为是c-style的,好像是大多数系统里是按照行序存储矩阵的。
不同的系统对矩阵的存储方式不一样,如果在程序中综合使用了不同的框架,就要注意进行统一了,比如你在opengl 中使用了CG脚本的时候,例如一个cg程序void programm(uniform float4x4 modelviewMatrix,... ...)要求你从程序中传入一个modelview矩阵,我们在程序中使用opengl的GlGetfloatv()函数得到了float* glmatrix 为这个modelview矩阵,但是这个glmatrix确不能直接赋给modelviewMatrix供cg使用,因为cg在解析这个glmatrix 会把它解析为行序的,我们可以在让modelviewMatrix得到glmatrix 后,调用transfor()将modelviewMatrix做一个转置,modelviewMatrix就变成cg所能正确解析的行序的了。
行序和列序的转换其实就是一个矩阵的转置关系,虽然这个变换很简单,但是在使用不同的框架时,要记得先注意一下这个系统式采用哪种方式存储矩阵的,才不会犯错。
③ 简述一下如何将一个上三角矩阵以列为主序压缩存储在一个一维数组
给一维数组分配矩阵数据总数+2的长度。
数组第一个和第二个存储矩阵的行数和列数
然后你将矩阵每列顺序的存储到该数组中
应该可以
列数判断何时数组结束
行数判断每列的界限
④ 设对称矩阵A压缩存储在一维数组B中
首先由 a52能够得到的信息有:
针对特殊的矩阵压缩的方式是存储下三角,而且下三角计算一维数组的下标是:k=i(i+1)/2+j
由a11 存储在B[0]可以知道 从1开始存储,计算时需要减1
a36位于上三角中,对应的下三角的点是a63,在根据公式就能算出下标,注意一定要找到下三角的点