存储矩阵的规模怎么计算

Ⅰ 矩阵的压缩存储

可以看出，我们仅需声明一个长度为(1+n)n/2的一维数组array即可，剩余的都是重复的元素。

假设一维数组存储的是下三角部分，并且我们现在找的a[i][j]也是在下三角，则：

写成完整的公式，如下所示

此时我们可以声明一个长度为(1 + n) * n / 2 + 1的一维数组来存储这个三角矩阵，+1是增加一个存储常数的空间。

线代里的对角矩阵，除对角线外，其余元素都是0：

我们这里说的是非零元素都集中在对角线上下若干条对角线的对角矩阵。

n阶对睁散毁角矩阵的存储有些困难，假设a条对角线是非0元，则一维数组array的大小为：

给定 i j，找对应的 k

如何压缩？我们只需要存储非0元即可，我们可以定义一个结构体：

进行压缩后的存储方式：

第一行表明悉备原掘逗矩阵是5 * 5，并且有3个非0元

Ⅱ MATLAB里如何输入矩阵，矩阵如何运算

一、矩阵的表示方法岩毕

1、矩阵元素必须在”[]”内；

2、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；

3、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；

4、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；

5、矩阵的尺寸不必预先定义。

二、矩阵的运算

1、算术运算

MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、(左除)、^(乘方)、’(转置)。运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。

(1)矩阵加减运算假定有两个矩阵A和B，则可以由A+B和A-B实现矩阵的加减运算。运算规则是：若A和B矩阵的维数相同，则可以执行矩阵的加减运算，A和B矩阵的相应元素相加减。如果A与B的维数不相同，则MATLAB将给出错误信息，提示用户两个矩阵的维数不匹配。

(2)矩阵乘法假定有两个矩阵A和B，若A为m*n矩阵，B为n*p矩阵，则C=A*B为m*p矩阵。

(3)矩阵除法在MATLAB中，有两种矩阵除法运算：和/，分别表示左除和右除。如果A矩阵是非奇异方阵，则AB和B/A运算可以实现。

AB等效于A的逆左乘B矩阵，也就是inv(A)*B，而B/A等效于A矩阵的逆右乘B矩阵，也就是B*inv(A)。对于含有标量的运算，两种除法运算的结果相同。对于矩阵来说，左除和右除表示两种不同的除数矩阵和被除数矩阵的关系，一般AB≠B/A。

(4)矩阵的乘方一个矩阵的乘方运算可以表示成A^x，要求A为方阵，x为标量。

(5)矩阵的转置对实数矩阵进行行列互换，对复数矩阵，共轭转置，特殊的，操作符.’共轭不转置（见点运算）；

(6)点运算在MATLAB中，有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，所以叫点运算。点运算符有.*、./、.和.^。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。

2、关系运算

MATLAB提供了6种关系运算符：<(小于)、<=(小于或等于)、>(大于)、>=(大于或等于)、==(等于)、~=(不等于)。关系运算符的运算法则为：

(1)当两个比较量是标量时，直接比较两数的大小。若关系成立，关系表达式结果为1，否则为0；

(2)当参与比较的量是两个维数相同的矩阵时，比较是对两矩阵相同位置的元素按标量关系运算规则逐个进行，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，它的元素由0或1组成；

(3)当参与比较的一个是标量，而另一个是矩阵时，则把标量与矩阵的每一个元素按标量关系运算规则逐个比较，并给出元素比较结果。最终的关系运算的结果是一个维数与原矩阵相同的矩阵，粗裂芹它的元素由0或1组成。

3、逻辑运算

MATLAB提供了3种逻辑运算符：&(与)、|(或)和~(非)。逻辑运算的运算法则为：

(1)在逻辑运算中，确认非零元素为真，用1表示，零元素为假，用0表示；

(2)设参与逻辑运算的是两个标量a和b，那么，a&b a,b全为非零时，运算结果为1，否则源旅为0。a|b a,b中只要有一个非零，运算结果为1。~a当a是零时，运算结果为1；当a非零时，运算结果为0。

(3)若参与逻辑运算的是两个同维矩阵，那么运算将对矩阵相同位置上的元素按标量规则逐个进行。最终运算结果是一个与原矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成；

(4)若参与逻辑运算的一个是标量，一个是矩阵，那么运算将在标量与矩阵中的每个元素之间按标量规则逐个进行。最终运算结果是一个与矩阵同维的矩阵，其元素由1或0组成；

(5)逻辑非是单目运算符，也服从矩阵运算规则；

(6)在算术、关系、逻辑运算中，算术运算优先级最高，逻辑运算优先级最低。

(2)存储矩阵的规模怎么计算扩展阅读：

1．获取矩阵元素

可以通过下标（行列索引）引用矩阵的元素，如Matrix(m,n)。

也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。

矩阵元素的序号就是相应元素在内存中的排列顺序。

在MATLAB中，矩阵元素按列存储。

序号(Index)与下标(Subscript)是一一对应的，以m*n矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为(j-1)*m+i。

其相互转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。

2．矩阵拆分

利用冒号表达式获得子矩阵：

(1)A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。

(2)A(i:i+m,:)表示取A矩阵第i~i+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第k~k+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第i~i+m行内，并在第k~k+m列中的所有元素。

此外，还可利用一般向量和end运算符来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。

利用空矩阵删除矩阵的元素：

在MATLAB中，定义[]为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X=[]。注意，X=[]与clear X不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵则存在于工作空间中，只是维数为0。

3、特殊矩阵

(1)魔方矩阵魔方矩阵有一个有趣的性质，其每行、每列及两条对角线上的元素和都相等。对于n阶魔方阵，其元素由1,2,3,…,n2共n2个整数组成。MATLAB提供了求魔方矩阵的函数magic(n)，其功能是生成一个n阶魔方阵。

(2)范得蒙矩阵范得蒙(Vandermonde)矩阵最后一列全为1，倒数第二列为一个指定的向量，其他各列是其后列与倒数第二列的点乘积。可以用一个指定向量生成一个范得蒙矩阵。在MATLAB中，函数vander(V)生成以向量V为基础向量的范得蒙矩阵。

(3)希尔伯特矩阵在MATLAB中，生成希尔伯特矩阵的函数是hilb(n)。使用一般方法求逆会因为原始数据的微小扰动而产生不可靠的计算结果。MATLAB中，有一个专门求希尔伯特矩阵的逆的函数invhilb(n)，其功能是求n阶的希尔伯特矩阵的逆矩阵。

(4)托普利兹矩阵托普利兹(Toeplitz)矩阵除第一行第一列外，其他每个元素都与左上角的元素相同。生成托普利兹矩阵的函数是toeplitz(x,y)，它生成一个以x为第一列，y为第一行的托普利兹矩阵。这里x,y均为向量，两者不必等长。toeplitz(x)用向量x生成一个对称的托普利兹矩阵。

(5)伴随矩阵MATLAB生成伴随矩阵的函数是compan(p)，其中p是一个多项式的系数向量，高次幂系数排在前，低次幂排在后。

(6)帕斯卡矩阵我们知道，二次项(x+y)n展开后的系数随n的增大组成一个三角形表，称为杨辉三角形。由杨辉三角形表组成的矩阵称为帕斯卡(Pascal)矩阵。函数pascal(n)生成一个n阶帕斯卡矩阵。

网络——MATLAB

Ⅲ 多维数组-矩阵的压缩存储-特殊矩阵

特殊矩阵

所谓特殊矩阵是指非零元素或零元素的分布有一定规律的矩阵 常见的有对称矩阵 三角矩阵和对角矩阵等

对称矩阵

( )对称矩阵

在一个n阶方阵A中 若元素满足下述性质

a ij =a ji ≤i j≤n

则称A为对称矩阵

【例】下图便是一个 阶对称矩阵

( )对称矩阵的压缩存储

对称矩阵中的元素关于主对角线对称 故只要存储矩阵中上三角或下三角中的元素 让每两个对称的元素共享一个存储空间 这样

能节约近一半的存储空间

①按 行优先顺序 存储主对角线(包括对角线)以下的元素

即按a a a …… a n a n … a n n 次序存大旦放在一个向量sa[ n(n+ )/ ]中(下三角矩阵

中 元素总数为n(n+ )/ )

其中

sa[ ]= a

sa[ ] = a

……

sa[n(n+ )/ ]= a n n

②元素a ij 的存放位置

a ij 元素前有i行(从第 行到第i 行) 一共有

+ +…+i=i×(i+ )/ 个元素;

在第i行上 aij之前恰有j个元素(即a i a il … a i j ) 因此有

sa[i×(i+ )/ +j]= a ij

③a ij 和sa[k]之间的对应关系

若i≥j k=i×(i+ )/ +j ≤k <n(n+1) 2

若i <j，k=j×(j+1) 0≤k<n(n+1)="" 2+i="" 2

令I=max(i，j)，J=min(i，j)，则k和i，j的对应关系可统一为：

k=i×(i+1)/2+j 0≤k <n(n+1) 2

(3)对称矩阵的地址计算公式

LOC(a ij )=LOC(sa[k])

=LOC(sa[0])+k×d=LOC(sa[0])+[I×(I+1)/2+J]×d

通过下标变换公式，能立即找到矩阵元素a ij 在其压缩存储表携历示sa中的对应位置k。tW.WingwiT因此是随机存取结构。

【例】a 21 和a 12 均存储在sa[4]中滚隐扰，这是因为

k=I×(I+1)/2+J=2×(2+1)/2+1=4

Ⅳ 如何在分布式系统里实现大矩阵的存储，以及完成乘法计算

把A矩阵放到A1:J10的区域里，把B矩阵放在K1:K10里， 在L1输入 =SUM(A1:J1*TRANSPOSE($k$1:$k$10))，注意同时按Alt、Shift和回车（数组公式） 然手鼠标移到L1右上角，双击那派洞个“+"，结果为唯岁新尘山枯矩阵。

Ⅳ 矩阵规模4*1~4*4,8*1~8*16.......是个什么意思啊

1、8x16 矩阵：确实是8路输入、16路输出，确定一定以及肯定。
2、矩数败嫌阵的最主要功能是切换，也就是说：输入的任何一路信号枯春都可薯手以切换到输出的任何一路端口。
3、这里不存在超载的问题，而冗余的概念相当于热备份，一般信号不需要冗余，只要控制和电源有的时候需要，而做到真冗余，又必须系统是模块化插板式的结构。
4、我是矩阵专家，有关矩阵任何问题，都可以问我！

Ⅵ 一个存储矩阵有64行,64列,则存储阵列的容量为多少

这个容量的大约是5到6分左右吧

Ⅶ 已知EPROM地址范围无地址重叠怎样求其存储容量

已知 EPROM 地址范弯猜围 30800H~30FFFH，无地址重叠。如何埋改型求其存储容量？
存储容量 ＝单元个数歼迟 × 位数
= (末地址 － 首地址 ＋ 1 ) × 位数
位数，不明。
容量，求不出来。

Ⅷ 数据结构，求无向图用邻接矩阵和邻接表的存储空间大小，怎么算

邻接表所态毁芦需的存储空间为e（边数），但不适合查询两点间是否存在路径
邻接矩阵所需的存储空间为你n^2，适合查询两点间是否存在路径
对于第二帆带问，邻接表所需的存储空间为9900，邻接矩阵所需的存储空间为你n^2=10000，差不多，所以选性能更优的邻接矩阵
实际上像（2）余毕这种稠密图（其实是个满图）一般适合邻接矩阵

Ⅸ 为什么存储器大小要写成两个数相乘的格式，例如128*128矩阵存储器

得到的是3*4的距阵啊，很简单的算术问题。3*1+5*5=28，得到是是第一行第一列的数值，3*2+5*6=36，得到是是第一行第二列的数值，3*3+5*7=44，得到是是第一行第三列的数弯雹值，3*4+5*8=52，得到是是第一行第四列的数值，这是第一行的四个数,。第卜闹含二行第一列的数值是0*1+1*5=5，第二行第二列的数值是0*2+1*6=6，第二行第三列的数值是0*3+1*7=7，第二行第四列的数值是0*4+1*8=8，这是第二行的四个数值。第三行第一列的数值是4*1+2*5=14，第三行第二列的数值是4*2+2*6=20，第三行第三列的数值是4*3+2*7=26，第三行第四列的数值是4*4+2*8=32，第三行的四个型笑数。得到的结果是 28 36 44 52 5 6 7 8 14 20 26 32

Ⅹ 如何存储和计算超大规模稀疏矩阵

代码如下：
#生成单位矩阵，用普通矩阵无法创建，所以用sparseMatrix来创建。
num_samples=180000
rownumber=c(1:num_samples)
colnumber=c(1:num_samples)
value=c(rep(1,each=num_samples))
M=sparseMatrix(rownumber,colnumber,x=value)
#给单位矩阵赋值，全部赋值完成后是一个4*50*180000个数值的对称稀疏矩阵。
for(i in 1:num_samples){
w=W #有50个浮点型数值。
n=neighbors #有50个整型数值。
M=M-t(w)
M=M-w
M=M+w%*%t(w)
}