三角矩阵的存储元素
摘要 以主对角线划分,三角矩阵有上三角和下三角两种。下三角矩阵正好相反,它的主对角线上方均为常数c或零;上三角矩阵是指矩阵的下三角(不包括对角线)中的元素均为常数c或是零的n阶方阵。一般情况下,三角矩阵的常数c均为零。
‘贰’ 三角矩阵是什么意思
你说的应该是上三角矩阵,下三角矩阵吧。
上三角矩阵就是以主对角线为分割,对角线上部的元素全部为0
下三角矩阵就是以主对角线为分割,对角线下部的元素全部为0的矩阵
这样的矩阵一般可以用来存储无向图,当然你也可以用邻接表。使用三角矩阵则采用压缩存储的策略,比完整矩阵更加节省空间
‘叁’ 数据结构,求三角矩阵的存储位置
aij i和j只是起始位置代号,并不是行号,只要是顺序的对称的即可。
题目完全可以说a99是第一个元素,那么a[18]a[18]就是矩阵右下角即最后一个元素,
如果这样代表i=9就是第一行,i=10是第二行 。
‘肆’ n阶三角矩阵的上三角元素值相等,进行压缩存储时,该值存储在下标为多少的数组
摘要 三角行列式计算公式为:(-1)^(n(n-1))/2a1na2,n-1...an-1,2an1,三角行列式,无论是上或下,它的行列式里,只有主对角线(右斜顺乘)不含零元素,其余右斜顺乘或左斜逆乘的项都有零元素,这些乘积项就都为零了,所以行列式就只是(剩下)主对角线各元素的乘积。
‘伍’ 特殊矩阵的压缩存储:上三角、对称、下三角存储,有三个问题。求大侠们解答~亲一个~这个图能看清吗
1.k=n*(n+1)/2的原因是:对于三角矩阵,从1到N的总和是这么多,也就是说整个矩阵有这么多元素。另外正三角阵对应正方形。
对称矩阵满足A的转置也就是自身的特点,元素上,a[i,j] = a[j,i]。实际上的存储可以利用三角阵。所以老实说我对于他对称阵算法为什么少一个元素也有疑惑。
可能是三角阵可以对应不等长的矩阵,所以造成了k值不一样。
2.上三角阵,存在的元素是满足[1<= j <=n, i >= j]的关系[这里用i表横坐标j表纵坐标],如果是长3宽4的当然不能和长4宽3的相提并论,试着画画就明白了。
3.对称阵不会出现像三角阵那样有一小角还是其他数字的情况。这个其他数字就是(6+1)-1=6。
4.压缩存储,只是将部分符合条件的矩阵减少一部分的存储空间。老实说我也感觉不很有用,除非他处理的数据本身必然具备此类特点。
5.固定的,多试几次自己记下来然后找找就好。如果没记错的话,在矩阵上画画就可以看出来。
6.stdlib.h是标准的输入输出库,最为常用,至少里面包括了scanf等函数,只要你需要printf你就不能扔掉它。否则会出现函数未定义的问题。毕竟语言本身不提供函数类库,类库需要另行引用。
‘陆’ 上三角矩阵的压缩存储原则是怎样的
上三角矩阵的压缩存储原则:对于三角矩阵,从1到N的总和是这么多,也就是说整个矩阵有这么多元素。另外正三角阵对应正方形。
经常出现一些阶数很高的矩阵,同时在矩阵中非零元素呈某种规律分布或者矩阵中有大量的零元素,若仍然用常规方法存储,可能存储重复的非零元素或零元素,这将造成存储空间的大量浪费。因此对这类矩阵进行压缩存储,从而合理地利用存储空间。
简正模式:
矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示,即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项,用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。求系统的解的最优方法是将矩阵的特征向量求出(通过对角化等方式)。
称为系统的简正模式。这种求解方式在研究分子内部动力学模式时十分重要:系统内部由化学键结合的原子的振动可以表示成简正振动模式的叠加。描述力学振动或电路振荡时,也需要使用简正模式求解。
‘柒’ 设n阶方阵是一个上三角矩阵,则需要存储的个数为 不要直接答案,讲得详细一点
需要存储的元素个数为:
n+(n-1)+...+2+1 = n(n+1)/2
‘捌’ 10阶上三角矩阵压缩存储时需存储的元素个数为( ) A.11 B.56 C.100 D.101
在一个顺序表的表尾插入一个元素的时间复度的量级为( )。 A O(n) B...A 90 B 70 C 50 D 30 4.设有10阶矩阵A,其对角线以上的元素aij均C
‘玖’ 数据结构,求三角矩阵的存储位置
k=10+9+8+7+1-1=34