补码存储

‘壹’ 计算机为什么采用补码的形式存储数据

主要为了便于运算，不管是正负数的补码，都可以不加任何判断，直接用同个加法器运算。

‘贰’ 计算机中的负数为什么用补码存储

计算机中的负数是为了方便运算，所以计算机才会采用补码存储数据。补码是计算机方便加法运算的编码。例如100(10进制)100/16=6余46/16=0余6。所以100的16进制数是64H以8位二进制来说64H=01100100B正数的补码和原码相同。
所以100的补码还是01100100。
另假设还有个数是-109109的16进制，是01101101-109的原码，就是11101101(首位是符号位)-109的反码，就是10010010(除了符号位其他各位分别取反)。109的补码就是10010011(反码加1)。现在运算100-109=100+（-109）。01100100+10010011=11110111这个结果就是-9的补码。如果换成其他编码运算就不会这么简单了。
例如原码相加的话存在符号位进位的问题等等。对于计算机而言。数值的计算补码是最方便的。

‘叁’ 既然计算机内部数据是以补码存储的,为什么还要有原码呢原码和反码存在的意义是什么 初学者请教大家

正负数据，只是使用补码来存放。
计算机中，并没有原码和反码。

正负数，和补码之间，有个关系式，可以直接互相转换，并不需要绕道原码反码。
原码和反码，可以说，一无是处。

‘肆’ 计算机为什么使用补码来存储数据

补码的功能，类似于：

时针倒拨 3 小时，与正拨 9 小时，效果相同。

利用这种思路，计算机中的负数，也可以改为正数（即补码）。

那么，减法运算，也就可以用加法运算代替了。

因此，利用补码，就能统一加减法，够简化计算机的硬件。

十进制比较容易理解：

25 － 1 = 24

25 + 99 = (一百) 24。

只要忽略进位，+99 就能代替－1。

+99 就称为－1 的补数。

在这里用了 2 位 10 进制。

求补数的算法：补数 = 负数 + 10^2。

通用的公式是：补数 = 负数 + 10^n。n 是位数。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

计算机用二进制，补数，就改名为：补码。

一个字节，是 8 位 2 进制。

计数范围是：0000 0000 ~ 1111 1111(十进制 255)。

计数周期是：2^8 = 256。

求补码的算法：负数的补码＝负数＋2^n。

那么：

－1 的补码＝－1 + 256 = 255 = 1111 1111。

－2 的补码＝－2 + 256 = 254 = 1111 1110。

。。。

例如，7－2 = 5，用补码计算如下：

7 = 0000 0111

[－2] 补 = 1111 1110

－－－相加－－－－－－－－－－－－

得：(1) 0000 0101 = 5

舍弃进位，结果就完全正确。

借助于补码，负数就没有了，从而就把“减法转换为加法运算”。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

补码的来源，与原码反码毫无关系。

“取反加一、符号位也能参加运算”，这些，都没有什么理论依据。

通过原码反码，已经证明“符号位能参加运算”是错误的。

补码能正确运算，并不是什么“符号位也参加运算”。

因为，补码，它就是一个正数，什么符号位也没有。

补码的全部位，都是代表数据的，当然就都可以参加运算。

‘伍’ 为什么数据在内存里是以补码的形式存储

数据在内存里是以补码的形式存储的原因有三点：

1、保证了0的唯一性，保证了数的表示的准确性。

2、让加减可以统一处理，优化了数的运算过程。

3、解决了自身逻辑意义的完整性。

数据在内存里以补码的形式存储是为了简化计算机的结构设计，同时也提高了运算速度。在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。

(5)补码存储扩展阅读：

补码的主要特性：

补码为一个负整数（或原码）与其补数（或补码）相加，和为模。在补码的运算中，对一个整数的补码再求补码，等于该整数自身。补码的正零与负零表示方法相同。计算机底层不区分无符号数和补码数，可认为其运算全部当作无符号数处理。

补码使得符号位能与有效值部分一起参加运算，从而简化运算规则。使减法运算转换为加法运算，进一步简化计算机中运算器的线路设计。所有这些转换都是在计算机的最底层进行的，而在我们使用的汇编、C等其他高级语言中使用的都是原码。

参考资料来源：网络-补码

‘陆’ 为什么负数要以补码形式存储

补码的功能类似于：时针倒拨 3 小时，与正拨 9 小时，效果相同。

那么，计算机中的负数，也可以改为正数（即补码）。

同时，减法运算，也就可以用加法运算代替了。

于是，借助于补码，就统一了加减法，就能够简化计算机的硬件。

十进制比较容易理解：

25 － 1 = 24

25 + 99 = (一百) 24。

只要忽略进位，+99 就能代替－1。

+99 就称为－1 的补数。

在这里用了 2 位 10 进制。

求补数的算法：补数 = 负数 + 10^n。

n 是位数。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

计算机用二进制，补数，就改名为：补码。

一个字节，是 8 位 2 进制。

计数范围是：0000 0000 ~ 1111 1111(十进制 255)。

计数周期是：2^8 = 256。

求补码的算法：负数的补码＝负数＋2^n。

那么：

－1 的补码＝－1 + 256 = 255 = 1111 1111。

－2 的补码＝－2 + 256 = 254 = 1111 1110。

。。。

例如，7－2 = 5，用补码计算如下：

7 =0000 0111

[－2] 补 =1111 1110

－－－相加－－－－－－－－－－－－

得：(1)0000 0101 = 5

舍弃进位，结果就完全正确。

借助于补码，计算机中，就不存在负数了，从而就把减法转换为加法运算。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

补码的来源，与原码反码毫无关系。

“取反加一、符号位也能参加运算”，这些，都没有什么理论依据。

通过原码反码，已经证明“符号位能参加运算”是错误的。

补码，它就是一个正数，什么符号位也没有。

补码的全部位，都是代表数据的，当然就都可以参加运算。

‘柒’ 补码二进制计算机为什么要用补码存储整型，关于

借助于补码，就可以用加法，代替减法运算。
所以，计算机使用补码存储数据，就是为了简化硬件。

‘捌’ 类型的存储与最大数最小数，为什么负数补码存储

无论什么类型的十进制数字，在计算机中，都是以二进制存储。

下面按照八位二进制来说明，其它位数，自行脑补。

十进制数 0，存放的，就是二进制 0000 0000。

十进制数 +1，就加上 1，二进制是 0000 0001。

十进制数 +2，就再加 1，二进制是 0000 0010。

。。。

十进制数 +127，加 1加 1...，就加到了 0111 1111。

+127，这就是最大数。

－－－－－－－－－－

负数怎么办？你就从 0，依次递减吧。

十进制数 0，以二进制 0000 0000 存放。

十进制数 －1，就减去 1，得 1111 1111 = 255(十进制)。

十进制数 －2，就再减 1，得 1111 1110 = 254。

十进制数 －3，就再减 1，得 1111 1101 = 253。

。。。

十进制数 －128，减 1减 1...，得 1000 0000 = 128。

不要再减了，这就是最小值了。

（你再继续减，就是 0111 1111，这就是＋127 了。）

因此，最小数就是－128。

－－－－－－－－－－

总结：

零和正数：直接用二进制存放。

负数：存放形式是【256＋这个负数】。

这套存放格式，就是所谓的【补码】。

求【补码】，就是这么简单。

完全不用绕到“原码反码符号位”那么远。

可以用十进制来计算。如果需要二进制，你就再转换一下。

用这个方法，不涉及原码反码符号位，就少了不少麻烦事。

－－－－－－－－－－

为什么负数用补码存储？

利用补码，可以把减法运算，转换成加法。

（所以，在计算机中，有一个加法器，就够用了。）

例如：6－2 = 4，用补码运算如下：

6 的补码是 0000 0110

＋－2 的补码是 1111 1110

－－－－－－－－－－－－－－－－－

(1)0000 0100 （= 4 的补码）

（括号中的 1，是进位，舍弃不要了。）

注意：

如果运算结果超出了－128~+127 的范围，结果将是错的。

这种现象称为“溢出”。

再注意一下：进位，并不等于溢出。

－－－－－－－－－

因为补码的这个特性，所以，在计算机中，只是使用补码存放数据。

而原码反码，在计算机中，都是不存在的。

原码反码 的用途，仅仅是用于“心算、笔算”。

其实，笔算的方法，并非只有“取反加一”。

另外，－128，有补码，但是却没有原码反码！

用“取反加一”来求－128 的补码，无异于缘木求鱼。

所以，大家，完全不必在原码反码 上浪费时间精力。

但是，考试怎么办？

呃 ...，还是别跟老师较劲，他怎么讲，你就怎么答吧。

‘玖’ 关于汇编里数据(补码)的存储问题!

用汇编语言编程，-10，或
246，都是编译成
F6H，再存储到计算机。
计算机，不管它是
-10，还是
246，它就是《存着》而已。
这个数字，就等着你来编写指令来处理。
你使用了无符号的数据处理方法，计算机就拿它当做
246。
你使用了有符号的数据处理方法，计算机就拿它当做
-10。

‘拾’ 计算机为什么用补码存储数据

补码的功能，类似于：

时针倒拨 3 小时，与正拨 9 小时，效果相同。

利用这种思路，计算机中的负数，也可以改为正数（即补码）。

同时，减法运算，也就可以用加法运算代替了。

那么，借助于补码，就能统一加减法，够简化计算机的硬件。

十进制比较容易理解：

25 － 1 = 24

25 + 99 = (一百) 24。

只要忽略进位，+99 就能代替－1。

+99 就称为－1 的补数。

在这里用了 2 位 10 进制。

求补数的算法：补数 = 负数 + 10^2。

通用的公式是：补数 = 负数 + 10^n。n 是位数。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

计算机用二进制，补数，就改名为：补码。

一个字节，是 8 位 2 进制。

计数范围是：0000 0000 ~ 1111 1111(十进制 255)。

计数周期是：2^8 = 256。

求补码的算法：负数的补码＝负数＋2^n。

那么：

－1 的补码＝－1 + 256 = 255 = 1111 1111。

－2 的补码＝－2 + 256 = 254 = 1111 1110。

。。。

例如，7－2 = 5，用补码计算如下：

7 =0000 0111

[－2] 补 =1111 1110

－－－相加－－－－－－－－－－－－

得：(1)0000 0101= 5

舍弃进位，结果就完全正确。

借助于补码，负数就没有了，从而就把“减法转换为加法运算”。

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

补码的来源，与原码反码毫无关系。

“原码反码取反加一、符号位也能参加运算”...

这些，都没有什么理论依据。

从“取反加一”来学习补码，就弄不清楚“为什么用补码”。