运筹学存储模型

㈠ 运筹学的基本内容

运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、图论、决策论、对策论、排队论、存储论、可靠性理论等。

㈡ 运筹学教程的图书目录

1.1 运筹学的起源与影响1
1.2 运筹学的分支3
1.3 运筹学的工作程序4
1.4 运筹学的应用软件介绍6 2.1 典型问题举例13
2.2 线性规划模型的一般形式18
2.3 线性规划的假设22
2.4 一些应用案例建模26
习题41 3.1 线性规划的图解法46
3.2 单纯形法原理59
3.3 表格形式的单纯形法65
3.4 单纯形法的进一步讨论70
3.5 改进单纯形法80
3.6 线性规划问题的Excel求解83
习题97 4.1 对偶问题的提出104
4.2 线性规划的对偶理论112
4.3 对偶解的经济解释和影子价格116
4.4 对偶单纯形法123
4.5 灵敏度分析132
4.6 参数线性规划152
4.7 用Excel作灵敏度分析160
习题163 5.1 运输问题的一般模型171
5.2 表上作业法172
5.3 表上作业法计算中的相关问题183
5.4 产销不平衡的运输问题及其解法185
5.5 转运问题及其解法189
5.6 运输问题的Excel求解192
习题195 6.1 目标规划问题的数学模型202
6.2 解目标规划问题的图解法205
6.3 解目标规划问题的单纯形法206
6.4 目标规划问题的Excel求解208
习题210 7.1 整数规划的数学模型217
7.2 一般整数规划的解法——分枝定界法223
7.3 0-1整数规划的解法227
7.4 指派问题及其解法229
7.5 整数规划问题的Excel求解237
习题242 8.1 基本概念249
8.2 无约束极值问题的求解259
8.3 约束极值问题及库恩-塔克（Kuhn-Tucker）条件260
8.4 二次规划262
8.5 非线性规划问题的Excel求解264
习题267 9.1 多阶段决策过程及实例269
9.2 动态规划的基本概念和优化原理272
9.3 动态规划模型的建立与求解274
9.4 典型的动态规划问题举例278
9.5 动态规划问题的Excel求解290
习题294 10.1 图与网络的基本概念298
10.2 最小支撑树问题304
10.3 最短路径问题308
10.4 最大流问题320
10.5 最小费用最大流问题325
10.6 网络优化的Excel求解329
习题338 11.1 网络图的描绘344
11.2 时间参数的计算348
11.3 关键路线法352
11.4 网络计划的优化356
11.5 网络计划的Excel求解363
习题366 12.1 存储论的基本概念371
12.2 确定性存储模型373
12.3 随机性存储模型382
习题391 13.1 排队论基本概念393
13.2 排队系统常用分布399
13.3 生灭过程402
13.4 单服务台排队模型403
13.5 多服务台排队模型410
13.6 一般服务时间M/G/1模型417
13.7 排队系统的费用优化419
习题422 14.1 对策论的基本概念426
14.2 矩阵对策的基本理论429
14.3 矩阵对策的求解方法434
14.4 其他类型对策简介440
14.5 冲突分析简介442
习题444 15.1 决策分析的基本概念448
15.2 不确定性决策问题449
15.3 风险性决策问题453
15.4 效用理论在决策分析中的应用461
15.5 层次分析法465
习题471
参考文献476
图书目录 运筹学教程 第2版 书号： 27089 ISBN： 978-7-111-27089-8 作者： 邱菀华 冯允成 印次： 2-2 责编： 张敬柱 开本： 16(B5) 字数： 409 千字 定价： ￥32.00 所属丛书： 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 装订： 平 出版日期： 2010-06-28 本书的最初版本可以追溯到1985年。根据不同时期的教学要求，期间大改了四次，写书的教授也传带了四代人。历史传承和不断创新、完善、赋予了本书鲜明的特色和旺盛的生命力。
本书在内容方面，系统地介绍运筹学的基本理论、方法和应用；在编排上，注重内容安排上的前后衔接，重点突出理论联系实际。本书主要特点在于：注重案例分析，力求通过理论与案例的结合使读者学会对于实际问题的分析、研究和建立教学模型，掌握解决问题所需要的数学概念和解题技巧。为了方便教学，本书还配有教学课件，并在每章后增加了习题。同时，考虑到不同院校对教学内容的不同要求，书中对选讲内容标记了“*”号，供各学校在教学中予以取舍。
本书可作为管理、经济类各专业本科生教材，也可用于研究生教学；同时，可作为其他相关专业本科生、研究生的教材和教学参考书，也可作为广大科技工作者、企业领导和管理人员、政府机关干部的自学用书。

㈢ 运筹学的目录

目录
一、 绪论
第1节运筹学的简史1
第2节运筹学的性质和特点2
第3节运筹学的工作步骤3
第4节运筹学的模型3
第5节运筹学的应用4
第6节运筹学的展望6
参考资料7
二、 规 划论
第1章线性规划与单纯形法8
第1节线性规划问题及其数学模型8
第2节线性规划问题的几何意义16
第3节单纯形法20
第4节单纯形法的计算步骤28
第5节单纯形法的进一步讨论32
第6节应用举例38
习题44
第2章对偶理论和灵敏度分析47
第1节单纯形法的矩阵描述47
第2节改进单纯形法48
第3节对偶问题的提出51
第4节线性规划的对偶理论53
第5节对偶问题的经济解释——影子价格60
第6节对偶单纯形法61
第7节灵敏度分析63
第8节*参数线性规划70
习题73
第3章运输问题78
第1节运输问题的数学模型78
第2节表上作业法79
第3节产销不平衡的运输问题及其求解方法89
第4节应用举例91
习题97
第4章目标规划101
第1节目标规划的数学模型101
第2节解目标规划的图解法103
第3节解目标规划的单纯形法104
第4节灵敏度分析106
第5节应用举例108
习题111
参考资料113
三、 整 数 规 划
第5章整数规划114
第1节整数规划问题的提出114
第2节分支定界解法115
第3节割平面解法118
第4节0-1型整数规划122
第5节指派问题126
习题131
参考资料132
第6章动态规划133
第1节多阶段决策过程及实例133
第2节动态规划的基本概念和基本方程134
第3节动态规划的最优性原理和最优性定理142
第4节动态规划和静态规划的关系144
第5节动态规划应用举例151
习题171
参考资料174
四、 图与网络分析
第7章图与网络优化175
第1节图的基本概念175
第2节树179
第3节最短路问题185
第4节网络最大流问题192
第5节最小费用最大流问题198
第6节中国邮递员问题200
习题205
参考资料208
第8章网络计划210
第1节网络计划图210
第2节网络计划图的时间参数计算214
第3节时标网络计划图218
第4节网络计划的优化219
第5节网络计划软件222
参考资料226
五、 存储论
第9章存储论227
第1节存储论的基本概念227
第2节确定性存储模型230
习题242
参考资料243
六、 对策与决策
第10章对策论基础244
第1节引言244
第2节矩阵对策的基本定理247
第3节矩阵对策的解法260
习题270
参考资料272
第11章决策分析273
第1节决策的分类273
第2节决策过程274
第3节不确定型的决策275
第4节风险决策279
第5节效用理论在决策中的应用285
第6节决策树287
第7节灵敏度分析290
第8节层次分析法292
习题297
参考资料300七、 启发式方法
第12章*启发式方法302
第1节基本概念302
第2节应用及例子304
习题314
参考资料316

㈣ 运筹学习题四道，给出正确答案必有重谢！（要求详细解答）

郭敦颙回答：
二（20分）某物资从三个产地A1、A2、A3运至一个销地B1、B2、B3，各个产地的产量，各个需求量以及单位运价由下表给出：
———— B1、B2、B3、产量
A1、—、12—13— 11— 7
A2、—、 6—10— 10— 5
A3、—、 9— 6— 13— 9
需求量、10— 9— 2— 21
调运方案：
A2运往B1，5件；A3运往B2，9件；A1运往B1，5件，运往B3 2件；
总运费是：
5×6+9×6+5×12+2×11=166
为最低。
三（15分）请确定下列题目的存储模型，并计算：设有工厂每年需要机械零件2000件，允许缺货，每年每件缺货费为80（元），每次生产准备费40元，每年的生产量为10000件，每个零件每年的存储费为50元，求最佳生产批量，生产周期（每年工作日250天）。
先明确：需要机械零件数与生产量之比为2000/10000=1/5。
最佳方案：
生产周期：5天；
生产批次：50批；生产准备费：50×40=2000（元）；
每批的机械零件存储量：2000/50=40（件）；每年零件存储费：40×50=2000（元）；
每批的生产数量：10000/50=200（件）；
生产准备费与零件存储费之和=2000+2000=4000（元），为最少。
就回答这些吧。

㈤ 想问下运筹学中EOQ模型，尤其是EOQ模型公式是什么

EOQ模型是用来进行库存决策的，这里介绍经济批量EOQ库存模型，它的特点是：1需求量是均匀连续的，单位时间内需求量是常数R 2、提前期为0，补充是瞬时的，即一旦订货就能得到补充，每次补充量Q是不变的，这意味着需要时马上就可以补充，因此不发生缺货现象。
假设： Q-每次订货量； R-单位时间内的需求量； t-订货间隔，t=Q/R；C3-每次订货准备费用；K-货物单价；C1-单位时间内单位货物的储存费
最佳订货量Q=√（2*C3*R/C1）
最佳订货时间间隔 t=√（2*C3/C1*R）=Q/R
每次订货最少订货费用 C（Q）=√（2*C1*C3*R）+KR
望采纳！！

㈥ 运筹学方法与模型主要讲什么，让我们学到什么，求详细解答！

运筹学主要是针对实际问题中的决策思想用定量化的方法来描述出来的数学工具。
比如，我们对某个方案作出选择的时候往往是拍脑袋决定的。而如果采用运筹学里的方法，根据一些相关的定量化的信息来建立数学模型，通过求得模型的最优解可以获得更科学的、定量化的选择方案。运筹学这门课程就是让你学会怎么对实际问题进行定量化的分析、怎么建立最优化的数学模型、怎么去求解数学模型的最优解，怎么去应用到实际问题等等的数学工具和数学方法。当然，从实际问题到数学模型的建立之间会有一定的距离，但是总会对实际问题起到指导性的作用。
以上只是按我的理解来写出来的，如果你需要正规的书本里的介绍的话，网络里搜索一下。

㈦ 运筹学中典式是什么

是运筹模式。
运筹学模型及其应用主要介绍了运筹学的基本理论及其在工程实际中的应用，共11章，内容包括绪论线性规划模型运输问题模型整数规划模型多目标规划模型图与网络模型动态规划模型存储模型排队模型决策模型对策模型。
由于运筹学属于理科，所以无论是本科申请者还是研究生申请者，大家一定要具备很强的数理能力以及过硬的背景。

㈧ 运筹学与物流的关系

一、运筹学与现代物流

（一）运筹学

运筹学是上世纪40年代开始形成的一门学科，起源于二战期间英、美等国的军事运筹小组，主要用于研究军事活动。二战后，运筹学主要转向经济活动的研究，研究活动中能用数字量化的有关运用、筹划与治理等方面的问题，通过建立模型的方法或数学定量方法，使问题在量化的基础上达到科学、合理的解决，并使活动系统中的人、才、财、物和信息得到最有效的利用，使系统的投入和产出实现最佳的配置。运筹学的研究内容非常广泛，根据其研究问题的特点，可分为两大类，确定型模型与概率型模型。其中确定型模型中主要包括：线性规划、非线性规划、整数规划、图与网络和动态规划等；概率型模型主要包括：对策论、排队论、存储论和决策论等。

（二）物流学

物流作为一门科学也是始于二战期间，美国根据当时军事的需要，对军火的运输、补给和存储等过程进行全面的治理，并首次使用了“Logistics Management”一词。其后对于物流的概念不断演变发展，内容也逐渐完善。我国在2001年8月1日开始实施的国家标准《物流术语》中对物流作了如下规定：物流即物品从供给地向接收地的实体流动过程，根据实际需要，将运输、存储、装卸、搬运、包装、流通加工、配送、信息处理等基本功能实施有机的结合。

（三）运筹学与物流学

运筹学与物流学作为一门正式的学科都始于二战期间，从一开始，两者就密切地联系在一起，相互渗透和交叉发展。与物流学联系最为紧密的理论有：系统论、运筹学、经济管理学，运筹学作为物流学科体系的理论基础之一，其作用是提供实现物流系统优化的技术与工具，是系统理论在物流中应用的详细方法。二战后，各国都转向快速恢复工业和发展经济，而运筹学此时正转向经济活动的研究，因此极大地引起了人们的注重，并由此进入了各行业和部门，获得了长足发展和广泛应用，形成了一套比较完整的理论，如规划论、存储论、决策论和排队论等。而战后的物流并没像运筹学那样引起人们及时的关注，直到上世纪60年代，随着科学技术的发展、管理科学的进步、生产方式和组织方式等的改变，物流才为管理界和企业界所重视。因此，相比运筹学，物流的发展滞后了一些。不过，运筹学在物流领域中的应用却随着物流学科地不断成熟而日益广泛。

二、运筹学在物流领域中主要应用的概况

运筹学作为一门实践应用的科学，已被广泛应用于工业、农业、商业、交通运输业、民政事业、军事决策等组织，解决由多种因素影响的复杂大型问题。目前，在物流领域中的应用也相称普遍，并且解决了许多实际问题，取得了很好的效果。以下总结一些当前运筹学在物流领域中应用较多的几个方面。

（一）数学规划论

数学规划论主要包括线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划和动态规划。研究内容与生产活动中有限资源的分配有关，在组织生产的经营管理活动中，具有极为重要的地位和作用。它们解决的问题都有一个共同特点，即在给定的条件下，按照某一衡量指标来寻找最优方案，求解约束条件下目标函数的极值（极大值或极小值）问题。具体来讲，线性规划可解决物资调运、配送和人员分派等问题；整数规划可以求解完成工作所需的人数、机器设备台数和厂、库的选址等；动态规划可用来解决诸如最优路径、资源分配、生产调度、库存控制、设备更新等问题。

（二）存储论

存储论又称库存论，主要是研究物资库存策略的理论，即确定物资库存量、补货频率和一次补货量。合理的库存是生产和生活顺利进行的必要保障，可以减少资金的占用，减少费用支出和不必要的周转环节，缩短物资流通周期，加速再生产的过程等。在物流领域中的各节点：工厂、港口、配送中央、物流中央、仓库、零售店等都或多或少地保有库存，为了实现物流活动总成本最小或利益最大化，大多数人们都运用了存储理论的相关知识，以辅助决策。并且在各种情况下都能灵活套用相应的模型求解，如常见的库存控制模型分确定型存储模型和随机型存储模型，其中确定型存储模型又可分为几种情况：不答应缺货，一次性补货；不答应缺货，连续补货；允许缺货，一次性补货；允许缺货，连续补货。随机型存储模型也可分为：一次性订货的离散型随机型存储模型和一次性订货的连续型随机存储模型。常见的库存补货策略也可分为以下四种基本情况：连续检查，固定订货量，固定订货点的（Q，R）策略；连续检查固定订货点，最大库存的（R，S）策略；周期性检查的（T，S）策略以及综合库存的（T，R，S）策略。针对库存物资的特性，选用相应的库存控制模型和补货策略，制定一个包含合理存储量、合理存储时间、合理存储结构和合理存储网络的存储系统。

（三）图（网络）论

自从上世纪50年代以后，图论广泛应用于解决工程系统和管理问题，将复杂的问题用图与网络进行描述简化后再求解.图与网络理论有很强的构模能力，描述问题直观，模型易于计算实现，很方便地将一些复杂的问题分解或转化为可能求解的子问题。图与网络在物流中的应用也很显着，其中最明显的应用是运输问题、物流网点间的物资调运和车辆调度时运输路线的选择、配送中心的送货、逆向物流中产品的回收等，运用了图论中的最小生成树、最短路、最大流、最小费用等知识，求得运输所需时间最少或路线最短或费用最省的路线。另外，工厂、仓库、配送中心等物流设施的选址问题，物流网点内部工种、任务、人员的指派问题，设备更新问题，也可运用图论的知识辅助决策者进行最优的安排。

（四）排队论

排队论也称随机服务理论，主要研究各种系统的排队队长、等待时间和服务等参数，解决系统服务设施和服务水平之间的平衡问题，以较低的投入求得更好的服务。排队现象现实生活中普遍存在，物流领域中也多见，如工厂生产线上的产品等待加工，在制品、产成品排队等待出入库作业，运输场站车辆进出站的排队，客服务中心顾客电话排队等待服务，商店顾客排队付款等等。根据系统排队的服务设施数量、系统容量、顾客到达时间间隔的分布、服务时间的分布等特征，可分为（M/M/1/∞），（M/M/1/k），（M/M/1/m），（M/M/s/∞），（M/M/s/k），（M/M/s/m）几种不同的情况，不同情形套用相应的模型可以求解。

（五）对策论、决策论

对策论也称博弈论，对策即是在竞争环境中做出的决策，决策论即研究决策的问题，对策论可归属为决策论，它们最终都是要做出决策。决策普遍存在于人类的各种活动之中，物流中的决策就是在占有充分资料的基础上，根据物流系统的客观环境，借助于科学的数学分析、实验仿真或经验判定，在已提出的若干物流系统方案中，选择一个合理、满足方案的决断行为。如制定投资计划、生产计划、物资调运计划、选择自建仓库或租赁公共仓库、自购车辆或租赁车辆等等。物流决策多种多样，有复杂有简朴，按照不同的标准可化分为很多种类型，其中按决策问题目标的多少可分为单目标决策和多目标决策。单目标决策目标单一，相对简朴，求解方法也很多，如线性规划、非线性规划、动态规划等。多目标决策相对而言复杂得多，如要开发一块土地建设物流中心，既要考虑设施的配套性、先进性，还要考虑投资大小问题等，这些目标有时相互冲突，这时就要综合考虑。解决这类复杂的多目标决策问题现行用的较多的，行之有效的方法之一是层次分析法，一种将定性和定量相结合的方法。

㈨ 什么是运筹学

Operation Research原意是操作研究、作业研究、运用研究、作战研究，译作运筹学，是借用了《史记》“运筹策于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中“运筹”二字，既显示其军事的起源，也表明它在我国已早有萌芽。

运筹学作为一门现代科学，是在第二次世界大战期间首先在英美两国发展起来的，有的学者把运筹学描述为就组织系统的各种经营作出决策的科学手段。P.M.Morse与G.E.Kimball在他们的奠基作中给运筹学下的定义是：“运筹学是在实行管理的领域，运用数学方法，对需要进行管理的问题统筹规划，作出决策的一门应用科学。”运筹学的另一位创始人定义运筹学是：“管理系统的人为了获得关于系统运行的最优解而必须使用的一种科学方法。”它使用许多数学工具（包括概率统计、数理分析、线性代数等）和逻辑判断方法，来研究系统中人、财、物的组织管理、筹划调度等问题，以期发挥最大效益。

现代运筹学的起源可以追溯到几十年前，在某些组织的管理中最先试用科学手段的时候。可是，现在普遍认为，运筹学的活动是从二次世界大战初期的军事任务开始的。当时迫切需要把各项稀少的资源以有效的方式分配给各种不同的军事经营及在每一经营内的各项活动，所以美国及随后美国的军事管理当局都号召大批科学家运用科学手段来处理战略与战术问题，实际上这便是要求他们对种种（军事）经营进行研究，这些科学家小组正是最早的运筹小组。

第二次世界大战期间，“OR”成功地解决了许多重要作战问题，显示了科学的巨大物质威力，为“OR”后来的发展铺平了道路。

当战后的工业恢复繁荣时，由于组织内与日俱增的复杂性和专门化所产生的问题，使人们认识到这些问题基本上与战争中所曾面临的问题类似，只是具有不同的现实环境而已，运筹学就这样潜入工商企业和其它部门，在50年代以后得到了广泛的应用。对于系统配置、聚散、竞争的运用机理深入的研究和应用，形成了比较完备的一套理论，如规划论、排队论、存贮论、决策论等等，由于其理论上的成熟，电子计算机的问世，又大大促进了运筹学的发展，世界上不少国家已成立了致力于该领域及相关活动的专门学会，美国于1952年成立了运筹学会，并出版期刊《运筹学》，世界其它国家也先后创办了运筹学会与期刊，1957年成立了国际运筹学协会。

运筹学的特点是：1.运筹学已被广泛应用于工商企业、军事部门、民政事业等研究组织内的统筹协调问题，故其应用不受行业、部门之限制；2.运筹学既对各种经营进行创造性的科学研究，又涉及到组织的实际管理问题，它具有很强的实践性，最终应能向决策者提供建设性意见，并应收到实效；3.它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。对所研究的问题求出最优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。

运筹学的研究方法有：1.从现实生活场合抽出本质的要素来构造数学模型，因而可寻求一个跟决策者的目标有关的解；2.探索求解的结构并导出系统的求解过程；3.从可行方案中寻求系统的最优解法。

运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、图论、决策论、对策论、排队论、存储论、可靠性理论等。

数学规划即上面所说的规划论，是运筹学的一个重要分支，早在1939年苏联的康托洛维奇（H.B.Kahtopob ）和美国的希奇柯克（F.L.Hitchcock）等人就在生产组织管理和制定交通运输方案方面首先研究和应用一线性规划方法。1947年旦茨格等人提出了求解线性规划问题的单纯形方法，为线性规划的理论与计算奠定了基础，特别是电子计算机的出现和日益完善，更使规划论得到迅速的发展，可用电子计算机来处理成千上万个约束条件和变量的大规模线性规划问题，从解决技术问题的最优化，到工业、农业、商业、交通运输业以及决策分析部门都可以发挥作用。从范围来看，小到一个班组的计划安排，大至整个部门，以至国民经济计划的最优化方案分析，它都有用武之地，具有适应性强，应用面广，计算技术比较简便的特点。非线性规划的基础性工作则是在1951年由库恩（H.W.Kuhn）和达克（A.W.Tucker）等人完成的，到了70年代，数学规划无论是在理论上和方法上，还是在应用的深度和广度上都得到了进一步的发展。

图论是一个古老的但又十分活跃的分支，它是网络技术的基础。图论的创始人是数学家欧拉。1736年他发表了图论方面的第一篇论文，解决了着名的哥尼斯堡七桥难题，相隔一百年后，在1847年基尔霍夫第一次应用图论的原理分析电网，从而把图论引进到工程技术领域。20世纪50年代以来，图论的理论得到了进一步发展，将复杂庞大的工程系统和管理问题用图描述，可以解决很多工程设计和管理决策的最优化问题，例如，完成工程任务的时间最少，距离最短，费用最省等等。图论受到数学、工程技术及经营管理等各方面越来越广泛的重视。

排队论又叫随机服务系统理论。1909年丹麦的电话工程师爱尔朗（A.K.Erlang）排队问题，1930年以后，开始了更为一般情况的研究，取得了一些重要成果。1949年前后，开始了对机器管理、陆空交通等方面的研究，1951年以后，理论工作有了新的进展，逐渐奠定了现代随机服务系统的理论基础。排队论主要研究各种系统的排队队长，排队的等待时间及所提供的服务等各种参数，以便求得更好的服务。它是研究系统随机聚散现象的理论。

可靠性理论是研究系统故障、以提高系统可靠性问题的理论。可靠性理论研究的系统一般分为两类：（1）不可修系统：如导弹等，这种系统的参数是寿命、可靠度等，（2）可修复系统：如一般的机电设备等，这种系统的重要参数是有效度，其值为系统的正常工作时间与正常工作时间加上事故修理时间之比。

决策论研究决策问题。所谓决策就是根据客观可能性，借助一定的理论、方法和工具，科学地选择最优方案的过程。决策问题是由决策者和决策域构成的，而决策域又由决策空间、状态空间和结果函数构成。研究决策理论与方法的科学就是决策科学。决策所要解决的问题是多种多样的，从不同角度有不同的分类方法，按决策者所面临的自然状态的确定与否可分为：确定型决策、风险型决策和不确定型决策；按决策所依据的目标个数可分为：单目标决策与多目标决策；按决策问题的性质可分为：战略决策与策略决策，以及按不同准则划分成的种种决策问题类型。不同类型的决策问题应采用不同的决策方法。决策的基本步骤为：（1）确定问题，提出决策的目标；（2）发现、探索和拟定各种可行方案；（3）从多种可行方案中，选出最满意的方案；（4）决策的执行与反馈，以寻求决策的动态最优。

如果决策者的对方也是人（一个人或一群人）双方都希望取胜，这类具有竞争性的决策称为对策或博弈型决策。构成对策问题的三个根本要素是：局中人、策略与一局对策的得失。目前对策问题一般可分为有限零和两人对策、阵地对策、连续对策、多人对策与微分对策等。

运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质，是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用。

㈩ 运筹学的目录:

第1章 微积分和概率论
1.1积分
1.2积分求导
1.3概率的基本法则
1.4贝叶斯法则
1.5随机变量、均值、方差和协方差
1.5.1离散型随机变量
1.5.2连续型随机变量
1.5.3随机变量的均值和方差
1.5.4独立随机变量
1.5.5两个随机变量的协方差
1.5.6随机变量之和的均值、方差与协方差
1.6正态分布
1.6.1正态分布的重要性质
1.6.2利用标准化求正态概率
1.6.3利用Excel求正态概率
1.7z变换
1.8本章小结
1.8.1确定不定积分的公式
1.8.2对积分求导的莱布尼兹法则
1.8.3概率
1.8.4贝叶斯法则
1.8.5随机变量、均值、方差和协方差
1.8.6正态分布的重要性质
1.8.7z变换
1.9复习题
第2章 不确定决策
2.1决策准则
2.1.1受支配动作
2.1.2悲观准则
2.1.3乐观准则
2.1.4遗憾准则
2.1.5预期值准则
2.2效用理论
2.2.1冯·诺依曼?摩根斯坦公理
2.2.2为什么我们可以假设u（最坏结果）=0和u（最好结果）=1
2.2.3评估一个人的效用函数
2.2.4一个人的效用函数和他或她面对风险的态度之间的关系
2.2.5指数效用函数
2.3预期效用最大化的缺陷： 前景效用理论和架构效应
2.3.1前景效用理论
2.3.2架构
2.4决策树
2.4.1将风险规避结合进决策树分析
2.4.2样本信息的预期值
2.4.3完善信息的预期值
2.5贝叶斯法则和决策树
2.6多目标决策
2.6.1确定情况下的多属性决策： 目标规划
2.6.2多属性效用函数
2.7解析分层进程
2.7.1获得各个目标的权
2.7.2检查一致性
2.7.3求目标选择的分数
2.7.4在电子表格上实现AHP
2.8本章小结
2.8.1决策准则
2.8.2效用理论
2.8.3前景效用理论和架构
2.8.4决策树
2.8.5贝叶斯法则和决策树
2.8.6多目标决策
2.8.7AHP
2.9复习题
第3章 确定型EOQ存储模型
3.1基本的存储模型
3.1.1存储模型所涉及的费用
3.1.2EOQ模型的假设
3.2基本的EOQ模型
3.2.1基本EOQ模型的假设
3.2.2基本EOQ模型的导出
3.2.3总费用对于订购数量微小变化的灵敏度
3.2.4在以库存的美元价值表示存储费用时确定EOQ
3.2.5非零交付周期的影响
3.2.6基本EOQ模型的电子表格模板
3.2.7二幂订购策略
3.3计算允许数量折扣时的最优订购量
3.4连续速率的EOQ模型
3.5允许延期交货的EOQ模型
3.6什么时候使用EOQ模型
3.7多产品EOQ模型
3.8本章小结
3.8.1表示法
3.8.2基本EOQ模型
3.8.3数量折扣模型
3.8.4连续速率模型
3.8.5允许延期交货的EOQ
3.9复习题
第4章 随机型存储模型
4.1单周期决策模型
4.2边际分析的概念
4.3卖报人问题： 离散需求
4.4卖报人问题： 连续需求
4.5其他单周期模型
4.6包含不确定需求的EOQ： (r，q)和(s，S)模型
4.6.1确定再订购点： 允许延期交货的情况
4.6.2确定再订购点： 脱销情况
4.6.3连续检查(r，q)策略
4.6.4连续检查(s，S)策略
4.7具有不确定需求的EOQ： 确定安全库存等级的服务等级法
4.7.1确定SLM1的再订购点和安全库存水平
4.7.2使用LINGO计算SLM1的再订购点等级
4.7.3使用Excel计算正态损失函数
4.7.4确定SLM2的再订购点和安全库存水平
4.8(R，S)定期检查策略
4.8.1确定R
4.8.2实现(R，S)系统
4.9ABC存储分类系统
4.10交换曲线
4.10.1缺货的交换曲线
4.10.2交换曲面
4.11本章小结
4.11.1单周期决策模型
4.11.2卖报人问题
4.11.3确定不确定需求的再订购点和订购量： 最小化年度预期费用
4.11.4确定再订购点： 服务等级法
4.11.5(R，S)定期检查策略
4.11.6ABC分类
4.11.7交换曲线
4.12复习题
第5章 马尔可夫链
5.1什么是随机过程
5.2什么是马尔可夫链
5.3n步转移概率
5.4马尔可夫链中的状态分类
5.5稳态概率和平均最先通过时间
5.5.1暂态分析
5.5.2稳态概率的直观解释
5.5.3稳态概率在决策中的用法
5.5.4平均最先通过时间
5.5.5在计算机上求解稳态概率和平均最先通过时间
5.6吸收链
5.7劳动力规划模型
5.8本章小结
5.8.1n步转移概率
5.8.2马尔可夫链中的状态分类
5.8.3稳态概率
5.8.4吸收链
5.8.5劳动力规划模型
5.9复习题
第6章 确定性动态规划
6.1两个难题
6.2网络问题
6.2.1动态规划的计算效率
6.2.2动态规划应用的特征
6.3存储问题
6.4资源分配问题
6.4.1资源示例的网络表示
6.4.2广义的资源分配问题
6.4.3使用动态规划求解背包问题
6.4.4背包问题的网络表示
6.4.5背包问题的可供选择的递归
6.4.6收费理论
6.5设备更新问题
6.5.1设备更新问题的网络表示
6.5.2可供选择的递归
6.6表述动态规划递归
6.6.1将资金的时间价值纳入动态规划表述中
6.6.2使用动态规划的计算难点
6.6.3非求和递归
6.7Wagner?Whitin算法和Silver?Meal启发式算法
6.7.1动态批量模型简介
6.7.2Wagner?Whitin算法的论述
6.7.3Silver?Meal启发式算法
6.8使用Excel求解动态规划问题
6.8.1在电子表格上求解背包问题
6.8.2在电子表格上求解一般的资源分配问题
6.8.3在电子表格上求解库存问题
6.9本章小结
6.9.1逆推
6.9.2动态批量模型的Wagner?Whitin算法和Silver?Meal启发式算法
6.9.3计算时的注意事项
6.10复习题
第7章 随机性动态规划
7.1当前阶段的费用不确定，而下一周期的状态确定
7.2随机性存储模型
7.3如何最大化有利事件发生的概率
7.4随机性动态规划表述的更多示例
7.5马尔可夫决策过程
7.5.1MDP的描述
7.5.2策略迭代
7.5.3线性规划
7.5.4值迭代
7.5.5最大化每个周期的平均收益
7.6本章小结
7.6.1表述随机性动态规划问题（PDP）的关键
7.6.2最大化有利事件发生的概率
7.6.3马尔可夫决策过程
7.6.4策略迭代
7.6.5线性规划
7.6.6值迭代或连续近似值
7.7复习题
第8章 排队论
8.1一些排队术语
8.1.1输入或到达过程
8.1.2输出或者服务过程
8.1.3排队规则
8.1.4到达者加入队列的方式
8.2建立到达和服务过程的模型
8.2.1建立到达过程的模型
8.2.2建立服务过程的模型
8.2.3排队系统的kendall?Lee符号表示法
8.2.4等待时间矛盾论
8.3生灭过程
8.3.1生灭过程的动作定理
8.3.2指数分布与生灭过程的关系
8.3.3生灭过程的稳态概率的推导
8.3.4求解生灭流量平衡方程
8.3.5使用电子表格计算稳态概率
8.4M/M/1/GD/∞/∞排队系统和排队公式L=λW
8.4.1稳态概率的推导
8.4.2L的推导
8.4.3Lq的推导
8.4.4Ls的推导
8.4.5排队公式L=λW
8.4.6排队优化模型
8.4.7使用电子表格计算M/M/1/GD/∞/∞排队系统
8.5M/M/1/GD/c/∞排队系统
8.6M/M/s/GD/∞/∞排队系统
8.6.1使用电子表格计算M/M/s/GD/∞/∞排队系统
8.6.2使用LINGO计算M/M/s/GD/∞/∞排队系统
8.7M/G/∞/GD/∞/∞和GI/G/∞/GD/∞/∞模型
8.8M/G/1/GD/∞/∞排队系统
8.9有限源模型： 机器维修模型
8.9.1使用电子表格计算机器维修问题
8.9.2使用LINGO计算机器维修模型
8.10串行指数分布队列和开放式排队网络
8.10.1开放式排队网络
8.10.2数据通信网络的网络模型
8.11M/G/s/GD/s/∞系统(被阻挡客户被清除)
8.11.1使用电子表格计算BCC模型
8.11.2使用LINGO计算BCC模型
8.12如何断定到达时间间隔和服务时间服从指数分布
8.13闭合式排队网络
8.14G/G/m排队系统的近似求解法
8.15优先排队模型
8.15.1非抢占式优先模型
8.15.2Mi/Gi/1/NPRP/∞/∞模型
8.15.3具有客户等待成本的Mi/Gi/1/NPRP/∞/∞模型
8.15.4Mi/M/s/NPRP/∞/∞模型
8.15.5抢占式优先级
8.16排队系统的瞬变行为
8.17本章小结
8.17.1指数分布
8.17.2爱尔朗分布
8.17.3生灭过程
8.17.4排队系统参数的表示法
8.17.5M/M/1/GD/∞/∞模型
8.17.6M/M/1/GD/c/∞模型
8.17.7M/M/s/GD/∞/∞模型
8.17.8M/G/∞/GD/∞/∞模型
8.17.9M/G/1/GD/∞/∞模型
8.17.10机器维修(M/M/R/GD/K/K)模型
8.17.11串行指数分布队列
8.17.12M/G/s/GD/s/∞模型
8.17.13到达时间间隔或服务时间不服从指数分布的处理
8.17.14闭合式排队网络
8.17.15G/G/m排队系统的近似求解法
8.17.16排队系统的瞬变行为
8.18复习题
第9章 模拟技术
9.1基本术语
9.2离散事件模拟示例
9.3随机数和蒙特卡罗模拟
9.3.1随机数生成器
9.3.2随机数的计算机生成
9.4蒙特卡罗模拟示例
9.5使用连续随机变量执行模拟
9.5.1逆转方法
9.5.2接受?排除法
9.5.3正态分布的直接和卷积方法
9.6随机模拟示例
9.7模拟中的统计分析
9.8模拟语言
9.9模拟过程
9.10本章小结
9.10.1模拟简介
9.10.2模拟过程
9.10.3生成随机变量
9.10.4模拟类型
9.11复习题
第10章 使用Process Model执行模拟
10.1模拟M/M/1排队系统
10.2模拟M/M/2系统
10.3模拟串行系统
10.4模拟开放式排队网络
10.5模拟爱尔朗服务时间
10.6Process Model的其他功能
10.7复习题
第11章 使用Excel插件@Risk执行模拟
11.1@Risk简介： 卖报人问题
11.1.1求解预期利润的置信区间
11.1.2使用RISKNORMAL函数建立正态需求模型
11.1.3求解目标和百分比
11.1.4用@Risk创建图
11.1.5使用Report Settings选项
11.1.6使用@Risk统计
11.2建立新产品现金流模型
11.2.1三角形随机变量
11.2.2Lilly模型
11.3项目计划模型
11.4可靠性和保修建模
11.4.1机器使用寿命的分布
11.4.2机器组合的一般类型
11.4.3 估计保修费用
11.5RISKGENERAL函数
11.6RISKCUMULATIVE随机变量
11.7RISKTRIGEN随机变量
11.8基于点值预测创建分布
11.9预测大型公司的收入
11.9.1净收入不相关的求解方法
11.9.2检查相关性
11.10使用数据获得新产品模拟的输入
11.10.1模拟容量不确定性的方案
11.10.2用一个独立变量模拟统计关系
11.11模拟和投标
11.12用@Risk玩掷双骰子游戏
11.13模拟NBA总决赛
11.14复习题
第12章 使用Riskoptimizer在不确定情况下实现最优化
12.1Riskoptimizer介绍： 卖报人问题
12.1.1Settings图标
12.1.2Start Optimization图标
12.1.3Pause Optimization图标
12.1.4Stop Optimization图标
12.1.5Display Watcher图标
12.1.6将Riskoptimizer用于日历示例
12.2涉及历史数据的卖报人问题
12.3不确定情况下的人员安排
12.4产品组合问题
12.5不确定情况下的农业计划
12.6加工车间作业安排
12.7旅行推销员问题
12.8复习题
第13章 期权定价和实际期权
13.1股票价格的对数正态模型
13.1.1均值的历史数据估计和股票利润的波动率
13.1.2求对数正态分布变量的均值和方差
13.1.3对数正态随机变量的置信区间
13.2期权的定义
13.3实际期权的类型
13.3.1购买飞机的期权
13.3.2放弃期权
13.3.3其他实际期权机会
13.4用套利法评估期权
13.4.1在买入期权定价不当的情况下创造赚钱机器
13.4.2为什么股票的上涨率不影响买入价格
13.5Black?Scholes期权定价公式
13.6估计波动率
13.7期权定价的风险中立法
13.7.1风险中立法背后的逻辑
13.7.2风险中立定价的示例
13.7.3证明美式买入期权决不应及早执行
13.8用Black?Scholes公式评估Internet启动项目和Web TV
13.8.1评估Internet启动项目
13.8.2评估“创新期权”： Web TV
13.9二项式模型和对数正态模型之间的关系
13.10使用二项树给美式期权定价
13.10.1股票价格树
13.10.2最优决策策略
13.10.3使用条件格式化描述最优执行策略
13.10.4灵敏度分析
13.10.5与放弃期权的关系
13.10.6计算及早执行边界
13.10.7应当何时放弃
13.11通过模拟给欧式卖出和买入期权定价
13.12使用模拟评估实际期权
第14章 投资组合风险、优化和规避风险
14.1风险价值度量
14.2投资组合优化： Markowitz法
14.2.1随机变量的和： 均值和方差
14.2.2矩阵乘法和投资组合优化
14.3使用情境法优化投资组合
14.3.1自举未来的年度利润
14.3.2使投资组合的标准差风险最小化
14.3.3使损失的概率最小化
14.3.4使Sharpe比率最大化
14.3.5使负面风险最小化
14.3.6极小极大方法
14.3.7最大化VAR
第15章 预测模型
15.1移动平均数预测法
15.2单指数平滑法
15.3Holt法： 涉及趋势的指数平滑法
15.4Winter法： 涉及季节性的指数平滑法
15.4.1Winter法的初始化
15.4.2预测精确度
15.5Ad Hoc预测法
15.6简单线性回归
15.6.1适合情况
15.6.2预测精确度
15.6.3回归中的t检定
15.6.4简单线性回归模型下面的假设条件
15.6.5用Excel运行回归
15.6.6用Excel获得散点图
15.7适当表现非线性关系
15.7.1用电子表格适当表现非线性关系
15.7.2使用Excel Trend Curve
15.8多重回归
15.8.1预计βi的值
15.8.2重新分析拟合优度
15.8.3假设检验
15.8.4选择最佳的回归方程
15.8.5多重共线性
15.8.6哑变量
15.8.7解释哑变量的系数
15.8.8倍增模型
15.8.9多重回归中的异方差性和自相关
15.8.10在电子表格上实现多重回归
15.9本章小结
15.9.1移动平均数预测法
15.9.2单指数平滑法
15.9.3Holt法
15.9.4Winter法
15.9.5简单线性回归
15.9.6适当表现非线性关系
15.9.7多重回归
15.10复习题
第16章 布朗运动、随机运算和随机控制
16.1什么是布朗运动
16.2推导作为随机活动极限的布朗运动
16.3随机微分方程
16.4Ito引理
16.5使用Ito引理推导Black?Scholes期权定价模型
16.6随机控制简介
16.7复习题