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Ⅰ 乘法的含义

乘法含义：

1、“求几个相同加数的和的简便运算”这一本质在过去和今天的教材都是一样的。在形式上，新教材允许把“4+4+4+4+4”改写成“4×5”也可以写成“5×4”。反过来，也就是说“5×4”可以表示“4个5相加的和”也可以表示“5个4相加的和”。

（1）整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。如3×4既可以说：4个3相加的和是多少；也可以表述成：3的4倍是多少。

（2）小数乘整数的意义和整数乘整数的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。如:2.5×6，表示6个2.5相加的和是多少；也可以表述成2.5的6倍是多少。

2、分数乘法同样不必再区分被乘数和乘数。

3、乘法不是加法的简单记法

（1）乘法原理：如果因变量f与自变量x1,x2,x3,….xn之间存在直接正比关系并且每个自变量存在质的不同，缺少任何一个自变量因变量f就失去其意义，则为乘法。

（2）加法原理：如果因变量f与自变量(z1,z2,z3…,zn)之间存在直接正比关系并且每个自变量存在相同的质，缺少任何一个自变量因变量f仍然有其意义，则为加法。

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数学乘法的速算方法

一、十位数是1的两位数相乘

乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

15×17= 255

15 + 7 = 22

5 × 7 = 35

即：220+35=255

二、个位是1的两位数相乘

方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。 例1：

51 × 31 = 1581

50 × 30 = 1500

50 + 30 = 80

1500 + 80 = 1580

因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，

即1580 + 1 =1581。

数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

三、十位相同个位不同的两位数相乘

被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

43 × 46 = 1978

（43 + 6）× 40 = 1960

3 × 6 = 18

1960+ 18 = 1978