高斯演算法
1. 用高斯演算法算1+2-3+4+5-6+7+8-9+10+……+58+59-60
次數學課上，老師讓學生練習算數。於是讓他們一個小時內算出1+2+3+4+5+6+……+100的得數。全班只有高斯用了不到20分鍾給出了答案，因為他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）…………一共有50個101，所以50×101就是1加到一百的得數。後來人們把這種簡便演算法稱作高斯演算法。
具體的方法是：
首項加末項乘以項數除以2
項數的計算方法是末項減去首項除以項差（每兩項之間的差）加1.
1+2+3+4+5+······+n
字母表示：n（1+n）/2
等差數列求和公式Sn=(a1+an)n/2Sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差Sn=An2+Bn;
A=d/2,B=a1-(d/2)
你的這道題
（1+2-3+58+59-60）×10=570
其實就是3個數字一項 一共20項 然後首尾兩相相加 乘以項數再除以2
2. 高斯演算法是什麼
一次數學課上，老師讓學生練習算數。於是讓他們一個小時內算出1+2+3+4+5+6+……+100的得數。全班只有高斯用了不到20分鍾給出了答案，因為他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）…………一共有50個101，所以50×101就是1加到一百的得數。後來人們把這種簡便演算法稱作高斯演算法。
具體的方法是：
首項加末項乘以項數除以2
項數的計算方法是末項減去首項除以項差（每兩項之間的差）加1.
1+2+3+4+5+······+n
字母表示：n（1+n）/2
等差數列求和公式Sn=(a1+an)n/2Sn=n(2a1+(n-1)d)/2; d=公差Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)
3. 高斯演算法的介紹
首項加末項乘以末項數除以2這樣的演算法稱為高斯演算法。
4. 高斯數學1十到100的公式
（1+100）×100÷2＝5050。
高斯求和
德國著名數學家高斯幼年時代聰明過人，上學時，有一天老師出了一道題讓同學們計算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100。
老師出完題後，全班同學都在埋頭計算，小高斯卻很快算出答案等於5050。原來小高斯通過細心觀察發現：
1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50+51
1～100正好可以分成這樣的50對數，每對數的和都相等。於是，小高斯把這道題巧算為：
（1+100）×100÷2＝5050。
(4)高斯演算法擴展閱讀：
高斯的故事：
高斯是一對普通夫婦的兒子。他的母親是一個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育，近似於文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和一個小保險公司的評估師。當高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債帳目的事情，已經成為一個軼事流傳至今。他曾說，他能夠在腦袋中進行復雜的計算。
小時候高斯家裡很窮，且他父親不認為學問有何用，但高斯依舊喜歡看書，話說在小時候，冬天吃完飯後他父親就會要他上床睡覺，以節省燃油，但當他上床睡覺時，他會將蕪菁的內部挖空，裡面塞入棉布卷，當成燈來使用，以繼續讀書。
當高斯12歲時，已經開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他16歲時，預測在歐氏幾何之外必然會產生一門完全不同的幾何學，即非歐幾里德幾何學。他導出了二項式定理的一般形式，將其成功的運用在無窮級數，並發展了數學分析的理論。
等差數列公式
等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2
若公差d=1時：Sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq
若m+n=2p則：am+an=2ap
以上n均為正整數。和Sn，首相a1，末項an，公差d，項數n。
5. 高斯演算法怎麼算
高斯演算法怎麼算
以首項加末項乘以項數除以2用來計算「1+2+3+4+5+···+（n-1）+n」的結果。 這樣的演算法被稱為高斯演算法。
6. 什麼是高斯演算法你能用高斯算發解決一些簡單的問題嗎
解決等差數列的求和問題 現實中好象在物理的打點計時里用的到
7. 高斯演算法求分數
高斯混合模型GMM
首先介紹高斯分布的概率密度函數。一維高斯分布的概率密度函數如下：
多維變數X=(x1,x2,…xn)的聯合概率密度函數為：
這里引用李航《統計學習方法》書中的定義
簡而言之，GMM是多個高斯分布的加權和，並且權重α之和等於1 。
Sklearn
sklearn.mixture 是一個應用高斯混合模型進行非監督學習的包(支持 diagonal，spherical，tied，full 四種協方差矩陣)。GaussianMixture 對象實現了用來擬合高斯混合模型的期望最大 (EM) 演算法。它還可以為多變數模型繪制置信橢圓體，同時計算 BIC（Bayesian Information Criterion，貝葉斯信息准則）來評估數據中聚類的數量。詳情見Sklearn中文官網2.1. 高斯混合模型。
期望最大演算法EM
這里引用周志華《機器學習》書中的定義
上面是基本概念。關於數學公式推導，真心建議直接看吳恩達老師的課件。這里給出自己推導的結果
示例演示
演示GMM的使用。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.colors import LogNorm
from sklearn import mixture
n_samples = 300
# generate random sample, two components
np.random.seed(0)
# generate spherical data centered on (20, 20)
shifted_gaussian = np.random.randn(n_samples, 2) + np.array([20, 20])
# generate zero centered stretched Gaussian data
C = np.array([[0., -0.7], [3.5, .7]])
stretched_gaussian = np.dot(np.random.randn(n_samples, 2), C)
# concatenate the two datasets into the final training set
X_train = np.vstack([shifted_gaussian, stretched_gaussian])
# fit a Gaussian Mixture Model with two components
clf = mixture.GaussianMixture(n_components=2, covariance_type='full')
clf.fit(X_train)
# display predicted scores by the model as a contour plot
x = np.linspace(-20., 30.)
y = np.linspace(-20., 40.)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
XX = np.array([X.ravel(), Y.ravel()]).T
Z = -clf.score_samples(XX)
Z = Z.reshape(X.shape)
CS = plt.contour(X, Y, Z, norm=LogNorm(vmin=1.0, vmax=1000.0),
levels=np.logspace(0, 3, 10))
CB = plt.colorbar(CS, shrink=0.8, extend='both')
plt.scatter(X_train[:, 0], X_train[:, 1], .8)
plt.title('Negative log-likelihood predicted by a GMM')
plt.axis('tight')
plt.show()
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運行結果
8. 用高斯演算法
首尾相加，乘以項數除以2，共有400項，答案是120.2
9. 高斯演算法
2*300000-1