十進制轉二進制演算法

Ⅰ 十進制轉二進制的簡單演算法

十進制（小於等於9223372036854775807）與64位及以下的二進制數相互轉換為，可用Win0 自帶的計算器（程序員模式）進行，簡單快捷。

十進制人工轉換為十進制可用除以2得余數法，先後到的余數從右到左排列即可 。

Ⅱ 十進制轉二進制演算法

如果要將十進制數轉換為二進制數，則應將十進制數的整數部分和小數部分分別轉換為二進制數，然後將這兩部分的二進制數合並得到完整的二進制數。

首先，通過短除法，十進制數可以除以2得到多個余數。最後，將余數從下到上進行排列組合，得到二進制數。

然後將小數部分乘以2，取每一步的整數部分，從上到下排列所有整數，得到小數部分的二進制數。

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二進制系統是一種廣泛應用於計算技術中的數字系統。它是1679年由德國數學哲學大師萊布尼茨發明的，二進制數據是由兩個數字表示的數字：0和1。其基數為2，進位規則為「每兩位一體」，借位規則為「借一位時兩位」。

目前的計算機系統基本上採用二進制，數據主要以補碼的形式存儲在計算機中。計算機中的二進制系統是一個非常小的開關，1為「開」，0為「關」。

20世紀，計算機的發明和應用，是第三次科技革命的重要標志之一，因為數字計算機只能識別和處理由「0」組成的代碼1＇符號字元串。它的運行模式完全是二進制的。

19世紀，愛爾蘭邏輯學家喬治·布爾（Georgebull）將邏輯命題的思維過程轉化為對符號「0」的代數運算1英寸。二進制系統是每2位的進位系統，0、1是基本運算符。因為它只使用0和1兩個數字，所以非常簡單方便，並且易於電子實現。

Ⅲ 十進制轉換為二進制怎麼計算

十進數轉成二進數

整數部分，把十進制轉成二進制一直分解至商數為0。讀余數從下讀到上，即是二進制的整數部分數字。 小數部分，則用其乘2，取其整數部分的結果，再用計算後的小數部分依此重復計算，算到小數部分全為0為止，之後讀所有計算後整數部分的數字，從上讀到下。

二進制化為八進制

把二進制化為八進制也很容易，因為八進制以8為基數，8是2的冪（8=23），因此八進制的一位恰好需要三個二進制位來表示。八進制與二進制數之間的對應就是上面表格中十六進制的前八個數。二進制數000就是八進制數0，二進制數111就是八進制數7，以此類推。

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來源

1、十進制

人類算數採用十進制，可能跟人類有十根手指有關。亞里士多德稱人類普遍使用十進制，只不過是絕大多數人生來就有10根手指這樣一個解剖學事實的結果。

實際上，在古代世界獨立開發的有文字的記數體系中，除了巴比倫文明的楔形數字為60進制，瑪雅數字為20進制外，幾乎全部為十進制。只不過，這些十進制記數體系並不是按位的。

2、二進制

現代的二進制記數系統由戈特弗里德·萊布尼茨於1679年設計，在他1703年發表的文章《論只使用符號0和1的二進制算術，兼論其用途及它賦予伏羲所使用的古老圖形的意義》出現。

與二進制數相關的系統在一些更早的文化中也有出現，包括古埃及、古代中國和古印度。中國的《易經》尤其引起了萊布尼茨的聯想。

Ⅳ 怎麼用計算器把十進制轉化為二進制

1.首先點擊開始-->所有程序。
2.然後選擇附件-->計算器
3.這個時候計算器就調出來啦，不過這個還是標准型，我們得轉換個模式。
4.點擊左上角的查看，然後選擇程序員。
5.這時候我們會看到左側有一欄標著二進制、八進制、十進制以及十六進制。默認在十進制，先填寫十進制的數字。
6 要將其轉換成二進制的話，就選擇二進制，那麼就得出該數字二進制時的數字。

Ⅳ 二進制轉十進制,十進制轉二進制的演算法(求助)

二進制轉換為十進制：

方法：「按權展開求和」，該方法的具體步驟是先將二迸制的數寫成加權系數展開式，而後根據十進制的加法規則進行求和 。

規律：個位上的數字的次數是0，十位上的數字的次數是1，......，依次遞增，而十分位的數字的次數是-1，百分位上數字的次數是-2，......，依次遞減。

十進制轉換為二進制：

一個十進制數轉換為二進制數要分整數部分和小數部分分別轉換，最後再組合到一起。

整數部分採用 "除2取余，逆序排列"法。具體做法是：用2整除十進制整數，可以得到一個商和余數；再用2去除商，又會得到一個商和余數，如此進行，直到商為小於1時為止，然後把先得到的余數作為二進制數的低位有效位，後得到的余數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。

小數部分要使用「乘 2 取整法」。即用十進制的小數乘以 2 並取走結果的整數(必是 0 或 1)，然後再用剩下的小數重復剛才的步驟，直到剩餘的小數為 0 時停止，最後將每次得到的整數部分按先後順序從左到右排列即得到所對應二進制小數。

通用進制轉換：

不同進制之間的轉換本質就是確定各個不同權值位置上的數碼。轉換正整數的進制的有一個簡單演算法，就是通過用目標基數作長除法；余數給出從最低位開始的「數字」。

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1、十進制整數轉二進制整數：

十進制整數轉換為二進制整數 十進制整數轉換為二進制整數採用"除2取余，逆序排列"法。具體做法是：用2去除十進制整數，可以得到一個商和余數；再用2去除商，又會得到一個商和余數，如此進行，直到商為零時為止，然後把先得到的余數作為二進制數的低位有效位，後得到的余數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。

2、十進制小數轉換為二進制小數：

十進制小數轉換成二進制小數採用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，或者達到所要求的精度為止。

然後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，後取的整數作為低位有效位。

參考資料：網路-二進制

Ⅵ 十進制轉化為二進制怎麼算

十進制轉二進制是指在數學和電路系統中，將以10為基數的計數系統轉換為以2為基數的計數系統。

因為整數部分的轉換方法和小數部分的轉換方法不同，所以先將十進制數的整數部分和小數部分分別轉換後，再加以合並，從而使十進制轉為二進制。

十進制整數轉換為二進制整數十進制整數轉換為二進制整數採用"除2取余，逆序排列"法。具體做法是：用2整除十進制整數，可以得到一個商和余數；再用2去除商，又會得到一個商和余數，如此進行，直到商為小於1時為止，然後把先得到的余數作為二進制數的低位有效位，後得到的余數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來

原理：
眾所周知，二進制的基數為2，我們十進制化二進制時所除的2就是它的基數。談到它的原理，就不得不說說關於位權的概念。某進制計數制中各位數字元號所表示的數值表示該數字元號值乘以一個與數字元號有關的常數，該常數稱為 「位權 」 。位權的大小是以基數為底，數字元號所處的位置的序號為指數的整數次冪。十進制數的百位、十位、個位、十分位的權分別是10的2次方、10的1次方、10的0次方，10的-1次方。二進制數就是2的n次冪。

Ⅶ 10進制互轉2進制，如何計算請舉例

二進制數有兩個特點：它由兩個基本字元0，1組成，二進制數運算規律是逢二進一。

為區別於其它進制數，二進制數的書寫通常在數的右下方註上基數2，或加後面加B表示。

例如：二進制數10110011可以寫成（10110011）2,或寫成10110011B,對於十進制數可以不加註.計算機中的數據均採用二進制數表示,這是因為二進制數具有以下特點：

1） 二進制數中只有兩個字元0和1，表示具有兩個不同穩定狀態的元器件。例如，電路中有，無電流，有電流用1表示，無電流用0表示。類似的還比如電路中電壓的高，低，晶體管的導通和截止等。

2） 二進制數運算簡單，大大簡化了計算中運算部件的結構。

二進制數的加法和乘法運算如下：

0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10

0×0=0 0×1=1×0=0 1×1=1

由於二進制數在使用中位數太長,不容易記憶,所以又提出了十六進制數.

⑴二進制數轉換成十進制數

[例](11111001001)2=1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+0×24

+1×23+0×22+0×21+1×20

=(1993)10

(1011.101)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3 =(11.625)10

⑵十進制數轉換成二進制數

①十進制整數轉換成二進制整數(除基(2)取余法)

[例]

2 1993

2 996 …………1…………0位 低位二進制整數

2 498 …………0…………1位

2 249 …………0…………2位

2 124 …………1…………3位

2 62 …………0…………4位

2 31 …………0…………5位

2 15 …………1…………6位

2 7 …………1…………7位

2 3 …………1…………8位

2 1 …………1…………9位

0 …………1…………10位 高位二進制整數

注意,除到0商時結束2除步,回寫(從高位回到低位)余數便是所求二進制數,即:(1993)10=(11111001001)2

②十進制純小數轉換成二進制純小數(乘基(2)取整法)

[例]

0.625

2

2-1位… 1. 250 高位二進制小數

2

2-2位… 0. 500

2

2-3位 1.000 低位二進制小數

純小數位被全乘為0時,得准確二進制純小數;否則(純小數位永遠被2乘不為全是0)只能化成滿足某一精確度要求的二進制小數的近似值。例中(0.625)10=(0.101)2是准確值,其中101是順寫的積整位(從高位到低位)數。

Ⅷ 二進制轉化為十進制的演算法

從最低位（最右）算起，位上的數字乘以本位的權重，權重就是2的第幾位的位數減一次方。

比如第2位就是2的（2-1次）方，就是2；第8位就是2的（8-1）次方是128。把所有的值加起來。

2（1-1）代表2的0次方，就是1；其他類推

比如二進制1101，換算成十進制就是：1*2（1-1）+0*2（2-1）+1*2（3-1）+1*2（4-1）=1+0+4+8=13。

(8)十進制轉二進制演算法擴展閱讀：

1、二進制轉換為八進制：

把二進制的數從右往左，三位一組，不夠補0

列：111=4+2+1=7

11001拆分為 001和011，001=1，011=2+1=3。

那麼11001轉換為八進制就是31。

2、二進制轉換為十六進制：

參照二進制轉八進制，但是它是從右往左，四位一組，不夠補0

列子：1101101拆分為1101、0110

分別計算兩個二進制的值，1101=8+4+0+1=13，十六進制中13為D

0110=4+2=6，那麼二進制1101101轉換為十六進制就是6D。

參考資料：網路-數制

Ⅸ 10進制轉換成2進制怎麼計算

10進制整數轉換成2進制，採用「除2反向取余數」的方法。不停的把這個整數做短除法除以2，每次都記錄下商和余數，然後繼續做短除法，直到所得到的商等於零的時候為止。最後把每一次得到的余數從下往上連起來就是二進制整數的值。