分數階演算法
㈠ matlab 分數階求解
d=0.1
% r=i(1),i(2),..i(n)
% h=delta t, 2點之間的距離
fderiv(d,r,h)
% This function calculates the fractional derivative of order d for the
% given function r(t). It is assumed that the vector r contains the
% samples of the continuous signal r(t) which we are going to calculate its
% fractional derivative. h is a constant and represents the sampling
% period of r(t) (the time period between two samples). h must be small
% enough in the sense of Nyquist sampling theorem.
% y is the result achieved by applying the fractional differentiation
% operator on the input r. This contains the samples of the real output
% y(t) with the same sampling period used for r.
% It makes use of the Grnwald-Letnikov definition. The first element of
% the vector "r", i.e. r(1), is always zero.
%
% d : the order of fractional differentiation
% r : samples of the signal to be differentiated
% h : sampling poriod
function [y] = fderiv(d,r,h)
temp = 0;
for i=1:length(r)
for j=0:i-1
temp = temp+(-1)^j*(gamma(d+1)/(gamma(j+1)*gamma(d-j+1)))*r(i-j);
end
y(i) = temp;
temp = 0;
end
y = y/(h^d);
㈡ 四川大學計算機學院院長辦公室詳細地址
四川大學計算機學院院長： 周激流（主持行政工作，分管學科建設、對外聯絡、財務、計算機基礎教學中心等工作）
周激流，男，1963年生，博士，教授，博士生導師
地址 ：四川成都 四川大學 計算機學院/軟體學院
郵編 ：610064
電話 ：85469945
e-mail：[email protected]
個人簡要說明
四川省學術帶頭人，國家科技進步獎、國家技術發明獎評委，國家自然科學基金委通信評審專家，教育部calis/cadlis項目特聘專家。
主要從事計算機圖形圖象處理、計算智能、信息隱藏技術、分數階微積分演算法及其在信息處理中的應用等方面的研究工作。主持和主研了十二項國家級和省部級項目，出版學術專著三部，在國內外學術期刊和國際會議上發表論文七十多篇，其中ei檢索38篇，istp檢索35篇。
主講課程為「微型計算機原理與匯編語言程序設計」、「現代通信技術」、「通信與信息系統學科前沿」、「新技術進展」等。
㈢ 什麼是PID調節器，並舉例說明P、I、D的調節作用。
PID 調節器是一個在工業控制應用中常見的反饋迴路部件，PID是以它的三種糾正演算法而命名的。這三種演算法都是用加法調整被控制的數值。而實際上這些加法運算大部分變成了減法運算因為被加數總是負值。以下是PID的調節作用舉例：
1.比例- 來控制當前，誤差值和一個負常數P（表示比例）相乘，然後和預定的值相加。P只是在控制器的輸出和系統的誤差成比例的時候成立。這種控制器輸出的變化與輸入控制器的偏差成比例關系。比如說，一個電熱器的控制器的比例尺范圍是10°C，它的預定值是20°C。那麼它在10°C的時候會輸出100%，在15°C的時候會輸出50%，在19°C的時候輸出10%，注意在誤差是0的時候，控制器的輸出也是0。
2.積分 - 來控制過去，誤差值是過去一段時間的誤差和，然後乘以一個負常數I，然後和預定值相加。I從過去的平均誤差值來找到系統的輸出結果和預定值的平均誤差。一個簡單的比例系統會振盪，會在預定值的附近來回變化，因為系統無法消除多餘的糾正。通過加上一個負的平均誤差比例值，平均的系統誤差值就會總是減少。所以，最終這個PID迴路系統會在預定值定下來。
3.微分- 來控制將來，計算誤差的一階導，並和一個負常數D相乘，最後和預定值相加。這個導數的控制會對系統的改變作出反應。導數的結果越大，那麼控制系統就對輸出結果作出更快速的反應。這個D參數也是PID被稱為可預測的控制器的原因。D參數對減少控制器短期的改變很有幫助。一些實際中的速度緩慢的系統可以不需要D參數。
(3)分數階演算法擴展閱讀：
用更專業的話來講，一個PID控制器可以被稱作一個在頻域系統的濾波器。這一點在計算它是否會最終達到穩定結果時很有用。如果數值挑選不當，控制系統的輸入值會反復振盪，這導致系統可能永遠無法達到預設值。
㈣ 分數階微積分的應用舉例
分數階導數在很多領域都有應用，下面拿與生活聯系比較緊密的氣候研究、醫學圖像處理、地震分析為例進行進一步地闡述與說明。
4.1天氣和氣候的研究
我們都知道沒有一天天氣是一樣的，而氣候的預測也不可能提到日程上來研究。這說明天氣和氣候的研究是比較困難的。天氣和氣候雖然遵從流體力學規律，但是卻顯示出隨機性，研究天氣和氣候之間的關系必須引入分數階的導數和積分，從物理上講不外乎說明天氣和氣候的隨機程度是不相同的。為此提出氣候的q(0 ≤q≤1） 階微商是天氣。此時引入天氣和氣候之間的橋梁——分數階導數，這為天氣與氣候的研究帶來很大的方便。
4.2醫學圖像處理
醫學圖像一般是指為了清楚地看到病人內部的局部器官病變情況而通過一定的設備儀器得到的圖片，例如CT、B超等圖片。由於設備，技術等方面的原因，得到的醫學圖像有可能模糊不清。圖像的不清晰對臨床診斷帶來很大的麻煩。所以要考慮怎樣處理，可以得到更清晰的醫學圖像。
現在從分數階微分基本定義出發，可以作用於二維醫學圖像的分數階微分掩模，掩模可以根據對圖像的需求進行增強。通過實驗證明，這個方法可以有效完成對醫學圖像的處理,並且彌補了傳統方法不能連續改變處理效果的缺點，是一種簡單可行並且效果較好的圖像增強方法。
所以說分數階導數對醫學圖像的處理，幫助是很大的。
4.3地震奇異性分析
由文獻【4】，我們知道傳統的地震解釋主要是觀測地震資料的振幅及相位的變化，而振幅往往並不能反映真實的地質情況。地震界面可能是岩性分界面也可能是岩性過渡帶，岩性過渡帶的地震反射波是入射波的分數階導數。
因此我們將分數階導數引入地震屬性計算中，構建一種對波形敏感而對振幅變化不敏感的新屬性——奇異性，用以刻畫反射界面的橫向變化。
方法的基本原理是首先計算地震子波的不同分數階導數，然後利用匹配追蹤演算法將地震數據分解成地震子波的不同分數階導數，進而獲得反射波同相軸的分數階。對勝利油田某區塊實際二維地震資料進行了試處理，結果表明分數階導數剖面能很好地描述不整合面，反映實際界面的橫向變化。
㈤ 運籌學與控制論考研數學考數幾
運籌學與控制論考數學一，
南開大學運籌學與控制論專業2016年考研招生簡章招生目錄
專業代碼:070105
研究方向
01運籌學與現代管理
02金融數學與金融系統
03智能決策支持系統
04物流與供應鏈管理
考試科目
①101思想政治理論
②201英語一
③301數學一
④806運籌學（計控學院）
復試科目：
專業綜合基礎測試。含:（邏輯、專業英語、自動控制原理、運籌學、數字邏輯、電路分析、計算機組成原理、模擬電路、現代控制論、電機拖動）
C/C++編程能力測試。