勾股定理的演算法
㈠ 計算勾股定理要用到的所有公式是什麼
計算勾股定理要用到的公式是：
直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a²+b²=c² 。
勾股定理是一個基本的幾何定理，直角三角形兩直角邊（即「勾」，「股」）邊長平方和等於斜邊（即「弦」）邊長的平方。也就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a²+b²=c² 。勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股數組成a²+b²=c²的正整數組(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股數。
勾股定理是一個初等幾何定理，是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。「勾三，股四，弦五」是勾股定理的一個最著名的例子。當整數a,b,c滿足a²+b²=c²這個條件時，(a,b,c)叫做勾股數組。也就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a²+b²=c²。」常見勾股數有（3,4,5）（5,12,13）（6,8,10）。
公元前十一世紀，周朝數學家商高就提出「勾三、股四、弦五」。《周髀算經》中記錄著商高同周公的一段對話。商高說：「…故折矩，勾廣三，股修四，經隅五。」意為：當直角三角形的兩條直角邊分別為3（勾）和4（股）時，徑隅（弦）則為5。以後人們就簡單地把這個事實說成「勾三股四弦五」，根據該典故稱勾股定理為商高定理。
公元三世紀，三國時代的趙爽對《周髀算經》內的勾股定理作出了詳細注釋，記錄於《九章算術》中「勾股各自乘，並而開方除之，即弦」，趙爽創制了一幅「勾股圓方圖」，用形數結合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明。後劉徽在劉徽注中亦證明了勾股定理。
在中國清朝末年，數學家華蘅芳提出了二十多種對於勾股定理證法。
外國：
遠在公元前約三千年的古巴比倫人就知道和應用勾股定理，他們還知道許多勾股數組。美國哥倫比亞大學圖書館內收藏著一塊編號為「普林頓322」的古巴比倫泥板，上面就記載了很多勾股數。古埃及人在建築宏偉的金字塔和測量尼羅河泛濫後的土地時，也應用過勾股定理。
公元前六世紀，希臘數學家畢達哥拉斯證明了勾股定理，因而西方人都習慣地稱這個定理為畢達哥拉斯定理。
公元前4世紀，希臘數學家歐幾里得在《幾何原本》（第Ⅰ卷，命題47）中給出一個證明。
1876年4月1日，加菲爾德在《新英格蘭教育日誌》上發表了他對勾股定理的一個證法。
1940年《畢達哥拉斯命題》出版，收集了367種不同的證法。
㈡ 什麼是勾股定理，計算公式是什麼
勾股定理，又稱畢達哥拉斯定理（Pythagoras theorem）、商高定理、新娘座椅定理、百牛定理，是平面幾何中一個基本而重要的定理。
勾股定理說明，平面上的直角三角形的兩條直角邊的長度（古稱勾長、股長）的平方和等於斜邊長（古稱弦長）的平方。反之，若平面上三角形中兩邊長的平方和等於第三邊邊長的平方，則它是直角三角形（直角所對的邊是第三邊）。
勾股定理計算：直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。a²+b²=c²。
(2)勾股定理的演算法擴展閱讀：
勾股定理意義
1、勾股定理的證明是論證幾何的發端；
2、勾股定理是歷史上第一個把數與形聯系起來的定理，即它是第一個把幾何與代數聯系起來的定理；
3、勾股定理導致了無理數的發現，引起第一次數學危機，大大加深了人們對數的理解；
4、勾股定理是歷史上第—個給出了完全解答的不定方程，它引出了費馬大定理；
5、勾股定理是歐氏幾何的基礎定理，並有巨大的實用價值．這條定理不僅在幾何學中是一顆光彩奪目的明珠，被譽為「幾何學的基石」，而且在高等數學和其他科學領域也有著廣泛的應用。
1971年5月15日，尼加拉瓜發行了一套題為「改變世界面貌的十個數學公式」郵票，這十個數學公式由著名數學家選出的，勾股定理是其中之首。
㈢ 勾股定理的計算方法是什麼
勾股定理：在任何一個直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等於斜邊的平方。這個定理在中國又稱為「商高定理」，在外國稱為「畢達哥拉斯定理」。
勾股定理（又稱商高定理，畢達哥拉斯定理）是一個基本的幾何定理，早在中國商代就由商高發現。據說畢達高拉斯發現了這個定後，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱「百牛定理」。
勾股定理指出：
直角三角形兩直角邊(即「勾」，「股」)邊長平方和等於斜邊(即「弦」)邊長的平方。
也就是說，
設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麽
a2 + b2 = c2
㈣ 勾股定理的計算方法
勾股定理，直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。
A²+B²=C²
C=√（A²+B²）
√（120²+90²）=√22500=√150²=150
例如直角三角形 的三條邊是3（直角邊）、4（直角邊）、5（斜邊）
3²+4²=5²
5=√（3²+4²）=√5²=5
(4)勾股定理的演算法擴展閱讀：
定理用途
已知直角三角形兩邊求解第三邊，或者已知三角形的三邊長度，證明該三角形為直角三角形或用來證明該三角形內兩邊垂直。利用勾股定理求線段長度這是勾股定理的最基本運用。
意義
1、勾股定理的證明是論證幾何的發端；
2、勾股定理是歷史上第一個把數與形聯系起來的定理，即它是第一個把幾何與代數聯系起來的定理；
3、勾股定理導致了無理數的發現，引起第一次數學危機，大大加深了人們對數的理解；
4、勾股定理是歷史上第—個給出了完全解答的不定方程，它引出了費馬大定理；
5、勾股定理是歐氏幾何的基礎定理，並有巨大的實用價值．這條定理不僅在幾何學中是一顆光彩奪目的明珠，被譽為「幾何學的基石」，而且在高等數學和其他科學領域也有著廣泛的應用。
1971年5月15日，尼加拉瓜發行了一套題為「改變世界面貌的十個數學公式」郵票，這十個數學公式由著名數學家選出的，勾股定理是其中之首。
㈤ 勾股定理怎麼計算
勾股定理,直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方.
A²+B²=C²
C=√（A²+B²）
√（120²+90²）=√22500=√150²=150
例如直角三角形 的三條邊是3（直角邊）、4（直角邊）、5（斜邊）
3²+4²=5²
5=√（3²+4²）=√5²=5
(5)勾股定理的演算法擴展閱讀
勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。
參考資料勾股定理_網路
㈥ 勾股定理怎麼算。是什麼公式
勾股定理：在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等於斜邊長的平方。
（如下圖所示，即a² + b² = c²）
例子：
以上圖的直角三角形為例，a的邊長為3，b的邊長為4，則我們可以利用勾股定理計算出c的邊長。
由勾股定理得，a + b = c → 3 +4 = c
即，9 + 16 = 25 = c²
c =√25 = 5
所以我們可以利用勾股定理計算出c的邊長為5。
勾股定理的逆定理：
勾股定理的逆定理是判斷三角形為鈍角、銳角或直角的一個簡單的方法，其中AB=c為最長邊:
如果a² + b² = c²，則△ABC是直角三角形。
如果a² + b² > c²，則△ABC是銳角三角形（若無先前條件AB=c為最長邊，則該式的成立僅滿足∠C是銳角）。
如果a² + b² < c²，則△ABC是鈍角三角形。
㈦ 勾股定理的演算法和公式
解，當b是直角邊時，根據勾股定理有
c=根號下32.5^2+52.3^2=61.575
當b是斜邊時，根據勾股定理有：
c=根號下52.3^2-32.5^2=40.976
㈧ 勾股定理怎麼算。是什麼公式
勾股定理計算：直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。a²+b²=c²。
勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。
勾股定理現約有500種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一，用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。在中國，周朝時期的商高提出了「勾三股四弦五」的勾股定理的特例。在西方，最早提出並證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派，他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等於兩直角邊平方之和。
(8)勾股定理的演算法擴展閱讀：
勾股定理意義
1、勾股定理的證明是論證幾何的發端；
2、勾股定理是歷史上第一個把數與形聯系起來的定理，即它是第一個把幾何與代數聯系起來的定理；
3、勾股定理導致了無理數的發現，引起第一次數學危機，大大加深了人們對數的理解；
4、勾股定理是歷史上第—個給出了完全解答的不定方程，它引出了費馬大定理；
5、勾股定理是歐氏幾何的基礎定理，並有巨大的實用價值．這條定理不僅在幾何學中是一顆光彩奪目的明珠，被譽為「幾何學的基石」，而且在高等數學和其他科學領域也有著廣泛的應用．1971年5月15日，尼加拉瓜發行了一套題為「改變世界面貌的十個數學公式」郵票，這十個數學公式由著名數學家選出的，勾股定理是其中之首。
㈨ 勾股定理簡單演算法
a^2+b^2=c^2
舉例：一個直角三角形兩條直角邊a和b分別是3和4，那麼求另外一條直角邊c長度？
解：因為 a^2+b^2=c^2
所以3^2+4^2=c^2
c=5
這也就是勾股定理常說的，勾三股四玄五。
(9)勾股定理的演算法擴展閱讀：
勾股定理是一個基本的幾何定理，在中國，《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明，相傳是在商代由商高發現，故又有稱之為商高定理；三國時代的蔣銘祖對《蔣銘祖算經》內的勾股定理作出了詳細注釋，又給出了另外一個證明。
直角三角形兩直角邊（即「勾」，「股」）邊長平方和等於斜邊（即「弦」）邊長的平方。
也就是說，設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a²+b²=c²。
勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。
趙爽在註解《周髀算經》中給出了「趙爽弦圖」證明了勾股定理的准確性，勾股數組程a²+b²=c²的正整數組(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股數。
勾股定理在幾何學中的實際應用非常廣泛。
較早的應用案例有《九章算術》中的一題：今有池，方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，問水深、葭長各幾何？用現代語言表述如下：有一個正方形的池塘，池塘的邊長為一丈，有一棵蘆葦生長在池塘的正中央，並且蘆葦高出水面部分有一尺，如果把蘆葦拉向岸邊則恰好碰到岸沿，問水深和蘆葦的高度各多少？（1丈=10尺。）解：設葭長x丈。
依題意，由勾股定理得（10÷2）²+（x-1）²=x²，解得x=13，則x-1=12。
答：水深12丈，葭長13尺。